巧設(shè)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)進階

顧燕

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)是增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與自主探究能力的有效途徑，它往往以問題為驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)心理，從而促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探究創(chuàng)造，最終實現(xiàn)學(xué)生思維與技能的高階發(fā)展。教師可從注重理解、轉(zhuǎn)變方式、開拓思維、小組合作等方面來巧妙設(shè)計挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，以此促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，加強課堂教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0093-03

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，主要依賴于課堂教學(xué)。然而在一些數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)僅停留在表面，課堂沒有挑戰(zhàn)性，缺乏需要深度思考和探究的問題，師生之間的互動也比較單一、低效。如何才能使學(xué)生在課堂中真正處于主體地位，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的進階呢？筆者認(rèn)為教師應(yīng)重視挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計。

挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，是指教師圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料。學(xué)生根據(jù)這些材料自主進行探究性學(xué)習(xí)，可以實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)的提升。設(shè)計挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能讓學(xué)生在挑戰(zhàn)自我中不斷發(fā)掘自身的潛力，提高自主探究學(xué)習(xí)的能力，促進思維與學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

一、注重理解：從“技能掌握”到“意義理解”

在設(shè)計挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)時，教師不僅要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)技能的掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)意義的理解。因此，教師要善于利用各類學(xué)習(xí)材料，并通過變化這些材料，使數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)出新的、多樣化的形式，讓學(xué)生能夠在具有創(chuàng)新性的情境的輔助下更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。值得注意的是，這些變化不是改變知識本質(zhì)，而是改變其表現(xiàn)形式，但這些形式上的變化非常有助于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念的意義。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，一些教師通常等學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了基本的了解后就出示一道習(xí)題：“請同學(xué)們根據(jù)分?jǐn)?shù)給圖1中對應(yīng)的圖形涂色?！?/p>

這道習(xí)題可以有效檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也能幫助學(xué)生有效鞏固知識，但學(xué)生只需明白如何一一對應(yīng)即可解決這類題，很少會出錯，因而這類習(xí)題練習(xí)多了也只等同于技能訓(xùn)練，并不能讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義有更加深入的思考和理解。因此，筆者設(shè)計了挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，對該題的形式進行了改造（如圖2），使之更具有挑戰(zhàn)性以及層次感。

認(rèn)真審題可以發(fā)現(xiàn)，這道題分為了四個層次。第一層次，讓學(xué)生找到與分?jǐn)?shù)1/6、2/5、2/4、1/8、1/10對應(yīng)的圖形，這是比較基礎(chǔ)的訓(xùn)練，大部分學(xué)生都能做對。第二層次，因為圖形比分?jǐn)?shù)多，所以需要學(xué)生思考題中哪些圖形可能是表示同一個分?jǐn)?shù)的，以此來進一步鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義的理解和掌握。第三層次，需要學(xué)生再次思考圖形⑥與圖形⑦沒有被涂上顏色的原因是沒有對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。第四層次，讓學(xué)生發(fā)散思維思考這些圖形中是否有圖形可以表示分?jǐn)?shù)[12]，如果有是哪些。這樣就能讓學(xué)生有參與感，讓學(xué)生更加全身心地投入挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)中，從而深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，也促進學(xué)生鞏固所學(xué)知識，從基本的技能訓(xùn)練發(fā)展為深層的意義理解。

可見，就意義理解而言，教師要基于學(xué)生的基本認(rèn)知情況，設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。具有挑戰(zhàn)性首先就表明需要學(xué)生打破原有認(rèn)知的束縛，進行創(chuàng)造性的思考;其次，也表明其難度在學(xué)生的可接受范圍之內(nèi)，也就是說學(xué)生“跳一跳”是可以摘到桃子的;最后，挑戰(zhàn)性也是對學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的一個新解讀，能讓學(xué)生對意義的理解有新的進階。

二、轉(zhuǎn)變方式：從“聽中學(xué)”到“做中學(xué)”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最常用的模式就是“教師問，學(xué)生答”，導(dǎo)致學(xué)生往往只能在聽中學(xué)，沒有占據(jù)學(xué)習(xí)的主體地位，缺少提出疑問和進行自主探究的機會，時間久了，學(xué)生自然就失去了自主思考和探究的意識與欲望。美國著名的教育家杜威認(rèn)為，“做中學(xué)”是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，比“聽中學(xué)”更有教學(xué)價值。而挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)則能夠改變傳統(tǒng)“聽中學(xué)”的教學(xué)模式，讓學(xué)生真正獲得學(xué)習(xí)的主體地位，積極地投入學(xué)習(xí)中，自發(fā)地思考和探究數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，收獲“做中學(xué)”的高效學(xué)習(xí)效果，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

例如，在教學(xué)“年、月、日”時，一些教師比較習(xí)慣通過問答的方式來讓學(xué)生認(rèn)識年、月、日，并將學(xué)生的回答寫在黑板上。由于與年、月、日相關(guān)的知識點比較多且較為零散，學(xué)生不僅要了解大月與小月的區(qū)別，還要知道什么是平年和閏年，以及掌握年與月、月與日之間的換算關(guān)系等，單純的問答方式只能將學(xué)生知道的知識呈現(xiàn)出來，卻無法引起學(xué)生的自主思考，學(xué)生的思維也就不能從淺層次向深層次發(fā)展。怎樣才能更好地將這些知識點融合在一起，讓學(xué)生對年、月、日的知識產(chǎn)生思考和探究的興趣呢？教師不妨將年、月、日的相關(guān)知識融入需要解決的問題中來設(shè)計挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)。比如，設(shè)計問題“小明每天會吃一粒維生素C，每瓶維生素C有30粒，請問一瓶維生素C夠小明吃一個月嗎？”，并發(fā)給學(xué)生一份寫有2022年12個月每月所對應(yīng)的天數(shù)的任務(wù)單，同時，讓學(xué)生記錄：1月一共有31天，吃完一瓶維生素C后還少1粒，可以畫一個“△”表示;2月只有28天，吃了一個月后一瓶維生素C還剩2粒，可以畫兩個“×”表示……讓學(xué)生根據(jù)日歷將小明一年中每個月吃維生素C的情況表示出來，并仔細(xì)觀察哪些月一瓶維生素C足夠吃，哪些月不夠吃。正是通過這個具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)的引導(dǎo)，有效激起了學(xué)生的探究欲。學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能在自主探究中對所有涉及的知識進行有效整合，還能加深對相關(guān)知識點的理解，收獲“做中學(xué)”的高效學(xué)習(xí)。

學(xué)生的動手能力弱在某種程度上會限制他們的發(fā)展。教師要盡可能地設(shè)置操作性活動，激發(fā)學(xué)生多方面的思維，讓學(xué)生主動接受挑戰(zhàn)性任務(wù)。

三、開拓思維：從“單一定向”到“多元發(fā)散”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要了解學(xué)生對已學(xué)知識的掌握情況，還要注重學(xué)生對未學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。這就需要教師設(shè)計挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，打破固有的思維模式與認(rèn)知結(jié)構(gòu)。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)一般都具有非常規(guī)性、多元化的特征，也就是說學(xué)生在見到問題時并不能立刻做出來，而是需要進行一定的思考、實驗和操作，從多角度進行探究才能解決。通過完成挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生不僅能培養(yǎng)自主思考能力，還能發(fā)散思維，促進自身對問題的認(rèn)識從單一走向多元，獲得更加豐富的學(xué)習(xí)體驗，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，一些教師通常會下意識地給學(xué)生降低思維難度。比如，在正式教學(xué)前，讓學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的面積知識、將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形等，學(xué)生自然就會很順利、快速地推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法。但這樣的教學(xué)方法不但不利于學(xué)生的思維發(fā)散，反而會使學(xué)生產(chǎn)生思維定式。教師可以設(shè)計挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，拆掉為學(xué)生搭建的思維臺階，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究。

比如，筆者直接在課件中展示一個平行四邊形的花圃，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式來計算這個花圃的面積。這樣一來，學(xué)生就會充分調(diào)動自己的認(rèn)知經(jīng)驗，自主進行思考和探究。有的學(xué)生將這個平行四邊形放到方格圖中進行研究，有的學(xué)生將平行四邊形分割成兩個三角形與一個長方形，再將兩個三角形拼成一個長方形，思維方式多種多樣。雖然學(xué)生在這個過程中遇到了一些問題和困難，但這些都是非常寶貴的經(jīng)驗。學(xué)生經(jīng)歷了思考、探究、質(zhì)疑、解惑等過程后，自然就會對平行四邊形的面積計算方法有更加深刻的認(rèn)知和感悟。

教師正是通過設(shè)計挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從單一性思維轉(zhuǎn)向多元化思維，啟發(fā)學(xué)生進行更有深度的思考和探究，從而發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要讓學(xué)生數(shù)學(xué)進階，設(shè)置挑戰(zhàn)性任務(wù)是一個重要的路徑。教學(xué)中，教師要拓展學(xué)生的思維方式，給他們更多空間，激發(fā)他們多維度的思考。

四、合作小組：從“被動接收”到“主動學(xué)習(xí)”

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師通常扮演主導(dǎo)者的角色，學(xué)生只是被動地學(xué)習(xí)，這樣就不利于學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力。教師不妨打破原有模式，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，并依據(jù)學(xué)生的綜合情況，設(shè)計小組挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在合作中學(xué)會更好地參與和解決挑戰(zhàn)性問題，從而獲得思維的延伸，懂得團隊協(xié)作的重要性，促進自身學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“垂線與平行線”時，筆者設(shè)計需要合作完成的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)來推進教學(xué)。首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生自主組成合作小組，共同面對接下來的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。其次，筆者利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一些線段、直線以及射線等，讓學(xué)生一起觀察它們的特點，并要求學(xué)生觀察完后小組討論和分析以下問題：（1）線段、直線和射線分別具備哪些特點？（2）生活中有哪些事物與線段、直線、射線相似？學(xué)生在解決第一個挑戰(zhàn)性問題時進行交流、討論，最終達成統(tǒng)一的意見，概括出了線段、直線以及射線的特點。在完成第二個挑戰(zhàn)性問題時，學(xué)生首先根據(jù)書本上的知識進一步加深對線段、直線和射線的認(rèn)識，并分工進行探究，有學(xué)生專門研究生活中的線段，有學(xué)生專門研究生活中的直線，還有學(xué)生研究生活中的射線，分工明確，最終合作得出挑戰(zhàn)任務(wù)的結(jié)果：生活中，筷子、鉛筆可以看成線段，無限延伸的馬路、河流可以看成直線，而手電筒、射燈的光束則可以看成射線……通過小組合作完成挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生不僅對知識有了更加深入和全面的認(rèn)識，還有效發(fā)展了創(chuàng)新思維，形成了良好的團隊協(xié)作精神，提升了自主學(xué)習(xí)的能力?？梢郧逦乜闯?，合作是促進學(xué)生認(rèn)知進階與思維進階的有效方式，在合作的過程中，每個學(xué)生的能力都得到了最大化的發(fā)展，這也促進了挑戰(zhàn)性任務(wù)的完成?？梢?，在教學(xué)的過程中，教師要創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生合作的話題，給他們合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生的能力進階在合作中悄然完成。

五、綜合實踐：從“書本知識”到“實踐運用”

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實就是一個不斷進階的過程，也是不斷突破自我的過程。教師創(chuàng)設(shè)一定的實踐活動能促進學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，能讓他們將書本的知識運用在具體的實踐中，進而走向深度學(xué)習(xí)。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生參與社會實踐的機會較少，學(xué)生獲得的大多是書本上的知識，他們需要在實踐中獲得更多的體驗，進而激發(fā)深層次的思考。

在教學(xué)“24時計時法”時，如果教師直接講解知識，學(xué)生對新知識的認(rèn)識就不深刻，從而在運用時容易出錯。因此，筆者設(shè)置了適當(dāng)?shù)纳鐣嵺`活動，讓學(xué)生走出教室，去觀察、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)、記錄生活中有哪些地方存在著24時計時法，再進一步思考其中的一些規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)火車票、汽車票上面的時刻使用了24時計時法，學(xué)生還通過咨詢父母知道了電視屏幕上的時間也使用了24時計時法。為了讓學(xué)生進一步研究，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考中國什么時候開始使用24時計時法。學(xué)生發(fā)現(xiàn)宋代以后每個時辰又細(xì)分為“初”和“正”兩部分，那時候的“子初”其實就是 23：00。教師指導(dǎo)下的實踐活動能讓學(xué)生從生活、文化等多個角度感知新知。這些挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)使學(xué)生對新知有了深刻的認(rèn)識。

總之，挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)是教師推動學(xué)生不斷學(xué)習(xí)、不斷進階的好幫手。學(xué)生在挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動下，不斷挑戰(zhàn)自我，發(fā)揮自己的潛能，從被動學(xué)習(xí)者變?yōu)橹R的主動探究者，最終提升自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要認(rèn)真研究挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計策略，從學(xué)生認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計適合學(xué)生的、能有效開拓學(xué)生思維的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，提高課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。

（責(zé)編 楊偲培）