體驗(yàn)品、搜索模型與分離均衡

文/趙翔飛（武漢大學(xué)）

一、引言

大量文獻(xiàn)討論了搜索成本的存在對市場表現(xiàn)的影響。許多關(guān)于搜索模型的研究主要關(guān)注搜索品(“inspection”goods)，即通過搜索可以獲得產(chǎn)品的質(zhì)量和價(jià)格信息的商品，這些研究表明搜索成本的存在使市場中的生產(chǎn)者獲得壟斷能力，進(jìn)而導(dǎo)致福利減少。一些研究則通過在搜索模型中引入體驗(yàn)品 (“experience” goods)，即通過搜索只能獲得商品價(jià)格信息而無法得到質(zhì)量信息的商品，得出了與傳統(tǒng)研究相反的結(jié)論，例如Chen(2020)，通過在模型中設(shè)定商品是體驗(yàn)品，表明消費(fèi)者由于在購買前無法觀察到商品的質(zhì)量信息會(huì)改變搜索成本影響市場的方式。在均衡狀態(tài)下，更高的搜索成本會(huì)阻礙消費(fèi)者尋找更匹配的商品并提升價(jià)格，但會(huì)促進(jìn)企業(yè)對產(chǎn)品質(zhì)量的投資，消費(fèi)者福利和總福利會(huì)隨之增加。

消費(fèi)者在網(wǎng)上購買某種商品所需要的搜索成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于在線下購買同樣的商品所需要的搜索成本，這主要是由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展使得許多電商平臺，例如淘寶、京東等，可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)向消費(fèi)者定向推薦其所需要的商品。消費(fèi)者在網(wǎng)上進(jìn)行購物時(shí)，只需要花費(fèi)很小的時(shí)間成本，就可以對大量的商品進(jìn)行搜索。而消費(fèi)者通過其他渠道，比如線下專賣店，搜索自己想要的商品時(shí)則會(huì)付出更多的搜索成本。

我們注意到，線上商品的價(jià)格一般低于線下商品，并且線上商品的質(zhì)量一般也低于線下實(shí)體店的商品。一方面，這是由于在線上經(jīng)營的廠商生產(chǎn)成本比較低，而線下的廠商由于需要支付巨額門店租金和雇員的工資導(dǎo)致其平均成本偏高；另一方面，對一個(gè)同時(shí)在線上和線下進(jìn)行經(jīng)營的廠商來說，可以通過將某些商品只在線下銷售，從而可以對這種商品制定更高的價(jià)格。本文感興趣的問題是，對于那些在不同市場出售的體驗(yàn)品，即消費(fèi)者必須在購買消費(fèi)之后才能判斷其質(zhì)量的商品，何種市場機(jī)制使得不同的廠商可以通過制定不同的價(jià)格來給消費(fèi)者傳遞自身商品質(zhì)量的信息。

早期關(guān)于消費(fèi)者搜索模型的研究見于Wolinsky (1986），最近的一些文章分析了垂直差異化廠商（即生產(chǎn)不同質(zhì)量的產(chǎn)品的廠商）設(shè)定下消費(fèi)者的搜索策略，如存在“水平和垂直差異” (Chen and Zhang, 2011;Bar-Isaac et al，2012)，或可以對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行投資(Fishman and Levy, 2015;Moraga-Gonzalez and Sun, 2019)。所有這些研究都假設(shè)消費(fèi)者在購買之前會(huì)通過搜索了解有關(guān)產(chǎn)品的所有信息。

當(dāng)存在體驗(yàn)品的設(shè)定時(shí)，搜索成本影響福利的機(jī)制將發(fā)生改變。首先，隨著搜索成本上升，消費(fèi)者對商品質(zhì)量的預(yù)期會(huì)下降，從而更少地搜索商品，而廠商之間的價(jià)格競爭也變?nèi)酰@導(dǎo)致消費(fèi)者可能無法購買到最適合自己的商品，更高的價(jià)格對于消費(fèi)者來說是有害的。但是更高的價(jià)格提高了高質(zhì)量廠商的回報(bào)，從而增加投資激勵(lì)，導(dǎo)致市場上有更多高質(zhì)量的廠商，使消費(fèi)者更有可能在市場上購買到更高質(zhì)量的商品，這產(chǎn)生了一種正向的質(zhì)量效應(yīng)。

二、模型設(shè)定

考慮兩種類型的廠商H和L，分別生產(chǎn)兩種質(zhì)量的產(chǎn)品qH、qL，其中qH≥qL，并假定廠商的生產(chǎn)成本為0。同時(shí)，存在兩個(gè)相互獨(dú)立的市場A、B，消費(fèi)者在兩個(gè)市場中的搜索成本不同，分別為SA，SB，不妨假定SA≥SB。每個(gè)市場中各有1單位的消費(fèi)者，消費(fèi)者通過消費(fèi)不同質(zhì)量的商品獲得的效用滿足下式：

考慮一個(gè)兩期問題，假定單個(gè)廠商只能在一個(gè)市場中出售商品，廠商在第1期被隨機(jī)地分配至兩個(gè)市場中，在第2期根據(jù)自身利益最大化原則來決定是否轉(zhuǎn)移至另一個(gè)市場。每個(gè)市場中的消費(fèi)者是固定的，只能在自己所在的市場選擇購買商品。在第1期，消費(fèi)者通過搜索只能獲得商品的價(jià)格p，而無法得知商品的質(zhì)量q。到了第2期，原先每個(gè)市場中的消費(fèi)者會(huì)被新的1單位的消費(fèi)者所替代，但原先的消費(fèi)者會(huì)對廠商的商品發(fā)表評論，從而廠商的類型不再是私有信息，新的消費(fèi)者通過評論得知各個(gè)廠商的類型。

三、搜索成本與分離均衡

（一）考慮兩種類型的廠商的情況

在第1期，兩種類型的廠商均勻地分布在兩個(gè)市場中，即每個(gè)市場中有一半是H類型的廠商，一半是L類型的廠商。首先考慮市場A中廠商的定價(jià)策略，單個(gè)市場中的情形同Chen（2020），在一個(gè)完美貝葉斯納什均衡中，給定一個(gè)廠商關(guān)于其他廠商和消費(fèi)者策略的信念，該廠商的策略是最大化自身的利潤；給定消費(fèi)者關(guān)于廠商商品質(zhì)量和價(jià)格的信念，消費(fèi)者的最優(yōu)策略是最大化自身的消費(fèi)者剩余；同時(shí)，在均衡路徑上，信念與策略是一致的?？梢宰C明，在這樣的設(shè)定下，不同廠商在第一期將制定相同的價(jià)格。

其中V*是消費(fèi)者從任一個(gè)廠商中搜索一次獲得的值函數(shù)，且其認(rèn)為市場中的均衡價(jià)格為，消費(fèi)者會(huì)依次隨機(jī)搜索不同的廠商直到廠商的商品帶給他的價(jià)值達(dá)到他的保留價(jià)值，消費(fèi)者購買的概率為，否則該消費(fèi)者就繼續(xù)搜索，以概率繼續(xù)獲得值函數(shù)V*。消費(fèi)者的最優(yōu)保留效用滿足一階條件：

（二）關(guān)于廠商行為的討論

（三）第2期的市場均衡

給定上述廠商的行為，消費(fèi)者將自己的信念更新為：A市場中的消費(fèi)者認(rèn)為A市場只有H類型的廠商；B市場中的消費(fèi)者認(rèn)為B市場只有L類型的消費(fèi)者。

給定上述消費(fèi)者的信念，可求得第2期兩個(gè)市場的均衡。市場A的均衡價(jià)格：。市場A內(nèi)單個(gè)廠商（即H類型廠商）的利潤：。市場B的均衡價(jià)格：。市場B內(nèi)單個(gè)廠商（即L類型廠商）的利潤：。

（四）均衡實(shí)現(xiàn)的條件

四、結(jié)論

傳統(tǒng)文獻(xiàn)認(rèn)為搜索成本會(huì)帶來福利的損失，而本文通過將體驗(yàn)品引入傳統(tǒng)的搜索模型，發(fā)現(xiàn)由于搜索成本的存在使得不同類型的廠商可以通過制定不同的價(jià)格來實(shí)現(xiàn)更大的利潤。這解釋了在搜索成本不同的市場中，分布著不同類型的廠商的原因，具體來說，商品質(zhì)量更高的廠商一般在搜索成本更高的市場，通過制定更高的價(jià)格來獲得超額利潤。而當(dāng)市場處于搜索成本比較低的水平時(shí)，搜索成本的邊際增長會(huì)帶來更大的質(zhì)量效應(yīng)（Chen，2020），會(huì)使得廠商有更大的激勵(lì)提升自己的產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)而提升整個(gè)社會(huì)的福利。