利用平板電腦培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)處理高階思維能力

呂盈盈 王瑩

摘要：數(shù)據(jù)處理包括搜集、表示和分析數(shù)據(jù)，以解決特定的問題，數(shù)據(jù)處理能力是小學(xué)生數(shù)理能力的重要組成部分。國際學(xué)生能力評(píng)估（PISA）對(duì)中國小學(xué)生高階思維的評(píng)估顯示，中國小學(xué)生在數(shù)據(jù)處理方面表現(xiàn)不佳。平板電腦有助于學(xué)生從多維視角探索新概念，助力學(xué)生生成動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本研究以福州華倫中學(xué)小學(xué)部為研究對(duì)象，歷時(shí)三年，采用立意抽樣的方式選取具備三年以上工作經(jīng)驗(yàn)的8名數(shù)學(xué)老師及432名學(xué)生作為研究樣本，從高階思維能力的四個(gè)維度——應(yīng)用、分析、評(píng)估和創(chuàng)造，對(duì)樣本群體進(jìn)行了大量訪談及案例分析，探究學(xué)生在數(shù)據(jù)處理中凸顯的高階思維困難。以此為基礎(chǔ)，探究平板電腦在小學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力方面發(fā)揮的積極作用，以提出培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)處理高階思維能力的方法和策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)據(jù)處理;學(xué)習(xí)困難;平板電腦;高階思維能力

中圖分類號(hào)：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?論文編號(hào)：1674-2117（2022）04-0080-05

數(shù)據(jù)處理包括搜集、表示和分析數(shù)據(jù)，以解決特定的問題，它是數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要子主題，通過發(fā)現(xiàn)、呈現(xiàn)以及運(yùn)用數(shù)據(jù)為個(gè)人或社會(huì)做決策。[1-2]數(shù)據(jù)處理是各個(gè)領(lǐng)域的工具，也是催生新推理、新論證的重要依據(jù)。數(shù)據(jù)處理技能是數(shù)字時(shí)代公民的必備技能，將貫穿個(gè)人職業(yè)生涯的始終。[2]

近年來，我國在國際學(xué)生能力評(píng)估（PISA）中的排名呈下降態(tài)勢(shì)。PISA項(xiàng)目中很重要的一項(xiàng)是測試學(xué)生讀取、解釋和使用數(shù)據(jù)以解決實(shí)際問題的能力。基于數(shù)據(jù)處理的重要性及我國小學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力現(xiàn)狀，筆者所在學(xué)校小學(xué)部為1～6年級(jí)學(xué)生制訂了數(shù)據(jù)處理能力培養(yǎng)方案，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理高階思維能力。學(xué)生要從圖表中建構(gòu)、組織、闡釋和運(yùn)用數(shù)據(jù)，并評(píng)估數(shù)據(jù)產(chǎn)生的結(jié)果。此外，高年級(jí)學(xué)生還需對(duì)給定數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，用數(shù)理方法分析數(shù)據(jù)和結(jié)果之間的關(guān)系，并評(píng)估結(jié)果。[3]通過一系列課程，提高學(xué)生讀取不同數(shù)據(jù)圖表的能力，以及處理給定的數(shù)據(jù)并參與簡單的數(shù)據(jù)收集編制計(jì)劃的能力。

筆者所在學(xué)校在課堂內(nèi)外積極推進(jìn)數(shù)據(jù)處理教與學(xué)的轉(zhuǎn)變，運(yùn)用信息技術(shù)工具提升教育教學(xué)質(zhì)量，在2017年將平板電腦引入校園。平板電腦作為多元互動(dòng)技術(shù)工具，在課堂中實(shí)現(xiàn)了情境教學(xué)、互動(dòng)教學(xué)、協(xié)同合作、自主探究，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、參與度和學(xué)習(xí)興趣。[4-5]歷時(shí)三年，研究者逐步發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)據(jù)處理中顯現(xiàn)的高階思維各個(gè)層級(jí)方面的困難。以此為基礎(chǔ)，探究平板電腦在小學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力方面發(fā)揮的積極作用，以提出培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)處理高階思維能力的方法和策略。

● 研究設(shè)計(jì)

本研究采用定性研究方法探究小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)面臨的高階思維各層級(jí)的學(xué)習(xí)困難。研究者在華倫中學(xué)小學(xué)部歷時(shí)三年，采用立意抽樣的方式選取了三年以上工作經(jīng)驗(yàn)的8名數(shù)學(xué)教師及432名學(xué)生作為研究樣本，面向樣本主體進(jìn)行了大量訪談以及半結(jié)構(gòu)化的訪談會(huì)議，以探究學(xué)生在數(shù)據(jù)處理中顯現(xiàn)的高階思維各層級(jí)的困難。為提高研究的準(zhǔn)確性，研究者還選取了一系列基于社會(huì)建構(gòu)主義理論和主動(dòng)式學(xué)習(xí)理論的開放性問題對(duì)樣本主體進(jìn)行一對(duì)一訪談。[6-7]此外，研究者還對(duì)數(shù)據(jù)處理相關(guān)課例和相關(guān)習(xí)題進(jìn)行了分析，通過網(wǎng)絡(luò)、期刊、專著等搜集相關(guān)文獻(xiàn)，以佐證平板電腦在小學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力方面發(fā)揮的積極作用，進(jìn)而提出培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)處理高階思維能力的方法和策略。

● 研究結(jié)果

學(xué)生訪談數(shù)據(jù)表明，教師在教授數(shù)據(jù)處理課程時(shí)，如果采用傳統(tǒng)“填鴨式”教學(xué)法，學(xué)生只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，很少有和同學(xué)討論交流以及深度探究的機(jī)會(huì)。通過對(duì)學(xué)生樣本的訪談，這些發(fā)現(xiàn)得到了證實(shí)。

學(xué)生1：以前老師總是不停地講，掌控教學(xué)全過程，而我們只是被動(dòng)聽課。

學(xué)生2：以前老師在教學(xué)過程中幾乎不用電腦，課堂好無聊啊。

學(xué)生3：以前我們?cè)谡n堂上從老師那里機(jī)械地輸入知識(shí)，課后獨(dú)自做枯燥的練習(xí)題。

學(xué)生4：以前我們課后都沒有反思的環(huán)節(jié)。

學(xué)生5：以前老師很少讓我們?cè)谡n堂上和同學(xué)們討論，我們大多數(shù)時(shí)間都是在聽老師講。

絕大多數(shù)教師和學(xué)生認(rèn)為小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)面臨很多的困難，許多困難涉及高階思維。經(jīng)實(shí)地調(diào)研訪談結(jié)合教學(xué)課例及學(xué)生習(xí)題分析，筆者發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師使用“填鴨式”以教師為中心的教學(xué)方法時(shí)，學(xué)生在數(shù)據(jù)處理方面所面臨的高階思維卡點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.在應(yīng)用維度的學(xué)習(xí)困難

應(yīng)用是指學(xué)生運(yùn)用新概念或新知識(shí)去解決新情境中的問題，并通過應(yīng)用所獲得的事實(shí)、知識(shí)、技能和規(guī)則自發(fā)地建構(gòu)新知識(shí)。[8]通過調(diào)研訪談筆者發(fā)現(xiàn)，許多小學(xué)生不能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能完成數(shù)據(jù)處理任務(wù)，其原因在于他們不理解數(shù)據(jù)處理任務(wù)中的專業(yè)術(shù)語，存在閱讀和理解方面的困難。教師們認(rèn)為，對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語的語言障礙耗費(fèi)了學(xué)生更多的時(shí)間去讀題，因而沒有足夠的時(shí)間完成題目，做題準(zhǔn)確度也大大降低。

學(xué)生6：我不知道題目中那些詞語的意思，所以也不明白題目是什么意思。

學(xué)生7：我花太多時(shí)間去讀題了，可還是沒讀懂，最后題都沒做完。

教師1：有些學(xué)生在做數(shù)據(jù)處理任務(wù)時(shí)經(jīng)常混淆概念，不能正確應(yīng)用概念公式來解題。

教師2：有些學(xué)生在理解題意方面有困難，他們要耗費(fèi)很多時(shí)間去理解題意以至于做不完題目。

研究結(jié)果表明，大多數(shù)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)不夠熟悉。對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)詞語的誤解往往導(dǎo)致應(yīng)用時(shí)出錯(cuò)。語言對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展非常重要，語言提供了思維的概念，也是一種質(zhì)疑和表達(dá)的手段。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)塑造了學(xué)生的語言，一個(gè)新概念被接受被理解，往往是和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)生了鏈接。[9]事實(shí)上，在以前教師們很少用學(xué)生能理解的語言從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去解讀數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語。

2.在分析維度的學(xué)習(xí)困難

分析即將審題過程進(jìn)行細(xì)分，將綜合性條件分解為若干子條件，區(qū)分事實(shí)和推論以確定所要解決的問題。[10]訪談?wù)浫缦隆?/p>

學(xué)生8：條件內(nèi)容太多了，我都分析不出來。

學(xué)生9：到底哪些條件有用，哪些條件沒有用??？

教師3：學(xué)生經(jīng)常無法區(qū)分有用和無用的條件，不知道該先使用哪個(gè)條件后使用哪個(gè)條件，也不知道條件之間該如何建立聯(lián)系。

研究表明，將綜合條件分解為若干子條件，一步步厘清各條件之間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來說很有難度。學(xué)生大多沒有分析問題的必備知識(shí)，對(duì)概念知識(shí)掌握不足，基本條件分析不到位，無法區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)問題中的相關(guān)數(shù)據(jù)和不相關(guān)的數(shù)據(jù)，無法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分析和歸類，不知道該以什么方式計(jì)劃和實(shí)施數(shù)據(jù)處理策略，加之解題的邏輯順序不正確導(dǎo)致他們無法正確解題。

3.在評(píng)估維度的學(xué)習(xí)困難

評(píng)估是指通過對(duì)數(shù)據(jù)信息的判斷生成評(píng)估依據(jù)以更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。要評(píng)估準(zhǔn)確，必須整合并使用所學(xué)的所有數(shù)據(jù)處理知識(shí)和技能，這對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說挑戰(zhàn)很大。研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生缺乏視覺空間邏輯思維，難以在問題和圖表之間建立準(zhǔn)確聯(lián)系，難以區(qū)分、連接和組織有意義的數(shù)據(jù)。[11]學(xué)生不能準(zhǔn)確理解每個(gè)圖表，因而無法為解決問題提供評(píng)估策略。

學(xué)生10：我不能將相關(guān)信息轉(zhuǎn)換為一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)句子或圖表，因而無法為解決給定問題提供評(píng)估。

學(xué)生11：我不知道該用哪張圖表來解決這些問題。

教師4：學(xué)生經(jīng)常以錯(cuò)誤的方法分析數(shù)據(jù)，不能準(zhǔn)確地評(píng)估問題。

教師5：大多數(shù)學(xué)生難以區(qū)分、連接和組織有意義的數(shù)據(jù)，很難根據(jù)數(shù)據(jù)圖表準(zhǔn)確評(píng)估問題。

4.在創(chuàng)建維度的學(xué)習(xí)困難

數(shù)據(jù)創(chuàng)建即融入新元素賦予數(shù)據(jù)新意義或以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)提供新的解決方案，學(xué)生在新模式或新結(jié)構(gòu)的建構(gòu)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。學(xué)生需要從各種圖表中收集數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄方法，組織和解釋數(shù)據(jù)，并創(chuàng)建新圖表更新已有的解決方案或解決新問題。[12]研究表明，學(xué)生們?cè)谑占陀涗洈?shù)據(jù)時(shí)，已經(jīng)普遍感到無聊，不再想繼續(xù)組織和解釋數(shù)據(jù)。最后，他們失去了研究類似問題的興趣和耐心，無法完整準(zhǔn)確地完成數(shù)據(jù)創(chuàng)建任務(wù)?？茖W(xué)研究顯示，當(dāng)學(xué)生被動(dòng)地完成一項(xiàng)任務(wù)時(shí)，他們很難長時(shí)間集中注意力。要提高學(xué)生的注意力，不僅要給予其關(guān)注，還要激發(fā)學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)持續(xù)關(guān)注某項(xiàng)有意義的任務(wù)而產(chǎn)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。[13]

教師6：學(xué)生在創(chuàng)建圖表時(shí)很難一直專注，經(jīng)常犯粗心大意的錯(cuò)誤。

學(xué)生12：創(chuàng)建圖表的步驟太多了，我很容易犯錯(cuò)誤。我也沒有時(shí)間檢查我的答案。

教師7：學(xué)生們?cè)诮拥絼?chuàng)建圖表的任務(wù)時(shí)，興味索然。許多學(xué)生不能完整準(zhǔn)確地完成圖表創(chuàng)建任務(wù)。

學(xué)生13：創(chuàng)建圖表非常無聊，它有很多步驟，而且要耗費(fèi)很多時(shí)間。

● 關(guān)于平板電腦的研究

平板電腦結(jié)合電子白板和投影儀，可用于視覺、聽覺、觸覺和動(dòng)覺學(xué)習(xí)課程。平板電腦可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在有效學(xué)習(xí)的同時(shí)提高創(chuàng)造力。[14]平板電腦的可視化呈現(xiàn)，讓學(xué)生可以更好地記憶和理解數(shù)學(xué)信息。其多媒體互動(dòng)功能，大大增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。[15]平板電腦提供豐富多樣的資料支持，使學(xué)生在小組討論中能更科學(xué)完整地表達(dá)自己的想法，更有創(chuàng)造力地執(zhí)行任務(wù)，更加積極參與以建構(gòu)自己的知識(shí)體系。學(xué)生在積極建構(gòu)知識(shí)體系過程中，掌握了更高階的思維能力，也能更靈活地遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決新問題。[16]教師由學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織著，運(yùn)用計(jì)算機(jī)資源使用有效方法創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，以支持教與學(xué)的個(gè)性化，實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)。[14]通過平板電腦使用的研究，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的高階思維能力在提升。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用思維

在數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用方面，學(xué)生需要在給定條件或情境下解決問題。研究表明，在信息量一定的情況下，學(xué)生普遍能記住讀到信息的10%，聽到的20%，看到的30%，聽到且看到的50%。如果學(xué)生能將讀取的信息說出來，就能記住70%。如果學(xué)生既能說出來還能付諸實(shí)踐，就能記住90%。[15]由此可見，多感官刺激活動(dòng)能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶效率甚至能達(dá)到永久記憶。平板電腦作為一個(gè)多感官刺激學(xué)習(xí)工具，具備檢索和存儲(chǔ)、音頻和視頻、操作和編寫、隱藏和顯示、捕捉和獲取，以及著色和動(dòng)畫等功能，讓學(xué)習(xí)更為有趣生動(dòng)。優(yōu)質(zhì)的圖像視頻等參考資料有助于學(xué)生快速而全面地獲取信息。平板電腦還能迅速檢索和整合實(shí)時(shí)網(wǎng)站信息、文本資料、研究成果等，幫助學(xué)生更高質(zhì)高效地完成任務(wù)。[16]平板電腦被視為未來課堂的重要組成部分，學(xué)校應(yīng)為學(xué)生打造硬件和軟件基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平板電腦參與互動(dòng)學(xué)習(xí)，為未來做準(zhǔn)備。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析思維

分析即將審題過程進(jìn)行細(xì)分，將綜合性條件分解為若干子條件，區(qū)分事實(shí)和推論以確定所要解決的問題。有研究數(shù)據(jù)表明，即使小學(xué)生理解了要解決的數(shù)學(xué)問題，也不一定能正確答題。平板電腦具有多種視覺、聽覺和觸覺功能，能助力教師解釋和說明問題，創(chuàng)建熱點(diǎn)話題，為課程或討論提供大量的背景知識(shí)和額外參考資料。[17]在平板電腦的幫助下，學(xué)生所犯的常見錯(cuò)誤可以立即被識(shí)別出來。平板電腦還能幫助學(xué)生區(qū)分重要的部分和不重要的部分、相關(guān)條件和不相關(guān)條件，挖掘條件背后的意圖，以助力學(xué)生得出有價(jià)值的推論或結(jié)論。學(xué)生可通過平板電腦看到自己個(gè)性化的數(shù)據(jù)處理思維模式和進(jìn)階模式，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)評(píng)估思維

數(shù)據(jù)評(píng)估要求學(xué)生根據(jù)準(zhǔn)則和標(biāo)準(zhǔn)做出判斷，檢測推論的正確性以及所得結(jié)論的合理性。頭腦風(fēng)暴可以幫助學(xué)生開發(fā)出創(chuàng)造性的解決方案。平板電腦能在頭腦風(fēng)暴中提供極大的支持，學(xué)生在討論過程中不僅可以把文本放在一起，還可以把各種圖表、圖像或視頻放在一起，最大限度地發(fā)揮協(xié)作的效能。學(xué)生還可使用平板電腦來表達(dá)不同意見并相互分享觀點(diǎn)。此外，平板電腦還可提供社會(huì)熱點(diǎn)話題供學(xué)生觀察和分析，使學(xué)習(xí)和實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)創(chuàng)建思維

創(chuàng)建數(shù)據(jù)要求學(xué)生將所需數(shù)據(jù)整合到一起，形成連貫的功能性整體，并將數(shù)據(jù)重組以形成一個(gè)新的模式或結(jié)構(gòu)。通過數(shù)據(jù)信息創(chuàng)建圖表非常耗時(shí)，學(xué)生經(jīng)常因?yàn)榇中拇笠舛稿e(cuò)。使用平板電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)創(chuàng)建，學(xué)生可在眾多主題中自選感興趣的主題，可以在任何地方學(xué)習(xí)并建構(gòu)自己的知識(shí)，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自我效能感。完成任務(wù)的成就感會(huì)激發(fā)學(xué)生去挑戰(zhàn)難度更高、更有創(chuàng)意的學(xué)習(xí)任務(wù)。[18]平板電腦使得學(xué)生可以即時(shí)獲取所需信息，并以刺激的和新穎的方式呈現(xiàn)，借助各種視聽方式，如地圖、圖表、視頻、照片、插圖和游戲等使主題更生動(dòng)有趣，還可以將學(xué)生生活中的豐富經(jīng)歷引入到課堂學(xué)習(xí)中，極大地拓展了學(xué)習(xí)范圍和學(xué)習(xí)內(nèi)容。

● 結(jié)論

數(shù)據(jù)處理是各個(gè)領(lǐng)域的工具，也是催生新推理、新論證及解決問題的重要依據(jù)。讀取、解釋和使用數(shù)據(jù)以解決實(shí)際問題的能力是小學(xué)生必備的數(shù)理能力。通過大量訪談以及半結(jié)構(gòu)化的訪談會(huì)議，結(jié)合數(shù)據(jù)處理相關(guān)課例和相關(guān)習(xí)題的分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師采用傳統(tǒng)“填鴨式”教學(xué)法時(shí)，學(xué)生很難突破在數(shù)據(jù)處理方面的高階思維卡點(diǎn)。學(xué)生是積極的學(xué)習(xí)者，教師應(yīng)該多為學(xué)生提供批判性思考和解決問題的機(jī)會(huì)，以助力學(xué)生為未來生活挑戰(zhàn)做好準(zhǔn)備。平板電腦對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提升發(fā)揮著積極作用，為學(xué)習(xí)提供有趣有效的程序、方法和策略，還能創(chuàng)造豐富多樣的互動(dòng)形式。平板電腦的可視化呈現(xiàn)，讓學(xué)生可以更好地記憶和理解數(shù)學(xué)信息。其多媒體互動(dòng)功能，大大增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。平板電腦提供的豐富多樣的資料支持，使學(xué)生在小組討論中能更科學(xué)完整地表達(dá)自己的想法，更有創(chuàng)造力地執(zhí)行任務(wù)，更加積極參與以建構(gòu)自己的知識(shí)體系。[19]學(xué)生在逐步建構(gòu)自己的知識(shí)體系過程中，掌握了更高階的思維能力，也能更靈活地遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決新問題。

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