《飛行動力學與飛行控制》教學改革探索與實踐

吳宇 吉洪蕾 黎蕾蕾 張琳

（重慶大學航空航天學院 重慶 400044）

《飛行動力學與飛行控制》課程，主要以固定翼飛機作為研究對象，講授關于飛行器運動建模、操縱性穩(wěn)定性分析、控制律設計方面的內容［1］。該門課程以《理論力學》《空氣動力學》《自動控制原理》等課程為理論基礎，將力學知識與自動控制理論進行有機結合，是一門極具航空宇航專業(yè)特色、理論性與應用性并重的課程，在飛行器設計、導航、制導與控制等領域具有重要地位［2］。通常，學習該課程的學生應在本科階段修完《飛行力學》課程，在此基礎上對內容進一步加深與擴展，并側重于講授關于飛行控制律設計方面的知識［3］。但是，由于開設航空宇航相關本科專業(yè)的高等院?？傮w偏少、考研時又有不少學生是通過調劑方式進入到航空宇航科學與技術學科學習等原因，使得很多學生不具備本課程所需的基礎知識，導致學生知識水平參差不齊，這給課堂教學內容的設置、講授方式、教學計劃的順利實施帶來了困難。因此，考慮如何使不具備航空背景知識的學生盡快進入學習狀態(tài)，并且避免《飛行動力學與飛行控制》課程與本科生《飛行力學》課程內容之間的簡單重復，做好兩門課程之間的良好銜接，是在課堂教學中亟須解決的問題。

本文從《飛行動力學與飛行控制》課堂教學實踐中發(fā)現(xiàn)的問題出發(fā)，分析出現(xiàn)這些問題背后更深層次的原因，基于碩士研究生現(xiàn)具備的基礎知識與今后擬從事的專業(yè)研究方向，針對性地提出解決方案，并嘗試在課堂教學中施行，根據(jù)學生的反饋與學習效果，再進一步修正和完善課程教學內容和課堂教學手段，達到提高課程教學質量，使教學內容學有所用的目的。

1 課堂教學中暴露的問題

目前，《飛行動力學與飛行控制》課程是重慶大學航空航天學院航空宇航科學與技術學科學術型碩士、機械工程專業(yè)型碩士的專業(yè)課?；诙嗄甑慕虒W實踐經(jīng)驗和與學生的交流，發(fā)現(xiàn)存在以下問題，現(xiàn)總結如下。

1.1 選課階段學生具有一定盲目性，不十分明確本門課程所講授的內容

通過與學生的多次交流，問詢學生本科所學專業(yè)、碩士生導師、選擇本門課的原因等問題，了解到大多數(shù)學生在本科階段沒有學習過與航空航天相關的課程，也只有大約一半的學生具有一定的力學與控制理論基礎。對于選擇本門課程的原因，一部分學生是被課程名稱所吸引，認為課程中會講授關于飛行操縱、飛行技巧方面的內容［4］，想了解更多關于飛行駕駛方面的內容；而另一部分學生則是從為了滿足研究生培養(yǎng)方案中課程學分的要求出發(fā)，通過與往屆學生之間的交流，了解到課程概貌，選擇了此門課程。以上兩種典型情況中，學生不明確本門課程的學習任務與講授內容，也沒有對本門課程是否適合自身現(xiàn)有知識框架進行客觀預估，從而影響學習熱情與效果。

1.2 隨著課程內容的逐步深入，學生的學習興趣與專注度有下滑趨勢

《飛行動力學與飛行控制》課程的特點是概念多，公式推導過程繁瑣。學生在剛進入課程學習時，還能夠對講授內容保持新鮮感，能夠對一些知識點發(fā)表自己的見解與體會。但是，隨著課程內容的逐步深入，知識難度增加，需要進行公式推導與定量計算的環(huán)節(jié)也越來越多，學生中出現(xiàn)了由于缺乏力學與控制理論知識、航空航天背景基本常識等而跟不上進度的情況［5］，或者是由于數(shù)學功底不扎實，無法對每個公式的由來有清晰的認識。具體表現(xiàn)為在課堂授課時，學生眼神飄忽、迷茫，對于課堂互動無所適從，課后答疑時所提問題不屬于課堂教學內容主線等情況。從以上現(xiàn)象可以看出，學生在學習過程中已遇到了瓶頸，需要對教學內容與手段進行一定的改進。

1.3 學生對于課程大作業(yè)不夠重視，準備時間不足

為了將課堂講授知識與工程實際相結合［6］，并且培養(yǎng)學生查閱文獻、演講展示、科學寫作等方面的能力，《飛行動力學與飛行控制》課程開設了大作業(yè)環(huán)節(jié)，要求學生從指定的幾個話題中抽取一個，論述該領域的最新研究進展，以及與本門課程知識點之間的聯(lián)系，并加入自己對該話題的一些見解。大作業(yè)最后以學術論文的形式提交，并且每位學生需現(xiàn)場以PPT 演講形式展示自己的作業(yè)內容。從該環(huán)節(jié)的實際效果來看，雖然學生基本能完成指定任務，但是完成的質量還有待提高。具體表現(xiàn)在對當前研究進展的總結與課程知識點的聯(lián)系程度不夠，對于未來研究的展望還不夠深入，在PPT的展示與語言表達方面還缺乏表現(xiàn)力，需要多進行鍛煉和思考。

1.4 學生對于課程所學知識與自身科研方向之間的聯(lián)系度產(chǎn)生疑惑

通過與學生之間的交談，了解到學生今后大多會從事與固體力學、復合材料等相關方向的研究工作。學生認為本門課程講授的內容很難與自身的研究方向產(chǎn)生聯(lián)系，無法做到學以致用，從而在心理上產(chǎn)生被動情緒，不愿花費太多時間和精力消化和理解本課程的知識，最終影響學習效果。經(jīng)過課題組教師的討論與分析，承認學生有上述的想法屬于正常現(xiàn)象，畢竟在競爭如此激烈的時代，學生愿意將有限的時間多花在與自身科研相關的課程上也是可以理解的。但是，如何解決學生實際需求與課程內容之間存在的矛盾，是授課教師需要進行思考和解決的問題?？紤]到工程技術大類各學科之間在理論方法上具有一定的共通性，可以此為突破口，在課堂教學中講授一些具有一定通識性的內容，引起學生的共鳴。

2 改善措施及成效

針對在教學實踐中出現(xiàn)的上述問題，課題組教師通過教研會的形式進行了反復探討，針對課程的特點與學生的基礎知識構成情況，在教學內容安排、授課方式方法、考核手段等方面進行了初步的調整和實踐，具體措施如下。

2.1 注重課程所需基礎知識的串講，避免與本科生《飛行力學》課程之間教學內容的簡單重復

考慮到不少學生在本科階段未系統(tǒng)學習過《理論力學》《空氣動力學》《自動控制原理》等基礎課程，并且綜合考慮課程學時限制和基礎知識與課程內容聯(lián)系緊密度的實際情況，在課堂教學期間，有針對性地補充一些基礎課程知識，使學生能夠盡快進入本門課程的學習狀態(tài)。例如，在講解飛機運動方程建立這一知識點時，提前復習理論力學中推導剛體運動方程時用到的動量定理與動量矩定理，使學生能夠盡快進入本課程的學習狀態(tài)。再如，講授課程緒論時，考慮到飛機氣動力這一概念將貫穿整門課程，提前復習有關升力、阻力、側力方面的理論與計算知識，避免在后續(xù)的講解時造成學生對基本概念不了解，分散學生注意力的情況。同時，在補充這些基礎課程知識的同時，要把握精簡內容與緊密聯(lián)系教學內容這兩個原則，才能有效提高課堂講授與學生學習效率。

另外，對于在本科階段具有航空航天背景知識以及已經(jīng)學習過《飛行力學》課程的學生，在課堂教學中則需要注重對已有知識的加深和拓展，避免對本科課程內容進行簡單重復。具體地，在介紹飛機運動方程建立這一內容時，本科教學中采用了平面靜止地球假設，即在方程推導過程中忽略地球的曲率半徑與自轉，在這一前提下導出了飛機的六自由度運動方程。在本門課程中，不再采用平面地球假設，而是在更加符合實際的情況下得到結果，此措施既保證了該知識點與本科課程之間的連續(xù)性，又在原知識點的基礎上進行了加深。由于本課程綜合了《飛行力學》與《自動控制原理》的知識，在介紹飛行控制律的設計方法時，首先根據(jù)《自動控制原理》中判定系統(tǒng)性穩(wěn)定性的知識出發(fā)，得出飛機本體是否穩(wěn)定的結論。然后由以上結果對飛機本體特性進行分析，發(fā)現(xiàn)其不足，從而引出通過設計自動器來改善飛行品質的需求，并且提出控制所要達到的目的。最后從自動控制理論的角度講授控制器的設計過程，使學生明確整個問題的解決思路。

2.2 突出以科研問題為導向的教學手段，明確所學知識的實際應用

《飛行動力學與飛行控制》課程具有很強的實用性，利用課程的這一特點，從實際工程問題出發(fā)，采用引導式［7-8］的教學手段，能夠使學生進一步明確學習目的，激發(fā)學習興趣，從而提高學習效果。例如，針對改善飛行穩(wěn)定性和操縱性不同層面的要求，首先從飛機本體特性出發(fā)，說明在飛機飛行控制系統(tǒng)的設計中確實存在這樣的問題，然后為了改善飛機在不同方面的飛行品質，分別需要采取哪些措施，再詳細闡述飛行控制系統(tǒng)中阻尼器、增穩(wěn)系統(tǒng)、控制增穩(wěn)系統(tǒng)的結構組成，以及它們各自的優(yōu)缺點、在改善飛行品質中起到的具體作用和相互關系，最后再詳細介紹每個控制回路的設計步驟。上述方式能夠避免學生從本堂課一開始就接觸自動控制原理中復雜的輸入輸出控制方程，而對于將要學習的知識沒有宏觀上的認識和全局的把握，不能深刻理解知識點的內涵和之間的潛在聯(lián)系。

邀請工業(yè)界專家到課堂上開展講座也是突出以科研問題為導向的重要教學手段。通過邀請行業(yè)內從事飛機飛行控制系統(tǒng)設計與開發(fā)的一線專家，從他們自身的工作經(jīng)歷出發(fā)，詳細介紹目前世界航空的發(fā)展現(xiàn)狀，我國航空工業(yè)的大背景，在工程實踐中如何發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程，以及當前飛機設計研究所的主要任務與對工作人員的技能要求。通過這樣別開生面的講座，使學生零距離接觸專業(yè)技術人員，能夠有效激發(fā)學生的學習熱情，使他們跳出書本知識，對于課程的內容與地位有一個更加全面和理性的認識，也能使他們更好地了解專業(yè)技術人員的具體工作職責，重新考慮自己是否適合這樣的工作崗位，對學生未來的擇業(yè)與就業(yè)產(chǎn)生積極的引導和促進作用。

2.3 改變課程考核方式，強調理論知識的實際應用

課程目前的考核方式為“總成績=平時（10%）+大作業(yè)（30%）+期末閉卷筆試（60%）”。雖然考核方式中大作業(yè)占了一定比重，但從實際的運行效果來看，目前的大作業(yè)內容還不能完全達到“開放性作答”的效果，而且期末閉卷筆試中的試題也大多是基于書本知識?？傮w來看，目前的考核方式仍較為傳統(tǒng)，需要注入一些新鮮的環(huán)節(jié)，一方面能開闊學生的思維方式，另一方面也使得教師對學生實際學習效果的評價更為合理。因此，基于以上考慮，將大作業(yè)環(huán)節(jié)的內容更換為在給定飛機構型與飛行參數(shù)的條件下，利用課堂所學知識，推導飛機六自由度運動方程，并且對該運動方程組進行線性化操作。利用線化的運動方程組分析飛機的本體特性，并且通過設計飛行控制律來改善飛行品質。以上任務需要在計算機上進行仿真實現(xiàn)，將整個飛行控制律設計過程書寫成實驗報告，并在課堂上進行PPT展示。在期末閉卷筆試中，設計具有開放性的試題，例如針對近期航空業(yè)的大事件與新聞，結合課程內容發(fā)表自己的觀點與看法，以此鼓勵學生進行發(fā)散性思考，對所學知識進行更深層次的分析。以上的改進措施能夠讓學生將課堂上的知識學以致用，一方面可以檢驗自己的學習效果，另一方面，由于飛行控制律設計問題往往沒有唯一的正確答案，只有合理與否，大作業(yè)這樣的特點也能促進學生之間的相互討論與評價，形成開放、和諧、共同進步的課堂氛圍。

應當注意的是，在設計課程大作業(yè)題目時，需要綜合考慮和協(xié)調不同基礎的學生在完成作業(yè)時面臨的難度。因此，大作業(yè)內容的難度與工作量應當適中，注重工程應用，避免太多前序課程中的基礎知識與繁瑣的公式推導和數(shù)學運算過程。并且鼓勵學生自愿成組，通過自行分工與配合，發(fā)揮各自在公式推導、控制律設計、程序編寫等方面的優(yōu)勢，取長補短，合作完成大作業(yè)。另外，教師在學生完成大作業(yè)的過程中應進行定期檢查與指導，把握大體方向與進度，并且適當引導，保證大作業(yè)的順利完成。

2.4 增加課程專題板塊，擴展工程技術通識知識

針對學生反映的課程內容與自身研究方向關聯(lián)性較低的問題，課題組教師進行了多次的研討，一致認為要想方設法構建起聯(lián)系起這兩者之間的橋梁，使得既能保證課堂教學效果，又能促進學生的科學研究。通過對當前先進飛行控制方法的調研，發(fā)現(xiàn)近年來群智能優(yōu)化理論與強化學習理論被越來越多地應用于飛行控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化與飛行控制機動決策問題中，并且以上兩類方法屬于信息科學的基本理論，具有較廣的應用范圍，能夠應用于力學結構優(yōu)化、材料加工等研究方向，與學生科研方向相對較為契合，能夠提高學生的學習興趣。因此，在教學過程中，當講授完課程的主干知識后，增設了兩個專題的講座。

在智能優(yōu)化方法的講座中，首先從數(shù)學優(yōu)化問題的角度講解該方法用于求解優(yōu)化的問題的步驟，然后再以飛行控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化問題為例，介紹典型的智能優(yōu)化方法（如遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等）求解該問題的具體過程，最后總結智能優(yōu)化方法求解優(yōu)化問題的一般思路，并對其應用場景進行擴展。這樣的講解方式首先對學生的基礎知識沒有太多的要求，容易使學生快速進入狀態(tài)。隨后將智能優(yōu)化方法與課程內容進行結合的方式也是對前期教學過程的進一步完善。最后，將智能優(yōu)化方法推廣到更加一般的情形下，旨在提示學生將此方法與自己研究方向產(chǎn)生聯(lián)系，對號入座，為自己今后的科研工作提供更多可選的思路。

強化學習是學生都耳熟能詳?shù)拿~，但是該方法的內涵卻很少有學生能夠娓娓道來。授課過程中，首先從著名的AlphaGo 戰(zhàn)勝圍棋世界冠軍的例子出發(fā)，講述強化學習的基本概念與訓練過程。隨后，以“超級瑪麗”游戲為背景，詳細介紹了強化學習中狀態(tài)、動作、獎勵、價值函數(shù)等概念，通過游戲過程進一步加深對這些概念的理解。然后將強化學習方法引入到求解無人機智能空戰(zhàn)決策問題中，描述其求解思路與流程，使強化學習方法與本課程內容緊密結合。最后，總結強化學習方法求解優(yōu)化與決策問題的一般步驟，并介紹此方法在智能加工制造、模式識別等方面的應用。

經(jīng)過課題組全體教師的精心準備和學生的密切配合，目前已將上述教學改革的手段逐步運用到了課堂實踐中，并且取得了一定的積極效果。具體表現(xiàn)在學生聽課熱情明顯升高，課后學生之間、師生之間的交流也更加頻繁；學生已經(jīng)初步具備將課程中的知識與飛機實際飛行過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象進行聯(lián)系的能力；學生對于大作業(yè)的積極性有所增強、能夠做到進行合理分工與協(xié)作；筆試成績有一定提升，對于開放性問題的回答不再局限于書本上現(xiàn)成的知識。但是在教學過程中也仍然暴露出了一些不足之處，如學生反映課程內容偏多、大作業(yè)工作量偏大等情況，需要在今后的教改過程中不斷完善。另外，在演講展示大作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)少數(shù)學生存在濫竽充數(shù)的現(xiàn)象，即其完成的工作量遠少于組內其他學生的平均水平。對于上述現(xiàn)象，今后要求學生在進行展示時，需要明確列出每位學生的具體分工與完成情況，以便教師對學生的大作業(yè)完成情況進行更加公正的評價。

3 結語

《飛行動力學與飛行控制》是一門專業(yè)性與實踐性均很強的課程，學習過程中需要多門前序課程的知識作為鋪墊。本文針對該課程的特點及學生的知識構成情況，從不同的教學環(huán)節(jié)與視角分析了當前教學過程中存在的問題，并且提出了以科研問題為導向的教學改革措施。將以上措施應用在教學實踐中，已取得初步成效。教學內容上，做到了適量補充課程預備知識與擴寬知識應用領域并重；教學手段上，實現(xiàn)了教師講授理論知識與行業(yè)內專家介紹工程實踐的有機結合；考核方式上，完成了由卷面分數(shù)評價到多元開放評價體系的轉變。通過評教系統(tǒng)顯示，以上教學改革措施得到了學生的一致好評。在今后的教學過程中，課題組教師需要將以上改革措施進行反復迭代與改進，才能不斷提高教學質量。以學生為主體、以聯(lián)系實際為手段、以提高能力為目的，繼續(xù)探索新的教改措施，開展教材建設與課程網(wǎng)站建設等工作，才能讓更多的學生與教師共享本課程教學改革的成果。