基于SoC系統(tǒng)的模塊化多電平換流器全電磁暫態(tài)實時仿真

游廣增，宋釗，貴子航，李玲芳，朱欣春，舒德兀

(1. 云南電網(wǎng)有限責任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設研究中心，云南 昆明 650011；2. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學），上海 200240；3. 上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090)

0 引言

由于無換相失敗、潮流控制靈活、容量大、開關損耗小等諸多優(yōu)點，模塊化多電平換流器（MMC）已成為柔性直流工程的關鍵技術和優(yōu)選拓撲[1]。盡管MMC的應用取得了巨大成功且有著廣闊的發(fā)展前景，一些技術難題仍然存在，如高壓直流輸電系統(tǒng)仿真中的數(shù)值不穩(wěn)定性、數(shù)值振蕩和仿真效率過于低下等諸多難題，迫切需要提出可靠的MMC電磁暫態(tài)實時仿真模型，用以仿真系統(tǒng)級和子模塊級的MMC動態(tài)特性[2]。

然而，傳統(tǒng)的離線電磁暫態(tài)仿真非常耗時[3]，并且無法作為MMC仿真的解決方案[4-5]。用于MMC仿真的傳統(tǒng)電磁暫態(tài)實時仿真器為暫態(tài)網(wǎng)絡仿真器（TNA）（一種將實際電力系統(tǒng)按比例縮小而得到的仿真電路），雖然采用了數(shù)字信號處理器（DSP），但仿真精度很大程度上取決于仿真組件的質(zhì)量，且TNA難以維護和重組[6]。

為了實現(xiàn)高精度和高效率的實時仿真，目前提出了一系列MMC電磁暫態(tài)（EMT）模型，包括：（1）詳細器件模型。該模型列出了絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）的詳細模型，MMC看作IGBT模型的組合。此類模型最準確，但也最復雜，通常用于小型電路[7-8]。（2）簡化器件模型。IGBT等效為理想開關和二極管，在某種程度上比詳細模型更有效[9]。（3）MMC可變電阻模型。該模型將 IGBT 簡化為一個可變電阻，其關斷電阻很大，導通電阻較小。該模型能夠以較高的仿真速度反映子模塊的動態(tài)特性，目前已得到廣泛應用[10]。（4）橋臂平均值模型。該模型用受控電壓源取代一個橋臂，是MMC可變電阻模型的簡化形式，雖然具有更高的仿真速度，但不能描述子模塊的動態(tài)特性，因此通常用于系統(tǒng)級控制的分析[11]。

MMC的實時仿真模型和算法實現(xiàn)的性能不僅取決于其算法和數(shù)學模型，還取決于硬件平臺。在數(shù)字集成電路的發(fā)展推動下，實時仿真系統(tǒng)中引入了數(shù)字信號處理器（DSP）和中央處理器（CPU），例如廣泛使用的RTDS、HYPERSIM[12]和RT-LAB[13-14]。盡管這些產(chǎn)品現(xiàn)在占據(jù)了市場主導地位，但與MMC的仿真步長相比，解耦模塊的并行計算和通信的時間成本是相當可觀的?，F(xiàn)場可編程邏輯門陣列（FPGA）以其強大的計算能力和不受上述通信開銷限制的優(yōu)勢，逐漸受到重視，并被用作MMC實時仿真器的計算核心[15-20]，但必須通過流水線和并行化等硬件優(yōu)化降低硬件消耗。

針對上述問題，本文提出一種基于平均模型并以FPGA為硬件平臺的實時MMC EMT仿真時序與框架，并通過實驗驗證實時仿真設計時序的有效性和正確性。

1 MMC的EMT仿真模型

典型MMC拓撲結構如圖1所示。將梯形法應用于子模塊電容器、橋臂電感和交流側(cè)等效電感，可推導出MMC的電磁瞬態(tài)仿真模型。每個橋臂MMC等效為受控戴維南等值電路；針對系統(tǒng)側(cè)，每個橋臂等效為諾頓等值電路。

圖1 典型MMC拓撲結構Fig. 1 Typical MMC topology

1.1 電容器和子模塊的EMT模型

對于第k個子模塊電容器，有ik(t)=C·duck(t)/dt，根據(jù)隱式梯形法差分化可得

因此，子模塊電容器可以用電壓為uk(t??t)和電阻為Rc的戴維南等效電路代替，如圖2所示。

圖2 子模塊的等效電路Fig. 2 Equivalent circuits of SM

考慮子模塊是否投入后的子模塊 EMT模型的統(tǒng)一形式可以表示為

式中：r是IGBT的導通電阻；Sk(t)對應第k個子模塊的開關函數(shù)，導通為1；uk(t)為子模塊輸出電壓；Uk(t??t)為戴維南等值電壓。

由式（2）推導可得

由式（3）可知，子模塊相當于電壓源和電阻分別為Sk(t)Uk(t??t)和 [r+Sk(t)Rc]的戴維南電路。

由于每個橋臂上都有一系列的子模塊，也可以轉(zhuǎn)換成戴維南電路，其電壓源和電阻為

1.2 EMT模型及MMC求解

在交流側(cè)設置三相對稱接地故障時，MMC單相等效電路如圖3所示，其中故障由一個可變電阻模擬。在故障狀態(tài)下，隱式梯形法在故障清除后會引起數(shù)值振蕩，因此不能在EMT模型中使用。采用阻尼梯形法[21-22]對RL支路進行差分化，可得對應的諾頓等效電流源和RL支路的電導為

圖3 MMC的EMT等效電路(單相)Fig. 3 EMT equivalent circuit of MMC (single phase)

利用KVL和KCL，圖3b）電路可由以下方程組求解

式中：ig(t)為接地電流；is(t)為電網(wǎng)電流；i(t)為MMC的交流電流。

如果發(fā)生不對稱接地故障，例如A相接地，則A相建模如圖3所示，正常的B相、C相模型不受影響，但Rg≡Roff→∞。

2 實時仿真程序設計

2.1 軟件程序設計

MMC控制系統(tǒng)由直流電壓控制器（direct voltage controller，DVC）、載波移相控制器（carrier phase shift controller，CPSC）和功率計算器（power calculator，PC）組成，如圖4所示。

圖4 MMC及其控制器Fig. 4 MMC and its Controller

針對上述MMC及其控制器，實時仿真需要完成兩個層面的設計：硬件框架結構和有限狀態(tài)機。前者決定了每個生成模塊的輸入輸出關系；后者決定了每個生成模塊的計算時序。MMC的硬件框架結構如圖5所示。該框架圖表明了各個信號之間的連接關系，可以根據(jù)該框架圖實現(xiàn)實時仿真需要的各個模塊。各模塊功能如下。

圖5 硬件實現(xiàn)框架Fig. 5 Framework for hardware realization

（1）交流源生成：該模塊通過 RAM 產(chǎn)生交流電網(wǎng)電壓。

（2）直流電壓控制器：該模塊控制系統(tǒng)有功功率P和無功功率Q，并確定調(diào)制波的幅值和初始相位。

（3）載波移相控制器：該模塊負責子模塊電容電壓平衡和所有IGBT的導通信號生成。

（4）MMC戴維南電路：該模塊通過式（4）生成戴維南電路。

（5）網(wǎng)絡求解：本模塊解決圖3中的電路問題。

（6）子模塊電壓等級更新：該模塊更新所有子模塊的戴維寧電路。

（7）功率計算：該模塊可得P和Q。

2.2 實時仿真在FPGA中的實現(xiàn)

表1中，“延遲”是指延遲時間與FPGA時鐘周期的比值，是一個無量綱量。如果要在FPGA中執(zhí)行并實現(xiàn)實時仿真，圖5中的程序必須使用具有高并行性和流水化結構的硬件描述語言（hardware description language, HDL）編寫，以大大提高程序效率。Vivado HLS能夠?qū)語言編程函數(shù)（模塊）轉(zhuǎn)換成具有設置硬件約束的靈活性的HDL IP核，大大減輕了HDL的編寫工作量。表1列舉了圖5中的所有模塊及其性能（針對5個等級），總延遲為335Tclk，本系統(tǒng)Tclk=10 ns（100 MHz）。仿真步長必須大于延遲即?t≥3.35 μs，滿足設計要求。

表1 硬件利用率Table 1 Hardware utilization

為了調(diào)度這些IP核，本文實現(xiàn)了一個包含圖6中幾個狀態(tài)的有限狀態(tài)機（FSM）。整個程序從初始狀態(tài)復位（S0）開始。當外部復位信號變?yōu)榈碗娖綍r，程序進入S1狀態(tài)，仿真步驟總數(shù)計數(shù)器加1。之后，狀態(tài)跳轉(zhuǎn)到S2，并運行DVC。如果成功執(zhí)行，狀態(tài)變?yōu)镾3。在S3中，CPSC和交流源并行執(zhí)行，加快了程序運行速度。隨后，依次進入狀態(tài)S4（獲取子模塊戴維南電路）、S5（網(wǎng)絡求解）、S6（電容器電壓更新）和S7（功率計算）。接下來，狀態(tài)為S8，程序等待，直到當前仿真時步結束。最后，程序返回S1狀態(tài)，整個程序重新啟動。需要著重注意的是，S1～S6在三相的計算都是并行的，這也可以FSM實現(xiàn)。

圖6 MMC有限狀態(tài)機的實時仿真Fig. 6 Real-time simulation of MMC finite state

3 實時仿真結果驗證

實時仿真結果驗證聚焦在正常狀態(tài)、交流對稱狀態(tài)和單相接地故障狀態(tài)3種情況。所有測試都是針對 Virtex-7 FPGA VC709 評估板以 Verilog 語言在Vivado 行為仿真中實現(xiàn)。將所有結果與PSCAD的參考曲線進行比較。MMC典型的電氣參數(shù)：子模塊電容 4000 μF；橋臂電感 3.6 mH；直流電壓7.2 kV。具體可以參考文獻[20]。

3.1 正常狀態(tài)情形

圖7為MMC交流側(cè)的輸出與PSCAD的結果對比。由圖7可看出，實時仿真的輸出與PSCAD的輸出吻合，驗證了該模型在系統(tǒng)級和子模塊級的有效性。

圖7 實時仿真結果與PSCAD結果對比（正常狀態(tài)，A相）Fig. 7 Comparison of real-time simulation results with PSCAD results (normal state, Phase-A)

3.2 交流對稱接地故障情形

當發(fā)生交流對稱接地故障時，MMC的所有三相模型如圖3所示。設接地故障發(fā)生在t1=0.50 s，結束在t2=0.56 s，接地電阻設為

實時仿真和PSCAD結果如圖8所示，對應的PSCAD結果與實時仿真結果吻合。在圖8a）中，可以觀察到短暫的數(shù)值振蕩，采用阻尼梯形法有效地抑制了振動。為證明它的效果，對另一個模型使用隱式梯形法，其結果如圖8e）所示，其中出現(xiàn)了數(shù)值振蕩問題。

圖8 實時仿真結果與PSCAD結果對比（對稱接地狀態(tài)，三相）Fig. 8 Comparision of real-time simulation result with PSCAD results (symmetrical grounding, phase-ABC)

3.3 交流單相接地情形

假設在t1=0.50 s時A相發(fā)生接地故障，在t2=0.56 s時結束，可得

圖9a）和b） 顯示了MMC故障點電壓和接地電流的EMT過程，與圖9c）和d）中的PSCAD結果吻合。

圖9 實時仿真結果與PSCAD結果對比（不對稱接地狀態(tài)，三相）Fig. 9 Comparision of real-time simulation result with PACAD result (asymmetrical grounding, three phases)

3.4 不同子模塊數(shù)的比較

在驗證了實時仿真的有效性后，比較了每條橋臂具有4個子模塊和10個子模塊的MMC的輸出電壓，如圖10所示。圖10驗證了實時仿真結果的正確性，同時MMC輸出電壓的諧波隨著子模塊數(shù)增加而大幅度下降。

圖10 不同子模塊級的MMC輸出電壓Fig. 10 Output voltage of MMC with different levels

4 結語

本文提出了一種MMC故障改進實時仿真模型，以準確反映MMC在子模塊級和系統(tǒng)級的行為。該模型由子模塊與電感、電容等基本電氣元件的伏安特性離散形式推導得出，并由此推出在正常和交流接地故障情況下的MMC的等效電路。算例中重點分析了故障情況，并采用阻尼梯形法抑制數(shù)值振蕩?；贖LS工具和有限狀態(tài)機，使用Verilog HDL搭建EMT模型，在FPGA平臺上完成實時仿真。

本文研究了對稱和不對稱故障，驗證了實時仿真模型的有效性。此外，該模型可以仿真不同子模塊數(shù)的MMC和傳輸功率，證明了考慮故障情形下實時仿真模型的通用性。