將傳統(tǒng)文化融入課堂

劉強(qiáng)明

摘 要：“牽引式閱讀”是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，以計(jì)算能力的提高為出發(fā)點(diǎn)，以傳統(tǒng)文化的融入為落腳點(diǎn)，將圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換，從目的式牽引，項(xiàng)目式牽引，問題式牽引，差異化牽引等角度，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算能力能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種閱讀方法。

關(guān)鍵詞：牽引式閱讀 計(jì)算能力 小學(xué)數(shù)學(xué) DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.03.013

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中把“數(shù)學(xué)閱讀能力”作為數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)之一，置于重要的學(xué)習(xí)地位。從“大閱讀”角度來看，就是讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)閱讀，將圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言有效進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將書本知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)支架?！盃恳币辉~歷史悠久，“使相牽引，以卻者為勝，就者為輸，名曰拔河?！弊钤缬糜诎魏踊顒?dòng)。牽引式閱讀就是“引動(dòng)、引導(dǎo)”的意思，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的牽引式閱讀，就是從計(jì)算目的、計(jì)算項(xiàng)目、計(jì)算問題、計(jì)算差異等角度，從傳統(tǒng)文化角度入手，按照將閱讀融入數(shù)學(xué)教學(xué)不同環(huán)節(jié)的思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、目的式牽引，拓展閱讀維度

馮希偉、黃壽遠(yuǎn)在《科學(xué)地引導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力》中指出，數(shù)學(xué)閱讀在閱讀形式上大致分為兩種：一種是“吸收式閱讀法”;另一種是“探究式閱讀法”。小學(xué)數(shù)學(xué)教材以單元整合教學(xué)內(nèi)容，每一部分的課題都集中體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容，是對(duì)知識(shí)的整體概括與歸納。通過數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生從不同學(xué)習(xí)層面獲得閱讀啟發(fā)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力與計(jì)算能力。

1.概念性閱讀

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念、定義等是數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理解，數(shù)學(xué)實(shí)踐，數(shù)學(xué)生活的起點(diǎn)。在教學(xué)中，要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念，就需要閱讀的參與。在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生概念背誦得很熟練，但是在實(shí)踐操作當(dāng)中就容易出錯(cuò)，原因在于學(xué)生沒有真正從數(shù)學(xué)原理的角度理解概念的意義。補(bǔ)充閱讀有利于學(xué)生建立起概念認(rèn)知的支架。如在“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，通過概念學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于如何進(jìn)行“除”有了充分了解。但是在實(shí)踐操作當(dāng)中，如何“試商”卻常常出現(xiàn)問題，究其原因，在于學(xué)生“知行”沒有“合一”。教師可以通過補(bǔ)充閱讀材料“除法王國(guó)連環(huán)問”的閱讀文本，讓學(xué)生掌握概念當(dāng)中的核心知識(shí)，從而提高學(xué)生的計(jì)算水平。在出示文本的時(shí)候，還可以聯(lián)系傳統(tǒng)文化，如將“除法王國(guó)”中人員設(shè)置為國(guó)王，大臣等，對(duì)于人物形象的設(shè)置也可以和古代社會(huì)人物形象聯(lián)系起來。

2.補(bǔ)充性閱讀

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排了一定數(shù)量的閱讀內(nèi)容，這些內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容關(guān)系密切。有的是對(duì)課本知識(shí)的補(bǔ)充，有的是對(duì)數(shù)學(xué)生活的拓展。教師要關(guān)注這些信息，運(yùn)用這些信息，讓補(bǔ)充閱讀文本成為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。重視學(xué)生言意轉(zhuǎn)換的能力，能夠通過閱讀獲得知識(shí)，建構(gòu)思維，搭建學(xué)習(xí)支架。如在“最小公倍數(shù)”的學(xué)習(xí)中，對(duì)于教學(xué)中產(chǎn)生的學(xué)習(xí)疑問，就可以聯(lián)系“你知道嗎”的補(bǔ)充閱讀文本進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)新的方法，找到計(jì)算的新路徑。除了教材中的數(shù)學(xué)補(bǔ)充閱讀材料之外，教師還需要根據(jù)學(xué)習(xí)需要，給學(xué)生提供更多基于傳統(tǒng)文化背景的閱讀材料。如在“分米和毫米”的學(xué)習(xí)中，教師就可以補(bǔ)充閱讀“分毫”的來歷，從漢代傅毅《七激》當(dāng)中的“涔養(yǎng)之魚，膾其鯉魴，分毫之割，纖如發(fā)芒”入手，讓學(xué)生了解在古代“分”和“毫”都是指極為細(xì)小的意思，讓學(xué)生感受到古代人民勤勞與智慧。

3.生活化閱讀

著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師賁友林指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要實(shí)現(xiàn)課內(nèi)與課外的聯(lián)合，讓數(shù)學(xué)走向生活?！痹谶M(jìn)行計(jì)算教學(xué)的時(shí)候，作為教師既要關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容，又要關(guān)注閱讀的生活化拓展。如學(xué)習(xí)計(jì)算“圓的面積”時(shí)，教師可以聯(lián)系古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，將古人計(jì)算圓周率的故事介紹給學(xué)生，讓學(xué)生通過書本知識(shí)，聯(lián)系自己的生活說一說，圓的計(jì)算還可以用在生活的哪些方面。再如計(jì)算教學(xué)離不開對(duì)“數(shù)”的了解，教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行一次歷史穿越之旅，讓學(xué)生說一說在古巴比倫、中國(guó)、阿拉伯?dāng)?shù)字，讓學(xué)生穿越數(shù)學(xué)時(shí)空，步入數(shù)的演化歷史，來到神奇的數(shù)字王國(guó)，感受數(shù)字的起源與變化過程。再讓學(xué)生說一說在生活中，人們根據(jù)數(shù)字的形式，在傳統(tǒng)文化視野下的道路建設(shè)、橋梁施工、造型設(shè)計(jì)、園林景點(diǎn)的建設(shè)中，是如何利用數(shù)字的外形特征開展工作的。

二、項(xiàng)目式牽引，聚焦閱讀角度

數(shù)學(xué)知識(shí)呈“點(diǎn)”狀分布在數(shù)學(xué)教材的不同板塊，但又通過一條隱性的思維發(fā)展主線進(jìn)行了串聯(lián)。在教學(xué)中，教師需要具有“上聯(lián)下掛”的意識(shí)，借助單元教學(xué)整體，在教學(xué)中“左顧右盼”，實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力發(fā)展的“瞻前顧后”。

1.“上聯(lián)下掛”確立項(xiàng)目整體意識(shí)

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的習(xí)得過程不是“傳授”，而是建構(gòu)。建構(gòu)的過程，就是讓學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)，已有的學(xué)習(xí)能力，不斷逼近陌生的知識(shí)中心，實(shí)現(xiàn)“已知”和“未知”的有機(jī)融合，互融共同。發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力，就需要提高學(xué)生讀的能力。項(xiàng)目化單元整體教學(xué)下，教師需要具有“上聯(lián)下掛”的能力，在學(xué)習(xí)的過程中，將學(xué)生原有的知識(shí)與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來，通過喚醒已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，打破舊知識(shí)與新知識(shí)的界限，實(shí)現(xiàn)二者的有效整合。如“千米和噸”是三年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在這一板塊學(xué)習(xí)中，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“克和千克”，在四年級(jí)上冊(cè)還將學(xué)習(xí)“升和毫升”。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，這些內(nèi)容是有聯(lián)系的。一是表現(xiàn)在進(jìn)率的計(jì)算上，有相通的地方;二是表現(xiàn)在知識(shí)的建構(gòu)上，遵循相同的學(xué)習(xí)范式;三是表現(xiàn)在閱讀的主題上，都指向了對(duì)“單位”的認(rèn)知。教師可以補(bǔ)充閱讀傳統(tǒng)文化中“半斤八兩”的故事，讓學(xué)生了解進(jìn)率的變化過程，讓學(xué)生感受到在計(jì)算單位的發(fā)展變化過程中，出現(xiàn)了很多有趣的故事。再如“噸”原來是指四輪馬車所裝貨物的重量，后來又演化為酒桶（TUNS）的容積，最終“噸位”成為重量單位“噸”的雛形。

2.“左顧右盼”確立單元項(xiàng)目意識(shí)

在同一單元當(dāng)中，知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)螺旋上升的趨勢(shì)。如“小數(shù)的意義和性質(zhì)”“小數(shù)的加法與減法”“小數(shù)的乘法和除法”是一組連續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師在教學(xué)當(dāng)中就要將這些知識(shí)聯(lián)系起來。如在進(jìn)行小數(shù)的加和減的計(jì)算時(shí)，需要聯(lián)系“小數(shù)的意義和性質(zhì)”，在進(jìn)行小數(shù)的乘與除的時(shí)候，依然要聯(lián)系“小數(shù)的意義和性質(zhì)”。教師在補(bǔ)充閱讀文本的時(shí)候，可以從《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》《我們愛數(shù)學(xué)》等讀物上面，找到相關(guān)閱讀內(nèi)容。在設(shè)計(jì)一些練習(xí)題目的時(shí)候，教師也可以勾連起傳統(tǒng)文化內(nèi)容，將之作為計(jì)算的載體。如教材中的例題為“水果超市第一天賣出山桃56.3千克，比第二天賣的多12.5千克，第三天賣的比前兩天的總和少20.8千克。第三天賣多少千克山桃？”教師就可以從傳統(tǒng)文化入手。如將“水果超市”改成“蘇州刺繡”，將“賣出水果重量”改成“針織繡品長(zhǎng)度”，這樣同樣是計(jì)算的練習(xí)，但是學(xué)生從題目當(dāng)中了解了江蘇地方織物工藝，了解了中國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝的精美，這樣的題目也可以用到“小數(shù)的乘法與除法”的計(jì)算練習(xí)中。

3.“瞻前顧后”確立內(nèi)外結(jié)合意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要課內(nèi)與課外結(jié)合起來。在學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)產(chǎn)生很多問題。這些問題的有的指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有的則沒有指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如在“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”中，有的提出了一些自己解決不了的問題，有的提出了一些沒有學(xué)習(xí)價(jià)值的問題，有的提出了一些模式化的問題。針對(duì)這些問題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過讀題完成數(shù)學(xué)閱讀，從而提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力。從課內(nèi)角度看，是學(xué)生通過學(xué)習(xí)了解了“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”，從課外的角度，就是讓學(xué)生在生活中去發(fā)現(xiàn)這些數(shù)，去讀好這些數(shù)。讀的意義與價(jià)值就在于以課外為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生了解“萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”的本質(zhì)。一是“知其然”，即這些數(shù)應(yīng)該怎么讀;二是“究其然”，就是為什么要這么讀，為什么有的讀“0”，有的不讀“0”，有的要讀1個(gè)“0”，有的要讀幾個(gè)“0”;三是要“知其所以然”，這些數(shù)代表的含義是什么。這樣三個(gè)層次的讀都指向了對(duì)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)”的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在讀當(dāng)中獲得對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知與建構(gòu)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

三、問題式牽引，指向閱讀深度

1.探究，提出問題

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心價(jià)值在于解決問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的目的是幫助解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特性決定了數(shù)學(xué)閱讀與語(yǔ)文閱讀是不同的。一是閱讀材料缺乏豐富的情感色彩;二是閱讀內(nèi)容缺乏曲折的故事情節(jié);三是閱讀材料缺乏生動(dòng)的表達(dá)形式。因此，在數(shù)學(xué)閱讀中，需要讓學(xué)生在探究中提出問題，進(jìn)行深度閱讀。如在“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”閱讀中，人們遇到了增加與減小，盈余與虧損等互為相反意義的量，就需要負(fù)數(shù)的參與。在閱讀過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，在這些數(shù)字當(dāng)中，哪些是“負(fù)數(shù)”，在進(jìn)行負(fù)數(shù)計(jì)算的過程中，需要如何去理解“負(fù)數(shù)”等。這樣，就通過閱讀生活情境當(dāng)中的閱讀材料，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)正確計(jì)算負(fù)數(shù)。

2.牽引，聯(lián)系問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，也要實(shí)現(xiàn)方法的遷移。牽引，就是建立起知識(shí)之間的學(xué)習(xí)聯(lián)系。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，可以聯(lián)系閱讀材料，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的意義。教師出示一組關(guān)于點(diǎn)球成功率的閱讀材料，讓學(xué)生說一說在一場(chǎng)關(guān)鍵的比賽中應(yīng)該讓誰(shuí)去執(zhí)行最后的點(diǎn)球。這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。但是在具體情境下，應(yīng)如何安排罰球人員呢。學(xué)生計(jì)算后并進(jìn)行排序后，是不是排名第一的人就是最好的點(diǎn)球執(zhí)行者呢，這就需要聯(lián)系問題來解決。如前鋒點(diǎn)球進(jìn)球率是85%，但是數(shù)學(xué)教師只罰了一次點(diǎn)球并且進(jìn)了，點(diǎn)球進(jìn)球率是100%，是不是就意味著教師的點(diǎn)球能力最強(qiáng)呢？這需要教師聯(lián)系“可能性”這一知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)的牽引，讓學(xué)生在原有知識(shí)能力上進(jìn)行知識(shí)的勾連，通過閱讀，讓學(xué)生在原有能力的驅(qū)動(dòng)下，開始思考新的問題。

3.釋疑，修正問題

小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀需要從個(gè)體體驗(yàn)走向群體分享。學(xué)生面對(duì)閱讀材料所獲得的認(rèn)知是個(gè)體的、經(jīng)驗(yàn)的、碎片的，這樣的認(rèn)知過程如同盲人摸象，所有學(xué)生所得到的都是對(duì)“象”的局部認(rèn)知。這樣的認(rèn)知又是基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，是反復(fù)閱讀中形成的比較準(zhǔn)確的感受;閱讀又需要“具象”，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行閱讀分享后，才能獲得對(duì)“象”的全面認(rèn)知;知識(shí)還需要“抽象”，也就是說學(xué)生經(jīng)歷了個(gè)體化閱讀、分享式閱讀，還需要走向建構(gòu)性閱讀。這樣的閱讀過程是修正問題的過程，在這個(gè)過程中，引入傳統(tǒng)文化具有獨(dú)特的意義與價(jià)值。如“周長(zhǎng)是多少”的學(xué)習(xí)中，古人早就有了“圓徑一而周三有余”的認(rèn)知，教師讓學(xué)生閱讀相關(guān)知識(shí)后，了解中國(guó)古代傳統(tǒng)文化當(dāng)中所蘊(yùn)含的天人合一的思維方式。

四、差異化牽引，實(shí)現(xiàn)閱讀廣度

1.讀中找差異

張齊華教師認(rèn)為：“現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，注重學(xué)生的思維形成，允許學(xué)生在試錯(cuò)當(dāng)中發(fā)展新知?！痹诮虒W(xué)中，教師要讓學(xué)生通過“讀”，發(fā)現(xiàn)理解的差異，然后走向?qū)W習(xí)的統(tǒng)一。如在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”學(xué)習(xí)中，通過閱讀書上的例題，不同的學(xué)生有不同的發(fā)現(xiàn)。有的發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，分?jǐn)?shù)不變;有的發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)縮小相同倍數(shù)，分?jǐn)?shù)不變;有的發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以或者除以一個(gè)數(shù)的時(shí)候，分?jǐn)?shù)也不變。這些反映了學(xué)生思考的過程，也是學(xué)生在差異化理解中所體現(xiàn)的思維發(fā)展過程。

2.悟中辨差異

邵光華在《數(shù)學(xué)閱讀——現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不容忽視的課題》中寫道：數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的認(rèn)知過程。學(xué)生需要進(jìn)行獨(dú)立思考，按照步驟掌握相關(guān)知識(shí)，一是“比”，將自己的閱讀感受與計(jì)算思路進(jìn)行比較;二是“找”，發(fā)現(xiàn)自己計(jì)算思路的準(zhǔn)確性，找到學(xué)習(xí)依據(jù);三是“悟”，根據(jù)自己的理解，將自己的想法與書上的方法進(jìn)行印證，才能夠?qū)崿F(xiàn)從方法到能力的遷移。

3.做中解差異

在計(jì)算過程中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化教育，需要教師不斷挖掘教材中蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化。如圖形角度，可以讓學(xué)生觀察中國(guó)古建筑，各種古代的工藝品，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的軸對(duì)稱元素，感受圖案之美;如概念角度，可以讓學(xué)生通過閱讀，了解現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的概念、定理、方法是如何被探索出來的;如活動(dòng)角度，讓一些指向傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)當(dāng)中獲得實(shí)踐，使學(xué)生在計(jì)算的過程中感受傳統(tǒng)文化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化，需要不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生經(jīng)歷閱讀能力發(fā)展的過程，在牽引性的作用下，以計(jì)算能力的提高為出發(fā)點(diǎn)，以傳統(tǒng)文化的融入為落腳點(diǎn)，將圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換，在課堂教學(xué)中給予學(xué)生重復(fù)的閱讀時(shí)間，讓學(xué)生通過閱讀，從目的式牽引，項(xiàng)目式牽引，問題式牽引，差異化牽引等角度，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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