例談線型伴隨軌跡問(wèn)題

摘 要：伴隨軌跡問(wèn)題，即伴隨點(diǎn)遵循某種關(guān)系伴隨主動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成各類型軌跡的問(wèn)題，對(duì)圖形建模能力及動(dòng)態(tài)思維能力要求較高.文章通過(guò)引例及例題對(duì)其中的線型伴隨軌跡問(wèn)題的解題方法和關(guān)鍵步驟進(jìn)行闡述.

關(guān)鍵詞：例談;線型;伴隨軌跡

中圖分類號(hào)：G632 ??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ??文章編號(hào)：1008-0333（2022）02-0020-02

作者簡(jiǎn)介：蘇國(guó)東，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克一級(jí)教練，廣東省初等數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

伴隨軌跡問(wèn)題，指的是一個(gè)伴隨點(diǎn)（也叫從動(dòng)點(diǎn)）遵循某種關(guān)系伴隨著一個(gè)主動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而形成軌跡的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)問(wèn)題之一，要求學(xué)生具備良好的圖形建模能力、動(dòng)態(tài)思維能力和邏輯推理能力.伴隨軌跡問(wèn)題類型較多，在初中數(shù)學(xué)壓軸題中常見(jiàn)的有線型和圓型兩類.

本文研究其中的線型伴隨軌跡問(wèn)題，即主動(dòng)點(diǎn)在給定的直線上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)伴隨點(diǎn)的軌跡一般也為直線.與圓型問(wèn)題的情況不同，線型問(wèn)題中缺乏圓心這樣的控制點(diǎn)，所以需要在線型軌跡中找出特殊點(diǎn)作為代替.解題的關(guān)鍵在于找出特殊伴隨點(diǎn)的位置（即已知主動(dòng)點(diǎn)、伴隨點(diǎn)和特殊主動(dòng)點(diǎn)，求特殊伴隨點(diǎn)），兩點(diǎn)即可確定出伴隨軌跡直線，方法是讓特殊主動(dòng)點(diǎn)作與主動(dòng)點(diǎn)相同的操作.

下面通過(guò)引例及兩道具體例題進(jìn)行闡述.

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