一個簡單不等式的隔離

廣東佛山市樂從中學(xué) 林國紅 （郵編：528315）

本刊有獎解題擂臺（138）如下：

設(shè)a、b、c是正實數(shù)，證明或否定

解此不等式是成立的.

證法1

證法2 （1）先證：

評注（評注人 郭要紅，評注時間 2022年1月21日）

1 擂題的來源

利用均值不等式，易得，

利用均值不等式，有

由①、②，自然地想到擂題（138）是否成立.

2 攻擂報告

本擂題收到攻擂稿件6篇，其中5篇是正確的，按時間順序，作者依次為（65901688，2021，12，16，15:22），林國紅（廣東佛山市樂從中學(xué)，528315，2021，12，18，08:51），李輝義（廣東佛山市南海外國語學(xué)校，528200，2022，12，31 ， 09:52），張云華（四川成都華西中學(xué)，610051，2022，01，11:15:03），熊福州（四川瀘州市瀘州縣玄灘鎮(zhèn)平安村，646100，2022，01，19，14:06）. 在刊登的擂題解答中，證法1是QQ號為65901688的讀者提供的，證法2是林國紅老師提供的，QQ號為65901688的讀者是本擂題獎金的獲得人，請該讀者聯(lián)系編輯部領(lǐng)取獎金.需要提醒的是，敬請讀者來稿署名.

3 進一步研究的問題

由①、②與擂題（138），利用歸納法，一個值得進一步研究的問題是：

猜想設(shè)a、b、c是正實數(shù)，n∈N+，有