縫合復(fù)合材料VARTM注膠過(guò)程數(shù)值模擬

孫 煜，王曉旭，石 妍

（天津工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387）

0 引 言

縫合復(fù)合材料工藝始于二十世紀(jì)中后期［1］，是利用縫線穿過(guò)鋪層織物的厚度方向，將鋪層織物連接為準(zhǔn)三維立體織物的工藝技術(shù)［2~3］，然后再經(jīng)過(guò)一定的工藝成型技術(shù)制作成一種高性能的先進(jìn)復(fù)合材料［4~6］。研究人員結(jié)合液體成型工藝［7］，對(duì)樹(shù)脂傳遞模塑（RTM）［8］、真空輔助RTM（VARTM）［9］、樹(shù)脂膜浸滲（RFI）［10］等制造工藝進(jìn)行了深入研究。液體成型工藝中樹(shù)脂存在空隙率較高，容易出現(xiàn)干纖維的現(xiàn)象，形成干斑、氣泡等缺陷［11］。若通過(guò)模型模擬預(yù)測(cè)樹(shù)脂流動(dòng)前沿，充模時(shí)間等參數(shù)，則可有效避免此類缺陷［12］。

國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者開(kāi)展了此類研究。王善凱等利用Moldflow 軟件對(duì)注塑工藝進(jìn)行了優(yōu)化，所得較優(yōu)的工藝改善了材料的翹曲變形［13］。李海晨等采用邊界擬合坐標(biāo)系和有限差分法模擬了兩注射口的樹(shù)脂流動(dòng)過(guò)程，得到了樹(shù)脂逐次流動(dòng)的前沿和最后階段的壓力分布，為確定排氣口提供了依據(jù)［14］。郭志昂等通過(guò)對(duì)VARTM注膠過(guò)程的數(shù)值模擬，得到了最佳的注射方案［15］。CORREIA 等利用流動(dòng)模擬軟件LIMS，模擬了出膠口壓力對(duì)預(yù)制件壓實(shí)和充填時(shí)間的影響［16］。HUANG 等利用三維數(shù)值模擬方法研究了樹(shù)脂在復(fù)雜模具中的流動(dòng)行為，在生產(chǎn)中減少了材料的內(nèi)部孔隙［17］。SOUZA 等提出了利用有限體積方法最小化樹(shù)脂流動(dòng)的壓力場(chǎng)與流動(dòng)前沿位置不一致的方法。結(jié)果表明，提出的方法非常有效地確定了樹(shù)脂流動(dòng)前沿［18］。PHELAN建立了基于Darcy 定律的樹(shù)脂傳遞模塑成型模擬方法，使用有限元方法求解每個(gè)連續(xù)流動(dòng)前沿位置的控制方程集，仿真中加入了各種各樣的元件類型，使得各種工業(yè)條件下的流動(dòng)建模成為可能［19］。

本文建立縫合單胞模型和預(yù)制件板塊模型，模擬樹(shù)脂充填過(guò)程中位移與時(shí)間的關(guān)系，采用單向法計(jì)算出縫合預(yù)制件的滲透模擬值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可靠性，并對(duì)其他縫合預(yù)制件的滲透率和充模時(shí)間做出預(yù)測(cè)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材料與試劑

實(shí)驗(yàn)所用織物為面密度300 g/m2的玄武巖纖維平紋織物（常州樺立柯新材料有限公司）；縫線為線密度322 tex 的玄武巖纖維線（江蘇天龍玄武巖連續(xù)纖維股份有限公司）；樹(shù)脂和固化劑分別為RIMI 1040 型號(hào)環(huán)氧樹(shù)脂、RIMI 1048 固化劑（瀚森化工企業(yè)管理有限公司）。

1.2 玄武巖纖維預(yù)制件的縫制

本研究中的纖維預(yù)制件為縫合的玄武巖纖維織物，制件大小為300 mm×250 mm×7.2 mm，鋪層數(shù)為24 層，縫合方式為單縫線式縫合，縫合間距為4 mm。

1.3 測(cè)試及計(jì)算方法

滲透率的測(cè)試方法如圖2所示，樹(shù)脂在真空壓差下開(kāi)始流動(dòng)充填待測(cè)件，x為樹(shù)脂流動(dòng)方向，P0為大氣壓。拍攝記錄樹(shù)脂流動(dòng)前沿，根據(jù)所記錄的攝像，觀察不同時(shí)刻下樹(shù)脂的流動(dòng)前沿位移，通過(guò)計(jì)算流動(dòng)前沿的位置計(jì)算滲透率。

圖2 滲透率測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental principle of permeability testing

樹(shù)脂對(duì)預(yù)制件浸潤(rùn)的前提條件是樹(shù)脂的流動(dòng)，樹(shù)脂在預(yù)制件的流動(dòng)過(guò)程可被描述和處理為牛頓流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)，從而符合Darcy定律。Darcy 定律將流體流速、滲透率張量、流體壓力梯度、液體黏度相互關(guān)聯(lián)，如式（1）所示：

式中：q為單位面積流體流動(dòng)速度，m/s；k為滲透率，m2；▽p為流體壓力梯度，Pa；μ為流體黏度，Pa·s。

本實(shí)驗(yàn)中滲透率測(cè)試采用恒壓測(cè)試法，在壓力、樹(shù)脂黏度恒定不變的條件下，記錄樹(shù)脂從注膠口流出后不同時(shí)刻下的流動(dòng)位移，計(jì)算公式如下：

式中：K為纖維預(yù)制件的滲透率張量，m2；t為時(shí)間，s；ΔPi-o為注膠口與出膠口之間的壓力，Pa；L為流體流動(dòng)前沿的距離，mm。

2 玄武巖預(yù)制件滲透率

對(duì)縫合間距為4 mm 的預(yù)制件和未縫合的預(yù)制件分別進(jìn)行VARTM工藝樹(shù)脂充填，并通過(guò)攝像機(jī)記錄樹(shù)脂的流動(dòng)情況，實(shí)驗(yàn)采用定距記錄數(shù)據(jù)的方式記錄樹(shù)脂每30 mm 的流動(dòng)位移下所花費(fèi)的時(shí)間，計(jì)算預(yù)制件的滲透率。玄武巖纖維預(yù)制體的滲透過(guò)程如圖3所示。

圖3 玄武巖纖維預(yù)制體的滲透過(guò)程Fig.3 The infiltration process of the basalt fiber preform

2.1 未縫合玄武巖預(yù)制件滲透率的測(cè)定

未縫合的玄武巖纖維鋪層的樹(shù)脂流動(dòng)前沿位移數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

表1 未縫合玄武巖纖維鋪層樹(shù)脂充填流動(dòng)前沿位移Tab.1 Displacement of the resin filling flow front at time of the unstitched basalt fiber layer

樹(shù)脂流動(dòng)位移L2x與時(shí)間存在線性關(guān)系，線性擬合可得如圖4 所示的L2x-t擬合圖。由圖4 可知直線斜率為0.091 2，根據(jù)式（2）可計(jì)算得未縫合預(yù)制件的滲透率為4.48×10-11m2。

圖4 未縫合玄武巖纖維預(yù)制體的-t 擬合曲線Fig.4 The -t fittingcurveof unstitchedbasaltfibrepreform

2.2 縫合玄武巖預(yù)制件滲透率的測(cè)定

縫合的玄武巖纖維鋪層的樹(shù)脂流動(dòng)前沿位移數(shù)據(jù)記錄如表2所示。

表2 縫合玄武巖纖維鋪層樹(shù)脂充填流動(dòng)前沿位移Tab.1 Displacement of the resin filling flow front at time of the stitched basalt fiber layer

同理，對(duì)樹(shù)脂流動(dòng)位移L2x與時(shí)間t作圖，可得圖5所示的L2x-t擬合圖。

圖5 縫合玄武巖纖維預(yù)制體的-t 擬合曲線Fig.5 The -t fitting curve of stitched basalt fibre preform

同理，根據(jù)式（2）計(jì)算得出縫合后的待測(cè)件滲透率為6.14×10-11m2。未縫合的預(yù)制件與縫合間距4 mm 的預(yù)制件制得的樣品質(zhì)量良好，表面無(wú)氣泡、干斑等缺陷。兩者的線性變化趨勢(shì)整體相同，與未縫合的預(yù)制體相比，縫合間距為4 mm的預(yù)制件滲透率提高了37%，縫合玄武巖纖維織物的滲透時(shí)間小于未縫合玄武巖纖維織物，下面通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步分析縫合預(yù)制件的滲透規(guī)律。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立

3.1.1 單胞模型

為了更好地觀察和分析模型內(nèi)部樹(shù)脂的充填滲透情況，利用PAM-RTM對(duì)縫合單胞模型充填滲透過(guò)程進(jìn)行模擬，建立了以縫合玄武巖纖維預(yù)制件的單胞模型，織物厚度為0.3 mm，縫合間距為4 mm，鋪層角度為0°/45°/90°/-45°。圖6為單胞模型，菱形深色區(qū)域?yàn)榭p線將面內(nèi)纖維擠開(kāi)所產(chǎn)生的孔隙，圓柱區(qū)域?yàn)榭p線等效模型。將殼體模型導(dǎo)入后處理軟件hypermesh 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為三角形網(wǎng)格，有限元網(wǎng)格單元數(shù)為15 738。

圖6 縫合單胞模型Fig.6 Stitched unit-cell model

3.1.2 板塊模型

將縫合間距為4 mm的12個(gè)單胞組合，構(gòu)成縫合預(yù)制件的板塊模型，如圖7 所示，尺寸為16 mm×12 mm×1.2 mm。本模型有限元網(wǎng)格單元數(shù)為76 673，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為16 216。

圖7 縫合板塊模型Fig.7 Stitched plate model

將畫好網(wǎng)格的單胞模型導(dǎo)入PAM-RTM軟件中，選用的增強(qiáng)材料參數(shù)為實(shí)驗(yàn)值，孔隙滲透率參考文獻(xiàn)［20］，具體參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 材料屬性及工藝參數(shù)Tab.3 Material properties and process parameters

3.2 單胞模擬結(jié)果分析

圖8為縫合單胞模型樹(shù)脂充填分析剖視圖，藍(lán)色表示未充填區(qū)域，紅色表示已充填區(qū)域，黃綠色代表樹(shù)脂流動(dòng)前沿。圖8（a）為充填前模型的剖面內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖8（b）~（f）為不同時(shí)刻樹(shù)脂單胞模型中流動(dòng)充填的情況剖面圖。從圖中可以得到：纖維預(yù)制件表面樹(shù)脂前沿超前于內(nèi)部；樹(shù)脂流經(jīng)孔隙區(qū)域時(shí)，充填速度較快；孔隙區(qū)域最先完成浸潤(rùn)，其次是縫線區(qū)域，最后是纖維織物區(qū)域。主要原因是樹(shù)脂在充填的過(guò)程中，空隙中由于沒(méi)有纖維阻力的存在，所以樹(shù)脂流動(dòng)速度較快，尤其是厚度方向上的充填流動(dòng)。

圖8 縫合單胞模型樹(shù)脂充填分析剖視圖Fig.8 Cross-sectional view of resin filling analysis of sutured unit-cell model

3.3 縫合模型工藝驗(yàn)證

圖9 為縫合間距為4 mm 的樹(shù)脂充填云圖，縫合纖維預(yù)制件板塊模型的流動(dòng)形狀受到縫線及孔隙形狀的影響，流動(dòng)前沿呈不規(guī)則形狀，充填時(shí)間為1.9 s。

圖9 充填時(shí)間云圖Fig.9 Cloud chart of filling time

根據(jù)充填時(shí)間云圖可得樹(shù)脂流動(dòng)位移與時(shí)間表，通過(guò)PAM-RTM模擬其樹(shù)脂充填過(guò)程得到充填位移時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算得到板塊模型的滲透率，從而得到整體縫合纖維預(yù)制件的滲透率，圖10 為樹(shù)脂流動(dòng)位移的平方與時(shí)間的關(guān)系圖。

圖1 縫合玄武巖纖維預(yù)制件Fig.1 Stitched basalt fiber prefabrications

圖10 樹(shù)脂流動(dòng)位移的平方與時(shí)間的關(guān)系圖Fig.10 The relationship between the square of resin flow displacement and time

根據(jù)式（2）計(jì)算可知，縫合間距為4 mm 的纖維預(yù)制件的滲透率為6.27×10-11m2，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為6.14×10-11m2，相對(duì)誤差為2.07%，說(shuō)明通過(guò)數(shù)值模擬法來(lái)計(jì)算縫合纖維預(yù)制件的滲透率具有一定的可行性?？赡茉斐烧`差的原因有：1）在計(jì)算機(jī)模擬中沒(méi)有考慮毛細(xì)滲透壓力，毛細(xì)滲透壓力與滲透率呈負(fù)相關(guān)，造成模擬值偏大；2）未考慮樹(shù)脂的黏度的變化。

3.4 不同縫合間距模擬結(jié)果分析

縫線孔隙可以提高樹(shù)脂的流動(dòng)速度，減少樹(shù)脂的充模時(shí)間，縫合間距對(duì)VARTM工藝中樹(shù)脂充填過(guò)程的影響也是后續(xù)研究的重點(diǎn)之一，為了得到不同縫合間距下的滲透率，通過(guò)PAM-RTM軟件對(duì)縫合間距為3、4、5、6 mm 的纖維預(yù)制件的板塊模型進(jìn)行滲透率的模擬計(jì)算，圖11 為不同縫合間距樹(shù)脂充填時(shí)間云圖。

圖11 充填時(shí)間云圖Fig.11 Cloud chart of filling time

在充填過(guò)程中，由于邊緣效應(yīng)樹(shù)脂先沿著預(yù)制體表面浸潤(rùn)纖維預(yù)制件，同時(shí)樹(shù)脂還沿著厚度方向進(jìn)行浸潤(rùn)，縫線和縫孔的存在加速了樹(shù)脂浸潤(rùn)的過(guò)程。由圖11可知，縫合間距為3、4、5、6 mm的縫合纖維預(yù)制件板塊模型的充填時(shí)間分別為0.945、1.90、3.16、4.62 s，可以看出縫合間距越小，充填時(shí)間越短，尤其是縫合間距為3 mm的預(yù)制體，充填時(shí)間縮短了90%。

從圖11中還可看出，樹(shù)脂的流動(dòng)前鋒為鋸齒狀，并且縫合間距越小，峰值越尖銳。這是由于樹(shù)脂在縫孔中沒(méi)有纖維阻力，流動(dòng)速度較快，而樹(shù)脂在纖維面板間的纖維流動(dòng)阻力較大，這種流動(dòng)速度的不一致性，導(dǎo)致流動(dòng)前鋒為鋸齒狀。如圖11（a）所示，縫合間距為3 mm×3 mm預(yù)制體中，樹(shù)脂在纖維面板的流動(dòng)速度明顯滯后于縫孔，縫合間距的降低可以加快樹(shù)脂流動(dòng)速度，同時(shí)面板與縫孔間也會(huì)增加樹(shù)脂流動(dòng)速度的不一致性程度，這可能會(huì)導(dǎo)致包圍現(xiàn)象［21］，成型的制品中較易產(chǎn)生干斑或氣孔，影響復(fù)合材料質(zhì)量。

圖12 為樹(shù)脂流動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)模擬充填所得到的位移充填時(shí)間云圖，分別取10個(gè)點(diǎn)，繪制-t曲線。計(jì)算得到各個(gè)縫合間距下的滲透率，結(jié)果如表4所示。

表4 不同縫合間距的縫合纖維預(yù)制件板塊模型的滲透率Tab.4 Permeability of stitched fiber preform plate model of different stitch spacings

圖12 不同縫合間距的縫合纖維預(yù)制件板塊模型的-t圖Fig.12 The -t curve of the stitched fiber preform plate model of different stitch spacings

從圖12 和表4 可以看出縫合間距越大，滲透率值越小。是因?yàn)榭p合間距越大，縫線孔隙越少，樹(shù)脂的流動(dòng)通道減少，滲透率就相對(duì)降低，也由此說(shuō)明縫合間距的減小有利于樹(shù)脂的流動(dòng)。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)VARTM 工藝下不同縫合間距纖維預(yù)制體樹(shù)脂流動(dòng)的模擬仿真分析，得出以下結(jié)論：

1）縫合間距為4 mm 的預(yù)制件滲透率比未縫合預(yù)制件的滲透率提高了37%。

2）樹(shù)脂流經(jīng)孔隙區(qū)域時(shí)，由于沒(méi)有纖維阻力的存在，充填速度較快，尤其是厚度方向上的充填流動(dòng)；孔隙區(qū)域最先完成浸潤(rùn)，其次是縫線區(qū)域，最后是纖維織物區(qū)域。

3）滲透效果受縫合間距影響，縫合間距越小，縫線孔隙越多，樹(shù)脂的流動(dòng)通道增加，滲透率就越高。但縫合間距越小，容易增加樹(shù)脂流動(dòng)的不一致性程度。