牢記立德樹人教育使命 助力數(shù)學(xué)教育和人才培養(yǎng)

張?zhí)斓?張召生 岳峰 王云劍

【摘 要】 全面深入分析2021年高考數(shù)學(xué)試卷，了解2022年高考頂層設(shè)計思想以及考查要求，展望2022年高考新動向，給出備考策略.

【關(guān)鍵詞】 考查要求;學(xué)科素養(yǎng);理性思維;創(chuàng)新能力;數(shù)學(xué)命題;高考動向

本文以2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題（山東、河北、湖北、湖南、江蘇、廣東、福建七個省份使用）為例，進行深入分析，展望2022年高考新動向.1 2021年高考數(shù)學(xué)試卷分析

1.1 命題思想和原則

2021年高考命題以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務(wù). 2021年高考命題以“方向是核心，平穩(wěn)是關(guān)鍵”為原則，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向，側(cè)重能力考查;并且倡導(dǎo)理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用，設(shè)計真實問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;同時試題體現(xiàn)科學(xué)選拔人才和科學(xué)育人導(dǎo)向，體現(xiàn)考查數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性.

通過分析，2021年高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計體現(xiàn)了：以知識為載體，以思維和能力立意;重點考查中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識和重要思想方法;注重考查考生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力;突出考查考生運用數(shù)學(xué)思維方法解決問題和創(chuàng)造性解決問題的能力.高考由“解答試題”轉(zhuǎn)向“解決問題”.

1.2 2021年試卷整體分析

2021年高考數(shù)學(xué)試題突出主干內(nèi)容和考查必備知識，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特色，彰顯學(xué)科育人功能，適度開放創(chuàng)新，穩(wěn)步推進改革，引導(dǎo)構(gòu)建學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容和評價體系.

1.2.1 突出主干內(nèi)容，考查必備知識

2021年的試題更加回歸基礎(chǔ)，突出對高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的全面考查;突出對高中數(shù)學(xué)主干知識內(nèi)容的考查;體現(xiàn)對分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的深入考查;更加突顯數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì).

具體說：

1）第7，13，15，22題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，分值占比約為18%;

2）第3，5，11，14，21題考查解析幾何，分值占比約為18%;

3）第4，6，10，19考查三角函數(shù)與解三角形，分值占比約為15%;

4）第3，12，20題考查立體幾何，分值占比約為15%;

5）第8，9，18題考查統(tǒng)計與概率，分值占比約為11%.

第1，2，4，6，8，9，13，17，18，21題第（1）問，22題第（1）問，都是直接考查學(xué)生對基本概念、性質(zhì)的理解，在不同層次和水平上考查了學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力;第5，7，10，11，14，15，21題考查了“以形助算”的數(shù)形結(jié)合思想方法;第3，12，20題考查了學(xué)生空間想象和邏輯推理能力;第16題考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及數(shù)學(xué)抽象的能力.

同時，試題以多項相互關(guān)聯(lián)活動的復(fù)雜問題情境作為載體，考查學(xué)生知識、能力內(nèi)部的整合及其綜合應(yīng)用的能力;以生活實踐和學(xué)習(xí)探索情境為載體考查學(xué)生篩選信息、提取信息、知識遷移和聯(lián)系實際解決問題的能力.

第10，12，20題將向量與三角函數(shù)、立體幾何等內(nèi)容相結(jié)合，體現(xiàn)了向量的工具性，向量具有代數(shù)和幾何雙重身份，是集“數(shù)”與“形”于一身的數(shù)學(xué)概念，溝通了代數(shù)、幾何與三角的聯(lián)系，通過向量法使幾何問題代數(shù)化，既考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，也考查學(xué)生代數(shù)運算的能力.

1.2.2 發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特色，彰顯學(xué)科育人功能

試題堅持思想性與科學(xué)性的統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特點，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)闹R情境，增強學(xué)生社會責(zé)任感，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀、世界觀.通過這類問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注我國社會現(xiàn)實與經(jīng)濟、科技進步的發(fā)展，關(guān)注優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強民族自豪感與自信心，增強國家認(rèn)同，增強理想信念與愛國情懷.

第16 題以我國傳統(tǒng)文化剪紙藝術(shù)為背景，考查數(shù)列求和的基本知識，讓考生體驗從特殊到一般抽象出數(shù)學(xué)模型的探索過程，體會歸納、猜想研究數(shù)學(xué)問題、發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的重要思想，考查考生靈活運用數(shù)學(xué)知識分析問題的能力，同時充分感悟我國民族工藝蘊含的聰明才智.

第18 題以“一帶一路”知識競賽為背景，考查考生對概率統(tǒng)計基本知識的理解與應(yīng)用，考查考生分析問題和數(shù)據(jù)處理的能力.1.2.3 適度開放創(chuàng)新，穩(wěn)步推進改革

試題本著穩(wěn)步推進高考改革，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系原則，繼去年增加多選題、結(jié)構(gòu)不良問題之后，今年的試題沒有設(shè)置結(jié)構(gòu)不良問題，改為填空題一題兩空，穩(wěn)步推進試題改革.第16題考查知識屬于數(shù)列中的錯位相減法求和，也是首次出現(xiàn)在填空題中進行考查.

21 題第（2）問有序開放問題探索的內(nèi)容，要求考生運用解析幾何的基本思想方法分析問題和解決問題，考查考生在開放的情境中發(fā)現(xiàn)主要矛盾的能力，在體現(xiàn)開放性的同時也體現(xiàn)了思維的準(zhǔn)確性與有序性.同時，圓錐曲線解答題以雙曲線為載體也是近幾年的首次，2021年八省聯(lián)考解答題考查的是雙曲線為載體，但是高考結(jié)束還有很多考生不敢相信會在大題中考查雙曲線，說明師生容易受定勢思維的限制，這也體現(xiàn)出高考命題的一個原則，就是回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，反套路、反刷題.

1.3 數(shù)據(jù)分析

下面對2021年高考數(shù)學(xué)試題進行深入的數(shù)據(jù)分析.

（一）我們對2021年高考數(shù)學(xué)試題考點進行分析，得到考點雙向細目的分布，見表1（說明：所屬類型分為基礎(chǔ)、應(yīng)用、綜合、創(chuàng)新四類;難度系數(shù)分為易、中、難;考查知識點分布;關(guān)鍵能力分為邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力;學(xué)科素養(yǎng)分為理性思維、數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新;情境分為課程學(xué)習(xí)情境、探索創(chuàng)新情境、生活實踐情境;題目涉及到的知識點，按照涉及比重填寫，最多不超過4個;百分比為題目每個知識點所涉及的比重）.

由表可以看出，2021年高考試卷體現(xiàn)出基礎(chǔ)、應(yīng)用、綜合、創(chuàng)新四大類知識都有涉及;易、中、難三層次難度整體上逐漸增加;理性思維、數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等學(xué)科素養(yǎng)都有考查;邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力等關(guān)鍵能力都有體現(xiàn);課程學(xué)習(xí)情境、探索創(chuàng)新情境、生活實踐情境等都有涉及.題目呈現(xiàn)的知識點較多，分布范圍比較廣.

（二）根據(jù)題型和分值，我們得到表2、表3（表3是2021年試題與2020年試題數(shù)據(jù)對比）.

通過對比發(fā)現(xiàn)：2021年與2020年的試題對各模塊知識點的考查基本一致，分值差別不大，做到了重點內(nèi)容重點考查.（三）對于主觀題，每題的平均分（不含缺考）見表4.

我們發(fā)現(xiàn)：整體第二卷山東省全省平均分37.42分，而2020年平均分為39.63分.2021年和2020年比較，整體符合預(yù)期.（四）第三大題填空題，其部分得分人數(shù)比例情況見表5.

該大題共四個小題，每題5分，滿分20分. 通過抽樣發(fā)現(xiàn)：13題的得分率約為81.8%;14題的得分率約為32.1%;15題的得分率約為67.3%;16題的得分為2分、3分、5分的人數(shù)占比約為52.83%、0.24%、1.32%. 整體上，該大題得分率高于去年，其中：13題和15題這兩個考查函數(shù)性質(zhì)和最值的問題大多數(shù)學(xué)生能夠拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù);14題雖然是圓錐曲線的常規(guī)問題，但是得分率還是偏低;16題一題兩空的設(shè)置，大大提高了得分的梯度，巧妙地將數(shù)列與剪紙工藝結(jié)合在一起，第二空以錯位相減法求和為載體，考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模和對知識靈活遷移的能力，試題的區(qū)分度比較大.（五）對于第四大題，各題0分卷比例和滿分卷比例見表6.

17題～19題面向全體考生，體現(xiàn)注重考查基礎(chǔ)知識、基本能力、回歸教材的特點;

20題～22題考查學(xué)生的綜合能力.整體上，體現(xiàn)出難度逐步增加趨勢，區(qū)分度也較高，同時體現(xiàn)適度開放創(chuàng)新.今年的試題填空題一題兩空，21題第（2）問有序開放問題探索的內(nèi)容，體現(xiàn)開放性和思維的準(zhǔn)確性、有序性.

2 2022年高考數(shù)學(xué)展望

2.1 高考評價體系的頂層設(shè)計

高考評價體系[1]、新的課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)進一步強化了學(xué)科的育人功能，體現(xiàn)了鮮明的育人導(dǎo)向，思想性、科學(xué)性、時代性、整體性等明顯增強.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年修訂版）》與實驗版比較，新增了學(xué)科核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)質(zhì)量三個重要部分，同時課程標(biāo)準(zhǔn)還圍繞核心素養(yǎng)和教學(xué)評價給予了相關(guān)案例，幫助高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐過程中更好地落實新課程標(biāo)準(zhǔn).

2018年3月3日，教育部考試中心主任姜鋼、黨委書記劉桔在《中國教育報》發(fā)表署名文章《牢記立德樹人使命 寫好教育考試奮進之筆》[2].此文可以說是對高考命題的“最新定調(diào)”，對于2019年及今后一段時間的高考命題尤其是全國卷的命題具有非常明確和重要的指導(dǎo)意義，對于考生復(fù)習(xí)和教師教學(xué)都有重要的方向性指引作用！

高考的核心功能是什么？是立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué).高考的主要任務(wù)是什么？是立德樹人“一堂課”、服務(wù)選才“一把尺”、引導(dǎo)教學(xué)“一面旗”.高考的命題要求是什么？是科學(xué)設(shè)計考試內(nèi)容、優(yōu)化高考選拔功能、強化能力立意與素養(yǎng)導(dǎo)向、助力推動中學(xué)素質(zhì)教育.因此，高考必須考一核、四翼、四層，具體來說，一核是：立德樹人，服務(wù)選材，引導(dǎo)教學(xué);四翼是：基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、綜合性、創(chuàng)新性; 四層是：必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值.2.2 考查要求

高考考查基本要求也是一核、四翼、四層，即考查知識的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、綜合性、創(chuàng)新性，考查學(xué)生的必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值. 四翼的具體要求和內(nèi)容見下圖：

基礎(chǔ)性：基本概念的理解、基礎(chǔ)知識的落實、基本技能的掌握、基本方法的應(yīng)用.深刻理解基本概念，狠抓基礎(chǔ)知識落實，熟練掌握基本技能，重點強化基本方法.具體落實為五項技能：數(shù)學(xué)閱讀技能、數(shù)學(xué)表達技能、數(shù)學(xué)推理技能、數(shù)學(xué)運算技能、數(shù)學(xué)作圖技能.

綜合性：知識整合能力、知識轉(zhuǎn)化能力、科學(xué)的思維方法、數(shù)學(xué)探索素養(yǎng).知識的綜合應(yīng)用建立在完善的知識體系基礎(chǔ)上，能夠反映學(xué)科知識、能力、素養(yǎng)之間的整合運用水平.

應(yīng)用性：閱讀理解能力、信息提取能力、數(shù)學(xué)建模能力、實際問題解決能力.以生活實踐和學(xué)習(xí)探索情境為載體，遷移課堂所學(xué)內(nèi)容，考查學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力.應(yīng)用性多數(shù)是以生活實踐情境作為命題背景，考查學(xué)生觀察各種現(xiàn)象，靈活應(yīng)用知識分析并解決實際問題的能力. 生活情景主要包括課程學(xué)習(xí)情境、生活實踐情景、探索創(chuàng)新情景等.應(yīng)用能力的發(fā)展離不開知識的積累和豐富的知識儲備. 以概率統(tǒng)計為例：

1）概率統(tǒng)計中基本概念要理解到位;

2）能準(zhǔn)確識別各種統(tǒng)計圖表;

3）熟悉各種概率與統(tǒng)計模型（頻率估計概率，古典概型，超幾何，二項分布，正態(tài)分布，獨立性檢驗，回歸（線性，非線性））;

4）加強分析問題、解決問題能力的訓(xùn)練.

創(chuàng)新性：知識遷移能力、獨立思考能力、批判性思維、創(chuàng)新意識.創(chuàng)新性包括形式創(chuàng)新、 方法創(chuàng)新、思維創(chuàng)新.創(chuàng)新題考的什么呢？考的是學(xué)習(xí)能力，考的是獨立思考能力，考的是解決問題的能力，考的是數(shù)學(xué)素養(yǎng).尤其是思維創(chuàng)新題，更需要在熟練掌握四基的基礎(chǔ)上， 通過知識的靈活應(yīng)用，提高綜合應(yīng)用的能力，進而提高創(chuàng)新能力.值得注意的是，創(chuàng)新題不等于難題.四層的具體要求和內(nèi)容見下圖：

2.3 2022年高考內(nèi)容展望

2.3.1 基于新課標(biāo)要求的新高考，新課標(biāo)中刪除內(nèi)容

1）映射;

2）幾何概型;

3）定積分;

4）中心投影與平行投影，空間幾何體的三視圖;

5）算法初步;

6）系統(tǒng)抽樣;

7）二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題;

8）命題及其關(guān)系，簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”和“且”;

9）曲線與方程;

10）推理與證明.

2.3.2 2022年高考數(shù)學(xué)試卷大致結(jié)構(gòu)

第一，小題部分（共80分）：

1）單項選擇題8題40分;

2）多項選擇題4題20分（部分選對得2分）;

3）填空題4題20分（16題為雙空題）.

第二，解答題（共70分）：

1）三角函數(shù)與解三角形（可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良題）;

2）數(shù)列（可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良題）;

3）立體幾何;

4）概率統(tǒng)計;

5）解析幾何;

6）函數(shù)與導(dǎo)數(shù).

2.3.3 2022年高考數(shù)學(xué)試題難度控制

第一，低起點.體現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進行了系統(tǒng)設(shè)計.考查學(xué)生基礎(chǔ)概念的理解和基礎(chǔ)知識的掌握情況，起始題起點低、入口寬，面向全體考生;

第二，多層次.體現(xiàn)為試題的設(shè)計上重視難度和思維的層次性，尤其體現(xiàn)在解答題第一問與第二問之間具有的關(guān)聯(lián)和遞進的關(guān)系;

第三，高落差.體現(xiàn)為重視數(shù)學(xué)學(xué)科高考的綜合性、創(chuàng)新性，在試題的難度設(shè)計上有層次性，在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學(xué)把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科高考的選拔性功能.

2.3.4 2022年高考數(shù)學(xué)試題命題呈現(xiàn)特征

（一）穩(wěn)中求變.在能力目標(biāo)、考查內(nèi)容、試卷結(jié)構(gòu)、題型題量等方面，高考試卷整體保持與2021年對標(biāo)，高考試卷保持與適應(yīng)性測試卷相當(dāng)，在保持試卷總體難度穩(wěn)定的前提下，又不失一些新穎的變化.

（二）突出能力考查.突出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和高階思維能力考查，特別是加強信息識別與加工、邏輯推理與論證、科學(xué)探究與實踐、創(chuàng)新與批判性思維等內(nèi)容的考查.鼓勵學(xué)生擺脫思維定勢的束縛，積極主動探索新方法，解決新問題.（三）緊扣熱點時政.關(guān)注重大的社會現(xiàn)實問題、歷史事件及科學(xué)前沿.包括但不限于建黨100年、十九屆六中全會精神、

國家治理能力現(xiàn)代化、抗疫階段性勝利的成果、小康社會偉大成就、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、生態(tài)文明、

雙循環(huán)與十四五規(guī)劃、量子科技研究（以及科技前沿）、神州十三號飛船成功發(fā)射等熱點.

（四）注重勞動實踐和綜合能力.命題將緊貼生活、社會、科學(xué)的實踐場景，加強對科學(xué)實驗、歷史文化場景、體美勞實踐的考查.

（五）巧設(shè)情境.情境設(shè)題成為高考命題的基本內(nèi)容，主要從“生活科學(xué)實踐”和“重大社會熱點”中選擇情境，考查學(xué)生解決實際問題和從事科學(xué)研究的能力，同時會在高考試題中加大開放性和探究性內(nèi)容的考查.

2.3.5 高考數(shù)學(xué)試題命題新動向猜想

（一）會繼續(xù)引進新題型.會繼續(xù)引入多選題、結(jié)構(gòu)不良試題、雙空題以及開放性答案等新題型.多選題和雙空題的引入，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力在不同層次的學(xué)生提供了發(fā)揮空間，可以更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能;結(jié)構(gòu)不良試題的引入，增強試題條件的開放性，引導(dǎo)學(xué)生更加注重思維的靈活性及策略選擇.另一方面，結(jié)構(gòu)不良試題對數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)探究能力的考查能夠起到積極的作用.

（二）突出理性思維，考查關(guān)鍵能力.理性思維在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中起著最本質(zhì)、最核心的作用.數(shù)學(xué)學(xué)科高考突出理性思維，將數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與“理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化”的學(xué)科素養(yǎng)統(tǒng)一在理性思維的主線上，在數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究等方面突出體現(xiàn)理性思維和關(guān)鍵能力的考查.

（三）“核心價值”貫穿高考命題始終.堅持考查社會主義核心價值，強調(diào)社會發(fā)展的積極面，是高考各科考查中堅持的共同理念.堅持弘揚主旋律，彰顯時代精神，跟現(xiàn)實生活保持高度的一致.倡導(dǎo)“五育”并舉，通過設(shè)置適當(dāng)背景實現(xiàn)上述目標(biāo).

3 教學(xué)建議和備考策略

3.1 夯實基礎(chǔ)，強化必備能力

高中教學(xué)要加強基礎(chǔ)知識、基本技能的訓(xùn)練.填空題的第13題、第14題和解答題的第一問屬于常規(guī)的基礎(chǔ)題.從卷面出現(xiàn)的問題看，對于基本概念、定義的理解不準(zhǔn)確，對于基本公式、性質(zhì)、定理的認(rèn)識不深刻，導(dǎo)致對于知識體系、知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建不系統(tǒng).在解決問題的過程中，無法做到知識間的融會貫通.做題只會跟著套路走，模式化嚴(yán)重，做不到知識的靈活應(yīng)用與遷移.因此要打破教學(xué)過于功利化，摒棄學(xué)生盲目刷題，引導(dǎo)教師和學(xué)生關(guān)注題目背后蘊含的知識、方法、思想.在實際教學(xué)中，尤其是復(fù)習(xí)階段，不能忘了基礎(chǔ)知識的強化，必須加強基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和儲備，強化必備能力，充分挖掘典型問題的內(nèi)在價值和遷移功能，對解題過程中關(guān)鍵步驟的獲得過程進行合情合理的分析和說明，加強解題思路、方法、步驟等邏輯規(guī)律的認(rèn)識，逐步提升學(xué)生邏輯思維、 空間想象、運算求解等基本能力[4].

3.2 注重應(yīng)用，體現(xiàn)學(xué)科價值

高考評價體系和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探索提高到了學(xué)科素養(yǎng)的高度，這就要求教師在日常教學(xué)中，除了關(guān)注數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，還要關(guān)注知識的背景及實際應(yīng)用，要加強數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的思維閱讀問題，抽象出數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建適當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q問題，體現(xiàn)知識的應(yīng)用價值.這一點，在2021年高考試卷中有著充分的體現(xiàn)，比如：選擇題第8題，填空題第16題，解答題第18題，均是以學(xué)生熟悉的生活實踐場景為背景設(shè)計問題，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用.致力于數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價值.在實際教學(xué)中，教師要注意加強這方面的培養(yǎng)，注重提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探索的能力.函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何、不等式、向量、概率與統(tǒng)計等章節(jié)以傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)文化為背景的試題[5]，在高考或者各地模擬考試中都有呈現(xiàn)，老師和同學(xué)可以從中尋找規(guī)律和啟發(fā).

3.3 探索創(chuàng)新，培養(yǎng)理性思維

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的重要學(xué)科，有助于學(xué)生樹立科學(xué)精神與科學(xué)態(tài)度，促進思維能力和創(chuàng)新意識的提升，對提高公民素質(zhì)具有重要意義.數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力屬于數(shù)學(xué)學(xué)科高考評價體系提出的五大能力，創(chuàng)新能力集中反映高考數(shù)學(xué)學(xué)科特點，反映高考的人才選拔要求.然而，高考題型結(jié)構(gòu)的改變，常規(guī)題設(shè)問方式的改變，都讓很多學(xué)生措手不及.同時我們也發(fā)現(xiàn)，在第19題、第21題、第22題的第二問中，不乏超出老師們預(yù)料的創(chuàng)新性的解法，反映了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力.這就要求高中的教學(xué)也應(yīng)隨之發(fā)生變化，回歸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求索心理，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的有用、有趣，懂得數(shù)學(xué)為什么學(xué)[5]，通過激發(fā)學(xué)生的內(nèi)動力提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正實現(xiàn)這一輪高考改革的目標(biāo)，進一步為國家培養(yǎng)和選拔高素質(zhì)人才.

參考文獻

[1] 教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2] 姜鋼，劉桔.牢記立德樹人使命寫好教育考試奮進之筆[N].中國教育報，201833.

[3] 中國高考報告學(xué)術(shù)委員會編.《中國高考報告2021》[M].北京：新華出版社，2021.

[4] 張?zhí)斓?，安學(xué)保.新高考數(shù)學(xué)思維突破100題上冊，下冊[M].濟南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2021.1.

[5] 王云劍，張?zhí)斓?，安學(xué)保.新高考數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)指導(dǎo)[M].濟南：山東人民出版社，2021.12.

作者簡介

張?zhí)斓拢?962—），男，山東德州人，山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，山東省教學(xué)名師;主要從事大學(xué)數(shù)學(xué)與高考數(shù)學(xué)的研究.

張召生（1969—），男，山東曲阜人，曲阜師范大學(xué)期刊中心副主任;主要從事運籌學(xué)與控制論、中學(xué)數(shù)學(xué)教育、 數(shù)學(xué)思想方法論研究.

王云劍（1974—），女，山東濟南人，濟南新航實驗外國語學(xué)校高級教師，濟南名師;主要從事高中數(shù)學(xué)與高中教育教學(xué)理論研究.

岳峰（1978—），男，山東威海人，濟南第三中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師;主要從事高考數(shù)學(xué)與課程管理及開發(fā)的研究.