主拉應(yīng)力與干濕交替耦合作用下混凝土中氯離子傳輸分析

■曾 佳

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410114）

受到環(huán)境惡化， 海水侵蝕等外界環(huán)境的影響，臨海鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受到環(huán)境的侵蝕日益增大，由此引起的結(jié)構(gòu)耐久性降低情況已受到各個(gè)國(guó)家學(xué)者的關(guān)注。 而氯離子作為造成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性降低的主要因素，許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)氯離子在混凝土中的傳輸進(jìn)行了研究。 李杰等[1]運(yùn)用Fick 第二定律對(duì)氯離子傳輸進(jìn)行了模擬；Li 等[2]則對(duì)不同荷載產(chǎn)生的壓應(yīng)力作用下氯離子分布進(jìn)行了試驗(yàn)研究；王海龍等[3]通過(guò)試驗(yàn)分析了持續(xù)壓荷載作用下混凝土中氯離子傳輸，得出滲透的臨界應(yīng)力水平為0.4。然而，針對(duì)主拉應(yīng)力和干濕交替共同作用下氯離子傳輸?shù)难芯枯^少，缺乏工程應(yīng)用的指導(dǎo)公式。 因此，通過(guò)建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在主拉應(yīng)力和干濕交替耦合作用下氯離子濃度隨深度的變化方程，探究氯離子在荷載和環(huán)境共同作用下的傳輸機(jī)理，采用數(shù)值模擬的方法分析氯離子在不同主拉應(yīng)力和干濕交替作用下的擴(kuò)散規(guī)律，可為混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)估作出參考。

1 主拉應(yīng)力和干濕循環(huán)耦合作用下的公式推導(dǎo)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)氯離子侵蝕進(jìn)行了大量的研究[4]，普遍認(rèn)為氯離子傳輸性能由氯離子擴(kuò)散系數(shù)決定[5]，通常情況下可用Fick 第二定律來(lái)描述，并能獲得一定初始條件和邊界條件的數(shù)學(xué)解。

1.1 氯離子傳輸?shù)睦碚摲匠?/h3>

基于Fick 第二擴(kuò)散定律基本假設(shè)[4]，混凝土簡(jiǎn)單氯離子擴(kuò)散理論模型：

式（1）中：cx為深度x 處氯離子濃度（%）；c0為表面氯離子濃度（%）；cs為環(huán)境介質(zhì)的氯離子濃度（%）；D 為氯離子擴(kuò)散系數(shù)（m2/s）；t 為滲透時(shí)間（s）。

1.2 主拉應(yīng)力和干濕循環(huán)作用下的氯離子傳輸?shù)睦碚摲匠?/h3>

1.2.1 考慮主拉應(yīng)力作用下的理論方程

建立主拉應(yīng)力狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)與主拉應(yīng)力及無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)存在下列關(guān)系：

式（2）中：Dσ1為主拉應(yīng)力為σ1時(shí)氯離子擴(kuò)散系數(shù)（10-11m2/s）；σ1為主拉應(yīng)力（MPa）；A1,A2,A3為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

1.2.2 考慮干濕循環(huán)作用的理論模型

姬永生等[6]的試驗(yàn)研究表明，與在氯鹽浸泡中相比， 氯離子的擴(kuò)散速度在干濕交替下明顯加快，故引入劣化因子（K=2.64）[7]得到有效侵蝕時(shí)間：

式（3） 中：tst和tgt分別為濕潤(rùn)與干燥的時(shí)間，i為干濕循環(huán)的次數(shù)。

式（4）中：σ1為主拉應(yīng)力（MPa）；D0為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下氯離子擴(kuò)散系數(shù)（10-11m2/s）；A1，A2，A3，K 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2 主拉應(yīng)力和干濕循環(huán)耦合作用下氯離子滲透數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1 案例介紹

付傳清等[7]通過(guò)試驗(yàn)研究了混凝土受拉應(yīng)力和干濕交替共同作用下氯離子的傳輸。 在他們的試驗(yàn)中，制作了4 根鋼筋混凝土矩形梁，尺寸為100 mm×160 mm×1400 mm，測(cè)得28 d 齡期的標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度為50.6 MPa，對(duì)梁進(jìn)行三分點(diǎn)加載，荷載等級(jí)分別為極限抗彎承載能力的28%、22%、16%、10%。 本試驗(yàn)將混凝土梁側(cè)面用環(huán)氧樹(shù)脂密封，將梁置于全自動(dòng)環(huán)境模擬箱對(duì)干濕循環(huán)時(shí)間比進(jìn)行精確控制，干濕周期時(shí)間為干18 h+濕6 h，試驗(yàn)時(shí)間為60 d，濕潤(rùn)條件下模擬箱為5%的NaCl 鹽霧環(huán)境，干燥條件下RH=60%，T=50℃。 最后氯離子測(cè)定采用對(duì)不同深度的混凝土進(jìn)行鉆孔取粉后采用滴定法測(cè)定。

2.2 氯離子擴(kuò)散系數(shù)與混凝土主拉應(yīng)力的數(shù)值模型

為了分析主拉應(yīng)力對(duì)氯離子傳輸?shù)挠绊?，本文建立了主拉?yīng)力與氯離子擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系對(duì)比圖。由圖1 可知，主拉應(yīng)力達(dá)到18.15 MPa 時(shí)氯離子擴(kuò)散系數(shù)達(dá)到3.45 MPa 時(shí)的1.8 倍，故主拉應(yīng)力的增大加速了氯離子的傳輸速率。

圖1 氯離子擴(kuò)散系數(shù)與主拉應(yīng)力對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.3 模型驗(yàn)證

利用式（4）及經(jīng)驗(yàn)參數(shù)并結(jié)合上述案例中的主拉應(yīng)力與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，然后將上述案例試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與模型理論值進(jìn)行對(duì)比分析（多因素耦合裂化因子根據(jù)荷載等級(jí)為極限抗彎承載能力的10%理論值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，取理論值與實(shí)測(cè)值偏差最小的μ 值平均作為多因素耦合裂化因子。 對(duì)最大主應(yīng)力和干濕循環(huán)耦合作用下的氯離子濃度計(jì)算結(jié)果帶入上述模型進(jìn)行計(jì)算μ=1.376 時(shí)， 模型的試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和理論值之間的吻合度最佳。

C50 混凝土在最大主應(yīng)力分別為7.2、9.4、11.1、24.6 MPa 時(shí)混凝土不同深度的氯離子濃度，經(jīng)過(guò)干濕循環(huán)60 次，如圖2～5 所示。

圖2 最大主應(yīng)力為7.2 MPa 時(shí)氯離子濃度隨深度變化理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖3 最大主應(yīng)力為9.4 MPa 時(shí)氯離子濃度隨深度變化理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖4 最大主應(yīng)力為11.1 MPa 時(shí)氯離子濃度隨深度變化理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖5 最大主應(yīng)力為24.6 MPa 時(shí)氯離子濃度隨深度變化理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

從圖2～5 可以看出， 當(dāng)最大主應(yīng)力為7.2 MPa和9.4 MPa 時(shí)，除部分氯離子侵蝕深度的理論值與實(shí)測(cè)值相差較大外（如圖2 侵蝕深度為27.5 mm），其它侵蝕深度的模型擬合度較好，分析原因?yàn)樵囼?yàn)測(cè)量誤差和模型精確度導(dǎo)致； 而當(dāng)最大主應(yīng)力為11.1 MPa 和24.6 MPa 時(shí)， 侵蝕深度小于17.5 mm 時(shí)模型理論值與實(shí)測(cè)值偏差較大，原因可能是沒(méi)有考慮混凝土對(duì)氯離子的吸附和結(jié)合作用，而侵蝕深度大于17.5 mm 曲線(xiàn)擬合度較好。 因此，上述模型可適用于預(yù)測(cè)主拉應(yīng)力數(shù)值較小時(shí)，也適用于主拉應(yīng)力較大但侵蝕深度超過(guò)17.5 mm 的氯離子濃度的預(yù)測(cè)。

3 結(jié)果分析與討論

（1）利用該模型對(duì)在1 個(gè)干濕循環(huán)過(guò)程中，干濕周期時(shí)間為干18 h+濕6 h， 共進(jìn)行60 個(gè)干濕循環(huán)，進(jìn)行無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下氯離子濃度隨深度變化的模擬。 有研究表明混凝土中臨界氯離子濃度值在0.07%到0.36%之間[8]，本文選取0.1%作為氯離子腐蝕鋼筋的參考標(biāo)準(zhǔn)。 （2）對(duì)不同主拉應(yīng)力狀態(tài)下氯離子濃度隨深度變化的數(shù)值模擬如圖6 所示。由圖6可知， 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到臨界濃度在混凝土表面以下15 mm 處。 不同主拉應(yīng)力作用下氯離子濃度隨深度變化的基本趨勢(shì)一致，但與無(wú)應(yīng)力狀態(tài)相比，主拉應(yīng)力有明顯加快氯離子傳輸?shù)淖饔茫?而同一深度下的氯離子濃度隨著主拉應(yīng)力的增大而增大。

圖6 不同主拉應(yīng)力狀態(tài)下氯離子濃度隨深度變化對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

（1）推導(dǎo)出了氯離子在混凝土中受主拉應(yīng)力和干濕交替作用下的新擴(kuò)散方程，得到了氯離子擴(kuò)散理論基準(zhǔn)模型。 并通過(guò)引入多因素耦合劣化因子（μ）得出了主拉應(yīng)力和干濕交替耦合作用下的新擴(kuò)散修正計(jì)算公式。 經(jīng)過(guò)與試驗(yàn)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了上述模型可將預(yù)測(cè)主拉應(yīng)力數(shù)值較小（主拉應(yīng)力小于9.4 MPa）時(shí)，也適用于預(yù)測(cè)主拉應(yīng)力較大但侵蝕深度超過(guò)17.5 mm 的氯離子濃度。 （2）混凝土內(nèi)各深度處氯離子濃度隨著主拉應(yīng)力水平的增加而增加。 當(dāng)主拉應(yīng)力水平高于7 MPa 時(shí)，臨界氯離子濃度基準(zhǔn)面距離混凝土表面超過(guò)50 mm，大大超過(guò)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的臨界氯離子濃度基準(zhǔn)面距離混凝土表面的15 mm，此現(xiàn)象表明，主拉應(yīng)力有明顯增大混凝土中氯離子濃度的作用。