中國中學生數(shù)學學習策略運用的元分析

何木葉，寇冬泉，劉電芝，江茂欣

中國中學生數(shù)學學習策略運用的元分析

何木葉1，寇冬泉2，劉電芝1，江茂欣1

（1．蘇州大學 教育學院，江蘇 蘇州 215123；2．揚州大學 教育科學學院，江蘇 揚州 225002）

元分析指對來自各個研究的大量分析結果的統(tǒng)計分析，目的是整合研究結果．采用元分析技術考察中國中學生數(shù)學學習策略的運用狀況及其與數(shù)學成績的關系．結果顯示：年代對數(shù)學學習策略調節(jié)效應不顯著．中學生數(shù)學學習策略運用隨年級升高呈輕微下降趨勢．地域和性別對數(shù)學學習策略調節(jié)效應至高中階段浮現(xiàn)，欠發(fā)達地區(qū)高中生數(shù)學認知策略顯著低于發(fā)達地區(qū)．數(shù)學認知策略和數(shù)學成績相關最高．這提示中學生數(shù)學學習策略發(fā)展趨勢不甚理想，要重視高中階段數(shù)學學習策略教學，可考慮將數(shù)學認知策略作為教學重點．

中學生；數(shù)學學習；學習策略；元分析

1 問題提出

數(shù)學是基礎教育階段的核心課程，在促進學生的智力發(fā)展中起著舉足輕重的作用．數(shù)學學習策略指“一切有助于數(shù)學學習，包括對概念、公式的理解、記憶、運用及數(shù)學問題解決的學習策略”[1]，是數(shù)學自主學習必不可少的工具．數(shù)學學習策略“可以部分克服對數(shù)學學習的焦慮”[2]，還“與數(shù)學學業(yè)水平呈顯著正相關”[3]．中學數(shù)學難度較小學有較大提升，提升中學生的數(shù)學學習策略有助于增強學生學好數(shù)學的自信心，發(fā)展自主學習的能力．對數(shù)學學習策略運用狀況和特征的系統(tǒng)分析是數(shù)學學習策略培育的基礎，可以為數(shù)學學習策略的教學或指導提供參考．

中國中學數(shù)學學習策略運用研究起步于20世紀90年代，這一時期的研究較為零散．21世紀初，在新課程改革倡導將“過程與方法”納入三大教學目標之一的背景下，數(shù)學學習策略的運用研究隨之增多．主要包括兩個領域．第一，數(shù)學學習策略調查問卷編制．代表性問卷有莫秀鋒、劉電芝編制的“初中生數(shù)學學習策略量表”[4]，王光明、劉丹編制的“初中生數(shù)學學習策略調查問卷”[5]，王光明等編制的“高中生數(shù)學學習策略調查問卷”[6]．莫秀鋒等和王光明等編制的數(shù)學學習策略測量工具都包括數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略和數(shù)學資源管理策略三維度[4–5]．莫秀鋒等認為數(shù)學認知策略包括通用認知策略和具體認知策略[4]．王光明等則認為數(shù)學認知策略包括復述、精加工和組織三策略[5]．莫秀鋒等和王光明等均認為數(shù)學元認知策略包括計劃、監(jiān)控、反思、調節(jié)四策略．數(shù)學資源管理策略均包括時間管理、環(huán)境管理、努力（心境）管理、合作求助（外界求助）四策略[4–5]．第二，數(shù)學學習策略運用狀況分析．主要集中在人口統(tǒng)計學資料的特征分析、數(shù)學學習策略運用與成績的相關研究，但部分研究結果存在矛盾．（1）年級差異：莫秀鋒、劉電芝研究表明初中生數(shù)學學習策略呈逐年下降的趨勢[1]，楊云蘇的研究結果則截然相反[7]，楊琳琳和劉書璽關于高一和高二數(shù)學學習策略是否存在顯著差異的研究結果亦存在分歧[8–9]．（2）性別差異：馬超周和孔令先關于初中男女生數(shù)學認知策略和資源管理策略差異的研究結果大相徑庭[10–11]，吳夢菲和高金金關于高中男女生數(shù)學認知策略是否存在顯著差異的研究結果亦不同[12–13]．（3）數(shù)學學習策略與成績的關系：吳現(xiàn)榮、宋軍研究表明初中生數(shù)學認知策略和成績相關最高[14]，陳方的研究則顯示，初中生數(shù)學資源管理策略和成績的相關性最高[15]，王國龍的研究表明高中生數(shù)學元認知策略和數(shù)學成績相關最高[16]，劉書堃的研究結果則相反[9]．研究結果的分歧為教師基于人口統(tǒng)計學特征的策略教學和把握策略教學的重點帶來困惑．中學生數(shù)學學習策略運用人口統(tǒng)計學特征的原貌可能是什么？哪種數(shù)學學習策略最能促進數(shù)學成績？為什么研究者關于數(shù)學學習策略運用得出不同的結論？是否受到取樣年、地域、測量工具等因素的影響？數(shù)學學習策略運用研究需要澄清不同研究結果的不一致．

元分析指“對來自各個研究的大量分析結果的統(tǒng)計分析，目的是整合研究結果”[17]，“可澄清及協(xié)助解決研究結果的不確定性或相互矛盾的情形”[18]．研究問題如下．

（1）中國中學生數(shù)學學習策略運用情況怎樣？是否隨年代、學段呈上升趨勢？

（2）對于學習策略運用在人口統(tǒng)計學上的爭議性問題，通過元分析可以得出什么結論？

（3）中學生數(shù)學學習策略運用的調查結果是否存在地域、測量工具的差異？

對以上問題的探討將有助于進一步開展更科學的數(shù)學學習策略研究，為數(shù)學學習策略教學實踐及輔導提供借鑒．

2 方法

2.1 文獻檢索

以“初中”或“高中”或“中學”“數(shù)學學習策略”或“數(shù)學認知策略”或“數(shù)學元認知策略”或“數(shù)學資源管理策略”為組合搜索詞，在中國知網、維普期刊網以及萬方數(shù)據(jù)庫進行檢索，以“Mathematics Learning Strategies”或“Mathematical Cognitive Strategy”或“Mathematical Meta- cognitive Strategy”或“Mathematical Resource Management Strategy”和“Chinese”或“China”等為組合搜索詞在Wiley Online Library、Springer Link、Elsevier Science Direct、Web of Science、Education Resources Information Center數(shù)據(jù)庫分別對基于中國樣本的數(shù)學學習策略進行檢索．文獻檢索時間是文獻建庫至2020年6月30日，共搜索到1?242篇文獻．由于中國2000年之前的數(shù)學學習策略的調查數(shù)量較少、維度繁多，因此也納入2001—2020年的文獻進行元分析．

2.2 納入與排除標準

納入標準：

（1）研究對象是中國的中學生；

（2）研究內容是數(shù)學學習策略；

（3）研究類型是問卷調查研究；

（4）研究工具子維度包括：數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略或數(shù)學資源管理策略，研究工具低風險（由中國研究者開發(fā)且總量表Cronbach’s系數(shù)≥0.7，引用的是在中國人樣本中具有信效度的量表[19]）；

（5）統(tǒng)一使用李克特5級計分；

（6）研究至少報告了數(shù)學學習策略一個維度的平均數(shù)、標準差、樣本量；

（7）數(shù)據(jù)重復發(fā)表的只取較早發(fā)表的研究．

排除標準：

（1）非中國樣本的中學生；

（2）特殊對象，如只報告學優(yōu)生或學困生數(shù)據(jù)的文獻；

（3）單一數(shù)學學習策略，例如，數(shù)學概念學習策略、合作學習策略等；

（4）非問卷調查研究，例如，綜述、思辨研究等；

（5）測量工具高風險（①量表由中國研究者開發(fā)但是沒有報告測量學特征，②總量表Cronbach’s系數(shù)<0.7或未說明是否適用于中國樣本的量表[19]）；

（6）測量工具非李克特5級計分；

（7）無法提取效果量的文獻；

（8）數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤或與文中相關表述矛盾的文獻．

依據(jù)以上標準，共納入符合標準的文獻29篇（如表1所示）．總樣本量為14?570人，涉及22個省及直轄市．初中生的總樣本量8?200人，最小樣本量為43人，最大樣本量為2?032人，平均樣本量為631人．高中生的總樣本量為6?370人，最小樣本量為93人，最大樣本量為919人，平均樣本量為354人．

2.3 數(shù)據(jù)提取與轉化

提取文獻特征：作者、出版年、測量工具、樣本量、被試類型（地域、學段、年級、性別）．提取結果變量：數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略及其與成績的相關．如果某研究數(shù)據(jù)出現(xiàn)在兩篇（如分別出現(xiàn)在期刊和學位論文中）及兩篇以上文獻中，參照張書朋[38]等研究將含有更充分信息的文獻納入此次元分析．對只報告了性別、年級等群組數(shù)據(jù)而未報告總體數(shù)據(jù)的文獻，分別對群組平均數(shù)和標準差加權合成獲得總體均值和標準差．

表1 納入文獻基本信息

注：*指一篇文章同時調查了初中生和高中生的數(shù)學學習策略，根據(jù)學段分開納入數(shù)據(jù)．MJ代表采用或基于莫秀鋒等的“初中生數(shù)學學習策略量表”修訂、編制的測量工具．WJ代表采用或基于王光明等的“初中生數(shù)學學習策略調查問卷”修訂、編制的測量工具．WH代表采用或基于王光明等的“高中生數(shù)學學習策略調查問卷”修訂、編制的測量工具．OT代表其它自編量表和引用其他研究者的測量工具．

2.4 編碼

（1）學段．編碼為初中、高中．（2）地域．根據(jù)世界銀行高收入國家人均GDP1.2萬美元的標準和國家統(tǒng)計局發(fā)布的2008—2018年人均GDP數(shù)據(jù)測算的結果[39]，將北京、上海、天津、江蘇、浙江、廣東和福建等7省份編碼為發(fā)達地區(qū)，其它省份編碼為欠發(fā)達地區(qū)．（3）測量工具．將采用或基于莫秀鋒等的“初中生數(shù)學學習策略量表”修訂、編制的測量工具編碼為1；采用或基于王光明等的“初中生數(shù)學學習策略調查問卷”修訂、編制的測量工具編碼為2；采用或基于王光明等的“高中生數(shù)學學習策略調查問卷”修訂、編制的測量工具編碼為3；其它自編量表和引用其他研究者的測量工具編碼為4．由兩位研究者根據(jù)編碼標準獨立編碼，Kappa值為0.954，編碼一致性非常好．對不一致的地方由兩位編碼者通過交叉核驗，協(xié)商一致確定最終編碼．

2.5 比較標準的確定

采用王光明等天津市初中生數(shù)學學習策略水平常模[25]作為初中常模（簡稱為JJ常模），共1?288份有效樣本．采用李健等天津市高中生數(shù)學學習策略水平的常模[31]作為高中常模（簡稱為JH常模），共1?026份有效樣本．介于JJ常模和JH常模是區(qū)域性常模，不能代表全國水平．因而萃取的數(shù)據(jù)和JJ常?；騄H常模的比較僅用于了解中學生數(shù)學學習策略大概水平．此外，由于JJ常模和JH常模是發(fā)達地區(qū)常模，將其作為發(fā)達地區(qū)的代表和欠發(fā)達地區(qū)進行比較．

2.6 統(tǒng)計分析

采用Endnote9.0、Excel2003和SPSS20.0進行文獻查重、數(shù)據(jù)錄入和編碼、數(shù)據(jù)轉化．采用CMA3.0進行異質性檢驗、效應值計算、調節(jié)效應分析和出版偏倚檢驗．分別以Cohen作為兩組差異的效應值（小效應：0.2；中效應：0.5；大效應：0.8）；采用作為相關效應值（小效應：0.1；中效應：0.3；大效應：0.5）[40]．

3 結果

3.1 中學生數(shù)學學習策略運用狀況

初中生和高中生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略的檢驗<0.001，2>75%，見表2．這說明研究之間存在高度異質性．異質性主要來自研究之間的真實差異，因而選擇隨機效應模型，以納入組間和組內誤差．

初中生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略和數(shù)學資源管理策略和JJ常模差異未達到統(tǒng)計學意義．高中生數(shù)學認知策略、數(shù)學資源管理策略顯著低于JH常模（<0.05），效應量（=–0.30，–0.23）的絕對值為小效應，見表2．

表2 中學生數(shù)學學習策略運用現(xiàn)狀

注：全部選用隨機效應，代表原始研究的數(shù)目，、2、P代表異質性檢驗統(tǒng)計量，代表效應值，95%為結果變量所對應的效果量的95%的置信區(qū)間，P代表效應值顯著性檢驗的統(tǒng)計值，以下同．

3.2 中學生數(shù)學學習策略運用的調節(jié)效應分析

3.2.1 年代

以年代為自變量，初中或高中生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略和數(shù)學資源管理策略與常模的差異值為因變量進行元回歸分析．年代對初中生和高中生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略調節(jié)效應均不顯著（初中：Coefficient=0.01，–0.01，0.00；=0.572，0.493，0.963；高中：Coefficient=0.00，0.00，0.03；=0.974，0.788，0.369）．

3.2.2 人口統(tǒng)計學因素

與發(fā)達地區(qū)的常模相比，欠發(fā)達地區(qū)初中生的數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略差異不顯著（>0.05）．欠發(fā)達地區(qū)高中生的數(shù)學認知策略顯著低于發(fā)達地區(qū)的常模（<0.05），效應量（=–0.42）的絕對值接近中效應．欠發(fā)達地區(qū)高中生數(shù)學資源管理策略顯著低于發(fā)達地區(qū)的常模（<0.05），效應量（=–0.24）的絕對值為小效應，見表3．

中學生數(shù)學學習策略呈下降趨勢．數(shù)學認知策略、數(shù)學資源管理策略初一顯著高于初二（<0.05），初二顯著高于初三（<0.05），初二數(shù)學元認知策略高于初三（0.05<< 0.07），以上效應均為小效應，見表3．高一數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略高于高二（<0.05），以上效應值均為小效應．高二和高三數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略差異不顯著（>0.05），見表3．

初中男女生的數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略差異均不顯著（>0.05）．高中男生的數(shù)學認知策略和數(shù)學元認知策略高于女生（<0.05），但男女生之間差異的效應值均很小，見表3．

3.2.3 測量工具

為保證元分析結果的相對準確和穩(wěn)定，若調節(jié)變量的各分類中納入的研究數(shù)量不足2篇，在考察調節(jié)作用時不計入分析．MJ、WJ、QT對初中生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略調節(jié)效應不顯著（=0.20，=0.906；=0.11，=0.946；=3.49，=0.175）．MJ、WH、QT對高中生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略調節(jié)效應不顯著（=0.66，=0.720；=0.33，=0.848；=0.64，=0.727）．

表3 數(shù)學學習策略人口統(tǒng)計學因素調節(jié)效應分析

注：<0.01，2≥50%（中等以上異質）采用隨機效應模型，>0.01，2<50%（中等以下異質性）采用固定效應模型，以下同．

3.3 數(shù)學學習策略與數(shù)學學習成績的相關

中學生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略與數(shù)學成績均呈顯著相關．除高中數(shù)學元認知策略和資源管理策略外，其它數(shù)學學習策略與成績的相關均達到中效應．初中數(shù)學學習策略各維度和成績相關效應量大小為數(shù)學認知策略>數(shù)學元認知策略>數(shù)學資源管理策略．高中數(shù)學學習策略各維度和成績相關效應量大小為數(shù)學認知策略>數(shù)學資源管理策略>數(shù)學元認知策略，見表4．

表4 數(shù)學學習策略和學習成績的關系

注：代表數(shù)學學習策略和成績相關的效應值．

3.4 出版偏倚檢驗

失效安全系數(shù)N和’線性回歸檢驗顯示：中學生數(shù)學認知策略、數(shù)學元認知策略、數(shù)學資源管理策略均表現(xiàn)出N>5+10（為原始研究的數(shù)目），’檢驗，>0.05．這表明：中學生數(shù)學學習策略的運用調查不存在出版偏倚，如表5所示．

表5 出版偏倚檢驗

4 討論

4.1 中國中學生數(shù)學學習策略發(fā)展趨勢不甚理想

元分析發(fā)現(xiàn)年代對中國中學生數(shù)學學習策略的調節(jié)效應不顯著，數(shù)學學習策略運用隨年級上升有所下降．這表明中國中學生數(shù)學學習策略運用狀況不容樂觀．可能原因為：其一，課改倡導并未根本改變數(shù)學課堂中以知識傳授為主的教學傳統(tǒng)．2001年《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確提出，“要使學生具有適應終身學習的基礎知識、基本技能和方法”“改變課程過于注重知識傳授的傾向……使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習的過程”[41]．但相關研究發(fā)現(xiàn)，“數(shù)學教師被動地適應新形勢，教師在課程理論或反映當今時代的先進教育理論中沒有堅實的基礎……即使接受了新的理念，也無能力和缺乏時間、精力踐行理念”[42]．“教師天天要求學生背公式、定律，卻不教他們記憶的方法；學生解題遇到困難，教師也很少從學生的解題思路上分析原因”[43]，“絕大多數(shù)教師習慣教知識，缺乏教策略的意識”[44]，“也不知道如何進行策略教學”[45]．其二，隨年級逐增的課業(yè)壓力可能使中學生數(shù)學學習策略運用受限．“隨著中學生年級的逐漸升高，學生的學習任務和考試壓力不斷增加，教師課堂教學內容也相應增多，學生自己安排學習活動的自由度減小．”[46]這在一定程度導致學生實際使用學習策略的頻率變少了．“伴隨著繁重課業(yè)，機械反復練習大量增加，學生已從動腦筋思考變成為自動化反應，學習策略和學習內容產生了消極的固化練習”[45]，進而影響到學習策略的運用．

需要指出的是，盡管元分析發(fā)現(xiàn)隨年級升高數(shù)學學習策略下降的效應值較小，但如果對這種輕微下降的趨勢未引起足夠重視的話，長此以往，可能不利于學生數(shù)學自主學習能力的發(fā)展．如何將理念轉變?yōu)樾袆討蔀閿?shù)學教育甚至基礎教育研究的重點．

4.2 數(shù)學學習策略的地區(qū)和性別差異在高中階段浮現(xiàn)

經濟欠發(fā)達地區(qū)初中生數(shù)學學習策略總分和發(fā)達地區(qū)常模的差異不顯著．經濟欠發(fā)達地區(qū)高中生數(shù)學認知策略、數(shù)學資源管理策略顯著低于的發(fā)達地區(qū)常模，其中數(shù)學認知策略的經濟區(qū)域差異接近中效應．這與馬鄭豫、張家軍等研究發(fā)現(xiàn)的通用學習策略存在地域差異[47]有一致之處．這在一定程度折射出高中數(shù)學學習策略教育水平的經濟區(qū)域差異．龐禎敬、李慧發(fā)現(xiàn)“區(qū)域間普通高中教育發(fā)展水平差異巨大，兩極分化現(xiàn)象嚴重”[48]．不同經濟區(qū)域教師學歷結構、教育理念、教育技術、教育方法等可能對高中階段教學質量產生了一系列的影響，導致學習策略使用差異[47]．與初中階段相比，經濟發(fā)達和欠發(fā)達地區(qū)高中策略教學質量的差異會導致欠發(fā)達地區(qū)高中生數(shù)學學習策略低于發(fā)達地區(qū)．對于欠發(fā)達地區(qū)高中而言，需加強策略意識、提高數(shù)學學習策略教學質量，從而推動高中生數(shù)學學習策略的運用．

初中男女生數(shù)學學習策略差異不顯著；高中男生的數(shù)學認知策略和數(shù)學元認知策略優(yōu)于女生，但效應值較?。@說明數(shù)學認知策略和元認知策略的性別差異遲至高中階段才顯現(xiàn)，且差別較小．這與馬鄭豫、張家軍對通用學習策略性別差異研究結論[47]不一致．通用學習策略和學科學習策略是否在性別上存在不同的差異有待進一步研究．

4.3 初中生和高中生數(shù)學學習策略與成績的相關存在共性和差異

中國中學生數(shù)學學習策略絕大多數(shù)維度和成績的相關達中效應，進一步說明數(shù)學學習策略在數(shù)學學習和教學中的重要性．初中生和高中生數(shù)學認知策略和成績相關系數(shù)最高，這與Cheng等研究發(fā)現(xiàn)的“具體認知策略得分高的學生更有可能成為優(yōu)秀生，基本認知策略可使學生避免成為后進生”[20]，以及Donker等研究發(fā)現(xiàn)的“認知策略中的精制策略能有效促進數(shù)學學習成績”[49]有一致之處．初中生數(shù)學元認知策略和成績呈中等水平相關，與Pintrich研究發(fā)現(xiàn)的“如果學生具有足夠的動機使用元認知策略，就足以提高成績”[50]一致．因而，在初中階段應重視數(shù)學認知策略和數(shù)學元認知策略的教學，在高中階段應進一步突出數(shù)學認知策略的教學．

4.4 不同測量工具未影響到研究結果的一致性

不同測量工具對中學生數(shù)學學習策略各維度調節(jié)效應不顯著．原因可能是：其一，基于文獻納入標準，納入的測量工具主要是基于邁克卡學習策略的分類，擁有相同的理論基礎；其二，通過對MJ和WJ、WH的文本分析，發(fā)現(xiàn)莫秀鋒等和王光明等對數(shù)學認知策略下的子策略命名不同，但題項反映的策略實質比較接近，兩項研究的數(shù)學元認知策略和資源管理策略子維度反映的策略實質相似．

4.5 研究的可靠性

出版偏倚分析顯示，中學生數(shù)學學習策略研究出版偏倚的可能性較小．這表明元分析結論具有一定的可靠性．

5 局限與展望

第一，近20年國內中學生數(shù)學學習策略運用的量化研究比較薄弱，這在一定程度上影響了納入中學生數(shù)學學習策略元分析的原始研究數(shù)量，尤其是影響部分亞組研究的數(shù)量，進而可能會影響到研究結論的推廣范圍．

第二，國內中學生數(shù)學學習策略運用缺乏全國常模，導致無法在元分析中將近20年數(shù)據(jù)和全國常模比較．未來需要開展大規(guī)模的數(shù)學學習策略運用的調查，建立中學生數(shù)學學習策略運用的全國常模，以便進一步宏觀把握中國中學生數(shù)學學習策略運用狀況．

第三，數(shù)學學習策略研究間的高異質性意味著數(shù)學學習策略可能有多種的異質源．未來需要進一步開展數(shù)學學習策略異質源探究，以便更全面深入揭示數(shù)學學習策略的運用特征，為加強數(shù)學學習策略的針對性教學和指導提供參考．

6 結論

第一，近20年中國中學生數(shù)學學習策略運用無明顯變化，并隨年級上升呈輕微下降趨勢．應重視將數(shù)學學習策略的教學理念轉換為策略教學行動的探索．

第二，高中生數(shù)學認知策略與數(shù)學成績呈顯著中相關．欠發(fā)達地區(qū)高中生數(shù)學認知策略不甚理想．鑒于此，欠發(fā)達地區(qū)高中階段需加強數(shù)學認知策略的教學．

第三，性別對初中生數(shù)學學習策略運用無調節(jié)效應，對高中生數(shù)學認知策略和元認知策略運用有較小的調節(jié)效應．這說明，男女生數(shù)學學習策略到高中階段才出現(xiàn)輕微的分化．

[1] 莫秀鋒，劉電芝．初中生數(shù)學學習策略的個體差異研究[J]．數(shù)學教育學報，2007，16（4）：56–58．

[2] MACHIDA K, CARLSON J S. Effects of a verbal mediation strategy on cognitive processes in mathematics learning [J]. Journal of Educational Psychology, 1984, 76 (6): 1?382–1?385.

[3] 廖晶，王光明，黃倩，等．高中生高效率數(shù)學學習策略特征及對數(shù)學學業(yè)水平的影響路徑[J]．數(shù)學教育學報，2016，25（5）：61–66．

[4] 莫秀鋒．初中生數(shù)學學習策略的發(fā)展特點及可控心理影響因素研究[D]．重慶：西南師范大學，2002：18–27．

[5] 王光明，劉丹．初中生數(shù)學學習策略調查問卷的設計與編制[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（3）：19–24．

[6] 王光明，廖晶，黃倩，等．高中生數(shù)學學習策略調查問卷的編制[J]．數(shù)學教育學報，2015，24（5）：25–36．

[7] 楊云蘇，昌慶煌．中學生數(shù)學學習策略及其相關實證研究[J]．井岡山學院學報，2009，30（5）：139–142．

[8] 楊琳琳．高中生數(shù)學學習策略應用現(xiàn)狀的調查研究[D]．哈爾濱：哈爾濱師范大學，2019：16–34．

[9] 劉書堃．高中生數(shù)學學習歸因、學習策略與數(shù)學學習成績關系的研究[D]．濟南：山東師范大學，2006：21–34．

[10] 馬超周．數(shù)學學業(yè)情緒對數(shù)學學業(yè)成就的影響：數(shù)學自我效能和數(shù)學學習策略的中介效應分析[D]．長春：東北師范大學，2019：11–24．

[11] 孔令先．西藏中學生數(shù)學學習策略研究——以拉薩市初中生為例[D]．拉薩：西藏大學，2015：15–32．

[12] 吳夢菲．高中生堅毅性、學習策略與數(shù)學成績的關系研究[D]．北京：中央民族大學，2019：14–46．

[13] 高金金．高中生數(shù)學學習策略表現(xiàn)及其影響因素研究——以開封市5所中學為例[D]．開封：河南大學，2019：13–32．

[14] 吳現(xiàn)榮，宋軍．貴州南部地區(qū)水族初中生數(shù)學學習策略的調查分析[J]．數(shù)學通報，2017，56（7）：13–17．

[15] 陳方．初中生數(shù)學學習策略的發(fā)展及其與數(shù)學成績關系研究[D]．開封：河南大學，2019：17–35．

[16] 王國龍．高中生運用數(shù)學學習策略現(xiàn)狀的調查與分析[D]．上海：上海師范大學，2017：11–37．

[17] GLASS G V. Primary, secondary, and meta-analysis of research [J]. Educational Researcher, 1976, 5 (10): 3–8.

[18] HARRISON L L. Pulling it all together: The importance of integrative research reviews and meta-analyses in nursing [J]. Journal of Advanced Nursing, 1996, 24 (2): 224–225.

[19] 任志洪，趙春曉，田凡，等．中國人心理健康素養(yǎng)干預效果的元分析[J]．心理學報，2020，52（4）：497–521．

[20] CHENG H, WU G, GAO L, et al. Research on status and characteristics of the mastery of students’ mathematical learning strategies in Chinese junior high schools [J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2014 (116): 3?218–3?225.

[21] 付夢娟．中學生思維風格、數(shù)學學習策略與學業(yè)成績的關系研究[D]．曲阜：曲阜師范大學，2012：7–18．

[22] 李冰．基于初中生數(shù)學學習風格的數(shù)學學習策略對數(shù)學學業(yè)成績的影響[D]．長春：東北師范大學，2015：14–20．

[23] 劉丹．高效率數(shù)學學習初中生的數(shù)學學習策略特征研究[D]．天津：天津師范大學，2017：17–35．

[24] 沈利玲，孫霞．蒙漢族初中生數(shù)學學習策略調查研究[J]．吉林省教育學院學報（學科版），2010，26（2）：43–44．

[25] 王光明，李健，侯曉娟．初中生數(shù)學學習策略常模的建立及其應用案例——以天津市為例[J]．數(shù)學通報，2020，59（2）：4–9．

[26] 吳現(xiàn)榮，姚惠，宋軍．貴州南部地區(qū)布依族初中生數(shù)學學習策略個體差異調查研究[J]．遵義師范學院學報，2016，18（5）：141–145．

[27] 張美玲．初中生數(shù)學學習策略及其與策略意識、思維風格、數(shù)學學業(yè)成績關系[D]．溫州：溫州大學，2012：17–25．

[28] 白雪．高一學生數(shù)學學習策略的調查研究——以阜新市H和S高中為例[D]．沈陽：沈陽師范大學，2017：17–24．

[29] 包文真．高中生認知風格、數(shù)學學習策略、數(shù)學成績關系的調查研究[D]．武漢：華中師范大學，2016：12–20．

[30] 蔡靜雯．廣西高二學生的數(shù)學學習策略差異調查研究——以桂林市某重點中學為例[D]．桂林：廣西師范大學，2018：10–21．

[31] 李健，孫玥，王光明．高中生數(shù)學學習策略的常模及其水平等級標準研究——以天津市為例[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（4）：8–14．

[32] 李雪．高中生數(shù)學認識信念與學習策略的關系及其對學業(yè)成績的影響[D]．南京：南京師范大學，2018：14–43．

[33] 邵穎．高一學生數(shù)學學習策略應用現(xiàn)狀及教育建議[J]．教育測量與評價（理論版），2015（6）：46–51．

[34] 宋健棟．高一學生數(shù)學學習策略調查研究[D]．煙臺：魯東大學，2017：10–19．

[35] 孫建萍．藏族高中生認知風格對數(shù)學學業(yè)成就的影響——數(shù)學元認知能力與學習策略的鏈式中介作用[D]．石家莊：河北師范大學，2020：16–29．

[36] 王煜，魏子亮．高中生數(shù)學逆商與數(shù)學學習策略的關系[J]．青海師范大學學報（自然科學版），2020，36（2）：68–76．

[37] 張爽．高一學生數(shù)學學習興趣、成就目標定向、學習策略與學業(yè)成績的關系研究[D]．長春：東北師范大學，2006：10–14．

[38] 張書朋，張慶垚，李彩娜．領悟社會支持性別差異的元分析[J]．心理發(fā)展與教育，2015，31（4）：393–401．

[39] 邱毅，鄭晶瑋．對我國發(fā)展中國家地位的思考與建議[J]．國際貿易，2020，57（1）：44–49．

[40] 哈里斯?庫珀．元分析研究方法[M]．5版．北京：中國人民大學出版社，2020：148．

[41] 中華人民共和國教育部．關于印發(fā)《基礎教育課程改革綱要（試行）》的通知[EB/OL].（2001–06–01）[2020–07–05]. http://www.gov.cn/gongbao/content/2002/content_61386.htm.

[42] XU B. Research on mathematics education in China in the last decade: A review of journal articles [J]. Frontiers of Education in China, 2010, 5 (1): 130–155.

[43] 劉電芝．高效學習的追求：學習策略的研究與實踐[J]．中國教育科學，2019，2（6）：81–99．

[44] 劉電芝，朱江容，丁小強，等．策略意識對初中生數(shù)學學習策略的影響：策略情感的中介效應[J]．蘇州大學學報（教育科學版），2015，3（1）：105–114．

[45] 劉電芝．中小學生學科學習策略的診斷與培育[M]．北京：人民教育出版社，2020：221．

[46] 張林，張向葵．中學生學習策略運用，學習效能感，學習堅持性與學業(yè)成就關系的研究[J]．心理科學，2003，26（4）：603–607．

[47] 馬鄭豫，張家軍．中小學學生學習策略的調查研究[J]．教育研究，2015，36（6）：85–95．

[48] 龐禎敬，李慧．區(qū)域間普通高中教育均衡發(fā)展的思考與評價[J]．現(xiàn)代中小學教育，2014，30（8）：27–30．

[49] DONKER A S, D E BOER H, KOSTONS D, et al. Effectiveness of learning strategy instruction on academic performance: A meta-analysis [J]. Educational Research Review, 2014 (11): 1–26.

[50] PINTRICH P R, GROOT E V D. Motivated and self-regulated learning components of classroom academic perfor- mance [J]. Journal of Educational Psychology, 1990, 82 (1): 33–40.

The Application of Chinese Middle School Students’ Mathematics Learning Strategies: A Meta-Analysis

HE Mu-ye1, KOU Dong-quan2, LIU Dian-zhi1, JIANG Mao-xin1

(1. School of Education, Soochow University, Jiangsu Suzhou 215123, China;2. School of Educational Science, Yangzhou University, Jiangsu Yangzhou 225002, China)

Meta-analysis refers to the statistical analysis of a large number of analytical results from various studies with the aim of integrating the findings. This study uses meta-analysis techniques to investigate the application of Chinese middle school students’ mathematics learning strategies and their relationship with math achievement. The results showed thatage has no significant moderating effect on mathematics learning strategies.The application of mathematics learning strategies of middle school students showed a slight downward trend with the increase of grades. The moderating effect of region and gender on mathematics learning strategies emerges to the high school stage, and the mathematical cognitive strategies of high school students in underdeveloped areas are significantly lower than those in developed areas. Mathematical cognitive strategies have the highest correlation with mathematics achievement. This papersuggests that the development trend of mathematics learning strategies for middle school students is not optimistic. It is necessary to attach importance to the teaching of mathematics learning strategies in high school and consider mathematics cognitive strategies as the teaching focus.

middle school students; mathematics learning; learning strategies; meta-analysis

2021–10–03

教育部人文社會科學研究規(guī)劃項目——認知負荷與情緒調節(jié)對學習策略使用的影響機制：以估算策略學習為例（18YJA190008）

何木葉（1982—），女，白族，云南大理人，副教授，博士生，主要從事學習心理研究．劉電芝為本文通訊作者．

G420

A

1004–9894（2022）02–0090–07

何木葉，寇冬泉，劉電芝，等．中國中學生數(shù)學學習策略運用的元分析[J]．數(shù)學教育學報，2022，31（2）：90-96．

[責任編校：陳漢君、張楠]