研讀課標(biāo)抓關(guān)鍵 精心打造求突破

黑龍江省黑河市第四中學(xué) 崔建學(xué)

一、黑河市中考數(shù)學(xué)命題的依據(jù)和特點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》和人教版的六本數(shù)學(xué)教材是黑河、大興安嶺和齊齊哈爾三地市中考數(shù)學(xué)命題的重要依據(jù)。

命題特點(diǎn)：保持穩(wěn)定，尋求創(chuàng)新；立足基礎(chǔ)，靈活多樣；突出重點(diǎn)，回歸教材；重視思維，考查能力；聯(lián)系實(shí)際，突出應(yīng)用。

二、中考題的命制過(guò)程——“三定”

“三定”即定格、定型和定稿。定格是指細(xì)讀《標(biāo)準(zhǔn)》，解讀《負(fù)面清單和PISA 測(cè)試》，篩選知識(shí)點(diǎn)，擬出雙項(xiàng)細(xì)目表；定型是指粗?jǐn)M題型，設(shè)計(jì)試題原型，關(guān)注試題背景，反復(fù)打磨和思考；定稿是指回覽細(xì)目表，像學(xué)生一樣逐題解答，精心檢查。

（一）研讀《課標(biāo)》和負(fù)面清單

《課標(biāo)》雖已經(jīng)多次研讀和研討，但再次研讀是不一樣的，要帶著問(wèn)題再次明確《課標(biāo)》中對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，針對(duì)中考的24 道題，在《課標(biāo)》中認(rèn)真圈畫。

如以下負(fù)面清單：

（二）制作多維細(xì)目表

在研讀《課標(biāo)》的基礎(chǔ)上，針對(duì)中考的24 道題制作多維細(xì)目表，明確各部分的采分點(diǎn)、考查的目的及要求?？荚噧?nèi)容涵蓋教材中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大內(nèi)容87 個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

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（三）認(rèn)真選題編題

根據(jù)雙向細(xì)目表認(rèn)真選題和編題，選題來(lái)源于《課標(biāo)》和教材，也可以對(duì)教材例題和習(xí)題進(jìn)行改編。

（四）研題與磨題

在試卷初步定稿的前提下，仔細(xì)認(rèn)真地研讀、考量和細(xì)做每一道題，進(jìn)一步完善雙向細(xì)目表，明確每一道題的難易程度以及表達(dá)是否合理，包括每個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用是否正確，都要逐字逐句細(xì)判。

（五）定稿成卷

對(duì)每一道題的題干進(jìn)行精準(zhǔn)審閱。每一個(gè)圖形都利用幾何畫板來(lái)制圖，做到美觀、大方、規(guī)范，整份試卷共計(jì)25 個(gè)圖，每個(gè)圖的大小都一致，以此增強(qiáng)整體試卷的美觀度。制圖完成后，用人工進(jìn)行測(cè)量，包括角度、長(zhǎng)度等，要求非常精準(zhǔn)。

（六）命題和審題人員思維碰撞

命題人員和審題人員進(jìn)行兩天的背對(duì)背審題，通過(guò)傳遞紙條和卡片進(jìn)行交流，對(duì)每一個(gè)符號(hào)都精準(zhǔn)校對(duì)。經(jīng)過(guò)不同思維、不同意見的碰撞和認(rèn)真交流溝通，達(dá)成一致意見，最后定稿。在這一過(guò)程中，當(dāng)有人提出創(chuàng)新想法時(shí)，大家就要研究其可行性，結(jié)合《課標(biāo)》和教材進(jìn)行論證，使試卷更科學(xué)規(guī)范、富有新意。

（七）命題和審題人員見面交流

命題和審題人員先紙上傳書，然后面對(duì)面交流，再針對(duì)每一個(gè)試題進(jìn)行磨題、議題、答題、完善。如果還有很多新的想法出現(xiàn)，就再議、再否、再成稿。

（八）試題的技術(shù)與規(guī)范

試卷規(guī)范，題頭（標(biāo)題）、登分表、說(shuō)明、頁(yè)尾標(biāo)注等正確不缺漏，題目的表述符合數(shù)學(xué)規(guī)范和語(yǔ)言規(guī)范，做到敘述簡(jiǎn)潔、圖文匹配、題目不跨頁(yè)等，向教材學(xué)習(xí)。

（九）三次集中校對(duì)

三次集中校對(duì)確定無(wú)誤后，完成印刷前的工作，再簽字確認(rèn)。

（十）撰寫命題報(bào)告和審題報(bào)告

三、黑河市中考命題改革的方向

為了全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)“立德樹人”的根本任務(wù)，黑河市積極推進(jìn)中考命題改革，具體表現(xiàn)在：以考改促課改，課改推考改；明確“兩增”“兩減”的命題原則（增加生活實(shí)際背景，增加學(xué)生動(dòng)手操作能力；減少死記硬背，減少偏難怪題）；根據(jù)核心素養(yǎng)體系，推進(jìn)考試評(píng)價(jià)改革；深化課堂教學(xué)改革，取消考試科目說(shuō)明，關(guān)注《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》；從中考命題“六個(gè)維度”落實(shí)核心素養(yǎng)。

（一）試卷分析

2021 年中考數(shù)學(xué)整張?jiān)嚲?201 字符，三個(gè)類型題：選擇題10 道，共30 分；填空題7 道，共21 分；解答題69 分，包括計(jì)算、解方程、統(tǒng)計(jì)圖、一次函數(shù)、綜合應(yīng)用、二次函數(shù)等題型和內(nèi)容。整套試題注重基礎(chǔ)知識(shí)考查，結(jié)構(gòu)上嚴(yán)格把握7:2:1 的難易搭配比例，能對(duì)不同層次考生進(jìn)行區(qū)別，從全方位、多角度體現(xiàn)試題難度。體現(xiàn)區(qū)分度的10%的題目分別分布在第17 題（填空題3 分）、第22 題（解答題2 分）、第23 題（解答題4 分）、第24 題（解答題3 分）；中等難度的題24分，分別為10 題、14 題、15 題、16 題、21（2）、22（2）、23（3）、24（3）；其他容易題占84 分。例如，第1 題為了讓學(xué)生預(yù)熱，都能得分，考查最基本的相反數(shù)，10 道選擇題也是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律排布試題，逐漸提升難度。

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（二）試題來(lái)源

1.課本與《課標(biāo)》是試題的基本來(lái)源。注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，忠于《課標(biāo)》，源于課本，這是中考命題的基本指導(dǎo)思想?？v觀近四年我市的中考題，我們可以看出有60%—70%的題都是課本中例題或習(xí)題的再生。

2.舊中考題成為新中考題的原型。改編、重組舊中考題，從而演生成新中考題，一般都出現(xiàn)在考查綜合能力的大題中。如2021 年中考數(shù)學(xué)試卷第9 題和第15 題就是2020 年中考題的改編，數(shù)據(jù)都沒有換，只是改變了與之相關(guān)的生活情景。

3.課本與《課標(biāo)》的交集成為試題創(chuàng)生的多發(fā)地帶。

4.高中階段后續(xù)學(xué)習(xí)所需的初中知識(shí)將成為能力考查的熱點(diǎn)。方程、概率與函數(shù)等都是高中階段后續(xù)學(xué)習(xí)所需的知識(shí)，尤其是函數(shù)成了每年必考的重頭戲。近四年，每年都有近69 分的大題基本保持不變，如18 題計(jì)算（實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分解因式）、19 題解一元二次方程、20 題統(tǒng)計(jì)初步、21 題圓的證明與計(jì)算、22題一次函數(shù)圖像應(yīng)用、23 題折疊問(wèn)題、24 題二次函數(shù)和其他知識(shí)的綜合運(yùn)用等。

（三）試題預(yù)測(cè)分

試題滿分極少，110 分以上占30%，102 分以上占40%；基礎(chǔ)分84 分，中檔題11 分，共計(jì)95 分，是很多學(xué)生都可以得到的；平均分預(yù)測(cè)75 分左右，達(dá)到了兩考合一的目的，既達(dá)到了普適的目的，又滿足了選拔的要求。

四、結(jié)合中考數(shù)學(xué)命題對(duì)教學(xué)與復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議

（一）重視教師集體備課和教研

在集體備課和教研過(guò)程中，教師們思維碰撞，交流不同的思路，溝通不同的想法，彰顯集體的智慧。例如，針對(duì)2021 年中考數(shù)學(xué)試卷第24 題，教師們?cè)诩w備課過(guò)程中形成五種解題思路：1.利用解析式來(lái)求解；2.利用斜率來(lái)求解；3.利用一線三直角相似來(lái)求解；4.利用圖中的弦心距半徑勾股定理來(lái)求解；5.利用平移、中點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)求解。通過(guò)不同方法，使問(wèn)題更趨于明晰化，更具有簡(jiǎn)潔性。又如，2021 年中考數(shù)學(xué)試卷中二次函數(shù)圖像一題，利用常規(guī)思路完全可以解決。a 開口，b 對(duì)稱軸，c 與y 軸交點(diǎn)。a 與b 考慮對(duì)稱軸，a、b、c 考慮特殊點(diǎn)，b2－4ac 考慮與X 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a 與c 考慮特殊值的整合，出現(xiàn)不等關(guān)系找對(duì)稱軸分增減性。有的教師提出完全可以根據(jù)圖像選一個(gè)特殊的解析式，然后再逐個(gè)答案來(lái)驗(yàn)證，用特殊值來(lái)解題，這也是一種很好的方法，達(dá)到了事半功倍的效果，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

（二）認(rèn)真研讀《課標(biāo)》

《課標(biāo)》是教學(xué)的起點(diǎn)，也是導(dǎo)向標(biāo)?！墩n標(biāo)》明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，注重激發(fā)興趣和引發(fā)思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，并從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型尋求結(jié)果，進(jìn)而解決問(wèn)題。

教師要認(rèn)真落實(shí)《課標(biāo)》要求，面向全體學(xué)生，滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，都能通過(guò)學(xué)習(xí)得到不同的發(fā)展。教師的作用是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，師生要積極參與教學(xué)活動(dòng)，在交流和互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

教師應(yīng)積極發(fā)現(xiàn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程；建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹立信心；把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，以此優(yōu)化教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂于投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

（三）回歸教材

用教材教還是教教材，對(duì)此仁者見仁，智者見智。教材是知識(shí)的載體，是思維的導(dǎo)向圖，也是解決問(wèn)題的路線圖。細(xì)心品味教材，感覺編者真是用心良苦，每個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的應(yīng)用都是精雕細(xì)琢，教材的設(shè)計(jì)也是按照實(shí)際背景→抽象數(shù)模型→探究→定義、定理→驗(yàn)證→解決問(wèn)題的思路設(shè)計(jì)，書上的重點(diǎn)詞語(yǔ)用藍(lán)色字體，設(shè)疑用藍(lán)色的蘑菇云圈畫，添加補(bǔ)充的部分用黃色的頁(yè)面呈現(xiàn)。在中考試題中，90%以上的試題來(lái)源于對(duì)教材的改編及創(chuàng)編，不會(huì)超過(guò)教材和《課標(biāo)》的難度，可見教師應(yīng)在立足教材的基礎(chǔ)上設(shè)置問(wèn)題和作業(yè)，而大量刷題和海量的練習(xí)對(duì)學(xué)生是百害而無(wú)一利的。

（四）精講精練

教師要以學(xué)生為主體，以《課標(biāo)》為導(dǎo)向，以教材為載體，嚴(yán)格按要求設(shè)置練習(xí)和作業(yè)，達(dá)到精講精練的目的。一定要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間來(lái)思考、探究、合作，最終解決問(wèn)題。

（五）一題多變

一題多變、一題多解是數(shù)學(xué)題特有的魅力。教師要引導(dǎo)學(xué)生把每道題弄通、弄懂、弄透，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。這就需要教師做個(gè)有心人，精心設(shè)置題目，以達(dá)到舉一反三的目的。

（六）重視數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)置要充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)手操作能力，通過(guò)折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、量一量得到一些相關(guān)的量，這就要求學(xué)生和教師利用建模來(lái)解決問(wèn)題，并得出相關(guān)的結(jié)論。

總之，中考數(shù)學(xué)命題充分體現(xiàn)了“以穩(wěn)為主，穩(wěn)中求變，穩(wěn)中創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。試題背景設(shè)計(jì)合理，沒有偏難怪試題，部分試題立意新穎，解法多樣，具有一定的創(chuàng)新性。