建構(gòu)有意義且有深度的初中數(shù)學(xué)“問學(xué)課堂”

葛莉莉

[摘 ?要] “問學(xué)課堂”的建構(gòu)，就是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“以問帶學(xué)”“以學(xué)促問”，從而讓學(xué)生的“問”與“學(xué)”相互促進、相輔相成. 以“問”為發(fā)端，能夠激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;以“學(xué)”為核心，能夠優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài);以“動”為手段，能夠豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗. 教師引導(dǎo)學(xué)生“問學(xué)”，讓學(xué)生“問”得“得法”、“學(xué)”得“得道”，才能彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人之“能”，引導(dǎo)學(xué)生步入深度學(xué)習(xí)之“境”. 建構(gòu)初中數(shù)學(xué)“問學(xué)課堂”，旨在建構(gòu)“學(xué)為中心、以問導(dǎo)學(xué)、以問促學(xué)、問學(xué)一體”的課堂教學(xué)新形態(tài).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);問學(xué)課堂;課堂建構(gòu)

當(dāng)下，學(xué)習(xí)能力提升、核心素養(yǎng)發(fā)展已經(jīng)提到了日程上. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅應(yīng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有深度，而且應(yīng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意義. “問學(xué)課堂”的建構(gòu)，就是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“以問帶學(xué)”“以學(xué)促問”，從而讓學(xué)生的“問”與“學(xué)”相互促進、相輔相成. 正如清代學(xué)者劉開在《問說》一文中所說的：“君子之學(xué)必好問，問與學(xué)，相輔而行者也. 非學(xué)，無以致疑;非問，無以廣識. ”建構(gòu)初中數(shù)學(xué)“問學(xué)課堂”，旨在建構(gòu)“學(xué)為中心、以問導(dǎo)學(xué)、以問促學(xué)、問學(xué)一體”的課堂教學(xué)新形態(tài).

以“問”為發(fā)端，激活學(xué)生的數(shù)

學(xué)思維

建構(gòu)“問學(xué)課堂”，“問”為起點，“學(xué)”為核心. 沒有“問”就沒有“思”，就沒有“學(xué)”，“思”“學(xué)”都需要“問”來驅(qū)動. 以“問”為發(fā)端，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推動學(xué)生對數(shù)學(xué)進行想象，就是要讓學(xué)生由“問”而“學(xué)”、由“學(xué)”生“問”、“問”“學(xué)”融合. 著名科學(xué)家愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個技能上的問題，而提出一個新問題卻需要想象力，需要一個新的視角. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極地問、主動地問、智慧地問、創(chuàng)新地問，通過“問”，活化學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)生態(tài)[1].

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“問題”不是教師直接呈現(xiàn)、宣布的，而是學(xué)生基于自我認知沖突、認知張力而自然生發(fā)的. 以學(xué)生的“問題”為發(fā)端，才能讓教學(xué)符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有方向性、針對性和實效性. 面對學(xué)生的問題，教師要幫助提煉、梳理、引導(dǎo). 學(xué)生“問什么”“怎樣問”，都是一門科學(xué)、一門藝術(shù). 在筆者看來，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要“問源”（知識生發(fā)點），更要“問流”（知識生長點），還要“問法”（知識生成點）.

比如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這部分內(nèi)容時，學(xué)生由于在小學(xué)學(xué)段已經(jīng)擁有了一定的三角形內(nèi)角和的計算經(jīng)驗，因此筆者提出了這樣的一些問題：四邊形的內(nèi)角和是多少？任意的四邊形的內(nèi)角和相等嗎？任意的多邊形的內(nèi)角和是多少？任意的多邊形的內(nèi)角和相等嗎？任意的多邊形的外角和是多少？其中有兩個是特殊性問題、基礎(chǔ)性問題，還有兩個是核心性問題、普遍性問題，最后一個是拓展性、延伸性問題. 基于學(xué)生主動發(fā)問，筆者引導(dǎo)學(xué)生圍繞他們的問題展開思考、探索. 不同的學(xué)生基于各自不同的經(jīng)驗，設(shè)計、研發(fā)了不同的實驗操作方法. 比如，有學(xué)生用“測量法”，有學(xué)生用“折角法”，有學(xué)生用“撕角法”，有學(xué)生用“拼接法”，還有學(xué)生用“轉(zhuǎn)化法”，等等. 在比較、交流、研討的過程中，學(xué)生逐步舍棄了非本質(zhì)、不具有普適性意義的方法，反而選擇了“轉(zhuǎn)化法”. 問題引導(dǎo)學(xué)生從四邊形內(nèi)角和的探索走向了五邊形、六邊形以及n邊形內(nèi)角和的探索.

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力引擎. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生提出的問題可能千奇百怪、層出不窮. 教師要對學(xué)生提出的問題進行優(yōu)化，讓問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要標(biāo)尺，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要抓手. 作為教師，要做問題的“審查員”，做學(xué)生“問學(xué)”的“觀察員”，及時篩選“好的問題”，發(fā)布“好的問題”，讓學(xué)生在“好的問題”的啟發(fā)下自主思考、探究[2].

以“學(xué)”為核心，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)

習(xí)樣態(tài)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往囿于教材，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)容易沉入枯燥的記憶、機械的訓(xùn)練的藩籬之中. 在這樣的學(xué)習(xí)樣態(tài)中，學(xué)生被動接受教師的講解，淪落為了“應(yīng)聲蟲”. 構(gòu)筑“問學(xué)課堂”，就是要以“學(xué)”為核心，通過“學(xué)”提升學(xué)生“問”的水平、品質(zhì)等. 美國課程論專家托爾夫·泰勒認為，“學(xué)生的學(xué)習(xí)是通過主動行為而發(fā)生的”. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、互學(xué)、共學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探學(xué)、研學(xué)、展學(xué)等. 以學(xué)生的“學(xué)”為核心，就是要求學(xué)生“因問而學(xué)”“循問共學(xué)”“善問能學(xué)”.

《禮記·中庸》有言：“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之. ”初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從根本上說包括兩方面，即“問”和“學(xué)”. 比如教學(xué)“變量與函數(shù)”這一部分內(nèi)容時，筆者提出了這樣一個問題：“一個長方形的周長是60，如果其中的一條邊是10，這個長方形的面積是多少？”當(dāng)學(xué)生解決完這個問題后，筆者提出了相關(guān)的問題向?qū)W生追問：“什么時候這個長方形的面積最大？”“如何用字母表示這個長方形的面積計算公式？”等等，引導(dǎo)學(xué)生進行深度探究. 通過思考、探究，學(xué)生感受到了變量之間的關(guān)系，從而深化了對變量與函數(shù)的理解. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要賦予學(xué)生自主“學(xué)”的時空、權(quán)力，以學(xué)生的“學(xué)”作為核心. 通過學(xué)生“學(xué)”，實現(xiàn)“教為不教”的目標(biāo). 只有賦予學(xué)生“學(xué)”的時空、權(quán)力，才能讓學(xué)生“學(xué)”得快樂、“學(xué)”得智慧、“學(xué)”得盡興. “問學(xué)課堂”中的“學(xué)”，不僅是“學(xué)知識”，更是“學(xué)方法”“學(xué)思想”. 通過“學(xué)”，不斷開啟學(xué)生的心智，讓學(xué)生自探自悟、自悟自得. 通過“學(xué)”，讓學(xué)生走向數(shù)學(xué)更新、更遠之處.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要跟進學(xué)生的學(xué)習(xí)步伐，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動態(tài). 根據(jù)學(xué)生的“問”與“學(xué)”，動態(tài)地了解學(xué)生的具體學(xué)情，從而設(shè)計、研發(fā)出更有針對性、實效性的教學(xué)方案. “問”與“學(xué)”是教師調(diào)整、完善數(shù)學(xué)教學(xué)的依據(jù). 只有把握學(xué)生的“問”與“學(xué)”，才能調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，拓展、延伸學(xué)生數(shù)學(xué)思維的疆域.

以“動”為手段，豐富學(xué)生的學(xué)

習(xí)體驗

“問”是“學(xué)”的驅(qū)動，“學(xué)”是“問”的深入、延伸和拓展. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生的“問”與“學(xué)”互動生成. 在“問學(xué)課堂”中，“問”與“學(xué)”是相互連接、有機統(tǒng)一的. 作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生“由問而學(xué)”“因?qū)W促問”，從而讓“問”與“學(xué)”相輔相成、相得益彰、互動共生[3]. 在“問學(xué)課堂”上，“問”是另一種意義上的“學(xué)”，“學(xué)”回應(yīng)著“問”，“問”驅(qū)動著“學(xué)”，“問”與“學(xué)”共同助推著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，助推著學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的拾級而上.

“問”是學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的風(fēng)向標(biāo). 從某種意義上說，問題折射出學(xué)生的思維、學(xué)習(xí)的效率. 比如教學(xué)“角的平分線”這一部分內(nèi)容時，筆者首先讓學(xué)生自行探索，在探索的過程中，學(xué)生提出了這樣的問題：“是不是所有的角都可以用‘測量法’‘折角法’畫出其平分線呢？”“在一塊木板或鋼板上不可以量、折，該怎么辦？”“現(xiàn)實中有沒有可以直接畫角平分線的儀器（角平分儀）？”在學(xué)生“問學(xué)”的基礎(chǔ)上，筆者給學(xué)生提供了現(xiàn)實生活中的角平分儀. 這種現(xiàn)實中的角平分線工具仍讓學(xué)生質(zhì)疑，如有學(xué)生提出了這樣的問題：“角平分儀畫角平分線的數(shù)學(xué)原理是什么？”“在沒有角平分儀的前提下，我們該如何通過‘尺規(guī)作圖法’畫出角平分線呢？”由此引發(fā)學(xué)生深度思考、探究. 在全班交流、研討的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主嘗試用“尺規(guī)作圖法”進行實驗操作，得出了利用尺規(guī)作角平分線的根本方法. 在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生又提出了一些問題：“角平分線有什么性質(zhì)？”“角平分線有什么作用？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維和探究被引向了深處，教師的引導(dǎo)也走向了深處.

“問學(xué)”不是簡單的“一問一學(xué)”，而是通過不斷提問，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向深刻、探究走向深處的過程. 因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生進行活動交流. 在互動交流、深度研討的過程中，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、把握和靈活應(yīng)用. “問學(xué)課堂”打破了傳統(tǒng)課堂的沉悶，活化了課堂生態(tài). 構(gòu)筑“問學(xué)課堂”，教師的“導(dǎo)”是關(guān)鍵. 教師要對學(xué)生“問學(xué)”進行有效啟發(fā)和點撥. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都需要一種“成長型思維”. 引導(dǎo)學(xué)生“問學(xué)”，讓學(xué)生“問”得“得法”、“學(xué)”得“得道”，才能彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人之“能”，引導(dǎo)學(xué)生步入深度學(xué)習(xí)之“境”.

參考文獻：

[1]杜成智. 數(shù)學(xué)理解在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運用[J]. 教學(xué)與管理，2019（10）：45-47.

[2]吳小兵. 初中數(shù)學(xué)抽象的要義與培養(yǎng)關(guān)鍵點[J]. 教學(xué)與管理，2021（07）：39-41.

[3]任艷艷. 問題引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)課堂[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（20）：83-84+86.