全國(guó)名校二上學(xué)期期末押題卷（三）答與提示

一、選擇題

12.C

提示：由拋物線(xiàn)的性質(zhì)可知，x軸

二、填空題

三、解答題

21.（1）設(shè)AC的中點(diǎn)為O，因?yàn)锳B=BC，所以BO⊥AC。

因?yàn)锳D=CD，所以DO⊥AC，B，O，D三點(diǎn)共線(xiàn)，BD⊥AC。

因?yàn)镻A⊥平面ABCD，BDC平面ABCD，所以BD⊥PA。

因?yàn)镻A∩AC=A，PA二平面PAC，AC二平面PAC，所以BD⊥平面PAC。

因?yàn)锽D二平面PBD，所以平面PAC⊥平面PBD。

（2）如圖1，分別以O(shè)C，OD所在的直線(xiàn)為x軸和y軸，以過(guò)O點(diǎn)且平行于AP

的直線(xiàn)為之軸，建立空間直角坐標(biāo)系。

則C（3，0，0），P（-3，0，2），B（0，-1，0）。

因?yàn)镸為PB的中點(diǎn)，所以

由（1）知BD⊥平面PAC，所以平面PAC的一個(gè)法向量為n=（0，1，0）。

設(shè)直線(xiàn)MN與平面PAC所成角為0，則：

直線(xiàn)MN與平面PAC所成角的正弦值

因?yàn)橹本€(xiàn)1與圓心為O的定圓W相切，所以O(shè)到直線(xiàn)的距離故定圓W的方程為

②因?yàn)橹本€(xiàn)L’與定圓W相交于M，N，所以O(shè)到直線(xiàn)'的距離

（責(zé)任編輯 徐利杰）