數(shù)學與應用數(shù)學：打開科學大門的鑰匙

>>>陳英偉

一、專業(yè)解析

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)是什么

數(shù)學與應用數(shù)學是個老牌專業(yè)。無論是高考志愿的專業(yè)選擇，還是出國留學的專業(yè)選擇，亦或是碩士博士深造方向的確定，該專業(yè)都相當有競爭力。但是值得注意的是，在不同的情形下，我們所說的“數(shù)學與應用數(shù)學”專業(yè)具有不同的含義。一般來說，數(shù)學與應用數(shù)學是自然科學的基礎。從概念上講，數(shù)學與應用數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學科學的基本理論與基本方法，具備運用數(shù)學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究、教學工作或在生產經(jīng)營及管理部門從事實際應用、開發(fā)研究和管理工作的高級專門人才。

數(shù)學是一門古老的科學，有著悠久的歷史。早在公元前3000年左右，古巴比倫、古埃及、中國就相繼出現(xiàn)了算術、代數(shù)和幾何，被應用于天文、稅收及建筑等領域。17世紀以來，社會發(fā)展和生產需要一直是數(shù)學發(fā)展的主要推動力。牛頓從物理學的需要發(fā)明了微積分，第谷·布拉赫（Tycho Brahe）用數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)了海王星；蒸汽機推動了運動學和熱力學的發(fā)展，促使數(shù)學分析學走向新的高峰；電磁學的基本規(guī)律是用微分方程寫的。時至20世紀，噴氣機和航天器的制造和導航、CT掃描的醫(yī)療設備、組織大規(guī)模戰(zhàn)爭的運籌方案，本質上運用得都是數(shù)學技術。大約在19世紀，西方數(shù)學理論較系統(tǒng)地傳入中國。20世紀30年代，我國出現(xiàn)了數(shù)學研究學術團體，創(chuàng)辦了學術雜志。到上世紀40年代我國出現(xiàn)了一些杰出的數(shù)學家，其中陳省身、華羅庚、蘇步青等人以其重大貢獻而享譽世界。改革開放以來，我國數(shù)學科學和數(shù)學教育進一步發(fā)展繁榮，高等學校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的發(fā)展進入了一個新時期。

按照教育部《普通高等學校本科專業(yè)目錄（2020年）》的劃分，數(shù)學與應用數(shù)學屬于理學學科下的數(shù)學類專業(yè)，該類專業(yè)還包括信息與計算科學、數(shù)理基礎科學、數(shù)據(jù)計算及應用等。這些專業(yè)在招生時可以統(tǒng)稱為數(shù)學類專業(yè)。目前有一個趨勢是，越來越多的高校在本科招生時不劃分具體專業(yè)，而是按照大類進行招生。這些考生在入學后的前一年學習同樣的基礎課程和專業(yè)基礎課程，到了大學二年級的時候再按照個人意愿和成績進行專業(yè)劃分。而未按照大類招生的高校，則按各具體專業(yè)招生。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學什么

依據(jù)教育部《普通高等學校本科專業(yè)類教學質量國家標準》的規(guī)定，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的課程比較偏重基礎數(shù)學理論，核心課程包括專業(yè)基礎課程和專業(yè)主干課程。專業(yè)基礎課程包括數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程等。就專業(yè)主干課程而言，根據(jù)不同的培養(yǎng)方向，各高校須從下列課程中至少選取6門作為數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的主干課程：微分幾何、拓撲學、初等數(shù)論、偏微分方程、數(shù)學建模、實變函數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、離散數(shù)學、數(shù)值分析、運籌學、控制類基礎、復變函數(shù)、泛函分析等。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的研究對象包括基礎數(shù)學和應用數(shù)學兩方面?；A數(shù)學研究的是數(shù)學學科的基本理論與發(fā)展規(guī)律，如著名的哥德巴赫猜想等問題就是基礎數(shù)學的研究對象；應用數(shù)學指由大量的實際問題引發(fā)的數(shù)學理論，并運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活或其他學科與科學技術中遇到的問題。這些問題可能有很強的實用性，如5G技術、醫(yī)學圖像處理、密碼編譯或破解、計算機圖形學、金融數(shù)學等，也可能有很高的理論研究價值，如研究理論物理中的廣義相對論等。數(shù)學與應用數(shù)學是一個偏重理論研究的基礎學科，從事數(shù)學基礎理論研究必須對數(shù)學有濃厚的興趣，否則會覺得枯燥乏味，當然也就不太可能創(chuàng)造出重要的數(shù)學成果。學習數(shù)學與應用數(shù)學首先要有興趣；其次是有一定的天賦，譬如較好的邏輯思維能力、圖形圖像想象力和代數(shù)運算能力等；最后還要能夠靜下心來專心致志地學習。建議報考本專業(yè)的考生一定不能投機取巧、急功近利，必須要踏踏實實，靜下心來一步一步打好基礎，還要培養(yǎng)自己不屈不撓的精神，不僅要有強烈的探究欲，還要有堅持到底的毅力。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)有哪些特點

數(shù)學與應用數(shù)學屬于基礎專業(yè)，是其他相關專業(yè)的“母專業(yè)”。無論是進行科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)、三維動畫制作還是從事金融保險、國際經(jīng)濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等工作，都離不開相關的數(shù)學專業(yè)知識。數(shù)學不僅是解決一切問題的工具，而且已成為時代文化的重要組成部分。一些數(shù)學概念、語言已滲透到日常生活中，一些數(shù)學原理已成為人們的必備知識。如面積、體積、對稱、百分數(shù)、平均數(shù)、比例、角度等已成為社會生活中常見的名詞；像人口增長率、生產統(tǒng)計圖、股票趨勢圖等不斷出現(xiàn)在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而儲蓄、債券、保險、面積體積計算（估算）、購物決策等成為人們難以回避的現(xiàn)實問題。這一切都呼喚解決實際問題呈現(xiàn)于數(shù)學教育教學過程中。

二、報考指南

選科注意事項

在選科方面，按照我省最新公布的《2024年擬在河北省招生的普通高校招生專業(yè)選考科目要求》，各高校開設的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)選科要求為“物理、化學（2門科目考試均須選考方可報考）”。在招生時，有的高校采取數(shù)學類招生，下設數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)，有的高校直接用數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)招生。其中，采取數(shù)學類專業(yè)形式招生的高校較少，采取數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)形式招生的高校較多。

什么樣的學生適合報考

一般來說，數(shù)學能力強的人基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是邏輯思維能力，二是抽象思維能力。愛因斯坦說過：“純粹數(shù)學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇?！彼?，考生在報考數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)時，最好要了解自己的專長和興趣，例如是否擅長邏輯思維、是否有較好的圖形、圖像想象力及代數(shù)運算能力，是否喜歡用數(shù)學概念來了解和解釋世界等。

不同于其他學科，數(shù)學與應用數(shù)學是一個偏重理論研究的基礎學科。興趣愛好、良好的基礎和天賦是發(fā)展的關鍵。如果希望自己將來能從事數(shù)學基礎理論的研究并有所建樹，最重要的是要對數(shù)學有濃厚的興趣和探究、鉆研精神，然后具有一定的數(shù)學天賦。

三、升學與就業(yè)

關于考研

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的考研方向共有4個，分別為基礎數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學和學科教學（數(shù)學）。其中，基礎數(shù)學是數(shù)學科學的核心與基礎部分，包括數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓撲、函數(shù)論、泛函分析和微分方程等分支學科；應用數(shù)學是研究如何應用數(shù)學知識到其他范疇（尤其是科學）的數(shù)學分支；計算數(shù)學主要研究有關的數(shù)學和邏輯問題怎樣由計算機加以有效解決；學科教學（數(shù)學）專業(yè)為專業(yè)碩士，主要面向社會和教育部門需求，培養(yǎng)數(shù)學學科教學專業(yè)人才。

關于就業(yè)

第一是教師。教師的需求量大，待遇穩(wěn)定。全國37個大中城市人才市場的統(tǒng)計分析表明，數(shù)學教師十分搶手，市場需求量大。拓寬師資渠道，面向社會招聘教師，已成為教育人事制度改革的重要舉措，這無疑為綜合類院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生提供了很大的發(fā)展機遇。

第二是科研、技術人員。該專業(yè)畢業(yè)生可在相關科研部門從事科研、技術開發(fā)等工作。

第三是商務人員，職業(yè)前景也很好。舉例來說，很多保險公司的精算師都是數(shù)學專業(yè)出身。保險公司中地位和收入最高的往往是總精算師。