與數(shù)列解答題談“新”

馮歡

數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中是一個比較獨立的模塊，在高考中始終占據(jù)一定的比例。數(shù)列題是考查同學(xué)們綜合素養(yǎng)的重要載體，其中蘊含了構(gòu)造、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、特殊與一般等重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)列解答題多以兩類基本數(shù)列（等差數(shù)列，等比數(shù)列）為載體，考查數(shù)列的通項、前n項和、求最值、證明等差等比數(shù)列、證明不等式、求參數(shù)的取值范圍等。下面結(jié)合最新模擬試題介紹數(shù)列解答題的幾種新題型，供同學(xué)們參考。

類型一、結(jié)構(gòu)不良型問題

結(jié)構(gòu)不良型問題就是試題不是完整呈現(xiàn)，一般需要從給出的多個條件中選擇一個或者兩個補充完整進行解答。試題具有一定的開放性，不同的選擇可能導(dǎo)致不同的結(jié)論，難度也會有所不同。這類問題我們需要對已有的信息進行觀察、對比、分析，進而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。實質(zhì)選擇出來的每一種組合都是一個傳統(tǒng)題型，需要我們熟練地掌握等差、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、求和。