經(jīng)歷：讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

周德芳

[摘 要]只有在經(jīng)歷中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)、深刻、完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，這樣才能使學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為學(xué)生一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);情境;核心問(wèn)題

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）05-0090-03

課堂，是師生共同經(jīng)歷的生命旅程，無(wú)法復(fù)制、不可重來(lái)。十年課改，“過(guò)程比結(jié)果更重要”這一理念已經(jīng)唱響教學(xué)的各個(gè)角落，教學(xué)更重視的是學(xué)生是否親身經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過(guò)程。

“經(jīng)歷”是指經(jīng)過(guò)、親歷，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程是指學(xué)習(xí)的每一個(gè)過(guò)程都是學(xué)生親身經(jīng)歷的。那么，在新課改理念指引下，怎樣才能真正關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在經(jīng)歷中真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？

一、關(guān)注具身認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)

具身認(rèn)知是當(dāng)下推崇的一種學(xué)習(xí)形式，它意味著學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是被動(dòng)的，而是可觀可感的，是像呼吸一樣自然的事情。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，展開(kāi)具身認(rèn)知，經(jīng)歷真的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加和諧自然。

1.創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

基于數(shù)學(xué)研究?jī)?nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的具身認(rèn)知，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解與運(yùn)用。如在教學(xué)“厘米和米”時(shí)，教師在教室布置生活場(chǎng)景，讓學(xué)生找一找、量一量、記一記課本、課桌、窗戶(hù)、黑板、門(mén)這些物體的長(zhǎng)度與寬度，以幫助學(xué)生初步掌握測(cè)量物體的基本方法，了解自己所熟悉物體的長(zhǎng)度，建立準(zhǔn)確的表象，培養(yǎng)量感。教學(xué)結(jié)束之后，為了深化學(xué)生對(duì)測(cè)量物體的方法的認(rèn)識(shí)，教師還可以讓學(xué)生建立如下表所示的“我的長(zhǎng)度測(cè)量數(shù)據(jù)庫(kù)”，通過(guò)這樣的形式讓學(xué)生測(cè)量自己身邊熟悉的物體的長(zhǎng)度。

這樣的教學(xué)任務(wù)不是隨意布置的，而是讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，學(xué)會(huì)測(cè)量身高、玩具的長(zhǎng)度等，使學(xué)生從課堂走向課外，從小養(yǎng)成能夠用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周?chē)澜绲牧?xí)慣，帶領(lǐng)學(xué)生從符號(hào)世界走向經(jīng)驗(yàn)世界，讓學(xué)生真正體會(huì)厘米和米在生活中的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與生活奠定基礎(chǔ)。

2.解構(gòu)數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)深入探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解，再重新建構(gòu)，可以暴露學(xué)生的認(rèn)識(shí)偏差，使學(xué)生在具身性的活動(dòng)中重新建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，深化認(rèn)知。

如在教學(xué)“小數(shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，不少學(xué)生對(duì)“小數(shù)末尾加上或者去掉0，小數(shù)的大小不變”這一知識(shí)點(diǎn)不甚理解，為了使學(xué)生對(duì)小數(shù)的基本性質(zhì)有深刻的了解與認(rèn)識(shí)，教師可以從學(xué)生的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生思考給一支鉛筆標(biāo)價(jià)0.50元與0.5元時(shí)，價(jià)格是否相等。學(xué)生聯(lián)系平時(shí)的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，知道0.5元=0.50元=5角。然后，教師借此把學(xué)生對(duì)這些價(jià)格的認(rèn)識(shí)遷移到小數(shù)的意義上來(lái)，讓學(xué)生明白0.5表示5個(gè)0.1，0.50表示50個(gè)0.01，學(xué)生結(jié)合購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)就能很快理解“小數(shù)末尾的0的多少與小數(shù)大小無(wú)關(guān)”的原因。這樣教學(xué)，把數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的具身生活有機(jī)地結(jié)合在一起，讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生印象深刻，學(xué)習(xí)效果顯著。

二、關(guān)注核心問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生深刻學(xué)習(xí)

要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，單有真實(shí)的經(jīng)歷是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要核心問(wèn)題或者有價(jià)值的問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)、推動(dòng)學(xué)生真正經(jīng)歷深刻的學(xué)習(xí)過(guò)程，這樣才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階，提升學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

1.精練問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思維

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)啟一段美好的數(shù)學(xué)旅程。教師要能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，精心提煉出可以直擊數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)學(xué)生深入思考，使學(xué)生獲得對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深刻理解與認(rèn)識(shí)。如在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，教師讓每個(gè)學(xué)生用2根硬木條和1個(gè)鉚釘做成一個(gè)活動(dòng)角，然后任意變大或變小自己做成的活動(dòng)角，再讓兩個(gè)學(xué)生把各自做的角放在一起比一比，并想辦法讓兩個(gè)活動(dòng)角一樣大。隨著學(xué)生操作活動(dòng)的進(jìn)行，教師可提出核心問(wèn)題：“把一個(gè)角變大或者變小的訣竅是什么？”在教師問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)把活動(dòng)角的兩邊分開(kāi)得大一點(diǎn)，角就會(huì)變大，把活動(dòng)角的兩邊分開(kāi)得小一點(diǎn)，角就會(huì)變小，如果把兩個(gè)角的頂點(diǎn)與邊都重合，這兩個(gè)角就會(huì)變得一樣大。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師以“把一個(gè)角變大或者變小的訣竅是什么”作為主問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，這樣教學(xué)，符合學(xué)生認(rèn)知事物的特點(diǎn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了角的變化過(guò)程，使學(xué)生對(duì)角的大小與叉開(kāi)角度有關(guān)、與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)的特點(diǎn)有了深刻的認(rèn)知。

2.任務(wù)引領(lǐng)，層層推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生深刻學(xué)習(xí)

在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，如果好的問(wèn)題是引領(lǐng)學(xué)生真正學(xué)習(xí)的開(kāi)端，那么，必要的任務(wù)推進(jìn)就是學(xué)生真正學(xué)習(xí)的助推器，它可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更為深刻。教師可通過(guò)設(shè)計(jì)一系列層級(jí)任務(wù)來(lái)推動(dòng)課堂，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。如在“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)中，為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)更加深刻，教師可設(shè)計(jì)出層級(jí)任務(wù)，使學(xué)生能夠拾級(jí)而上，在周長(zhǎng)概念的形成過(guò)程中真正獲得對(duì)周長(zhǎng)的全面理解。

【例】“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)中的層級(jí)任務(wù)

層級(jí)一：提問(wèn)什么是周長(zhǎng)，請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明，并讓學(xué)生就角有沒(méi)有周長(zhǎng)展開(kāi)討論。

層級(jí)二：讓學(xué)生用自己的方法測(cè)量課本封面的周長(zhǎng)、一片樹(shù)葉的周長(zhǎng)，并說(shuō)說(shuō)這2種物體的周長(zhǎng)測(cè)量方法有什么不同。

層級(jí)三：讓學(xué)生計(jì)算如圖1所示的各圖形的周長(zhǎng)。

層級(jí)四：讓學(xué)生在方格紙上任意畫(huà)2個(gè)圖形，讓它們的周長(zhǎng)相等，并說(shuō)說(shuō)自己有什么發(fā)現(xiàn)。

這樣教學(xué)，從對(duì)周長(zhǎng)概念的認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)的判定，再到周長(zhǎng)的測(cè)量與計(jì)算以及讓學(xué)生用自己的方式表示周長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)從抽象到直觀，從理性到感性，從陌生到熟悉，對(duì)周長(zhǎng)的理解認(rèn)識(shí)真正走向了深處。

三、關(guān)注技能方法，引領(lǐng)學(xué)生完整學(xué)習(xí)

讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)、深刻、完整的學(xué)習(xí)，完整的學(xué)習(xí)主要包括學(xué)習(xí)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和完整的數(shù)學(xué)知識(shí)技能與方法經(jīng)驗(yàn)。

1.經(jīng)歷完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)的學(xué)科，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間具有一定的聯(lián)系，教師從數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的邏輯關(guān)系入手，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于在此之前，學(xué)生已經(jīng)具有了分?jǐn)?shù)、小數(shù)部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，為了使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)更為深刻，在教學(xué)完之后，教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些數(shù)有什么特點(diǎn)以及彼此之間有什么聯(lián)系。經(jīng)過(guò)對(duì)相關(guān)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三種數(shù)的表現(xiàn)形式以及所表示的意義不同，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的，如圖2。

這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)就形成了一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有效避免了知識(shí)碎片化現(xiàn)象的產(chǎn)生。學(xué)生經(jīng)歷了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)過(guò)程，印象深刻，并學(xué)會(huì)了總結(jié)回顧所學(xué)知識(shí)的方法，促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及思想方法的融合

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，在一些凝練的數(shù)學(xué)知識(shí)背后往往蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)思想方法，在“解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”的教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，以使學(xué)生真正經(jīng)歷體驗(yàn)、分析、猜想、抽象、概括等過(guò)程，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法完美地融合在一起。如在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”時(shí)，在教學(xué)1/2+1/4 +1/8+1/16這個(gè)算式的計(jì)算的時(shí)候，教師讓學(xué)生先按照平常的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再仔細(xì)觀察算式，說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式中的分子與分母各有什么特點(diǎn)（分子都是1，分母則依次是2、2×2、2×2×2、2×2×2×2）。然后教師讓學(xué)生想一想能不能通過(guò)簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并提問(wèn)：“如果把正方形看成單位‘1’，你能按照分?jǐn)?shù)的大小把算式中的分?jǐn)?shù)填寫(xiě)在圖3中合適的位置上嗎？”

在學(xué)生填寫(xiě)完畢之后，教師讓學(xué)生以單位“1”為整體，說(shuō)說(shuō)空白部分占整體的多少以及原來(lái)的加法算式還可以怎樣計(jì)算。最后，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣計(jì)算的好處。這樣教學(xué)，在無(wú)形中向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)也感悟到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，這樣就使得學(xué)生經(jīng)歷了完整的知識(shí)與思想方法形成的過(guò)程，使學(xué)生印象深刻，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、關(guān)注思維發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的根本抓手，也是助推他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的基本。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把教學(xué)的重點(diǎn)適度地聚焦到學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維培養(yǎng)之上，力求通過(guò)思維的鍛煉，讓學(xué)生的感知力、領(lǐng)悟力以及創(chuàng)新力等能力獲得良好的發(fā)展，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得靈動(dòng)，充滿(mǎn)無(wú)限的生機(jī)。

如，在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“圓”時(shí)，教師就可以利用教材的學(xué)習(xí)資源來(lái)實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，并在此過(guò)程中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展分析與思考，從而助推他們學(xué)習(xí)思考的升級(jí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)創(chuàng)新活力的增加，使學(xué)生的思維活力得到提升，學(xué)習(xí)更富靈性。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)深入思考

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，刺激學(xué)生投入學(xué)習(xí)。教師可以給教材第101頁(yè)中的思考題設(shè)計(jì)一個(gè)“豬八戒學(xué)數(shù)學(xué)”的情境，讓問(wèn)題的呈現(xiàn)更具有吸引力，也能較好地抓住學(xué)生的眼球，讓學(xué)生更好地解讀問(wèn)題的相關(guān)信息，使得數(shù)學(xué)信息都能入學(xué)生的眼、入學(xué)生的心。

教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。在閱讀分析的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生去思考這些信息的意義以及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，為他們深入的探究提供幫助。當(dāng)然，在這里，教師的任務(wù)還得進(jìn)一步細(xì)化，要讓學(xué)生把所有的經(jīng)歷都落實(shí)在自主探究之中，切不可過(guò)早地開(kāi)啟學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)，否則就會(huì)讓一部分學(xué)生“濫竽充數(shù)”，使得他們的學(xué)習(xí)思考不夠投入。這樣不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也不能達(dá)成人人都學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)的愿望。

2.搭建平臺(tái)，誘發(fā)拓展思考

在經(jīng)過(guò)一定的探究之后，學(xué)生也能逐漸悟出該思考題中的正方形面積是8平方厘米，而它的邊長(zhǎng)恰好是圓的半徑，這樣就得出r2=8，因?yàn)閳A的面積等于πr2，所以題中圓的面積就是π×8=8π（平方厘米）。面對(duì)這樣的學(xué)習(xí)，教師在深感欣慰的同時(shí)，還得鼓勵(lì)學(xué)生鍛煉求異思維、發(fā)散思維，從而進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)的視野，讓他們?cè)诓煌兪街邪l(fā)展思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在一段時(shí)間的學(xué)習(xí)與互動(dòng)后，有學(xué)生提出：“如果這個(gè)正方形是在圓的外面（正方形為圓的外切正方形），那這個(gè)圓的面積又是多少呢？”也有學(xué)生提出：“如果這個(gè)正方形仍然在圓內(nèi)，但是它的4個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，那么這個(gè)圓的面積又是多少呢？”

由此可見(jiàn)，教師如能學(xué)會(huì)放手，學(xué)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生求異思考、積極聯(lián)想，那么數(shù)學(xué)課堂就會(huì)更有生機(jī)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)呈現(xiàn)更加富有智慧的一幕。因此，教師在教學(xué)中要切實(shí)扮演好引導(dǎo)者、參與者等角色，努力為學(xué)生的活力學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠讓每一位學(xué)生都在真實(shí)、深刻、完整的課堂中主動(dòng)獲取知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)、獲得數(shù)學(xué)思想方法等，這樣，學(xué)生在真實(shí)的經(jīng)歷中也就學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，為一生的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 許艷.借“可視化”思維工具，呈“有意義”學(xué)習(xí)經(jīng)歷：例談數(shù)學(xué)手賬在“回望課”中的運(yùn)用[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2020（10）.

[2] 黃杰.經(jīng)歷概念形成過(guò)程發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（25）.

[3] 黃英.從“經(jīng)歷”到“感悟”? 讓數(shù)學(xué)思想在課堂落地生根[J].山西教育（教學(xué)），2020（08）.

（責(zé)編 楊偲培）