基于幾何畫板探索信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的融合

山東省濟寧市泗水縣龍城初級中學(xué) 張 婷

信息技術(shù)的不斷發(fā)展，深刻影響著教學(xué)手段的變革。幾何畫板是數(shù)學(xué)教育與信息技術(shù)的融合，十分符合數(shù)學(xué)繪圖和講解的嚴格要求。教師利用幾何畫板，能制作出生動形象的數(shù)學(xué)課件，幫助學(xué)生理解抽象化的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，提高學(xué)生的發(fā)散思維，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生全面發(fā)展。

一、幾何畫板的概述

幾何畫板是一個適用于數(shù)學(xué)、平面幾何、物理矢量分析、作圖、函數(shù)作圖的動態(tài)幾何工具，并且能動態(tài)地展示集合對象的位置關(guān)系和運行規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，具有很強的實用性。

二、幾何畫板應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢

（一）構(gòu)建高效中學(xué)數(shù)學(xué)課堂

幾何畫板作圖十分快速，操作十分便捷，且具有很高的準(zhǔn)確率。教師將幾何畫板應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將數(shù)學(xué)知識由靜態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)，使點、線、面、體在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“活”起來，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達到數(shù)形結(jié)合的效果，保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。幾何畫板與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相融合，革新了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，豐富了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的手段，提高了教師的授課能力和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，促進了教師的進步和發(fā)展，有利于為學(xué)生構(gòu)建良好的自主探索的數(shù)學(xué)環(huán)境，加強了師生間的交流與溝通，營造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

（二）培養(yǎng)學(xué)生能力和發(fā)展

幾何畫板應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，成為培養(yǎng)學(xué)生能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要工具。教師利用幾何畫板促進學(xué)生發(fā)散思維的形成和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。幾何畫板將靜態(tài)的圖形知識轉(zhuǎn)換為動態(tài)的形象，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境課堂教學(xué)，使學(xué)生能直觀形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)知識進行理解和消化，有利于教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使學(xué)生由被動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥靥剿鲾?shù)學(xué)知識，從而幫助學(xué)生達到知識、能力和素質(zhì)的全面提高。

三、幾何畫板與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合策略

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

陶行知曾說“成功的秘訣在于興趣”，將信息技術(shù)手段應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，將各種抽象化的圖形轉(zhuǎn)換為生動直觀的形象。教師在講解過程中利用幾何畫板將圖形進行拖動、翻轉(zhuǎn)等動態(tài)形象的演示，有利于學(xué)生在觀看圖形變換的過程中理解數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行消化和吸收，提高學(xué)習(xí)成績。幾何畫板的實用性充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)融合的優(yōu)勢，教師利用幾何畫板進行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，改變了傳統(tǒng)的授課模式，有利于使學(xué)生在動態(tài)的課程中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架，提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

另外，教師可以利用幾何畫板繪制出長方體、棱柱、棱錐等多種圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生加深對課堂知識的印象。教師也可以利用幾何畫板繪制直線、圓、圓錐曲線和立體圖形，將傳統(tǒng)的黑板授課模式變成生動形象的信息技術(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，將繪制過程深深烙印在學(xué)生的腦海里，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的思維模式

數(shù)學(xué)知識中包含數(shù)、量、運算、圖形、結(jié)構(gòu)等相關(guān)概念，具有很強的抽象性和邏輯性。這就要求學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，使學(xué)生在攝取數(shù)學(xué)知識的同時提高自己的思維能力。另外，由于初中生的思維發(fā)展不夠成熟，教師需要利用多種教學(xué)方式和教學(xué)手段，利用幾何畫板講授數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯能力，讓學(xué)生真正從抽象數(shù)學(xué)概念中不斷提高自己，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新能力，促進自身全面發(fā)展。

另外，由于二次函數(shù)涉及的知識點比較多，在數(shù)學(xué)知識中的地位十分重要，這就需要教師利用幾何畫板描繪出二次函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像中的動態(tài)變化總結(jié)參數(shù)a的大小對拋物線開口大小的影響，循序漸進地使學(xué)生理解基礎(chǔ)知識，掌握解題能力。學(xué)生通過觀察幾何畫板中函數(shù)圖像的變化，學(xué)會二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)的應(yīng)用方式，感受抽象的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)自身的發(fā)散思維模式，進一步提高自身的創(chuàng)新能力。教師利用幾何畫板達到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)的課堂質(zhì)量，促進學(xué)生綜合思維的發(fā)展。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境課堂

幾何畫板操作步驟較為簡單，教師應(yīng)利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架。數(shù)學(xué)情境教學(xué)是學(xué)生建立數(shù)學(xué)框架的重點之一，信息技術(shù)的應(yīng)用成為數(shù)學(xué)情境教學(xué)的重要工具，使以往靜態(tài)課堂變成動態(tài)課堂。幾何畫板把數(shù)學(xué)知識變靜為動，將抽象的知識轉(zhuǎn)換為形象且具體的知識，深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

在進行部編人教版初中數(shù)學(xué)“圓的性質(zhì)”這一課的教學(xué)活動時，教師利用幾何畫板促進學(xué)生對圓的理解。幾何畫板與課堂教學(xué)的結(jié)合為學(xué)生營造了自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂氛圍，促進了學(xué)生的觀察、交流與反思，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，進而逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和獨立意識，最終實現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

（四）開闊學(xué)生知識視野

數(shù)學(xué)知識在人們的生活工作、生產(chǎn)勞動和科學(xué)研究等多方面都有普及。教師將信息技術(shù)手段應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)手段，幫助學(xué)生開拓知識資源，使學(xué)生在數(shù)學(xué)進步的過程中，不斷提升自身的學(xué)習(xí)能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師僅利用黑板和粉筆進行教材知識的講解，學(xué)生在密閉的數(shù)學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)知識，進步十分緩慢，影響學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)質(zhì)量。教師利用幾何畫板將教材知識進行講解和延伸，在促進學(xué)生想象力的同時，提高學(xué)生的知識層面，開闊視野，促進學(xué)生的發(fā)展。

在進行部編人教版初中數(shù)學(xué)“相似三角形”這一課的教學(xué)活動時，教師利用幾何畫板繪制大小不一、角度不同的三角形，帶領(lǐng)學(xué)生通過觀察三角形的移動、疊加等多種演變過程，促使學(xué)生形象直觀地感受數(shù)學(xué)知識，提高對數(shù)學(xué)知識的理解能力。同時，教師在多媒體課件中加入金字塔、中國古建筑等圖片，延伸數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生認識建筑中的三角形，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，滲透生活教育，提高學(xué)生的全面發(fā)展。

（五）建立數(shù)學(xué)知識體系

中學(xué)時期的數(shù)學(xué)要求學(xué)生能根據(jù)一定的數(shù)學(xué)程序與步驟對數(shù)學(xué)題進行運算和推理，掌握作圖、畫圖等技能。由于數(shù)學(xué)語言具有形式化及符號化的特征，并且數(shù)學(xué)知識內(nèi)容具有很強的辨析性和推理性。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識框架，整合數(shù)學(xué)知識內(nèi)容是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。教師利用幾何畫板整合數(shù)學(xué)知識，完善教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進行“數(shù)學(xué)探究”課堂教學(xué)，使學(xué)生建立起公式化的猜想以及嚴謹推理的思維模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在進行部編人教版初中數(shù)學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一課的教學(xué)活動時，首先，教師為學(xué)生展示車輪轉(zhuǎn)動、旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪等圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片的異同點，總結(jié)旋轉(zhuǎn)的意義。引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實生活中圖形的運動變化，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。隨后，教師利用幾何畫板畫出三角形、正方形、圓形等圖形，并進行圖片翻轉(zhuǎn)示范活動，將本節(jié)課與之前所學(xué)的“幾何圖形”和“軸對稱圖形”的數(shù)學(xué)知識進行結(jié)合，整合數(shù)學(xué)圖形知識，使學(xué)生積累圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生全面發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，教師將信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行有機結(jié)合，突破傳統(tǒng)的授課模式，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量，利用幾何畫板便捷性和準(zhǔn)確性的優(yōu)勢，彌補數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，同時激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生在輕松愉快的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進步和成長。