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    微課支撐下的“模塊集成式”教學(xué)模式研究

    2022-03-24 20:49:22汲淼
    黑龍江教育·小學(xué) 2022年1期
    關(guān)鍵詞:七巧板鈍角正方形

    汲淼

    教材分析:

    這節(jié)課是數(shù)學(xué)文化讀本四年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)實(shí)踐課,讀本內(nèi)只有幾個(gè)篇章的圖片和一些對(duì)話,這樣的內(nèi)容與我們所熟悉的教材系統(tǒng)的教學(xué)板塊有很大區(qū)別。教學(xué)中,我們要秉承數(shù)學(xué)文化、豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵、滲透數(shù)學(xué)思想的教育理念,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)真正地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化,要求教師除了傳授必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能外,還要注重挖掘素材中的教學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

    學(xué)情分析:

    學(xué)生掌握了圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)——? 圖形特征、角的度量、內(nèi)角和等。學(xué)生有操作數(shù)學(xué)益智器具的基礎(chǔ),對(duì)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)課很感興趣。

    學(xué)習(xí)目標(biāo):

    1.了解七巧板的文化背景和基本結(jié)構(gòu),觀察七巧板特征,感知七巧板各組件之間的關(guān)系,豐富學(xué)生對(duì)平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換活動(dòng)中,初步建立空間觀念。

    2.通過(guò)小組合作創(chuàng)意設(shè)計(jì),能夠運(yùn)用七巧板拼擺出富有創(chuàng)意的圖案,體會(huì)數(shù)學(xué)的美。在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)觀察力、記憶力、空間想象能力,發(fā)展實(shí)際操作能力,使創(chuàng)造性思維能力得以提升。

    3.在多樣的拼擺活動(dòng)中感受七巧板中所蘊(yùn)含的多元文化。通過(guò)資料、微課等形式,了解七巧板是我國(guó)人民的發(fā)明,激發(fā)民族自豪感,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)祖國(guó)文化的熱愛(ài)之情。

    教學(xué)重難點(diǎn):學(xué)生通過(guò)拼擺、觀察、研學(xué),了解七巧板每個(gè)組件的特點(diǎn),組件之間的密切聯(lián)系。

    教學(xué)策略:體驗(yàn)法,啟發(fā)式教學(xué)法,自主實(shí)踐探究+小組合作探究,以合作探究為主。

    教學(xué)流程:

    課前互動(dòng):

    師:孩子們,這節(jié)數(shù)學(xué)課老師給大家?guī)?lái)了一款益智玩具,你們認(rèn)識(shí)它嗎?

    生:七巧板。

    師:看來(lái),大家都認(rèn)識(shí)它。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)七巧板有哪些了解?

    生:我知道七巧板里有七塊組件。五個(gè)三角形、一個(gè)正方形、一個(gè)平行四邊形。

    生:五個(gè)三角形都是等腰直角三角形。

    師:同學(xué)們對(duì)七巧板了解得可真不少,這節(jié)數(shù)學(xué)課就讓我們一起玩轉(zhuǎn)七巧板,看看我們能不能玩出什么名堂?上課!

    正式教學(xué):

    (回憶老朋友,感受到七巧板是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好伙伴。)

    師:七巧板是我們老朋友,一年級(jí)七巧板為我們認(rèn)識(shí)平面圖形提供了豐富的素材,三年級(jí)我們就能拼出好多美麗的圖形了。那時(shí)候我們就知道它還有一個(gè)名字叫唐圖。你知道它為什么叫唐圖嗎?老師給大家準(zhǔn)備了一小段微課(播放微課)。你知道嗎?到目前為止,英國(guó)的劍橋大學(xué)還珍藏著一部《七巧新譜》呢!

    師:隨著年級(jí)的增高,我們開(kāi)始借助七巧板了解不同平面圖形的特征。今天讓我們一起再來(lái)玩玩七巧板,看看在玩的過(guò)程中你能不能發(fā)現(xiàn)組件與組件之間藏著哪些小秘密。

    游戲一:巧板探秘

    游戲規(guī)則:拼一拼、比一比,看看小組件里藏著哪些小秘密?

    【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)自主探究在拼擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)七個(gè)組件邊、角、面之間的關(guān)系,更好地了解組件特征,體會(huì)七塊巧板設(shè)計(jì)的巧妙之處?!?/p>

    (學(xué)生自主研究七個(gè)組件。教師巡視,隨時(shí)請(qǐng)學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)粘貼在黑板上。)

    師生探秘:

    師:這是誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)?(大三角形、中三角形、小三角形疊在一起。)

    生:我的發(fā)現(xiàn),這三個(gè)三角形形狀相同都是等腰直角三角形。

    師:你發(fā)現(xiàn)了它們形狀的相同之處,大家知道等腰直角三角形的特點(diǎn)嗎?

    生:有一個(gè)直角,兩個(gè)腰相等。

    生:兩個(gè)底角都是45?紫。

    師:大家在這組組件里找到了45?紫角和90?紫角??纯雌渌慕M件還有沒(méi)有其他度數(shù)的角?找到就請(qǐng)你舉起來(lái)給大家看看。

    (學(xué)生尋找到平行四邊形的鈍角,高舉在頭頂。)

    師:你知道這個(gè)角是多少度嗎?

    生:我知道是135?紫角。

    師:是135?紫嗎?(邊板書(shū)邊畫(huà)上問(wèn)號(hào)。)你們同意他的觀點(diǎn)嗎?誰(shuí)來(lái)幫他驗(yàn)證一下。

    生:我認(rèn)為是135?紫角。我們學(xué)過(guò)平行四邊形的內(nèi)角和是360?紫,我知道它的對(duì)角相等,兩個(gè)銳角分別都是45?紫角,360?紫-45?紫-45?紫=270?紫,然后再除以2就是135?紫。

    生:我是用兩個(gè)小三角形組件驗(yàn)證的,這是90?紫的直角,這是45?紫的銳角,合起來(lái)正好是135?紫,和平形四邊形的鈍角重合,說(shuō)明平行四邊形的鈍角是135?紫。

    生:我用小三角形組件的銳角和平行四邊形的鈍角一拼正好是一個(gè)平角。我知道平角的度數(shù)是180?紫,減去45?紫正好是135?紫。所以我知道平行四邊形的鈍角是135?紫。

    師:同學(xué)們不僅善于觀察,還善于思考,最可貴的是善于將自己的猜測(cè)去驗(yàn)證,這樣得到的結(jié)論才最科學(xué)準(zhǔn)確。我們?cè)倏纯雌邆€(gè)小組件,除了45?紫、90?紫、135?紫,還有沒(méi)有其他度數(shù)的角?

    (生邊找邊搖頭……)

    師:七塊組件竟然只有三個(gè)角度,這是多么巧妙的設(shè)計(jì)呀!我們?cè)賮?lái)看看,這是誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)?怎么把兩個(gè)大三角形摞在一起貼在了黑板上?

    生:老師我這樣一摞,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)大三角形完全相同。

    師:七個(gè)組件里還有完全相同的組件嗎?

    生:有!還有兩個(gè)小三角形也完全相同。

    (教師把學(xué)生的發(fā)現(xiàn)粘貼在黑板上。)

    師:這組組件什么形狀都有,在這里發(fā)現(xiàn)了什么呢?

    生:這是我發(fā)現(xiàn)的,大三角形的直角邊=中三角形的斜邊,中三角形的直角邊=平行四邊形的長(zhǎng)邊=小三角形的斜邊。

    師:看來(lái)你發(fā)現(xiàn)了組件與組件中邊的小秘密。這樣有特點(diǎn)的邊還有嗎?讓我們走進(jìn)第二個(gè)游戲。

    游戲二:等邊對(duì)對(duì)碰

    (學(xué)生繼續(xù)沿著邊粘貼,補(bǔ)充發(fā)現(xiàn)……)

    師:看來(lái)像這樣長(zhǎng)度相等的邊我們還可以找到很多,這么快我們就在游戲中找到這么多邊、角藏著的小秘密。在這些組件的面里還會(huì)有發(fā)現(xiàn)嗎?我們繼續(xù)看看。

    生: 我用兩個(gè)小三角形可以拼成一個(gè)正方形,所以正方形的面積是小三角形的2倍。

    生: 兩個(gè)小三角形可以拼成一個(gè)平形四邊形,所以平行四邊形的面積是小三角形的2倍。

    生:兩個(gè)小三角形可以拼成一個(gè)中三角形,所以中三角形的面積是小三角形的2倍。

    生:兩個(gè)小三角形和一個(gè)中三角形可以拼成一個(gè)大三角形,我知道兩個(gè)小三角形等于一個(gè)中三角形,所以一個(gè)大三角形的面積等于兩個(gè)中三角形,等于四個(gè)小三角形。

    (師邊總結(jié)邊繪制板書(shū)。)

    師:沒(méi)想到這看似簡(jiǎn)單的一拼、一比大家還玩出了名堂,看這組三角形它們形狀相同大小不一,我們稱它為相似三角形,在初中我們會(huì)具體的研究。再看這兩組三角形,每組的三角形都是大小相同的,在數(shù)學(xué)上稱為全等三角形。瞧!下面這幾組圖形,都是用兩個(gè)小三角形拼組的,細(xì)心的你看一看,發(fā)現(xiàn)了什么?

    (學(xué)生觀察。)

    生:我發(fā)現(xiàn)了,正方形、平行四邊形、中三角形都是由兩個(gè)小三角形拼成的,所以這三個(gè)圖形面積相等。

    師:真是有理有據(jù)!像這樣形狀不同面積相等的圖形都可以稱為等積圖形。了不起的寶貝們,我們就這樣在玩中有了這么多發(fā)現(xiàn),這些發(fā)現(xiàn)竟然都藏在這神奇的七巧板中,這太不可思議了!你知道嗎?知識(shí)與知識(shí)之間都是有聯(lián)系的,如果我們把大正方形看做單位一,最小的三角形看做其中的一份,你知道其他組件各占幾份嗎?

    (學(xué)生仔細(xì)觀察黑板上剛剛得到的發(fā)現(xiàn)并思考。)

    生:我知道正方形、平行四邊形、中三角形的面積都是小三角形的2倍,所以它們都各占兩份。

    生:我知道大三角形的面積是小三角形面積的4倍,所以大三角形應(yīng)該占四份。

    師:如果我們把大正方形看做單位一,小三角形正好占它的,那其他組件各占大正方形的幾分之幾呢?

    生:我知道中三角形、平行四邊形、正方形的面積占整個(gè)圖形的。

    生:我知道大三角形占整個(gè)圖形的。

    【設(shè)計(jì)意圖:其實(shí)這些規(guī)律一直蘊(yùn)藏在七巧板的巧妙設(shè)計(jì)當(dāng)中,只是學(xué)生在平時(shí)的玩樂(lè)中,隨意拼擺,并未嘗試從數(shù)學(xué)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)七巧板,對(duì)于組件間的密切聯(lián)系更是關(guān)注得少之甚少。通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的視角去審視七巧板,去研究七巧板,發(fā)掘并且感受組件設(shè)計(jì)的巧妙。】

    師:我們可以參加更高挑戰(zhàn)的拼圖比賽了,大家有信心嗎?

    生:有。

    師:讓我們一起走進(jìn):依影還形。

    游戲三:依影還形

    師:你們知道什么是依影還形嗎?

    生:我知道就是根據(jù)給出的影子,用七塊小組件還原出拼擺的樣子。

    師:不錯(cuò),就是這個(gè)意思。快在老師給出的影子里選擇一個(gè),開(kāi)始拼擺吧。

    (學(xué)生開(kāi)始創(chuàng)作,教師隨時(shí)請(qǐng)已經(jīng)創(chuàng)作好的學(xué)生上臺(tái)展示。)

    師:你選擇哪個(gè)影子拼擺的?

    生:我選擇的是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角。所以,我用三角形的直角邊做得邊。

    師:利用組件中角與邊的關(guān)系來(lái)拼圖真是個(gè)好方法。你的呢?

    生:我拼的是一個(gè)平行四邊形,平行四邊形對(duì)邊相等,對(duì)角相等,而且兩個(gè)鈍角都是135?紫的,兩個(gè)銳角都是45?紫的。

    師:看來(lái)你先找到了圖形的特征再拼圖,會(huì)觀察。這個(gè)圖案是什么呀?

    生:這是小貓。小貓的耳朵是一樣大的,所以我就用兩個(gè)完全一樣的小三角形拼成的。

    師:是呀!小貓的耳朵一定是小小的,一樣大的。 你抓住了事物的特點(diǎn),分析得真有道理。謝謝同學(xué)們的分享。

    【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形特征的了解,利用七巧板的組件進(jìn)行拼擺,進(jìn)一步感受邊、角之間的關(guān)系,拓展學(xué)生的空間想象能力?!?/p>

    游戲四:創(chuàng)意夢(mèng)工廠

    師:剛才我們都是在單兵作戰(zhàn),如果我們把小伙伴們手中的七巧板組合起來(lái),再加上你們獨(dú)特的創(chuàng)意還會(huì)拼擺出更多美麗的圖案。瞧,這夢(mèng)幻的海底、可愛(ài)的鄉(xiāng)村木屋、神奇的動(dòng)物世界、動(dòng)感的世界杯。今天讓我們一起走進(jìn)創(chuàng)意工廠,一起動(dòng)手拼一拼??梢詾槲覀兪煜さ墓旁?shī)配畫(huà),可以拼一拼有趣的成語(yǔ)故事、寓言傳說(shuō)。讓我們腦洞大開(kāi),開(kāi)始行動(dòng)吧……

    (展示學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)作品,粘貼在黑板上。)

    師總結(jié):看到大家的創(chuàng)意拼擺,讓我想起了清代的文學(xué)家裘良白。他在所著的《以當(dāng)一瓻》一書(shū)的自序中,將七巧板與另一種古老的益智玩具九連環(huán)并論,他寫(xiě)道:“古徵裨海九制連環(huán),今借璇衡七裁巧板。”據(jù)說(shuō)他用了七天的時(shí)間用七巧板擺出了日月山川、世間萬(wàn)物。今天的課堂上同學(xué)們用這么短的時(shí)間有這么多精彩的創(chuàng)意作品更讓我們見(jiàn)證了七巧板設(shè)計(jì)的巧妙?,F(xiàn)代人運(yùn)用七巧板的簡(jiǎn)潔、多變美化著我們的生活。其實(shí)除了我們所熟悉的七巧板,還有很多用幾何圖形組成的拼擺器具,如:五巧板、六巧板、變形后的七巧板等,我相信在以后的研究中你們一定會(huì)在這些器具中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)秘密!最后,老師想給大家留一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的作業(yè),用我們本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)自己來(lái)制作一個(gè)七巧板。相信在制作的過(guò)程中你一定還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多藏在其中的小秘密。玩就要玩出個(gè)名堂,小勇士們,等著你們的好消息!這節(jié)課我們就上到這里。下課!

    反思:

    在遵循“模塊集成式”教學(xué)模式理念下,我設(shè)計(jì)了本節(jié)課。這節(jié)課體現(xiàn)了以學(xué)生的學(xué)為主,在微課中的數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí),也涵蓋了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神等。本節(jié)課的文化融入略顯單薄,我僅僅是在課前通過(guò)微課介紹了七巧板的產(chǎn)生過(guò)程,后面的創(chuàng)意拼擺引借了裘良白對(duì)七巧板的稱贊,其他環(huán)節(jié)文化味卻淡了一些。如果在問(wèn)題情境中滲透數(shù)學(xué)文化,學(xué)生就可以更有興趣地思考七巧板各組件的特點(diǎn)。

    同時(shí),我在實(shí)踐中再次感受到數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用更有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察、思考、解決問(wèn)題的能力。還記得當(dāng)初磨課中,一個(gè)學(xué)生用七個(gè)組件拼成了長(zhǎng)方形,此時(shí)卻沒(méi)有人拼出平行四邊形和等腰梯形。在我不停尋找的過(guò)程中一個(gè)男孩突然喊到:“我發(fā)現(xiàn)了!”只見(jiàn)他拿起長(zhǎng)方形中的一個(gè)大三角形組件平移到另一側(cè)就組成了平行四邊形。其他學(xué)生受到啟發(fā)馬上喊到:“把這個(gè)大三角形再旋轉(zhuǎn)90?紫就是等腰梯形?!边@是多么精彩的生成,說(shuō)明學(xué)生對(duì)平面圖形的邊角關(guān)系、圖形特征都有了更深入的了解,可是我卻沒(méi)有用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言及時(shí)點(diǎn)評(píng),只是蒼白地贊許到:“你們太棒了!”作為教師如何敏銳地把握和聰明地利用課堂中隨機(jī)出現(xiàn)的教學(xué)資源,這是值得我進(jìn)一步研究和思考的。

    ■ 編輯/魏繼軍

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