天津地區(qū)雷電流幅值及累積概率分布特征

宋喃喃 劉邕 李霞 李華凝 李猛 銀峰

(1.天津市氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心，天津 300074； 2.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心/中國氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京 210044； 3.中國氣象科學(xué)院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081； 4.天津市防雷技術(shù)中心有限責(zé)任公司，天津300074)

引言

雷電發(fā)生時(shí)通常會(huì)引發(fā)雷電災(zāi)害。據(jù)統(tǒng)計(jì)，雷電災(zāi)害現(xiàn)已成為嚴(yán)重影響我國自然災(zāi)害之一[1-2]。雷電的危害方式包含直擊雷引起的熱效應(yīng)、電效應(yīng)，雷電感應(yīng)引起的靜電感應(yīng)、電磁感應(yīng)等，這些危害究其原因都是由雷電流引起的。另外，雷電流應(yīng)用于繞擊率、反擊率計(jì)算以及雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等工作中，是揭示雷電活動(dòng)規(guī)律的重要參數(shù)。因此，開展雷電流研究對(duì)充分認(rèn)識(shí)雷電活動(dòng)規(guī)律，采取有效防雷減災(zāi)措施具有指導(dǎo)作用。

關(guān)于雷電流的研究，目前國內(nèi)外研究學(xué)者已取得一些成果。早在19世紀(jì)80年代，Kohlrausch等[3]已開展測量雷電流幅值的工作；Anderson等[4]根據(jù)Berger等[5-6]的實(shí)測數(shù)據(jù)首次給出了雷電流累積概率近似表達(dá)式，該表達(dá)式后被IEEE工作組(電氣與電子工程師協(xié)會(huì))所推薦使用。近年來，隨著閃電定位系統(tǒng)的建設(shè)，全國各地利用閃電定位資料開展雷電流特征分析的研究日益增多。徐鳴一等[7]利用江蘇省ADTD閃電定位系統(tǒng)資料分析了江蘇省雷電流幅值特征，發(fā)現(xiàn)江蘇省雷電流幅值主要集中在20—40 kA，雷電流幅值概率曲線與Anderson經(jīng)驗(yàn)公式走勢較為一致；李家啟等[8]利用重慶市ADTD閃電定位系統(tǒng)資料分析了本地雷電流幅值特征，發(fā)現(xiàn)重慶市雷電流幅值累計(jì)概率分布特征與極性相關(guān)，不同極性的雷電流幅值累計(jì)概率分布差別較大；王學(xué)良等[9]分析了湖北省雷電流幅值分布特征，發(fā)現(xiàn)負(fù)閃與總閃雷電流幅值累計(jì)概率曲線接近重合，正閃與之差異較大，在雷電流幅值小于110 kA時(shí)，采用IEEE推薦公式擬合效果較好，大于110 kA時(shí)相對(duì)誤差較大，分段修訂了大于110 kA的雷電流幅值累計(jì)概率公式；高金閣等[10]分析了北京市雷電流幅值特征，發(fā)現(xiàn)IEEE推薦的表達(dá)式適用于北京地區(qū)；程攀等[11]分析了遼寧地區(qū)雷電流幅值時(shí)間變化特征，發(fā)現(xiàn)總閃和負(fù)閃雷電流累積概率分布曲線在20—50 kA區(qū)間段下降較快，雷電流累積概率曲線與IEEE推薦表達(dá)式更為接近。

天津是中國北方重要的工業(yè)城市，暖溫帶季風(fēng)性氣候，雷電活動(dòng)較為頻繁，如2017年薊州黃崖關(guān)長城發(fā)生雷電災(zāi)害事故，7名游客受傷，造成嚴(yán)重的社會(huì)影響[12]。在雷電研究方面，天津地區(qū)目前主要基于閃電定位資料開展了雷電活動(dòng)時(shí)空特征分析，結(jié)合雷電災(zāi)害資料進(jìn)行了雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃研究，而關(guān)于雷電流活動(dòng)特征的研究尚未開展。本文采用天津地區(qū)閃電定位監(jiān)測資料研究雷電流活動(dòng)特征，進(jìn)一步掌握雷電活動(dòng)規(guī)律，為科學(xué)開展防雷設(shè)計(jì)、制定雷電防護(hù)措施，細(xì)化雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃技術(shù)提供科學(xué)參考。

1 資料與方法

1.1 資料來源

采用資料源為ADTD閃電定位系統(tǒng)天津地區(qū)2008—2018年的監(jiān)測資料。該系統(tǒng)由中國科學(xué)院科學(xué)研究中心和北京華云東方探測技術(shù)有限公司合作研發(fā)生產(chǎn)，中國氣象局統(tǒng)一布設(shè)，在京津冀地區(qū)有10個(gè)子站[13]，其中天津大港設(shè)有一站，與北京大興、河北唐山遵化站組網(wǎng)聯(lián)合監(jiān)測，組網(wǎng)后定位精度優(yōu)于1 km，探測效率優(yōu)于80%，主要用于探測云地閃。

圖1 天津及周邊區(qū)域ADTD系統(tǒng)站點(diǎn)分布

1.2 資料處理方法

1.2.1 質(zhì)量控制方法

統(tǒng)計(jì)天津地區(qū)2008—2018年11 a的閃電定位資料并進(jìn)行質(zhì)量控制，根據(jù)IEEE工作組文件規(guī)定，回?fù)綦娏鞯膽?yīng)用范圍的定義為2—200 kA，因此將雷電流幅值小于2 kA以及大于200 kA的記錄剔除。

1.2.2 資料統(tǒng)計(jì)方法

采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，逐年、逐月、逐時(shí)統(tǒng)計(jì)雷電流幅值大于2 kA、5 kA、10 kA、15 kA……200 kA的正閃、負(fù)閃和總閃電數(shù)，分析雷電流特征分布；計(jì)算正負(fù)閃和總閃大于不同雷電流幅值的閃電頻數(shù)占總閃電數(shù)的百分比，得到正負(fù)閃和總閃的累積概率。

1.2.3 累積概率擬合方法

采用Levenberg-Marquardt法[14]對(duì)雷電流幅值與閃電總數(shù)做累積概率擬合，Levenberg-Marquardt法是一種常用的非線性最小二乘問題求解方法，其在Gauss-Newton法的基礎(chǔ)上加入阻尼因子，加強(qiáng)算法的穩(wěn)健性。采用“中值電流”法對(duì)Levenberg-Marquardt法擬合結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.2.4 推薦雷電流幅值累積概率公式

IEEE推薦雷電流幅值累積概率公式[15-16]

(1)

國家標(biāo)準(zhǔn)《交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 50064—2014)下文簡稱《規(guī)范》，推薦雷電流幅值累積概率公式[17]

(2)

式(1)—式(2)中，I表示雷電流幅值(kA)；P表示雷電流幅值大于I的累積概率；a表示中值雷電流幅值；b表示累積概率曲線變化程度。IEEE工作組推薦a=31，b=2.6，I∈(2,200]，《規(guī)范》推薦c=88。

1.2.5 滾球半徑與雷電流幅值關(guān)系式

R=10I0.65

(3)

式(3)中，R為滾球半徑(m)；I為雷電流幅值(kA)。

2 結(jié)果分析

2.1 雷電流幅值特征

閃電定位資料進(jìn)行質(zhì)量控制后，分別統(tǒng)計(jì)天津行政區(qū)域內(nèi)2008—2018年不同區(qū)間(2、5、10……200 kA)范圍內(nèi)正閃、負(fù)閃頻數(shù)、總閃電數(shù)以及年際正閃、負(fù)閃頻數(shù)、總閃電數(shù)(表1)，其中總閃電數(shù)為106474次，正閃和負(fù)閃頻數(shù)分別為11435次和95039次，分別占閃電總數(shù)的10.74%和89.26%，負(fù)閃頻數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正閃頻數(shù)；正閃平均雷電流強(qiáng)度為59.58 kA，負(fù)閃平均雷電流強(qiáng)度為34.32 kA，正閃平均雷電流強(qiáng)度高于負(fù)閃平均雷電流強(qiáng)度。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，雷電流幅值主要集中在2—100 kA范圍內(nèi)，共104084次，占閃電總數(shù)的97.76%；160—200 kA范圍內(nèi)的雷電流幅值較少，僅占0.32%；從閃電頻數(shù)年際變化情況看，雷電活動(dòng)在2012年以前發(fā)生較為頻繁，年平均閃電頻數(shù)高達(dá)13325次，2012年以后閃電頻數(shù)逐年減少，2018年雷電活動(dòng)又較為頻繁，年平均閃電頻數(shù)為6641次。

表1 2008—2018年天津地區(qū)雷電幅值分布表

從圖2可以看出，天津地區(qū)正閃電流強(qiáng)度明顯高于負(fù)閃電流強(qiáng)度，其中大于60 kA的正閃占58.01%，負(fù)閃僅占3.87%。從雷電流幅值月分布情況來看，正閃雷電流強(qiáng)度成雙峰分布，4月為第一個(gè)雷電流高值月份，也是全年平均雷電流強(qiáng)度最高月份，10月次之，其他月份雷電流強(qiáng)度隨月份增加逐漸減小，6月平均雷電流強(qiáng)度最低，12月到翌年2月發(fā)生雷電活動(dòng)較少；負(fù)閃雷電流強(qiáng)度月分布較為集中。綜合正負(fù)閃月分布來看，發(fā)現(xiàn)天津地區(qū)春季正閃活動(dòng)頻繁，秋季次之，負(fù)閃主要集中在夏季，冬季雷電活動(dòng)發(fā)生較少，但正閃電流強(qiáng)度較大，造成的破壞性強(qiáng)，因此冬季防雷不可忽視。從雷電流幅值時(shí)間變化來看，正閃電流幅值時(shí)間變化規(guī)律比負(fù)閃顯著，春季雷電流高值區(qū)主要集中在02—06時(shí)，夏季主要集中在09—20時(shí)，秋季主要集中在15—23時(shí)；負(fù)閃電流幅值逐時(shí)變化差異不大。

圖2 2008—2018年天津地區(qū)正閃(a)和負(fù)閃(b)雷電流時(shí)間分布

2.2 雷電流幅值累積概率分布特征

根據(jù)天津地區(qū)2008—2018年閃電定位監(jiān)測資料，分別統(tǒng)計(jì)正閃、負(fù)閃和總閃大于2、5、10……200 kA的次數(shù)，計(jì)算不同極性的閃電數(shù)大于不同區(qū)間雷電流幅值的閃電次數(shù)占總閃電數(shù)的百分比，得到不同極性雷電流幅值的累積概率分布，如圖3所示。從圖3可以看出，正閃與負(fù)閃、總閃電流幅值累積概率差異較大，負(fù)閃曲線比正閃曲線更為陡峭，即負(fù)閃電流幅值累積概率分布比正閃集中。雷電流幅值高于25 kA時(shí)，正閃電流幅值累積概率大于負(fù)閃，低于25 kA時(shí)，負(fù)閃電流幅值累積概率大于正閃。負(fù)閃電流幅值曲線與總閃曲線更為接近，這主要是因?yàn)樨?fù)閃占總閃電數(shù)比重較高(89.26%)引起，因此閃電總數(shù)的電流累計(jì)概率分布主要受負(fù)閃影響。這一分析結(jié)果與湖北[9]、北京[10]地區(qū)雷電流幅值特征分析研究結(jié)果較為一致。

圖3 2008—2018年天津地區(qū)正閃、負(fù)閃、總閃雷電流幅值累積概率分布曲線

進(jìn)一步分析雷電流累積概率分布曲線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷電流累積概率為50%時(shí)，正閃、負(fù)閃、總閃電流幅值分別高于51.2 kA、31.1 kA、32.3 kA，即天津地區(qū)正閃、負(fù)閃和總閃中值電流分別為51.2 kA、31.1 kA、32.3 kA，總閃中值電流小于廣州地區(qū)中值電流(36.7 kA)[18]，大于遼寧地區(qū)中值電流(30.6 kA)[11]，說明南北不同地區(qū)雷電流幅值分布不同。當(dāng)總閃電流幅值分別高于60 kA、100 kA時(shí)，累積概率分別為9.26%和2.24%，說明天津地區(qū)雷電流幅值90.74%以上低于60 kA，97.76%以上低于100 kA，這與湖北地區(qū)[9]的分析結(jié)果較為相近，即98%以上的雷電流輻值小于100 kA。分析主要原因?yàn)樘旖蚺c湖北兩地水資源均較為豐富，天津東臨渤海，地跨海河兩岸，上游長度10 km以上的支流有300多條；湖北有“千湖之省”之稱，省內(nèi)5 km以上的河流有4228條；豐富的水資源為孕育雷電提供豐富的水汽條件，因此雷電活動(dòng)發(fā)生較為頻繁，雷電流幅值占比分布結(jié)果較為相近。

2.3 雷電流幅值累積概率分布公式擬合

為精確得到天津地區(qū)雷電流幅值累積概率分布公式中的參數(shù)，本研究采用Levenberg-Marquardt法，將天津地區(qū)實(shí)測閃電定位數(shù)據(jù)分別與IEEE和《規(guī)范》推薦的公式擬合，得到不同極性雷電流擬合對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)(表2)，繪制不同極性雷電流幅值累積概率分布圖(圖4和圖5)。從擬合曲線來看，正閃、負(fù)閃和總閃與IEEE推薦公式的擬合曲線走向更為一致，與《規(guī)范》推薦的公式擬合曲線走向差異較大。

圖4 2008—2018年天津地區(qū)正閃(a)、負(fù)閃(b)、總閃(c)實(shí)測數(shù)值與IEEE推薦公式擬合結(jié)果對(duì)比

圖5 2008—2018年天津地區(qū)正閃(a)、負(fù)閃(b)、總閃(c)實(shí)測數(shù)值與《規(guī)范》推薦公式擬合結(jié)果對(duì)比

表2 實(shí)測數(shù)值與IEEE和《規(guī)范》擬合曲線對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)

通過表2得出，天津地區(qū)的正閃、負(fù)閃、總閃變化曲線與IEEE工作組推薦公式的擬合結(jié)果相關(guān)系數(shù)均大于與《規(guī)范》推薦公示的擬合系數(shù)，說明天津地區(qū)的正閃、負(fù)閃、總閃變化曲線與IEEE工作組推薦的表達(dá)式擬合結(jié)果相關(guān)性更高。因此，采用IEEE工作組推薦表達(dá)式擬合計(jì)算不同雷電流的累積概率更符合天津地區(qū)雷電流幅值特征。

因此，得到天津地區(qū)正閃、負(fù)閃和總閃電流幅值累積概率分布公式如下

正閃電流幅值累積概率分布公式

P+=1/[1+(I/51.19)2.88]

(4)

負(fù)閃電流幅值累積概率分布公式

P-=1/[1+(I/31.08)4.68]

(5)

總閃電流幅值累積概率分布公式

P=1/[1+(I/32.30)4.04]

(6)

式(4)—(6)中，I為雷電流幅值(kA)；P+、P-、P分別為正閃、負(fù)閃和總閃雷電流幅值大于I的累積概率。

為檢驗(yàn)Levenberg-Marquardt法擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用“中值電流”法對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Levenberg-Marquardt法加入阻尼因子，算法穩(wěn)定性更強(qiáng)，其擬合得到的正、負(fù)閃及總閃相關(guān)系數(shù)(R2)均大于“中值電流”法擬合相關(guān)系數(shù)，結(jié)果更優(yōu)，因此采用Levenberg-Marquardt法進(jìn)行擬合的結(jié)果可靠性更高。天津地區(qū)的雷電流累積概率公式即為式(4)—式(6)。

表3 Levenberg-Marquardt法與“中值電流”法擬合結(jié)果對(duì)比

將正閃、負(fù)閃、總閃與IEEE工作組推薦公式擬合在同一張圖中，如圖6所示，從圖6可以看出雷電流幅值在25—55 kA范圍時(shí)，累積概率與推薦公式基本相同，在雷電流幅值小于25 kA或大于55 kA時(shí)，累積概率與推薦公式數(shù)值有偏差。

圖6 正閃、負(fù)閃和總閃與IEEE概率公式分布擬合

2.4 雷電流在雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用

在雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作中，雷擊建筑物引起的實(shí)體損害概率PB是計(jì)算雷擊建筑物損失風(fēng)險(xiǎn)非常重要的因子，它的取值與雷電防護(hù)系統(tǒng)(lightning protection system,LPS)類別相關(guān)(表4)，還與尺寸要求和攔截效率有關(guān)[19-20]，前者是定性分析，后者是定量計(jì)算。在雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估規(guī)范(IEC62305—2010)中，雷電防護(hù)系統(tǒng)類別劃分為4類，在建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50057—2010)中，建筑物防雷類別劃分為3類[21-22]，兩者劃分的類別不相同，不能一一對(duì)應(yīng)。因此為使PB取值接近真實(shí)值，可采取定量計(jì)算的方式獲得[23]。

表4 PB與LPS對(duì)應(yīng)關(guān)系

天津地區(qū)油氣資源充足，石油化工企業(yè)較多，選取濱海新區(qū)某化工廠(下文稱為評(píng)估項(xiàng)目)為例研究。通過調(diào)取該評(píng)估項(xiàng)目區(qū)域周邊5 km范圍的閃電定位數(shù)據(jù)，獲得其雷電流累積概率分布(圖7)，從圖7可以看出，該評(píng)估項(xiàng)目附近5 km范圍內(nèi)的雷電流幅值分布曲線走向與IEEE擬合曲線高度一致，分別計(jì)算不同累積概率的雷電流幅值(表5)。

表5 評(píng)估項(xiàng)目5 km范圍內(nèi)不同累積概率對(duì)應(yīng)的雷電流

從表5可以看出，評(píng)估項(xiàng)目周邊小于55.56 kA的雷電流占比90%，小于32.3 kA的雷電流占比50%。該評(píng)估項(xiàng)目為易燃易爆場所，應(yīng)按一類防雷建筑物設(shè)計(jì)，滾球半徑設(shè)計(jì)為30 m，按照滾球半徑與雷電流對(duì)應(yīng)公式(3)，計(jì)算得到其雷電流幅值應(yīng)為5.4 kA，即接閃器可攔截雷電流幅值大于5.4 kA的雷電流。圖7表明雷電流幅值高于5.4 kA的累積概率為99.93%，即存在0.07%的繞擊率，因此PB取值為0.0007更為精準(zhǔn)，計(jì)算得到的雷擊建筑物損失風(fēng)險(xiǎn)值更為精準(zhǔn)。

圖7 評(píng)估項(xiàng)目附近5 km范圍內(nèi)雷電流幅值累積概率分布與IEEE概率公式擬合結(jié)果

3 結(jié)論

(1)天津地區(qū)2008—2018年共計(jì)發(fā)生閃電106474次，其中正閃、負(fù)閃數(shù)分別為11435次和95039次，占總閃次數(shù)的10.74%和89.26%，負(fù)閃占比遠(yuǎn)高于正閃；正閃平均雷電流強(qiáng)度為59.58kA，負(fù)閃平均雷電流強(qiáng)度為34.32 kA，正閃平均雷電流強(qiáng)度高于負(fù)閃平均雷電流強(qiáng)度。

(2)雷電流幅值主要集中在2—100 kA范圍內(nèi)，占閃電總數(shù)的97.76%，160—200 kA范圍內(nèi)的閃電次數(shù)較少，平均正閃電流強(qiáng)度明顯高于負(fù)閃電流強(qiáng)度；雷電流強(qiáng)度季節(jié)特征較為顯著，正閃雷電流強(qiáng)度呈雙峰分布，負(fù)閃雷電流強(qiáng)度較為平均；春季正閃活動(dòng)頻繁，秋季次之，負(fù)閃在夏季頻發(fā)；冬季雷電活動(dòng)發(fā)生較少，以正閃居多，正閃電流強(qiáng)度較大，造成的破壞性強(qiáng)，因此冬季防雷不可忽視。

(3)當(dāng)雷電流幅值大于25 kA時(shí)，正閃電流幅值累積概率明顯高于負(fù)閃；小于25 kA時(shí)，負(fù)閃電流幅值累積概率明顯高于正閃。負(fù)閃電流幅值的累積概率分布與總閃更為接近，與正閃分布差異顯著，總閃變化規(guī)律主要受負(fù)閃影響。