小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“留白”

黃 潔 肖菊梅

(湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院， 浙江 湖州 313000)

留白是一種常用的藝術(shù)手法，指創(chuàng)意工作者為了突出自己作品的主題而留出“空白”。藝術(shù)作品的“空白”會(huì)給人一種縹緲的空間感，使藝術(shù)創(chuàng)作活靈活現(xiàn)，帶給人無(wú)窮的想象空間和藝術(shù)美感。而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“留白”就是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理運(yùn)用 “留白”這種藝術(shù)手法，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲，誘發(fā)學(xué)生的大膽想象和聯(lián)想，繼而展開討論和交流，對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行“再創(chuàng)造”，從而完善小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重給學(xué)生“留白”， 給自己“留白”，給教學(xué)內(nèi)容“留白”，使教與學(xué)相互迎合，豐富課堂的激情與生氣?！耙郧皞鹘y(tǒng)的課堂教學(xué)中，傾盆大雨式的‘滿堂灌’不符合教學(xué)規(guī)律，現(xiàn)在已經(jīng)很少看見。還有所謂是‘啟發(fā)式’教學(xué)，這種教學(xué)方法，看似熱鬧，實(shí)際效果并不好。課堂上的對(duì)答如流，一定程度上掩蓋了學(xué)生思維訓(xùn)練的不‘到位’?！盵1]課堂上師生間快問(wèn)快答，課堂氣氛看上去很積極，教學(xué)過(guò)程很流暢，其實(shí)學(xué)生沒有充足的獨(dú)立思考的空間和時(shí)間，致使學(xué)生在一節(jié)課中學(xué)到的內(nèi)容是有限的。而只有給學(xué)生“留白”才能讓學(xué)生迸發(fā)出智慧的火花，或是及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的疑惑之處?！霸谡n堂教學(xué)中，‘留白’是一種教學(xué)方法，是一種教學(xué)藝術(shù)，更是一種教學(xué)哲學(xué)?！盵1]

一、新課引入的“留白”：激發(fā)學(xué)生的求知欲，養(yǎng)成學(xué)生良好的思維模式

“獨(dú)特的導(dǎo)入，有‘未成曲調(diào)先有情’之效?！舭住瘽M足小學(xué)生的好奇、愛表現(xiàn)等心理，給他們創(chuàng)新、展示的機(jī)會(huì)?！盵2]孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！薄啊畱崱汀菍W(xué)生進(jìn)入積極思考前的心理準(zhǔn)備，是學(xué)生的注意力、思維、情感、意志交織在一起，是智力發(fā)展的最佳時(shí)機(jī)，教師要給學(xué)生留下空白，讓學(xué)生‘憤’和‘悱’，激活學(xué)生的思維火花?！盵3]比如在教學(xué)小學(xué)一年級(jí)《人民幣的認(rèn)識(shí)》的時(shí)候，“同學(xué)們，你們平時(shí)買東西要用什么買呀？”學(xué)生回答是“錢”?！皩?duì)，錢，人民幣，那同學(xué)們知道有哪幾種面值的人民幣呀？” 此時(shí)學(xué)生開始積極起來(lái)，交頭接耳，學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，都爭(zhēng)著舉手，想發(fā)表自己的想法。在這一段師生互動(dòng)中，教師從生活實(shí)際中的事物引入課堂，恰如其分的“留白“讓學(xué)生自發(fā)地思考，巧妙地促進(jìn)了學(xué)生的深入挖掘，使學(xué)生自主地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)需求，激發(fā)了學(xué)生想要刨根問(wèn)底的心理。

在人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多圖片，而圖片中有很多數(shù)學(xué)信息，可以讓學(xué)生去觀察，找出各種信息，接著自己提出相應(yīng)的問(wèn)題，繼而教師不妨針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行剖析和解答。當(dāng)一幅圖展現(xiàn)在學(xué)生眼前時(shí)，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生觀察整張圖片，讓學(xué)生慢慢地先描述單一的信息，再表達(dá)復(fù)雜的信息，直到完全說(shuō)出整張圖片的意思。使原本的圖片信息轉(zhuǎn)化為語(yǔ)文信息，對(duì)圖片的信息進(jìn)行篩選的同時(shí)，也使學(xué)生理解了內(nèi)容。這樣做，不僅起到了提高學(xué)生口頭表達(dá)和信息篩選整合能力的作用，也能讓學(xué)生根據(jù)自己的思維邏輯和數(shù)學(xué)眼光從圖片中尋找關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，形成問(wèn)題并解答。例如：在人教版三年級(jí)上冊(cè)《四邊形》這一課的教材中，有許多易與四邊形混淆的圖形。這里，教師就可讓學(xué)生自己獨(dú)立觀察，并對(duì)自己從圖片中了解到的信息進(jìn)行闡述。讓學(xué)生對(duì)各個(gè)形狀的邊長(zhǎng)數(shù)、外形、角的數(shù)量等進(jìn)行比較，找出各個(gè)圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。接著，讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)哪些圖形屬于四邊形，哪些圖形不屬于四邊形，并分析原因，進(jìn)而總結(jié)一下四邊形的特點(diǎn)。最后，教師再對(duì)學(xué)生的回答加以點(diǎn)評(píng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，留有許多空白讓學(xué)生自己去填滿，讓學(xué)生根據(jù)自己的思維觀察圖片，并用自己的語(yǔ)言去描述圖片中看到的信息，進(jìn)而篩選有用的信息，提出問(wèn)題，繼而解決，能夠培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角看問(wèn)題，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維模式。

二、新知識(shí)的“留白”：增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

在學(xué)生第一次接觸一些數(shù)學(xué)概念時(shí)，會(huì)產(chǎn)生“這知識(shí)有什么用”的疑問(wèn)，而此時(shí)通過(guò)“留白”引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)該數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣或有用之處，能夠增加他們深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力。比如：在《認(rèn)識(shí)乘法》一課中，教師介紹了乘法這一新概念之后，為了讓學(xué)生感受到乘法的便利性，可以出示3盒蘋果，每盒3個(gè)，這時(shí)問(wèn)“總共有多少個(gè)蘋果，你是怎么計(jì)算的？”學(xué)生會(huì)利用之前學(xué)習(xí)的加法，算出有9個(gè)蘋果。接著出示6盒蘋果，每盒3個(gè)，讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生會(huì)繼續(xù)用加法算出蘋果總數(shù)為18個(gè)。最后出示100盒蘋果，每盒3個(gè)，讓學(xué)生口頭上說(shuō)出計(jì)算公式。學(xué)生會(huì)回答：“3加3加3加3加……”，這種情況下，因?yàn)樗闶教L(zhǎng)，學(xué)生無(wú)法完整地回答出算式。這時(shí)，學(xué)生會(huì)進(jìn)行思考“有沒有別的方法可以列出算式？”通過(guò)后面深入的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)可以用乘法列出“3×100=300”或“100×3=300”這兩個(gè)更簡(jiǎn)便的算式。由于學(xué)生是首次學(xué)習(xí)乘法，很難真正了解乘法計(jì)算的便捷。而通過(guò)這種“3個(gè)3”到“6個(gè)3”，再到“100個(gè)3”的“留白”，很簡(jiǎn)單地通過(guò)強(qiáng)烈對(duì)比，讓學(xué)生感知了乘法的簡(jiǎn)便，也明白了學(xué)習(xí)乘法是很有意義的。

三、重難點(diǎn)的“留白”：培養(yǎng)學(xué)生的理解力和想象力

在課堂中，并不是所有知識(shí)都是需要教師去傳授的，有些知識(shí)是不用講出來(lái)的，要給學(xué)生留有空白，讓學(xué)生自己去理解、去感悟、去體會(huì)，最終更好地內(nèi)化知識(shí)。通過(guò)對(duì)空白的設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生一個(gè)自主探究的空間，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的掌握。比如說(shuō)，在教學(xué)二年級(jí)的《混合運(yùn)算》后，為了幫助學(xué)生理解和運(yùn)用，有教師給了學(xué)生一個(gè)式子“2 __ 2 __ 2 = 2”，讓學(xué)生在橫線上填運(yùn)算符號(hào)使算式成立。這位教師沒有用自己的想法禁錮學(xué)生，而是給學(xué)生提供了充足的思考時(shí)間，使學(xué)生獨(dú)立尋找解決問(wèn)題的方法。最終，學(xué)生們探索出來(lái)的式子有“2+2-2=2”“2×2÷2=2”“(2+2)÷2=2”“2÷2×2=2”“2-2+2=2”五個(gè)式子，使學(xué)生很好地掌握了混合運(yùn)算的幾條原則。如果只是教師一個(gè)人講，教師講得口干舌燥，但學(xué)生反而感到無(wú)趣。如果將問(wèn)題留給學(xué)生自己解決，不僅把課堂的主體真正變成了學(xué)生，還能使學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

四、課堂提問(wèn)的“留白”：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，養(yǎng)成“問(wèn)題意識(shí)”

課堂提問(wèn)分為學(xué)生主動(dòng)性提問(wèn)和教師引導(dǎo)性提問(wèn)。本階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明白幫助學(xué)生形成發(fā)散拓展思維和“問(wèn)題意識(shí)”的必要性，所以，教師應(yīng)在提問(wèn)中巧設(shè)“留白”，讓學(xué)生自主探究，取得新的發(fā)現(xiàn)。在人教版教材中，我們也可以看到編者們編排的縝密問(wèn)題，是幾個(gè)學(xué)生對(duì)話的窗口。如“你還能提出什么問(wèn)題？”“圖中還可以比什么？” “你喜歡哪一種寫法？” “還可以怎樣算？”。我們可以發(fā)現(xiàn)，教材中設(shè)置的這些問(wèn)題都是開放性的，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，也沒有固定的回答套路，有利于學(xué)生思維的拓展和問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。

同時(shí)，小學(xué)生的接受能力與成人不同，因而在教學(xué)中，答疑解惑這一環(huán)節(jié)是很有必要的。學(xué)生只有在學(xué)習(xí)時(shí)積極思考，才能針對(duì)不明白之處提出問(wèn)題，進(jìn)而開展自學(xué)或是請(qǐng)教教師釋疑，讓學(xué)生真正明白知識(shí)。因此，教師應(yīng)該“留白”給學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使學(xué)生形成“問(wèn)題意識(shí)”。例如在《平行四邊形的面積》一課中，教師可以播放長(zhǎng)方形變形成平行四邊形的flash動(dòng)畫。由于學(xué)生之前已經(jīng)知道了如何求長(zhǎng)方形面積，他們會(huì)有“平行四邊形和長(zhǎng)方形兩者的面積有什么關(guān)系？”的疑問(wèn)，進(jìn)而深入思考。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生完成“留白”的過(guò)程，就是將自己已經(jīng)掌握的知識(shí)和課本中的新知識(shí)打磨、連接、融合的過(guò)程。不論是教師提問(wèn)中提供“留白”，還是“留白”給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，都能夠引發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”。

五、課堂回顧的“留白”：構(gòu)建學(xué)生系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)整理課或是課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中，不少教師只是讓學(xué)生刻板地重復(fù)所學(xué)知識(shí)，取得的效果并不顯著，也不利于學(xué)生綜合能力的提高。而在溫習(xí)課或課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中設(shè)置“留白”，就能讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)、自主反思，學(xué)生通過(guò)再次對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入理解、回味、反思，產(chǎn)生新的知識(shí)，從而加強(qiáng)對(duì)理論知識(shí)的理解與掌握，并進(jìn)行有效的總結(jié)，提升個(gè)人的復(fù)習(xí)效果，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展創(chuàng)造。例如：在上三年級(jí)上冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)》一課時(shí)，教師通過(guò)例題幫助學(xué)生回顧本單元的知識(shí)。

例題：選擇合適的方法解決下面的問(wèn)題

(1)每套課桌椅坐2個(gè)學(xué)生，學(xué)校新買來(lái)200套課桌椅，一共可以坐多少學(xué)生？

(2)陽(yáng)光小學(xué)每個(gè)年級(jí)都是136個(gè)學(xué)生，全校6個(gè)年級(jí)共有多少學(xué)生？

(3)小軍家距學(xué)校有400米，他每分鐘走65米。從家到學(xué)校7分鐘能走到嗎？

這三個(gè)小題分別對(duì)應(yīng)著口算、筆算和估算。通過(guò)這道例題，教師可以給學(xué)生“留白”，引導(dǎo)學(xué)生自己從口算、筆算和估算中挑選合適的方法進(jìn)行計(jì)算。一方面對(duì)三種計(jì)算方法進(jìn)行了回顧，另一方面，通過(guò)分析比較，得出不同計(jì)算方法有不同的適用范圍，把口算、筆算和估算三個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)較為系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

概言之，“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白正是為小學(xué)生的主動(dòng)探究提供一個(gè)挑戰(zhàn)性和支持性的、自由的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。留白中教師能為學(xué)生提供自由廣闊的天地?！盵4]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也更能突顯出教師的專業(yè)素養(yǎng)和智慧。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)“留白”，能夠給予學(xué)生自由的學(xué)習(xí)空間，并且開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。合適的“留白”，能給師生雙方提供一片自由空間，使教師教學(xué)更靈動(dòng)有效，使學(xué)生更加主動(dòng)地自由思考，從而使課堂更生動(dòng)、更精彩。