±1 100 kV吉泉線(xiàn)雷擊致災(zāi)因子權(quán)重分析及高風(fēng)險(xiǎn)桿塔篩選

任華，李健，彌瀟，谷山強(qiáng)，王劍，吳敏，曹偉，張瑞

(1. 南瑞集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 211106；2. 國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430074；3. 電網(wǎng)雷擊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；4. 國(guó)網(wǎng)上海浦東供電公司，上海 200122；5. 國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京 100031)

0 引言

±1 100 kV吉泉線(xiàn)是目前世界上電壓等級(jí)最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)、技術(shù)水平最先進(jìn)的特高壓輸電線(xiàn)路，是西電東送的主干輸電通道，已成為中國(guó)電網(wǎng)主干網(wǎng)架的重要組成部分。雷擊是造成輸電線(xiàn)路跳閘的主要因素，提升±1 100 kV吉泉線(xiàn)防雷運(yùn)行水平對(duì)其安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

影響輸電線(xiàn)路防雷運(yùn)行水平的因素很多，其中雷電參數(shù)、地形地貌、絕緣配置、檔距、接地電阻等因素影響程度較大[1-3]，這些都可視作線(xiàn)路雷擊“致災(zāi)因子”。對(duì)線(xiàn)路雷擊致災(zāi)因子進(jìn)行挖掘，研究每個(gè)致災(zāi)因子對(duì)防雷性能的影響程度，定量計(jì)算出各致災(zāi)因子對(duì)某條線(xiàn)路雷擊風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重，可以掌握此線(xiàn)路的雷擊敏感因素，對(duì)因地制宜、有針對(duì)性地制定防雷治理策略具有重要意義。

輸電線(xiàn)路差異化防雷評(píng)估技術(shù)是目前雷擊閃絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估常用方法[4-15]，其優(yōu)點(diǎn)是可針對(duì)逐基桿塔進(jìn)行精細(xì)化雷害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，但±1 100 kV 吉泉線(xiàn)全線(xiàn)共 6079 基桿塔，線(xiàn)路基礎(chǔ)信息收集工作量大，逐基桿塔跳閘率計(jì)算量龐大，開(kāi)展逐基桿塔風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估勢(shì)必造成工作量煩冗。

中國(guó)氣象行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估規(guī)范（QX/T 85—2018）》提出了基于致災(zāi)因子的區(qū)域雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法[16-22]。此方法雖然可以針對(duì)各雷擊致災(zāi)因子進(jìn)行權(quán)重分析，但是其分析的主要對(duì)象一般為區(qū)域，并沒(méi)有針對(duì)輸電線(xiàn)路，且相關(guān)指標(biāo)的危險(xiǎn)級(jí)別劃分方法僅適用于區(qū)域，并不適用于輸電線(xiàn)路。

綜上所述，針對(duì)±1 100 kV吉泉線(xiàn)，無(wú)論是采用輸電線(xiàn)路差異化防雷評(píng)估技術(shù)，還是傳統(tǒng)的區(qū)域雷電災(zāi)害評(píng)估方法，均存在一定的局限性。本文基于考慮致災(zāi)因子的雷電災(zāi)害評(píng)估層次分析方法，兼顧輸電線(xiàn)路雷擊故障特征，提出了輸電線(xiàn)路雷擊致災(zāi)因子，對(duì)各致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性指標(biāo)進(jìn)行劃分，獲得了此線(xiàn)路各雷擊致災(zāi)因子的權(quán)重，并通過(guò)集合分析，篩選出了高雷害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)桿塔，為提升±1 100 kV吉泉線(xiàn)防雷運(yùn)行水平提供了重要依據(jù)。

1 層次分析法模型

層次分析法 (analytic hierarchy process，AHP)將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性及定量分析。一般將決策問(wèn)題按總目標(biāo)、各層次目標(biāo)、評(píng)估指標(biāo)順序分解為不同層次結(jié)構(gòu)，每個(gè)層次結(jié)構(gòu)中都有若干影響因素，根據(jù)劃分的評(píng)估指標(biāo)，計(jì)算每個(gè)影響因素的風(fēng)險(xiǎn)隸屬度，進(jìn)一步構(gòu)建用于計(jì)算各因素權(quán)重的判斷矩陣，求解判斷矩陣特征向量，得到每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的權(quán)重，最后再加權(quán)計(jì)算各元素對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重[18]。層次分析法的分析流程如圖1所示。

圖1 層次分析法流程Fig. 1 Flow chart for analytic hierarchy process

1.1 層次結(jié)構(gòu)模型建立

應(yīng)用層次分析法分析決策問(wèn)題時(shí)，首先明確要分析的問(wèn)題，把問(wèn)題條理化、層次化，構(gòu)造出一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu)模型。這些層次可以分為3類(lèi)：（1）目標(biāo)層，這層中只有一個(gè)元素，一般是分析問(wèn)題的對(duì)象或預(yù)定目標(biāo)；（2）中間層，這一層中主要元素為對(duì)目標(biāo)層元素有直接影響或間接影響的元素，此層級(jí)中還能通過(guò)深入挖掘各元素之間的邏輯關(guān)系繼續(xù)進(jìn)行分層；（3）決策層，這一層次包括為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案等。層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型示意Fig. 2 Schematic of hierarchy model

1.2 隸屬度計(jì)算

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，對(duì)研究范圍U中任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A(x)∈[0,1]與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)A為U上的模糊集，A(x)稱(chēng)為x對(duì)A的隸屬度。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A(yíng)的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A(yíng)的程度越低。在雷擊風(fēng)險(xiǎn)分析中，隸屬度越高表明該風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)范圍內(nèi)桿塔占比數(shù)量越大。

將雷擊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)由低到高劃分為5個(gè)等級(jí)：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)指標(biāo)的范圍均有上、下限。指標(biāo)參量分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，定性指標(biāo)計(jì)算隸屬度等于屬于該指標(biāo)范圍內(nèi)樣本數(shù)量除以樣本總數(shù)量。定量指標(biāo)又分為極小型指標(biāo)和極大型指標(biāo)，極小型指標(biāo)的特點(diǎn)是指標(biāo)參數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高；極大型指標(biāo)的特點(diǎn)是指標(biāo)參數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高。研究對(duì)象指標(biāo)的數(shù)值用r表示。

對(duì)于極小型指標(biāo)，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對(duì)應(yīng)的指標(biāo)最大值分別為aI、aⅡ、aⅢ、aⅣ、aⅤ，則此時(shí)有aⅠ＜aⅡ＜aⅢ＜aⅣ＜aⅤ，分別取A1=aⅠ/2，A2=(aI+aⅡ)/2，A3=(aⅡ+aⅢ)/2，A4=(aⅢ+aⅣ)/2，A5=(aⅣ+aⅤ)/2，不同風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別中隸屬度的計(jì)算如圖3所示。設(shè)j為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，j=1～5，則當(dāng)j=1時(shí)，隸屬度計(jì)算如式(1)所示；j=2,3,4時(shí)，隸屬度計(jì)算如式(2)所示；j=5時(shí)，隸屬度計(jì)算如式(3)所示。

圖3 極小型指標(biāo)不同風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別下隸屬度計(jì)算示意Fig. 3 Membership of minimal indicators for different risk levels

對(duì)于極大型指標(biāo)，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對(duì)應(yīng)的指標(biāo)最大值分別為aⅠ、aⅡ、aⅢ、aIV、aⅤ，則此時(shí)有aⅠ＞aⅡ＞aⅢ＞aⅣ＞aⅤ，分別取A5=aⅤ/2，A4=(aⅤ+aⅣ)/2，A3=(aⅣ+aⅢ)/2，A2=(aⅢ+aⅡ)/2，A1=(aⅡ+aI)/2，不同風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別中隸屬度的計(jì)算如圖4所示。設(shè)j為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，j=1～5，則當(dāng)j=1時(shí)，隸屬度計(jì)算見(jiàn)式（4）；j=2,3,4時(shí)，隸屬度計(jì)算如式（5）所示；j=5時(shí)，隸屬度計(jì)算如式（6）所示。

圖4 極大型指標(biāo)不同風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別下隸屬度計(jì)算示意Fig. 4 Membership of maximal indicators for different risk levels

1.3 致災(zāi)因子影響權(quán)重分析

1.3.1 判斷矩陣構(gòu)建

比較n個(gè)因子x={x1, ··· ,xn}對(duì)某因素Z的影響大小，可以采取對(duì)各因子兩兩比較建立對(duì)比較矩陣的辦法，即每次取2個(gè)因子xi和xj，以aij表示xi和xj對(duì)Z的影響大小比值，全部比較結(jié)果用矩陣A=(aij)n×n表示，則矩陣A稱(chēng)為判斷矩陣。判斷矩陣是對(duì)各指標(biāo)的重要性定量化的基礎(chǔ)，它反映了決策者對(duì)各指標(biāo)的相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)[23]。采用Saaty提出的1?9標(biāo)度法為例對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行成對(duì)比較，確定各指標(biāo)之間的相對(duì)重要性并給出相應(yīng)的比值，如表1所示[24]。

表1 1-9標(biāo)度法兩兩比較賦值Table 1 Valuation for pairwise comparison via 1-9 scaling method

由判斷矩陣A的特征可知，矩陣中對(duì)角線(xiàn)元素aii=1，以對(duì)角線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的2個(gè)元素互為倒數(shù)。

1.3.2 權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

根據(jù)線(xiàn)性代數(shù)相關(guān)知識(shí)，判斷矩陣A為n階滿(mǎn)秩矩陣，存在n個(gè)特征值，每個(gè)特征值均對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量。設(shè)其中最大的特征值為λmax，其對(duì)應(yīng)的特征向量b=[b1,b2, ···,bn]，再根據(jù)式 (7) 對(duì)該向量進(jìn)行歸一化，得到的～值即為各致災(zāi)因子對(duì)于因素Z的權(quán)重系數(shù)。

一個(gè)準(zhǔn)確的判斷矩陣，重要性序列應(yīng)有一定邏輯規(guī)律，如因素1比因素2重要，因素2比因素3重要，則計(jì)算結(jié)果應(yīng)為因素1比因素3重要。若出現(xiàn)不同計(jì)算結(jié)果，則表明該判斷矩陣違反了一致性準(zhǔn)則，不符合邏輯。為了保證構(gòu)建的判斷矩陣滿(mǎn)足一致性準(zhǔn)則，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，步驟[14]如下。

（1）計(jì)算一致性指標(biāo)λC.I.，計(jì)算公式為

式中：λmax為最大特征值；n為致災(zāi)因子數(shù)量。

（2）計(jì)算一致性比例λC.I.，計(jì)算公式為

式中：λR.I.為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，具體取值如表2所示[14]。

表2 λR.I.取值Table 2 Values of λR.I.

若λC.R.＜0.1，則認(rèn)為判斷矩陣一致性較為合理，否則視為不合理，應(yīng)重新構(gòu)建判斷矩陣。

2 ±1 100 kV吉泉線(xiàn)雷擊致災(zāi)因子及評(píng)價(jià)指標(biāo)

有關(guān)文獻(xiàn)表明，地閃密度、雷電流幅值、地形地貌、接地電阻、檔距、桿塔高度等因素，均為影響輸電線(xiàn)路防雷運(yùn)行水平的重要因素，屬于敏感致災(zāi)因子[10-11]?！? 100 kV 吉泉線(xiàn)途經(jīng)新疆、甘肅、寧夏、陜西、河南、安徽六省區(qū)，線(xiàn)路里程 3 304.7 km，共計(jì) 6 079 基桿塔。由于線(xiàn)路里程長(zhǎng)，沿線(xiàn)地理、氣候環(huán)境均有較大差別。由相關(guān)文獻(xiàn)及本文2.2部分可得，針對(duì)±1 100 kV線(xiàn)路發(fā)生雷電反擊概率極低，且特高壓線(xiàn)路桿塔接地大都采用自然接地，不再另設(shè)人工接地體，故接地電阻已經(jīng)不屬于特高壓線(xiàn)路的雷擊致災(zāi)因子，本文不予考慮[11,25]。

圖5 ±1 100 kV吉泉線(xiàn)致災(zāi)因子層次結(jié)構(gòu)Fig. 5 Hierarchy structure of disaster factors for±1 100 kV Jiquan Line

由以上信息，可以得到±1 100 kV吉泉線(xiàn)雷擊風(fēng)險(xiǎn)致災(zāi)因子層次結(jié)構(gòu)如圖5所示，下面分別對(duì)各致災(zāi)因子隸屬度進(jìn)行分析。

2.1 地閃密度

根據(jù)廣域雷電地閃監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的雷電參數(shù)統(tǒng)計(jì)模塊，將全線(xiàn)的地閃等級(jí)根據(jù)全線(xiàn)的地閃密度分布進(jìn)行自動(dòng)劃分，以10 km為線(xiàn)路走廊半徑寬度，對(duì)吉泉線(xiàn)2016—2020年地閃密度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖6及圖7所示。由此看出，地閃密度由西向東大致呈現(xiàn)由低到高的分布趨勢(shì)，線(xiàn)路前3 000基桿塔的地閃密度大都位于A(yíng)級(jí)和B級(jí)，少量位于C級(jí)。3 000號(hào)以后的桿塔，地閃密度大都位于E級(jí)，少量位于C、D級(jí)。

圖6 ±1 100 kV吉泉線(xiàn)2016—2020年平均地閃密度Fig. 6 Average lightning density of ±1 100 kV Jiquan Line from 2016 to 2020

圖7 ±1 100 kV吉泉線(xiàn)2016～2020年各區(qū)段地閃密度Fig. 7 Average lightning density of ±1 100 kV Jiquan Line from 2016 to 2020

地閃密度屬于極小型指標(biāo)，由圖6的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可知，由弱到強(qiáng)可以分為A、B、C、D、E 5個(gè)級(jí)別，故此處風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)指標(biāo)I～V可以依據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分，根據(jù)1.2中的隸屬度計(jì)算方法，得到全線(xiàn)地閃密度各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度如表3所示。

表3 地閃密度各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度Table 3 Risk level division standard and membership of lightning density

2.2 雷電流幅值

在A(yíng)TP-EMTP電磁暫態(tài)仿真程序中，建立若干典型±1 100 kV桿塔的多波阻抗模型，仿真得到±1 100 kV桿塔繞擊耐雷水平多集中在35～40 kA，反擊耐雷水平一般均在330 kA以上（接地電阻為15 Ω）。用先導(dǎo)發(fā)展模型（LPM）計(jì)算典型桿塔在不同地形地貌條件下的最大繞擊雷電流Isk集中在 60～100 kA。

通過(guò)廣域雷電地閃監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)吉泉線(xiàn)10 km走廊內(nèi)2016—2020年雷電流幅值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到雷電流幅值I累積概率P分布如式（10）所示。計(jì)算可得，雷電流幅值大于330 kA的概率約為0.13%，幾乎可忽略不計(jì)，故本文僅考慮繞擊。

由于雷害風(fēng)險(xiǎn)最大的雷電流幅值集中在某中間區(qū)段，風(fēng)險(xiǎn)從中間向變大和變小方向均呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，故雷電流幅值既不是極大型指標(biāo)也不是極小型指標(biāo)。按照線(xiàn)路繞擊耐雷水平及最大繞擊雷電流范圍，給出各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖8所示。此圖中藍(lán)色曲線(xiàn)為通過(guò)對(duì)式（10）求導(dǎo)得到的雷電流幅值概率分布曲線(xiàn)，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的雷電流范圍均大致相等。

圖8 雷電流幅值概率分布及風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Fig. 8 Lightning current amplitude probability distribution and standard for risk level division

由上述分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，最終得到雷電流幅值各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度如表4所示。

表4 雷電流幅值各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度Table 4 Risk level division standard and membership of lightning current amplitude

2.3 地形地貌

地形地貌反映桿塔所處的地形和地貌的類(lèi)型，屬于定性指標(biāo)。根據(jù)電氣幾何模型（EGM）可知，地形地貌會(huì)影響桿塔的最大繞擊雷電流Isk，進(jìn)而影響繞擊跳閘率。輸電線(xiàn)路防雷分析常見(jiàn)的地形地貌中，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)由低到高依次為山谷、平地、沿坡、跨谷、山頂[7]。吉泉線(xiàn)沿線(xiàn)地形地貌如圖9所示。線(xiàn)路在安徽、河南段境內(nèi)，大部分位于平原地區(qū)，陜西、甘肅、寧夏段絕大部分位于山區(qū)，新疆段境內(nèi)部分位于山區(qū)，部分位于平原。

圖9 吉泉線(xiàn)走廊地形地貌Fig. 9 Landforms along Jiquan Line corridor

通過(guò)收集逐基桿塔的現(xiàn)場(chǎng)巡線(xiàn)照片，記錄下地形地貌，形成全線(xiàn)地形地貌隸屬度如表5所示。

表5 地形地貌各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度Table 5 Risk level division standard and membership of landforms

2.4 檔距

輸電線(xiàn)路的檔距會(huì)對(duì)繞擊耐雷水平產(chǎn)生一定影響，尤其是在山區(qū)，大檔距往往為跨山谷地形，根據(jù)電氣幾何模型（EGM），此時(shí)地面屏蔽作用減弱，導(dǎo)線(xiàn)繞擊跳閘率增加。檔距屬于極小型指標(biāo)，《架空輸電線(xiàn)路防雷導(dǎo)則（Q/GDW 11452—2015）》中提到，針對(duì)檔距大于600 m的桿塔，應(yīng)結(jié)合接地電阻情況、桿塔類(lèi)型、保護(hù)角等因素加裝線(xiàn)路避雷器，由此將600 m設(shè)為III級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的上限，以200 m為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)范圍進(jìn)行劃分[26]。通過(guò)在線(xiàn)路臺(tái)賬信息中提取檔距數(shù)據(jù)，結(jié)合1.2部分計(jì)算方法，得到全線(xiàn)檔距隸屬度如表6所示。

表6 檔距各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度Table 6 Risk level standard and membership of line span

2.5 保護(hù)角

根據(jù)《±1 100 kV直流架空輸電線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范（Q/GDW 11675—2017）》中條文[27]，規(guī)定地線(xiàn)對(duì)導(dǎo)線(xiàn)宜采取負(fù)保護(hù)角，在山區(qū)保護(hù)角不宜大于–10°。保護(hù)角屬于極小型指標(biāo)，據(jù)此以–10°為Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的上限，以5°為每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)范圍，制定各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，得到各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下保護(hù)角隸屬度如表7所示。

表7 保護(hù)角各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度Table 7 Risk level division standard and membership of protection angle

2.6 桿塔高度

依據(jù)《交流電氣裝置的過(guò)電壓保護(hù)和絕緣配合設(shè)計(jì)規(guī)范（GB/T 50064—2014）》，線(xiàn)路落雷次數(shù)與桿塔高度呈現(xiàn)正相關(guān)性[28]，同時(shí)相同幅值雷電流繞擊條件下，桿塔增高，地線(xiàn)和導(dǎo)線(xiàn)高度增加，暴露弧增大，更容易發(fā)生繞擊。根據(jù)±1 100 kV吉泉線(xiàn)桿塔高度分布，以20 m為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)范圍進(jìn)行劃分，在線(xiàn)路臺(tái)賬中提取桿塔高度數(shù)據(jù)，結(jié)合1.2部分計(jì)算方法，得到全線(xiàn)桿塔高度隸屬度如表8所示。

表8 桿塔高度各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度Table 8 Risk level standard and membership of tower height

3 雷擊致災(zāi)因子權(quán)重分析及高風(fēng)險(xiǎn)桿塔篩選

由1.3節(jié)可知，判斷矩陣的構(gòu)建是根據(jù)各致災(zāi)因子間的相互關(guān)系構(gòu)建的，隸屬度為判斷矩陣的構(gòu)建提供了重要依據(jù)。由于Ⅳ、Ⅴ為高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，針對(duì)某一個(gè)致災(zāi)因子，若這2個(gè)隸屬度之和較高，則表明對(duì)于研究對(duì)象來(lái)說(shuō)，此致災(zāi)因子權(quán)重較高。通過(guò)統(tǒng)計(jì)各致災(zāi)因子Ⅳ、Ⅴ風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度之和，作為構(gòu)建判斷矩陣的依據(jù)，可顯著降低通過(guò)傳統(tǒng)方式構(gòu)建判斷矩陣時(shí)的主觀(guān)性，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[17]。

3.1 致災(zāi)因子權(quán)重分析

根據(jù)表3～8隸屬度計(jì)算結(jié)果，得到高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度如表9所示。

表9 致災(zāi)因子高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度Table 9 Membership of high risk levels for disaster factors

根據(jù)表1中的判斷矩陣構(gòu)建原則，將表9中的各致災(zāi)因子進(jìn)行排序，最終得到致災(zāi)因子判斷矩陣A如式(11)所示。求解得到該矩陣的最大特征值λmax=6.177，根據(jù)1.3部分內(nèi)容進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最終得到λC.R.=0.028<0.1，滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)要求，即構(gòu)建的判斷矩陣及計(jì)算結(jié)果合理。

根據(jù)式（7）計(jì)算得到對(duì)應(yīng)λmax的歸一化特征向量ˉ=[0.420,0.247,0.147,0.094,0.060 ,0.032]，由此得到各致災(zāi)因子影響權(quán)重如表10所示。影響權(quán)重由高到低依次為：地閃密度、雷電流幅值、保護(hù)角、地形地貌、檔距、桿塔高度。

表10 致災(zāi)因子影響權(quán)重Table 10 Weight values of disaster factors

3.2 高雷擊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)桿塔篩選

由表10可以得到，地閃密度、雷電流幅值、保護(hù)角是±1 100 kV線(xiàn)路影響權(quán)重較大的致災(zāi)因子，故應(yīng)優(yōu)先選擇這3種致災(zāi)因子，作為篩選高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)桿塔的依據(jù)。以各致災(zāi)因子為IV、V級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的桿塔作為篩選的條件，得到高雷擊風(fēng)險(xiǎn)桿塔應(yīng)具備的特征為：（1）地閃密度值＞0.27次/（km2·年）；（2）雷電流幅值I∈(30 kA,70 kA)；（3）邊導(dǎo)線(xiàn)保護(hù)角>?10°。

采用集合的概念，考慮到上述3個(gè)特征的影響權(quán)重，用集合圖示法表示各種特征之間的關(guān)系如圖10所示，圖中每個(gè)圓圈表示上述3個(gè)特征集合。圖10中集合M—集合S的含義如下所示。

圖10 高雷擊風(fēng)險(xiǎn)桿塔集合示意Fig. 10 Aggregation of towers with high lightning risks

集合M：僅滿(mǎn)足特征（2）；

集合N：僅滿(mǎn)足特征（3）；

集合O：僅滿(mǎn)足特征（1）；

集合P：同時(shí)滿(mǎn)足特征（2）（3）且不滿(mǎn)足特征（1）；

集合Q：同時(shí)滿(mǎn)足特征（1）（2）且不滿(mǎn)足特征（3）；

集合R：同時(shí)滿(mǎn)足特征（1）（3）且不滿(mǎn)足特征（2）；

集合S：同時(shí)滿(mǎn)足特征（1）～（3）。

將上述高雷擊風(fēng)險(xiǎn)桿塔繼續(xù)由弱到強(qiáng)分為A、B、C、D 4個(gè)等級(jí)，考慮到3個(gè)致災(zāi)因子的權(quán)重，最終得到各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)所包含的集合如圖10所示，即風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)A={集合M+集合N}，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)B={集合O+集合P}，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)C={集合Q+集合R}，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)D={集合S}。

由以上風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分原則對(duì)±1 100 kV吉泉線(xiàn)進(jìn)行篩選，最終得到吉泉線(xiàn)高雷擊風(fēng)險(xiǎn)桿塔分布如表11所示。

表11 ±1 100 kV吉泉線(xiàn)高雷擊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)桿塔分布Table 11 Distribution of towers with high lightning risks of ±1 100 kV Jiquan Line

全線(xiàn)共有1035基桿塔屬于高雷擊風(fēng)險(xiǎn)，占全線(xiàn)桿塔數(shù)量的17%。在進(jìn)行防雷治理時(shí)，可根據(jù)表11按照風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)由高到低進(jìn)行防雷改造。此方法比起逐基桿塔線(xiàn)路防雷評(píng)估，可通過(guò)計(jì)算雷擊致災(zāi)因子權(quán)重，快速篩選出雷擊閃絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高桿塔，顯著降低工作煩冗度，適用于里程較長(zhǎng)線(xiàn)路及批量線(xiàn)路雷害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

4 結(jié)論

本文基于層次分析法，對(duì)±1 100 kV吉泉線(xiàn)雷擊致災(zāi)因子及其權(quán)重進(jìn)行了定量分析，并篩選出了高雷擊閃絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)桿塔，得出如下主要結(jié)論。

（1）致災(zāi)因子對(duì)雷擊風(fēng)險(xiǎn)影響的權(quán)重由高到低依次為：地閃密度（0.420）、雷電流幅值（0.247）、保護(hù)角（0.147）、地形地貌（0.094）、檔距（0.060）、桿塔高度（0.032）；

（2）全線(xiàn)西部地區(qū)地閃密度較低，但東部地區(qū)河南、安徽區(qū)段內(nèi)地閃密度值相對(duì)較高，高風(fēng)險(xiǎn)桿塔主要集中在這些區(qū)段；

（3）全線(xiàn)共有1 035基桿塔屬于高雷擊風(fēng)險(xiǎn)，占全線(xiàn)桿塔數(shù)量的17%，高風(fēng)險(xiǎn)桿塔中，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)由相對(duì)較低到較高的4個(gè)等級(jí)中，桿塔數(shù)量分別為187、397、278、173，占比分別為18.1%、38.4%、26.9%、16.6%。