三角形內(nèi)切圓的若干結(jié)論在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用

廣東省中山市桂山中學(xué)(528463)蔡曉波

涉及三角形內(nèi)切圓的題目在高中階段是常見題型之一,該類題目往往能很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的動態(tài)與對稱美.該類問題往往在解三角形、圓錐曲線、向量等知識點(diǎn)中來考查學(xué)生.然而,該類題目往往會讓學(xué)生感覺比較頭痛,無從下手.究其原因在于學(xué)生對內(nèi)切圓的相關(guān)知識缺乏一個系統(tǒng)的有效的提煉與總結(jié).下面筆者給出三角形內(nèi)切圓相關(guān)的幾個結(jié)論及其應(yīng)用,力求讓讀者在解決此類題目時有清晰的思路和有效的方法.

一、等面積

二、切線長相等定理

三、角度關(guān)系

四、面積關(guān)系

五、升華與總結(jié)