考慮共享停車(chē)的用戶出行選擇研究

常玉林，陳為華，孫 超

（1.江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇，鎮(zhèn)江212013；2.東南大學(xué)城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京211189）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，全國(guó)汽車(chē)保有量不斷增長(zhǎng)，停車(chē)難已經(jīng)成為車(chē)主的普遍擔(dān)憂，停車(chē)位的不足，導(dǎo)致道路行駛的汽車(chē)增加，從而造成道路的擁堵，引發(fā)了一系列交通安全問(wèn)題。近年來(lái)，由于互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，手機(jī)等高科技產(chǎn)品不斷普及，“互聯(lián)網(wǎng)+共享停車(chē)”模式應(yīng)運(yùn)而生，共享停車(chē)的出現(xiàn)緩解了停車(chē)的壓力。

當(dāng)前，對(duì)于共享停車(chē)研究主要集中于共享停車(chē)需求預(yù)測(cè)和共享停車(chē)泊位的分配，缺少共享停車(chē)對(duì)用戶出行選擇影響的研究。關(guān)于傳統(tǒng)停車(chē)與出行選擇的研究，雷坤峰等分析停車(chē)行為，建立廣義出行費(fèi)用函數(shù)，并構(gòu)造路徑選擇模型。嚴(yán)海等針對(duì)特殊活動(dòng)下的停車(chē)問(wèn)題，提出了出行者選擇行為的模型。宗芳等基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)停車(chē)行為進(jìn)行分析。在現(xiàn)有的普通停車(chē)用戶均衡模型中，四兵鋒等構(gòu)造了停車(chē)場(chǎng)廣義效用函數(shù)，假定路徑選擇行為滿足Wardrop 平衡原則，提出了停車(chē)流量分配的用戶平衡模型。常玉林等根據(jù)停車(chē)選擇理論和出行路徑選擇理論，提出了一種基于停車(chē)排隊(duì)論下的隨機(jī)用戶均衡模型。LEURENT等根據(jù)停車(chē)容量的供需關(guān)系，建立了一種停車(chē)路徑選擇的用戶均衡模型。上述的文獻(xiàn)中，分開(kāi)討論停車(chē)選擇和路徑選擇的問(wèn)題，沒(méi)有同時(shí)考慮停車(chē)和路徑選擇，在國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于同時(shí)考慮停車(chē)和路徑選擇研究中。GUR 等提出將停車(chē)選擇和路線選擇結(jié)合，建立用戶均衡模型。李志純等同時(shí)考慮了出行者對(duì)旅行路徑和停車(chē)設(shè)施的選擇，并建立了旅行選擇和停車(chē)行為模型。四兵鋒等基于概率論描述ATIS 條件下的停車(chē)和路徑選擇的問(wèn)題，并建立隨機(jī)用戶均衡模型。雖然上述的文獻(xiàn)中都有研究停車(chē)和路徑選擇的問(wèn)題，但是缺少?gòu)穆肪W(wǎng)的角度研究停車(chē)方式和路徑選擇之間的關(guān)系，并且不同停車(chē)方式的選擇會(huì)影響出行路徑的選擇，可能會(huì)導(dǎo)致部分路段上的車(chē)輛出現(xiàn)擁擠的現(xiàn)象，從而影響整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)。

基于上述分析，為了揭示共享停車(chē)、普通停車(chē)與路徑選擇三者之間的關(guān)系，本文將出行者分為共享停車(chē)和普通停車(chē)兩類(lèi)用戶，結(jié)合NL 模型建立停車(chē)和路徑的聯(lián)合選擇模型，構(gòu)建關(guān)于共享停車(chē)流量和普通停車(chē)流量的用戶均衡模型，最后通過(guò)一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)算例，分析停車(chē)與路徑選擇的關(guān)系。

1 模型構(gòu)建

構(gòu)建一個(gè)帶有兩種停車(chē)方式（共享停車(chē)與普通停車(chē)）的交通網(wǎng)絡(luò)(，，)，其中為路段節(jié)點(diǎn)，為所有停車(chē)設(shè)施集合，(，) ∈，為所有共享停車(chē)設(shè)施集合，為所有普通停車(chē)設(shè)施集合，為交通路網(wǎng)路段集合，∈。為所有OD 對(duì)的集合，為停車(chē)方式集合，∈(sp，op)，其中sp 為共享停車(chē)類(lèi)型，op 為普通停車(chē)類(lèi)型，為所有路徑集合，(，) ∈，為從起點(diǎn)到停車(chē)設(shè)施的所有共享停車(chē)用戶路徑集合，為從起點(diǎn)到停車(chē)設(shè)施的所有普通停車(chē)用戶路徑集合。

1.1 共享停車(chē)的停車(chē)阻抗函數(shù)

假設(shè)出行者在選擇共享停車(chē)方式時(shí)，需要提前預(yù)約，預(yù)約成功后，隨機(jī)選擇一條感知費(fèi)用最小的路徑到達(dá)停車(chē)場(chǎng)，到達(dá)預(yù)定的停車(chē)場(chǎng)后步行至目的地，則選擇共享停車(chē)從起點(diǎn)到目的地的出行者廣義費(fèi)用為：

式中： 為共享停車(chē)用戶從起點(diǎn)出發(fā)到達(dá)共享停車(chē)場(chǎng)的路徑的行駛費(fèi)用； 為出行者在共享停車(chē)場(chǎng)內(nèi)搜尋停車(chē)位的費(fèi)用； 為出行者從共享停車(chē)場(chǎng)到目的地的步行費(fèi)用；ˉ為共享停車(chē)單位時(shí)間的預(yù)約費(fèi)用；為共享停車(chē)用戶的感知誤差費(fèi)用；～為待定系數(shù)。

1.2 普通停車(chē)的停車(chē)阻抗函數(shù)

選擇普通停車(chē)的用戶，如果選擇的停車(chē)場(chǎng)沒(méi)有空閑車(chē)位，則需搜索下一個(gè)停車(chē)場(chǎng)，直至找到空閑停車(chē)位，然后步行至目的地，這一過(guò)程增加了普通停車(chē)用戶搜索停車(chē)場(chǎng)的費(fèi)用，則普通停車(chē)用戶的出行廣義費(fèi)用為：

式中： 為普通停車(chē)用戶從起點(diǎn)出發(fā)到達(dá)普通停車(chē)場(chǎng)的路徑的行駛費(fèi)用； 為搜索有空閑車(chē)位停車(chē)場(chǎng)的費(fèi)用； 為出行者在普通停車(chē)場(chǎng)內(nèi)搜尋空閑停車(chē)位的費(fèi)用； 為出行者從普通停車(chē)場(chǎng)到目地的步行費(fèi)用；ˉ為單位時(shí)間的停車(chē)費(fèi)用；為普通停車(chē)用戶的感知誤差費(fèi)用；～為待定系數(shù)。

1.3 基于NL模型的停車(chē)和路徑聯(lián)合選擇

共享停車(chē)用戶在出行前，需要提前預(yù)約停車(chē)位，明確停車(chē)場(chǎng)位置后，隨機(jī)選擇一條感知費(fèi)用最小的路徑到達(dá)停車(chē)場(chǎng)，而普通停車(chē)用戶在出行前，根據(jù)先前經(jīng)驗(yàn)，隨機(jī)選擇感知費(fèi)用最小的普通停車(chē)場(chǎng)和出行路徑。出行者選擇停車(chē)方式和路徑的選擇都服從隨機(jī)效用最大理論，滿足兩個(gè)出行選擇步驟：（1）選擇一個(gè)感知誤差費(fèi)用最小的停車(chē)方式；（2）選擇一條感知誤差費(fèi)用最小的出行路徑。構(gòu)建一個(gè)NL聯(lián)合選擇模型結(jié)構(gòu)，NL 模型的分層原則是將選擇方案分解成若干層，選擇方案類(lèi)似性較大的分在同一層。如圖1 所示，第1 層建立停車(chē)方式選擇枝，有兩種停車(chē)方式，分別為共享停車(chē)與普通停車(chē)，第2層建立路徑選擇枝。

圖1 NL聯(lián)合選擇模型結(jié)構(gòu)

在第1層停車(chē)選擇枝中，效用固定項(xiàng)為：

第2 層的出行路徑選擇枝中，在選擇停車(chē)方式下，選擇路徑的效用固定項(xiàng)為：

對(duì)于第1 層停車(chē)選擇而言，選擇共享停車(chē)sp 的概率為：

對(duì)于第2 層路徑選擇而言，在選擇停車(chē)方式下，選擇路徑的概率為：

式（5）和式（6）中：表示第1 層隨機(jī)效用項(xiàng)相關(guān)參數(shù)；表示第2層隨機(jī)效用相關(guān)參數(shù)。

選擇普通停車(chē)的概率為：

選擇停車(chē)方式的同時(shí)又選擇路徑的聯(lián)合概率為：

1.4 考慮共享停車(chē)的隨機(jī)用戶均衡模型

式（9）中，(sp)表示選擇共享停車(chē)同時(shí)選擇路徑的聯(lián)合概率；(kop)表示選擇普通停車(chē)同時(shí)選擇路徑k的聯(lián)合概率。式（10）中，若路段在路徑上，則δ= 1，否則為δ= 0。

當(dāng)交通網(wǎng)絡(luò)達(dá)到均衡狀態(tài)條件時(shí)，沒(méi)有出行者能夠通過(guò)改變停車(chē)方式和路徑來(lái)減少出行的成本，滿足下列式子：

式（12）～（15）表示當(dāng)某條路徑上的停車(chē)流量大于0，則出行者的廣義出行費(fèi)用等于該OD 對(duì)的廣義最小出行費(fèi)用；若某條路徑的停車(chē)流量等于0，則出行者的廣義出行費(fèi)用大于或者等于該OD對(duì)的廣義最小出行費(fèi)用，λ表示OD 對(duì)間用戶出行的最小廣義費(fèi)用。

根據(jù)上述分析本文構(gòu)造如下的隨機(jī)用戶均衡模型模型：

式（16）為帶有共享停車(chē)流量和普通停車(chē)流量的用戶均衡模型，式（17）為停車(chē)流量約束守恒約束，式（18）和式（19）為非負(fù)約束。

2 算法求解

針對(duì)以上提出的用戶均衡模型，采用改進(jìn)的相繼平均算法（Method of Successive Average，MSA）進(jìn)行求解，具體的求解步驟如下：

步驟1：初始化。設(shè)置初始迭代次數(shù)= 0，迭代終止誤差= 0.000 1。根據(jù)零流量的初始阻抗和停車(chē)總需求q，執(zhí)行一次Logit 加載得到初始選擇路徑的共享停車(chē)流量和初始選擇路徑的普通停車(chē)流量。

步驟2：成本值計(jì)算。根據(jù)式（1）和式（2）確定各個(gè)停車(chē)方式的出行成本值；根據(jù)NL 模型及式（5）和式（7）計(jì)算停車(chē)方式選擇概率(sp)，(op)；確定共享停車(chē)和普通停車(chē)的分擔(dān)量；運(yùn)用式（8）計(jì)算不同停車(chē)方式下的路徑聯(lián)合選擇概率()。

步驟4：收斂性驗(yàn)證。若收斂性滿足收斂條件（22）或超過(guò)迭代最大次數(shù)，算法停止，并輸出結(jié)果，否則令=+ 1，返回步驟2。

3 算例分析

如圖2 所示，假設(shè)交通網(wǎng)絡(luò)1 個(gè)OD 對(duì)之間，有5個(gè)路段節(jié)點(diǎn)，3個(gè)停車(chē)節(jié)點(diǎn)，分別為1個(gè)共享停車(chē)sp 節(jié)點(diǎn)和2 個(gè)普通停車(chē)（op1、op2）節(jié)點(diǎn)，有11條行駛路段、1 條搜索路段、3 條步行路段，假設(shè)OD對(duì)間停車(chē)流量的總需求為q= 600。

圖2 交通網(wǎng)絡(luò)

路段費(fèi)用采用下列形式的BPR函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

對(duì)于普通用戶的停車(chē)場(chǎng)搜索費(fèi)用同樣采用BPR函數(shù)的形式進(jìn)行計(jì)算：

停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部車(chē)位的搜索費(fèi)用采用文獻(xiàn)［15］中所提出的公式計(jì)算：

停車(chē)場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括停車(chē)收費(fèi)、預(yù)約費(fèi)用、步行費(fèi)用T、停車(chē)場(chǎng)容量、停車(chē)場(chǎng)零流量的行駛時(shí)間見(jiàn)表1，路段的相關(guān)數(shù)據(jù)包括自由流行駛時(shí)間、路段容量Q見(jiàn)表2，表3 給出了各個(gè)參數(shù)的取值。

表1 停車(chē)場(chǎng)數(shù)據(jù)

表2 路段數(shù)據(jù)

表3 相關(guān)參數(shù)取值

通過(guò)Matlab 對(duì)相繼平均算法進(jìn)行編程，得到不同停車(chē)方式下的路徑流量及費(fèi)用，由表4 可知，不同停車(chē)方式下的路徑費(fèi)用相差不大。這是因?yàn)檫x擇共享停車(chē)和普通停車(chē)兩類(lèi)用戶，路徑的費(fèi)用都是由路段費(fèi)用和停車(chē)費(fèi)用組成，相同停車(chē)方式的停車(chē)費(fèi)用基本相等，所以路徑上的費(fèi)用主要體現(xiàn)為路段上費(fèi)用的不同，而每條路段行駛的費(fèi)用基本相等。因此，選擇不同停車(chē)方式下的路徑費(fèi)用和路徑流量計(jì)算結(jié)果相差不大。

表4 路徑流量及費(fèi)用求解結(jié)果

圖3表示不同預(yù)約費(fèi)用下的停車(chē)需求變化情況，由圖可知，隨著預(yù)約費(fèi)用的不斷增加，選擇共享停車(chē)方式的用戶不斷減少，而選擇普通停車(chē)的用戶則不斷增加，說(shuō)明預(yù)約費(fèi)用對(duì)用戶停車(chē)方式的選擇影響較大。而圖4中隨著共享停車(chē)步行時(shí)間的增加，選擇共享停車(chē)和普通停車(chē)的需求量基本保持不變，說(shuō)明步行時(shí)間對(duì)用戶停車(chē)方式的選擇影響較小。

圖3 不同預(yù)約費(fèi)用下的停車(chē)需求量變化

圖4 不同步行時(shí)間下的停車(chē)需求量變化

圖5 展示了不同的共享停車(chē)預(yù)約費(fèi)用與普通停車(chē)的停車(chē)收費(fèi)（/）比例下路徑聯(lián)合選擇的概率，圖中明顯可以看出隨著比例的不斷增加，路徑1、路徑2 和路徑3 的路徑聯(lián)合選擇概率都有下降趨勢(shì)，而路徑4、路徑7 和路徑9 都有明顯上升的趨勢(shì)，這是因?yàn)?，隨著比例的不斷增加，選擇共享停車(chē)方式的用戶逐漸減少，因此，選擇路徑1、路徑2 和路徑3 前往共享停車(chē)場(chǎng)的路徑流量也隨之減少。相反地，隨著比例的不斷增加，選擇普通停車(chē)方式的用戶也不斷增多，所以與普通停車(chē)場(chǎng)相連接的路徑的流量也會(huì)不斷增加，因此，路徑選擇呈明顯的上升趨勢(shì)。

圖5 不同的α4/α9比例下路徑聯(lián)合選擇概率的變化

圖6 進(jìn)一步描述了考慮NL 模型和未考慮NL 模型的路徑選擇概率變化情況。在考慮NL 模型的情況下，幾乎每條路徑都有一定的選擇概率，而在沒(méi)有考慮NL 模型的情況下，路徑2 占的路徑選擇概率最大，其他路徑的選擇概率幾乎為0。這是因?yàn)樵跊](méi)有考慮NL 模型的情況下，由于只考慮路徑的選擇，沒(méi)有同時(shí)考慮共享停車(chē)和普通停車(chē)兩種方式的選擇情況，并且在所有路徑當(dāng)中路徑2 的路徑費(fèi)用最小，出行者往往更傾向于選擇路徑2，所以路徑2 的選擇概率會(huì)比較大。當(dāng)考慮NL 模型時(shí)，在考慮了共享停車(chē)和普通停車(chē)的前提下，每個(gè)停車(chē)場(chǎng)都有一定的選擇概率，再對(duì)路徑進(jìn)行選擇，所以幾乎每條路徑都有一定的選擇概率。

圖6 不同模型下路徑選擇概率的變化

4 總結(jié)

本文考慮一個(gè)帶有兩種停車(chē)方式的交通網(wǎng)絡(luò)，將出行者劃分為共享停車(chē)和普通停車(chē)兩類(lèi)用戶，然后分別對(duì)共享停車(chē)用戶和普通用戶建立停車(chē)阻抗函數(shù)。共享停車(chē)用戶的停車(chē)阻抗函數(shù)由路段行駛費(fèi)用、停車(chē)場(chǎng)內(nèi)的車(chē)位搜索費(fèi)用、預(yù)約費(fèi)用、步行費(fèi)用4 部分組成，普通停車(chē)用戶的停車(chē)阻抗函數(shù)由路段行駛費(fèi)用、停車(chē)場(chǎng)搜索費(fèi)用、停車(chē)場(chǎng)內(nèi)的車(chē)位搜索費(fèi)用、停車(chē)收費(fèi)、步行費(fèi)用5 部分組成，通過(guò)上述的停車(chē)阻抗函數(shù)結(jié)合NL 模型，分析停車(chē)方式和路徑之間的關(guān)系，建立停車(chē)方式和路徑選擇的聯(lián)合概率，然后構(gòu)建一個(gè)帶有兩類(lèi)停車(chē)用戶的隨機(jī)用戶均衡模型，并通過(guò)相繼平均算法對(duì)模型進(jìn)行求解，最后對(duì)算例進(jìn)行分析。

通過(guò)算例分析發(fā)現(xiàn)預(yù)約費(fèi)用從4 元變化到12 元時(shí)，共享停車(chē)需求量逐漸減少，普通停車(chē)需求量逐漸增多，而步行時(shí)間從0.05 h 變化到0.1 h時(shí)，共享停車(chē)需求量和普通停車(chē)需求量基本保持不變，不同的預(yù)約費(fèi)用和停車(chē)收費(fèi)之間的比例也在一定程度上影響出行者對(duì)路徑的選擇概率。分析還發(fā)現(xiàn)了考慮NL模型構(gòu)建的用戶均衡模型比不考慮NL模型更加符合實(shí)際的交通路網(wǎng)出行，能夠?yàn)楣芾碚邔?duì)城市停車(chē)需求的管理提供可靠的理論依據(jù)。

本文不足之處在于，只將停車(chē)方式劃分為共享停車(chē)和普通停車(chē)，而普通停車(chē)可以劃分為好幾類(lèi)停車(chē)方式，例如路邊停車(chē)、路外停車(chē)等，因此，未來(lái)的研究可將普通停車(chē)再進(jìn)行劃分，分析共享停車(chē)對(duì)這些停車(chē)方式和用戶出行選擇帶來(lái)的影響。