怎樣通過“數(shù)積木個(gè)數(shù)”發(fā)展有序思考和建模能力

藍(lán)海鵬

在“連乘”教學(xué)中，教師可通過“數(shù)積木個(gè)數(shù)”這一環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生有序思考和建模能力。

【學(xué)具準(zhǔn)備】

為每位學(xué)生準(zhǔn)備積木圖、方格紙、直尺等。將每4人組成一小組，每組有36個(gè)小立方體積木。

【教學(xué)過程】

一、探索算法，厘清算理

1.獨(dú)立探索。教師出示圖1并提問：圖中一共有多少塊小立方體積木？請先圈一圈，再列算式計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡視指導(dǎo)并收集典型作品。

2.小組交流。引導(dǎo)學(xué)生先在小組內(nèi)輪流匯報(bào)，講清楚：我的計(jì)算結(jié)果是（? ），算式是（? ?），我的想法是（? ? ）。然后在組內(nèi)交流：一共有哪些不同的方法？

3.全班交流。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)思考：圈起來的積木怎么算？像圈起來的部分，圖中有幾個(gè)？怎樣列算式？如根據(jù)圖2進(jìn)行的說理過程如下：圈起來的部分是一個(gè)長方體，其中包含了12×4個(gè)小立方體，像這樣的長方體有兩個(gè)，所以12×4再乘以2，得到綜合算式12×4×2。圖3、圖4的說理過程略。

也可以在學(xué)生呈現(xiàn)算法“12×4×2”后提問：“12×4表示什么？”（前面一排的積木數(shù)）“12×4再乘以2，表示什么意思？”（前后兩排的積木數(shù)）其他算法說理略。

引導(dǎo)學(xué)生比較圖2、圖3、圖4所示三種方法的異同，發(fā)現(xiàn)三種方法分別為先按行算、按層算、按列算，再求總數(shù)，都能計(jì)算出小立方體的個(gè)數(shù)，計(jì)算結(jié)果都相同。

二、操作活動(dòng)，鞏固提升

1.同桌游戲。請學(xué)生仿照圖1在方格紙上畫一個(gè)長方體，畫好后同桌互換圖形，寫出對應(yīng)算式。

2.小組活動(dòng)。小組4人輪流用小立方體積木搭長方體圖形。一人擺積木，其他三人列算式計(jì)算小立方體積木的總數(shù)。

3.全班交流。學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)。

三、拓展變式，建立模型

1.出示問題：不規(guī)則立體圖形（如圖5）中一共有幾個(gè)小立方體？

（1）請學(xué)生獨(dú)立思考、圈畫、列算式后交流算法：（6+5+4+2）×4=68。

（2）比較：計(jì)算圖1中小立方體的個(gè)數(shù)，可以先算每層、每行、每列的個(gè)數(shù)再算總數(shù)，計(jì)算圖5中小立方體的個(gè)數(shù)，為何只選擇按層計(jì)算？學(xué)生在交流中體會(huì)“式”與“形”之間的對應(yīng)關(guān)系。

2.建立模型。呈現(xiàn)圖6，請學(xué)生思考：看到這幅圖，你會(huì)想到哪些問題？

（1）交流問題。如“兩個(gè)書柜，每層放12本書，一共可以放多少本書”“兩個(gè)籠子，每層放12只鴿子，一共可放多少只鴿子”“每箱礦泉水有12瓶，每瓶2元，買4箱礦泉水共花多少錢”等等。

（2）引導(dǎo)思考：還可以用“12×4×2”這一算式解決哪些問題？這些問題之間有什么共同之處？讓學(xué)生深入體會(huì)連乘算式表達(dá)的意義。

以上教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了“分解圖形明算理—畫圖、搭積木鞏固算法—拓展應(yīng)用建模型”的過程，在猜想、操作、交流中發(fā)展了有序思考和建模能力。

（廣東省清遠(yuǎn)市連南瑤族自治縣教師發(fā)展中心513300）