數(shù)學(xué)無(wú)紙化測(cè)評(píng)，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)

彭國(guó)慶

摘要：無(wú)紙化測(cè)評(píng)作為教學(xué)管理的其中一環(huán)，其實(shí)施應(yīng)該和課堂教學(xué)一樣，做到有目的、有計(jì)劃、有步驟、有反饋。一、二年級(jí)無(wú)紙化測(cè)評(píng)，要綜合考慮測(cè)評(píng)學(xué)科、測(cè)評(píng)形式、測(cè)評(píng)時(shí)長(zhǎng)、測(cè)評(píng)地點(diǎn)以及相關(guān)人員安排。依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的基本要求，從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域考核具體內(nèi)容;通過(guò)動(dòng)手做、動(dòng)手畫、動(dòng)口說(shuō)等方式完成測(cè)評(píng)，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái);根據(jù)學(xué)生完成的情況，進(jìn)行分項(xiàng)目星級(jí)評(píng)價(jià)，不對(duì)學(xué)生進(jìn)行總星數(shù)評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：無(wú)紙化測(cè)評(píng);小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手做;動(dòng)手畫;動(dòng)口說(shuō)

本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“‘雙減’背景下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施研究”（編號(hào)：B/2021/02/56）的階段性研究成果。無(wú)紙化測(cè)評(píng)作為教學(xué)管理的其中一環(huán)，其實(shí)施應(yīng)該和課堂教學(xué)一樣，做到有目的、有計(jì)劃、有步驟、有反饋。下面僅以一、二年級(jí)數(shù)學(xué)無(wú)紙化測(cè)評(píng)為例，談一談具體的實(shí)施策略。

一、綜合考慮數(shù)學(xué)無(wú)紙化測(cè)評(píng)方案

數(shù)學(xué)學(xué)科的無(wú)紙化測(cè)評(píng)，在實(shí)施之前要綜合考慮其他學(xué)科的測(cè)評(píng)，一般先由教導(dǎo)主任或年級(jí)主任綜合考慮測(cè)評(píng)學(xué)科、測(cè)評(píng)形式、測(cè)評(píng)時(shí)長(zhǎng)、測(cè)評(píng)地點(diǎn)以及相關(guān)人員安排等。

第一，考慮參與測(cè)評(píng)的學(xué)科。有的地區(qū)的一、二年級(jí)要測(cè)評(píng)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門學(xué)科，所以要統(tǒng)籌三門學(xué)科的測(cè)評(píng);而有的地區(qū)一、二年級(jí)沒(méi)有開設(shè)英語(yǔ)課，這樣只要統(tǒng)籌兩門學(xué)科的測(cè)評(píng)。這些測(cè)評(píng)學(xué)科可以獨(dú)立測(cè)評(píng)，也可以綜合測(cè)評(píng)。如果是綜合測(cè)評(píng)，則要考慮測(cè)評(píng)內(nèi)容的綜合性。

第二，根據(jù)校情確定測(cè)評(píng)形式。人機(jī)對(duì)話的無(wú)紙化測(cè)評(píng)，對(duì)學(xué)校的硬件要求比較高，如果學(xué)校的場(chǎng)地以及機(jī)器數(shù)量充足，可以考慮此方式。面試形式的無(wú)紙化測(cè)評(píng)因?yàn)閷?duì)硬件技術(shù)要求不高，容易成為眾多學(xué)校首選的測(cè)評(píng)方式。

第三，考慮測(cè)評(píng)時(shí)長(zhǎng)。一、二年級(jí)紙筆測(cè)試，平均每科的時(shí)間大約是40—60分鐘，那么，無(wú)紙化測(cè)評(píng)如果采取人機(jī)對(duì)話方式，考慮學(xué)生的視力保護(hù)，測(cè)評(píng)時(shí)間一般在20分鐘以內(nèi);如果是面試方式，數(shù)學(xué)單科無(wú)紙化測(cè)評(píng)一般在5—10分鐘左右。

第四，考慮測(cè)評(píng)地點(diǎn)。如果是人機(jī)對(duì)話方式，專用計(jì)算機(jī)教室或者有無(wú)線網(wǎng)絡(luò)覆蓋的場(chǎng)地都可以，但是需要統(tǒng)籌考慮，分時(shí)段安排;如果采用面試的方式，對(duì)場(chǎng)地的要求就不用太高，教室甚至露天場(chǎng)所都可以。

第五，考慮人員安排。如果是人機(jī)對(duì)話的無(wú)紙化測(cè)評(píng)，則需要專業(yè)的信息技術(shù)教師進(jìn)行相關(guān)技術(shù)、設(shè)備的保障;如果是面試型的無(wú)紙化測(cè)評(píng)，有相關(guān)學(xué)科的科任教師參加即可。

二、依據(jù)課標(biāo)明確數(shù)學(xué)無(wú)紙化測(cè)評(píng)內(nèi)容

數(shù)學(xué)檢測(cè)要充分依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的基本要求，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面落實(shí)相關(guān)要求，從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域考核具體內(nèi)容。因?yàn)闊o(wú)紙化測(cè)評(píng)時(shí)間比較短，所以測(cè)評(píng)內(nèi)容的遴選顯得更加重要。整理一、二年級(jí)數(shù)學(xué)四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容（詳見(jiàn)下頁(yè)表1），為測(cè)評(píng)內(nèi)容的確定做參考依據(jù)。

從表1中可以看出，四個(gè)領(lǐng)域中“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容最多，“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容最少，在測(cè)評(píng)內(nèi)容的選擇上要注意合理分配?！熬C合與實(shí)踐”是綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，可以作為內(nèi)容考核形式的一種參考。命題時(shí)，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，一年級(jí)以數(shù)的認(rèn)識(shí)和口算為主，二年級(jí)以萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和表內(nèi)乘法以及簡(jiǎn)單的計(jì)算為主;在問(wèn)題解決方面，可以綜合設(shè)計(jì)解決相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖形認(rèn)識(shí)、拼擺等測(cè)評(píng)內(nèi)容，二年級(jí)適當(dāng)增加簡(jiǎn)單的測(cè)量作為測(cè)評(píng)內(nèi)容。

三、根據(jù)內(nèi)容嘗試數(shù)學(xué)無(wú)紙化測(cè)評(píng)的“三動(dòng)”方式

學(xué)生參與無(wú)紙化測(cè)評(píng)的面試，可以通過(guò)動(dòng)手做、動(dòng)手畫、動(dòng)口說(shuō)等方式完成，即讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)。這也是無(wú)紙化測(cè)評(píng)命題時(shí)要結(jié)合測(cè)評(píng)內(nèi)容同時(shí)考慮的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

（一）動(dòng)手做

動(dòng)手做，其實(shí)就是學(xué)生以動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)等方式完成測(cè)評(píng)。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動(dòng)手做測(cè)評(píng)的優(yōu)點(diǎn)是操作活動(dòng)的程序化、可視化以及數(shù)學(xué)思維方式的外顯化。

比如，一年級(jí)上冊(cè)的無(wú)紙化測(cè)評(píng)，結(jié)合“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的測(cè)評(píng)任務(wù)。首先在一個(gè)盒子里放幾個(gè)不同的立體圖形，同時(shí)準(zhǔn)備好幾個(gè)收納筐，然后可以設(shè)計(jì)三種不同的操作性測(cè)評(píng)活動(dòng)。第一種是讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼、擺一擺，在操作的過(guò)程中同步說(shuō)出用的是什么立體圖形，擺放好之后說(shuō)一說(shuō)一共用了幾個(gè)什么樣的立體圖形。第二種是筐內(nèi)有畫好的平面圖形提示，教師提問(wèn)：“小朋友，觀察筐里的平面圖形，你能將這些立體圖形放到對(duì)應(yīng)的筐里嗎？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?！钡谌N是筐內(nèi)沒(méi)有提示，教師提問(wèn)：“小朋友，這里有一些立體圖形，你能將這些立體圖形分分類嗎？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?！睂W(xué)生通過(guò)擺一擺、分一分、拿一拿等簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，把立體圖形的特征、統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)以及“綜合與實(shí)踐”的問(wèn)題解決綜合運(yùn)用起來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，還綜合考查學(xué)生的觀察能力、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度等。

又如，二年級(jí)上冊(cè)的無(wú)紙化測(cè)評(píng)，可以設(shè)計(jì)這樣的測(cè)評(píng)任務(wù)：教師指著身邊的桌子、凳子、紙張、黑板等物品，請(qǐng)學(xué)生自選一個(gè)物品，用身上的“尺”量一量并說(shuō)一說(shuō)它的長(zhǎng)度、高度等。學(xué)生一般用拃測(cè)量較小物品的長(zhǎng)度，然后把測(cè)量結(jié)果用厘米表達(dá);用雙臂（也就是用庹）測(cè)量黑板等較大物品的長(zhǎng)度，再把測(cè)量結(jié)果用米表達(dá)。這個(gè)看似簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)，綜合測(cè)評(píng)了學(xué)生的測(cè)量以及估測(cè)能力。

（二）動(dòng)手畫

幾何直觀是數(shù)學(xué)課標(biāo)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面提出的具體培養(yǎng)內(nèi)容（目標(biāo)）之一，所以，畫圖就成為學(xué)生通過(guò)直觀形象的方式理解數(shù)學(xué)、表達(dá)思考過(guò)程和結(jié)果的一種有效方式。無(wú)論是數(shù)的認(rèn)識(shí)還是圖形的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容中，都安排了很多畫一畫的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生除了可以把給出的圖形個(gè)數(shù)用抽象的數(shù)字表達(dá)之外，還要能把抽象的數(shù)字通過(guò)圖形具體化，如：你能畫圖表示數(shù)字6嗎？小明的盒子里有6個(gè)蘋果，小紅的盒子里的蘋果數(shù)比小明的蘋果數(shù)少一個(gè)，你能畫出小紅的盒子里的蘋果嗎？這些學(xué)習(xí)活動(dòng)都給學(xué)生積累了畫一畫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在無(wú)紙化測(cè)評(píng)活動(dòng)中可以設(shè)計(jì)一些動(dòng)手畫的測(cè)評(píng)任務(wù)，讓學(xué)生把思考過(guò)程或結(jié)果畫出來(lái)。

比如，在一年級(jí)下冊(cè)的圖形的認(rèn)識(shí)中，可以設(shè)計(jì)這樣的測(cè)評(píng)：給學(xué)生一張方格圖，讓學(xué)生在方格圖中任意畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，在這個(gè)長(zhǎng)方形里畫出一個(gè)最大的正方形;或者，給出長(zhǎng)方形、正方形、三角形等，讓學(xué)生自由組合排成一排后，根據(jù)自己組合出來(lái)的圖形的排列規(guī)律再接著畫出一個(gè)或幾個(gè)圖形。這樣的測(cè)評(píng)任務(wù)，既可以測(cè)評(píng)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單圖形特征的掌握情況，又可以測(cè)評(píng)學(xué)生對(duì)圖形簡(jiǎn)單排列規(guī)律這一數(shù)學(xué)思考內(nèi)容的掌握情況。

又如，在二年級(jí)上冊(cè)的數(shù)的運(yùn)算中，可以設(shè)計(jì)這樣的測(cè)評(píng)任務(wù)：12個(gè)蘋果排成一排，給出同樣的幾排，讓學(xué)生用圈畫的方式把每一排的蘋果平均分，然后根據(jù)平均分的情況口述除法算式。學(xué)生把2個(gè)蘋果一圈或把3個(gè)蘋果一圈等的圈畫過(guò)程，就把每份幾個(gè)蘋果以及可以分成幾份的思考過(guò)程通過(guò)動(dòng)手畫的形式直觀呈現(xiàn)出來(lái)了。

動(dòng)手畫的測(cè)評(píng)任務(wù)的設(shè)計(jì)要和紙筆測(cè)試有所不同，盡可能注意突出測(cè)評(píng)任務(wù)的開放性和體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化思考;在測(cè)評(píng)過(guò)程中除了關(guān)注動(dòng)手畫的結(jié)果，還要關(guān)注動(dòng)手畫的過(guò)程，以利于全面評(píng)價(jià)。

（三）動(dòng)口說(shuō)

動(dòng)口說(shuō)，是面試形式的無(wú)紙化測(cè)評(píng)中學(xué)生完成測(cè)評(píng)的主要方式，但學(xué)生說(shuō)什么應(yīng)是測(cè)評(píng)者重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。筆者以為，在測(cè)評(píng)活動(dòng)中，學(xué)生動(dòng)口說(shuō)，應(yīng)該重點(diǎn)說(shuō)以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

首先是說(shuō)結(jié)果。對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算以及圖形的認(rèn)識(shí)中的一些比較容易口答結(jié)果的內(nèi)容，都可以讓學(xué)生動(dòng)口說(shuō)。一、二年級(jí)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算以及簡(jiǎn)單問(wèn)題的解答中的很多問(wèn)題，因數(shù)據(jù)小、解決步數(shù)少，都適合口答。如把一年級(jí)下冊(cè)100以內(nèi)的加法和減法以及元、角、分的內(nèi)容融合，設(shè)計(jì)這樣的一組測(cè)評(píng)任務(wù)：“有幾件商品，一箱純牛奶48元，一箱酸奶56元，一盒盒裝餅干14元，一袋袋裝餅干9元。如果任意選一種奶類和一種餅干，你要準(zhǔn)備多少元錢？購(gòu)買選定的兩種食品，至少要準(zhǔn)備幾張十元的人民幣？”

其次是說(shuō)過(guò)程。主要是說(shuō)解決問(wèn)題的思路、計(jì)算的算理等。如二年級(jí)下冊(cè)的無(wú)紙化測(cè)評(píng)，可以設(shè)計(jì)兩道簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生自選一題解答：（1）一本漫畫書有55頁(yè)，第一次看了25頁(yè)，第二次看了16頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？（2）一個(gè)小劇場(chǎng)上層有195個(gè)座位，下層有296個(gè)座位，這個(gè)小劇場(chǎng)夠不夠坐500人？學(xué)生自行選擇問(wèn)題后口述解決問(wèn)題的思路以及結(jié)果，測(cè)評(píng)者重點(diǎn)聽學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程。如，第（1）題通?？梢哉f(shuō)出兩種解決問(wèn)題的思路：一是先求出兩次一共看了多少頁(yè)，然后用總頁(yè)數(shù)減去已看的頁(yè)數(shù)，得到剩下的頁(yè)數(shù);二是用總頁(yè)數(shù)依次減去兩次看的頁(yè)數(shù)，得到剩下的頁(yè)數(shù)。在測(cè)評(píng)過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同的角度表達(dá)解決問(wèn)題的思路，在激發(fā)學(xué)生表現(xiàn)欲望的同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到成功的樂(lè)趣。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出解決問(wèn)題的思路后，可以讓學(xué)生再簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)計(jì)算的算理。如請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)25加16、55減25或55減16的計(jì)算方法。測(cè)評(píng)教師則可以根據(jù)學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容正確與否、語(yǔ)言是否流暢等判斷出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力等發(fā)展情況。

四、分項(xiàng)目科學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)無(wú)紙化測(cè)評(píng)結(jié)果

對(duì)于無(wú)紙化測(cè)評(píng)的評(píng)價(jià)結(jié)果，傳統(tǒng)的做法是采取等第評(píng)價(jià)，就是把學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)分成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)段，再根據(jù)分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化為優(yōu)秀、良好、合格和有待改進(jìn)，一般不同年級(jí)的等第會(huì)對(duì)應(yīng)不同的分?jǐn)?shù)段。此前，江蘇省教育廳在《江蘇省義務(wù)教育學(xué)?？荚嚬芾硪?guī)范》中明確指出：“學(xué)校期中、期末考試實(shí)行等級(jí)評(píng)價(jià)，一般分4至5個(gè)等級(jí)。小學(xué)階段可采用星級(jí)評(píng)價(jià)，初中階段可采用A、B、C、D、E等級(jí)評(píng)價(jià)?！蹦敲矗W(xué)階段如何采用星級(jí)評(píng)價(jià)呢？

星級(jí)評(píng)價(jià)一般可以根據(jù)無(wú)紙化測(cè)評(píng)的題目總量和每個(gè)題目的特點(diǎn)確定，摒棄傳統(tǒng)的總星級(jí)評(píng)價(jià)，先把測(cè)評(píng)內(nèi)容分類。可以根據(jù)測(cè)評(píng)內(nèi)容的特點(diǎn)分為概念、計(jì)算、操作、問(wèn)題解決四類，也可以直接按照數(shù)學(xué)課標(biāo)的四個(gè)領(lǐng)域分類;然后分類評(píng)價(jià)，每一類給出2—5顆星，其中可以含測(cè)評(píng)態(tài)度的1顆星，根據(jù)學(xué)生完成的情況，分項(xiàng)目評(píng)價(jià)星級(jí)。這樣的評(píng)價(jià)既可以全面評(píng)價(jià)學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)情況，也可以讓學(xué)生清楚地知道自己的長(zhǎng)處和不足，明確接下來(lái)的努力方向。

比如，下面是一年級(jí)下冊(cè)無(wú)紙化測(cè)評(píng)的幾個(gè)任務(wù)及賦星情況：

1.有5張打亂的數(shù)卡片：34，27，51，93，70。

（1）把這幾張卡片按照一定的順序排列起來(lái)。（☆☆☆）

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：按照從大到小或者從小到大的順序全部排列正確，得3顆星;如果出現(xiàn)一處或兩處錯(cuò)誤，得1顆星。

（2）任意選一張數(shù)卡片，說(shuō)出與它最接近的整十?dāng)?shù)以及它們的差。（☆☆☆）

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：說(shuō)出與它最接近的整十?dāng)?shù)，得1顆星;說(shuō)出與這個(gè)整十?dāng)?shù)的差，再得1顆星;說(shuō)清楚得到這個(gè)差的方法，再得1顆星。

2.在釘子板上圍出長(zhǎng)方形、正方形和三角形，并說(shuō)出相應(yīng)的名稱。（☆☆☆）

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：正確圍成1個(gè)圖形并正確說(shuō)出該圖形的名稱，得1顆星;正確圍成2個(gè)圖形并正確說(shuō)出該圖形的名稱，得2顆星;正確圍成3個(gè)圖形并正確說(shuō)出該圖形的名稱，得3顆星。

3.甲：我有50枚郵票。乙：我有27枚郵票。丙：乙再增加33枚郵票，就和甲一樣多。丙說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？ （☆☆☆☆）

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：說(shuō)出正確的結(jié)果，得1顆星;說(shuō)出1種合理的理由，再得1顆星;說(shuō)出2種及以上合理的理由，再得2顆星。

以上3個(gè)面試題的賦星包含概念類3顆星、操作類3顆星、計(jì)算類3顆星、問(wèn)題解決類4顆星，兼顧對(duì)不同層次、不同類型學(xué)生的評(píng)價(jià)。

最后需要指出的是，無(wú)紙化測(cè)評(píng)的結(jié)果，一方面要用來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，另一方面還要用來(lái)指導(dǎo)、改進(jìn)教師的教學(xué)。教師根據(jù)學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，把上述分類星級(jí)測(cè)評(píng)結(jié)果輸入計(jì)算機(jī)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，就可以清楚地知道四個(gè)方面教學(xué)中的薄弱之處，從而改進(jìn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)測(cè)評(píng)效果的最大化。

總之，進(jìn)行一、二年級(jí)數(shù)學(xué)無(wú)紙化測(cè)評(píng)，要充分根據(jù)學(xué)校和學(xué)生的實(shí)際情況確定適合的方案，科學(xué)選定內(nèi)容和實(shí)施形式，正確看待和使用測(cè)評(píng)結(jié)果，以創(chuàng)造出促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長(zhǎng)的良好環(huán)境。

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