雙離合自動(dòng)變速器車(chē)輛起步品質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型及其敏感度分析

劉海江，邢 證

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

目前，針對(duì)DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)的評(píng)價(jià)，各大主機(jī)廠仍然采用主觀評(píng)價(jià)的方式，即通過(guò)具有熟練駕駛技能和掌握過(guò)硬汽車(chē)動(dòng)力學(xué)知識(shí)的人員對(duì)目標(biāo)樣車(chē)進(jìn)行試駕打分。但主觀評(píng)價(jià)具有評(píng)價(jià)結(jié)果主觀性強(qiáng)、難以精確量化等缺陷，因而逐漸出現(xiàn)了基于車(chē)輛試驗(yàn)數(shù)據(jù)的客觀評(píng)價(jià)方法。

當(dāng)前已有較多國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的DCT車(chē)輛起步品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究。宋世欣等建立了以加速度峰值、正向最大沖擊度等指標(biāo)的起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并通過(guò)層次分析法確定了各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。張建國(guó)建立了以起步加速度峰值、起步正向最大沖擊度等8 個(gè)客觀試驗(yàn)參數(shù)的起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后采用線性加權(quán)模型計(jì)算起步品質(zhì)的客觀評(píng)分。黃偉等以沖擊度、加速時(shí)間等6 項(xiàng)客觀試驗(yàn)參數(shù)作為輸入，基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了車(chē)輛起步主、客觀評(píng)分之間的聯(lián)系并取得了比較理想的結(jié)果，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量數(shù)據(jù)作為前提，而且評(píng)價(jià)過(guò)程可解釋性差。王繼明、WU Mingxiang等和LU Xiaohui等都以沖擊度和滑摩功作為起步控制品質(zhì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)，并以此為參考構(gòu)建了DCT 車(chē)輛起步控制策略。同時(shí)，部分國(guó)外汽車(chē)企業(yè)和組織也在車(chē)輛客觀評(píng)價(jià)方面獲得了一定的研究成果并成功使其商業(yè)化。例如，AVL 公司的評(píng)價(jià)系統(tǒng)AVL-DEIVE 通過(guò)采集不同工況下二百多個(gè)整車(chē)及發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)指標(biāo)，經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算獲得該工況下汽車(chē)平順性、燃油經(jīng)濟(jì)性等評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，但軟件本身價(jià)格昂貴且學(xué)習(xí)時(shí)間成本頗高。

以上文獻(xiàn)對(duì)車(chē)輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)的研究都著重于研究評(píng)價(jià)方法，力求提升指標(biāo)的全面性和評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性、準(zhǔn)確性。而對(duì)于一個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，研究者不僅要知道最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，也要了解評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠程度。這是因?yàn)?，一方面客觀評(píng)價(jià)方法中的指標(biāo)值獲取是建立在試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的，在指標(biāo)值的獲取過(guò)程中，數(shù)據(jù)難免會(huì)受到試驗(yàn)操作人員、試驗(yàn)環(huán)境、儀器、算法等因素的影響而具有不確定性。另一方面，評(píng)價(jià)模型中的部分參數(shù)來(lái)自于操作人員的主觀判斷，如指標(biāo)主觀權(quán)重等。這樣操作人員認(rèn)知的模糊性甚至認(rèn)知偏差又會(huì)對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)影響。因此，一個(gè)完善的評(píng)價(jià)系統(tǒng)不但應(yīng)該包括合適的評(píng)價(jià)模型，也應(yīng)該評(píng)估在這種不確定情況下評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。敏感度分析就是一種處理不確定性因素的方法，該方法通過(guò)改變指標(biāo)值或者模型參數(shù)來(lái)檢驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性，并通過(guò)穩(wěn)定性的大小來(lái)反映在不確定環(huán)境下評(píng)價(jià)結(jié)論的可靠程度。通過(guò)敏感度分析，研究者不僅可以合理選擇模型參數(shù)以提高評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性，還可以識(shí)別敏感要素以便在研究中謹(jǐn)慎對(duì)待。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文所做的研究主要考慮到品質(zhì)具有模糊性的特點(diǎn)，提出了基于模糊綜合評(píng)價(jià)模型的DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)方法。在模糊綜合評(píng)價(jià)模型中分別使用兩種不同的隸屬度函數(shù)，分析其對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響；在模糊綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，利用擾動(dòng)法對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行指標(biāo)敏感度分析。利用敏感度分析的結(jié)果，確定了使用不同類(lèi)型隸屬度函數(shù)對(duì)DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性的影響。

1 車(chē)輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

車(chē)輛起步品質(zhì)是指在保證汽車(chē)動(dòng)力性和動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)壽命的前提下，做到起步過(guò)程的平穩(wěn)與迅速。在起步過(guò)程中，離合器結(jié)合速度過(guò)快或者過(guò)慢都會(huì)對(duì)起步品質(zhì)造成較大的影響。離合器結(jié)合速度過(guò)慢會(huì)造成起步延遲，以至于不能滿足迅速起步的品質(zhì)要求。同時(shí)，結(jié)合速度過(guò)慢也會(huì)延長(zhǎng)滑摩時(shí)間，縮短離合器的使用壽命。而離合器結(jié)合速度過(guò)快則會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生較大的波動(dòng)，致使起步過(guò)程中出現(xiàn)沖擊和喘振。參考整車(chē)廠商知識(shí)和相關(guān)文獻(xiàn)確定了DCT車(chē)輛起步評(píng)價(jià)指標(biāo)，見(jiàn)表1。

表1 DCT車(chē)輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

2 DCT車(chē)輛起步品質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 確定起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集和評(píng)語(yǔ)集

表1確定了以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)Δ、起步響應(yīng)延遲時(shí)間、起步加速時(shí)間、起步加速度峰值、沖擊度作為DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，令指標(biāo)集={Δ，，，，}。同時(shí)，對(duì)起步品質(zhì)劃分為最差、差、中、良、優(yōu)秀5 個(gè)等級(jí)，分別以，，，，表示。為了便于量化計(jì)算，將各個(gè)等級(jí)賦值= 3、= 4.5、= 6、= 7.5、= 9，評(píng)語(yǔ)集={3，4.5，6，7.5，9}。

2.2 確定起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重

客觀權(quán)重法通過(guò)衡量數(shù)據(jù)本身包含的信息來(lái)確定其權(quán)重。借助信息熵的概念，熵權(quán)法根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度來(lái)衡量其包含信息量的大小：數(shù)據(jù)離散程度越大信息量越大，熵權(quán)也越大。本研究使用熵權(quán)法對(duì)起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。熵權(quán)的計(jì)算方法如下：

首先構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣。假設(shè)有個(gè)起步過(guò)程，根據(jù)前文，每個(gè)起步過(guò)程具有5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，初始評(píng)價(jià)矩陣為：

式中：x為個(gè)起步過(guò)程中每個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值。

考慮到不同指標(biāo)的量綱可能并不相同，所以還需要對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，轉(zhuǎn)換方法為：

式中：p為第個(gè)起步過(guò)程中第個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值占個(gè)起步過(guò)程該指標(biāo)值之和的比例，并由此得到評(píng)價(jià)矩陣。

計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的熵值e

計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的權(quán)重w

得到權(quán)重集

2.3 劃分起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)區(qū)間

借鑒某整車(chē)廠現(xiàn)有知識(shí)體系，對(duì)稱(chēng)等距地將指標(biāo)值劃分為最差、差、中、良、優(yōu)秀5 個(gè)等級(jí)，每個(gè)指標(biāo)在不同等級(jí)的取值范圍見(jiàn)表2，并按照指標(biāo)值與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的關(guān)系，將指標(biāo)分為成本型指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)。其中，經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)是那些指標(biāo)值越大評(píng)價(jià)等級(jí)越好的指標(biāo)，成本型指標(biāo)則正好相反。由表1 可知，除了起步加速度峰值為經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)，其余均為成本型指標(biāo)。同時(shí)，為了便于下文中隸屬度函數(shù)的構(gòu)造，現(xiàn)將第個(gè)指標(biāo)從最差到優(yōu)秀各個(gè)相鄰等級(jí)的4個(gè)臨界值設(shè)為l，= 1，2，3，4。

表2 起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分

2.4 構(gòu)造起步品質(zhì)模糊評(píng)價(jià)矩陣

使用模糊綜合評(píng)價(jià)關(guān)鍵的一步在于將評(píng)價(jià)對(duì)象映射到評(píng)價(jià)等級(jí)上，這種映射關(guān)系就表現(xiàn)為模糊評(píng)價(jià)矩陣，本研究采用構(gòu)造隸屬度函數(shù)的方法確定模糊評(píng)價(jià)矩陣。隸屬度函數(shù)的確定具有一定的主觀性，在車(chē)輛起步、換擋品質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)中常用的隸屬度函數(shù)類(lèi)型有梯形、三角形和正態(tài)分布。由于正態(tài)或者梯形分布隸屬度函數(shù)相較于三角形分布，能夠在收集更多隸屬度高、有價(jià)值的評(píng)價(jià)信息的同時(shí)過(guò)濾掉隸屬度和評(píng)價(jià)價(jià)值較低的信息，提升評(píng)價(jià)結(jié)果的可信程度。因此，假設(shè)品質(zhì)在不同評(píng)價(jià)主體的認(rèn)知上具有正態(tài)分布或者梯形分布的特點(diǎn)，采用這兩種分布隸屬函數(shù)來(lái)確定模糊評(píng)價(jià)矩陣，并在結(jié)論中比較兩者對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

在確定各隸屬度函數(shù)參數(shù)的過(guò)程中，需要遵守最模糊和最清晰的原則：即區(qū)間端點(diǎn)為最模糊的點(diǎn)，此時(shí)相鄰兩個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度相等；區(qū)間中點(diǎn)是其等級(jí)最清晰的點(diǎn)，此時(shí)當(dāng)前區(qū)間對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度值為1。同時(shí)，各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)還應(yīng)首尾相接，以滿足隸屬度歸一化的要求，即當(dāng)前評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度剛好為1 時(shí)的點(diǎn)也是相鄰評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度剛好為0的點(diǎn)。

2.4.1 正態(tài)分布隸屬度函數(shù)

設(shè)個(gè)起步過(guò)程中，第個(gè)起步過(guò)程表示為X=[x，x，...，x]，其 中x，x，...，x為 該 起 步過(guò)程5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值。令r(v)為第個(gè)起步過(guò)程中第個(gè)指標(biāo)值x對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)v的隸屬度。對(duì)于經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)，每一評(píng)價(jià)等級(jí)的正態(tài)分布隸屬度函數(shù)如下：

最差（，= 1）：

式中：σ=(μ- μ)/3。

中間級(jí)（v，= 2，3，4）：

式中：σ=(μ- μ)/6。

優(yōu)秀（，= 5）：

式中：σ=(μ- μ)/3。

以上各隸屬度函數(shù)中，μ為第個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)語(yǔ)v的正態(tài)分布隸屬度函數(shù)的分布期望值。由正態(tài)分布的性質(zhì)并按最清晰原則，μ應(yīng)與各指標(biāo)下各等級(jí)區(qū)間中點(diǎn)對(duì)應(yīng)。σ為正態(tài)分布隸屬度函數(shù)的分布標(biāo)準(zhǔn)差，由隸屬度歸一化要求并按6原則令σ=(μ- μ)/6。以第4 個(gè)指標(biāo)起步加速度峰值為例，最終確定的經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)對(duì)每一評(píng)價(jià)等級(jí)的正態(tài)分布隸屬度函數(shù)圖像如圖1所示。

圖1 起步加速度峰值對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的正態(tài)分布隸屬度函數(shù)

對(duì)于成本型指標(biāo)，不同指標(biāo)對(duì)應(yīng)每一評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)表達(dá)式和參數(shù)不變，只改變定義域中大小關(guān)系符號(hào)。

最差（，= 1）：

式中：σ=(μ- μ)/3。

中間級(jí)（v，= 2，3，4）：

式中：σ=(μ- μ)/6。

優(yōu)秀（，= 5）：

式中：σ=(μ- μ)/3。

綜合經(jīng)濟(jì)型和成本型指標(biāo)的隸屬度值，并將各個(gè)指標(biāo)5 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度歸一化后，可得正態(tài)分布隸屬度函數(shù)下第個(gè)起步過(guò)程模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R，如式（13）所示。

式中：u(v)第個(gè)起步過(guò)程中第個(gè)指標(biāo)值x對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)v經(jīng)過(guò)歸一化之后的隸屬度值，其計(jì)算方法為：

2.4.2 梯形分布隸屬度函數(shù)

類(lèi)似地，對(duì)于經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)，每一評(píng)價(jià)等級(jí)的梯形分布隸屬度函數(shù)如下：

最差（，= 1）：

中間級(jí)（v，= 2，3，4）：

優(yōu)秀（，= 5）：

式中：a，b，c，d為第個(gè)指標(biāo)對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)v的梯形分布隸屬度函數(shù)的參數(shù)，依次表示為梯形的4 個(gè)頂點(diǎn)。為了滿足隸屬度歸一化要求令c=a，d= b。同時(shí)保證兩個(gè)相鄰評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度函數(shù)有一定的重疊，對(duì)于第個(gè)指標(biāo)現(xiàn)引入模糊區(qū)間θ，為了保證最模糊原則，令：

式中：l為第個(gè)指標(biāo)的第個(gè)臨界值。本研究采用等模糊區(qū)間，即同一指標(biāo)下任意兩個(gè)相鄰評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度函數(shù)的模糊區(qū)間是等長(zhǎng)的。以第4 個(gè)指標(biāo)起步加速度峰值為例，最終確定的經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)對(duì)每一評(píng)價(jià)等級(jí)的梯形分布隸屬度函數(shù)圖像如圖2所示。

圖2 起步加速度峰值對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的梯形分布隸屬度函數(shù)

對(duì)于成本型指標(biāo)，其建立方法與建立成本型正態(tài)分布隸屬度函數(shù)類(lèi)似。綜合經(jīng)濟(jì)型和成本型指標(biāo)的隸屬度值并經(jīng)過(guò)隸屬度歸一化，可得梯形隸屬度函數(shù)下第個(gè)起步過(guò)程模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣'，如式（19）所示。

2.5 計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)向量

設(shè)B為第個(gè)起步過(guò)程模糊綜合評(píng)價(jià)向量，如式（20）所示。

式中：為權(quán)重向量；R為第個(gè)起步過(guò)程模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣；?為模糊算子。常見(jiàn)模糊算子有(∧，∨)，(·，∨)，(∧，+ )，(·，+ )4 種。由于采用加權(quán)平均型模糊算子(·，+ )的模糊合成結(jié)果與指標(biāo)權(quán)重、各個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)隸屬度全部相關(guān)，所以本文選用該模糊算子，此時(shí)

2.6 計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果

模糊綜合評(píng)價(jià)向量B中每一個(gè)分量反映了第個(gè)起步過(guò)程屬于相應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度。雖然該向量在一定程度上反映了該起步過(guò)程的品質(zhì)，但向量之間不便于對(duì)比和排序，所以需將評(píng)價(jià)結(jié)果從評(píng)價(jià)向量轉(zhuǎn)化為數(shù)值。將隸屬度看作是相應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的權(quán)重，對(duì)賦值之后的評(píng)語(yǔ)等級(jí)進(jìn)行加權(quán)平均便可將評(píng)價(jià)向量轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)數(shù)值。令第個(gè)起步過(guò)程的評(píng)分為a，如式（22）所示。

式中：為經(jīng)過(guò)賦值之后的評(píng)語(yǔ)集；B為第個(gè)起步過(guò)程模糊綜合評(píng)價(jià)向量。

3 起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)敏感度分析

敏感度分析主要采用擾動(dòng)法，即讓評(píng)價(jià)模型中的指標(biāo)值或者模型參數(shù)做微小擾動(dòng)后，計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果相應(yīng)變化量。如果擾動(dòng)導(dǎo)致評(píng)價(jià)的變化量大，則稱(chēng)該評(píng)價(jià)方法的穩(wěn)定性差，相應(yīng)的，由該模型得到的評(píng)價(jià)結(jié)果在不確定的環(huán)境下就顯得不那么可靠。本文只研究DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)下的指標(biāo)敏感度。

將個(gè)起步過(guò)程中的第個(gè)起步過(guò)程表示為X=[x，x，...，x]，其評(píng)分為a。當(dāng)給第個(gè)指標(biāo)的 指 標(biāo) 值x一 個(gè) 擾 動(dòng) 量Δx，使 其 變 化 為'=x+ Δx時(shí)，該起步過(guò)程評(píng)分從a變化為'= a+Δa，則第個(gè)起步過(guò)程的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)第個(gè)指標(biāo)的敏感度S 定義為：

由式（23）可知，指標(biāo)敏感度的物理意義為指標(biāo)值的單位相對(duì)變化量所引起的評(píng)價(jià)結(jié)果的相對(duì)變化量。S 越大表明第個(gè)起步過(guò)程中，第指標(biāo)敏感度越高，該起步過(guò)程的評(píng)價(jià)結(jié)果越容易受到該指標(biāo)值擾動(dòng)的影響。同時(shí)，考慮一共有個(gè)起步過(guò)程，令這個(gè)起步過(guò)程對(duì)第個(gè)指標(biāo)敏感度的最大值為第個(gè)指標(biāo)的敏感度。設(shè)S為第個(gè)指標(biāo)的敏感度，如式（24）所示。

式中：S反映了在對(duì)第個(gè)指標(biāo)施加一個(gè)擾動(dòng)時(shí)，該擾動(dòng)對(duì)個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果可能產(chǎn)生的最大影響程度。同時(shí)，通過(guò)對(duì)這個(gè)指標(biāo)敏感度求和來(lái)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性進(jìn)行度量，如式（25）所示。

式中：為評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)車(chē)輛選用某一款國(guó)內(nèi)品牌DCT 車(chē)輛。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以NI公司的cDAQ9132為核心，外接力傳感器、SpeedBox mini 傳感器等。試驗(yàn)選用專(zhuān)業(yè)駕駛員，對(duì)置于狀況良好且平直路面上的試驗(yàn)車(chē)輛以10%、20%、30%、40%、50%、75%、100%的油門(mén)踏板開(kāi)度進(jìn)行1 擋起步操作。起步過(guò)程中，cDAQ9132 中CAN 信號(hào)采集卡實(shí)時(shí)采集CAN 總線上如發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、離合器C1 及C2 轉(zhuǎn)速等信息，同時(shí)接收SpeedBox mini 等外接傳感器測(cè)得的車(chē)輛加速度、速度等數(shù)據(jù)，最終由cDAQ9132 實(shí)現(xiàn)多通道數(shù)據(jù)的同步，同步后的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)線傳輸至上位機(jī)，記錄并保存。

4.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

首先對(duì)獲取的行駛工況片段進(jìn)行提取，接著對(duì)整車(chē)及外接傳感器信號(hào)異常值和缺失值進(jìn)行識(shí)別和處理，最后經(jīng)過(guò)小波降噪后提取起步過(guò)程評(píng)價(jià)指標(biāo)值。以10%油門(mén)開(kāi)度起步過(guò)程Q1 為例，指標(biāo)值見(jiàn)表3。

表3 起步過(guò)程Q1評(píng)價(jià)指標(biāo)值

根據(jù)熵權(quán)法求得指標(biāo)權(quán)重向量為：

將權(quán)重向量與模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣做模糊運(yùn)算，求得起步過(guò)程Q1 在正態(tài)分布和梯形分布隸屬度函數(shù)下模糊綜合評(píng)價(jià)向量與'為：

最終利用式（22）反模糊化求得起步過(guò)程Q1在正態(tài)分布和梯形分布隸屬度函數(shù)下的模糊綜合評(píng)分為6.41 和6.68?？梢钥闯?，起步過(guò)程Q1 在兩種隸屬度函數(shù)下的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣、'和模糊綜合向量、'并不相同，但其綜合評(píng)分只有0.27分的差距。同理，求得其他起步過(guò)程的綜合評(píng)分，最終評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 起步品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表4 可知，基于這兩種隸屬度函數(shù)的模糊綜合 評(píng) 價(jià) 結(jié) 果={，，...，} 和={，，...，}比較相近。根據(jù)式（26）通過(guò)計(jì)算這兩組得分的Pearson 系數(shù)ρ來(lái)進(jìn)一步量化這兩組評(píng)分的相近程度，Pearson系數(shù)越接近1說(shuō)明這兩組評(píng)分相關(guān)性越強(qiáng)。

經(jīng)計(jì)算，這兩組得分ρ= 0.95，綜合Pearson系數(shù)和評(píng)分差值，說(shuō)明基于這兩種隸屬度函數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果有很強(qiáng)的一致性。這一分析過(guò)程指出，在DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)的模糊綜合評(píng)價(jià)中，雖然正態(tài)分布和梯形分布隸屬函數(shù)對(duì)論域中元素模糊程度的描述上有著一定不同，但這種差異性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響卻十分有限。

4.3 指標(biāo)敏感度分析結(jié)果

為了分析指標(biāo)敏感度，在保持其他指標(biāo)值不變的情況下，給予這8 個(gè)起步過(guò)程中每個(gè)指標(biāo)值±5%的擾動(dòng)量，計(jì)算指標(biāo)變化后的起步過(guò)程評(píng)分值的變化量。按照式（23）和式（24）計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的敏感度S，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 指標(biāo)敏感度分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由式（25）求指標(biāo)敏感度之和：

從指標(biāo)的角度來(lái)看表5 的結(jié)果，起步加速時(shí)間、起步加速度峰值這兩個(gè)指標(biāo)的敏感度、最大。從隸屬度函數(shù)的角度來(lái)看，基于正態(tài)分布隸屬度函數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型指標(biāo)敏感度之和要比基于梯形分布的小22.4%。對(duì)比正態(tài)分布隸屬度函數(shù)和梯形分布隸屬度函數(shù)下各個(gè)指標(biāo)敏感度結(jié)果，均顯示出基于正態(tài)分布隸屬度函數(shù)的指標(biāo)敏感度較低。

由表6 中的加速度峰值在7 個(gè)起步樣本的指標(biāo)值和敏感度值可知，敏感度越大的指標(biāo)值越接近表2中的模糊集合臨界點(diǎn)。具體對(duì)比梯形分布和正態(tài)分布隸屬度函數(shù)的形態(tài)，梯形分布下兩相鄰等級(jí)的隸屬度函數(shù)重疊范圍小，指標(biāo)值的微小變化會(huì)造成隸屬度值的較大改變，從而造成評(píng)價(jià)結(jié)果的較大范圍變化，因此敏感度高。

表6 指標(biāo)敏感度分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)

以上分析說(shuō)明起步加速時(shí)間、起步加速度峰值是敏感度最大的兩個(gè)指標(biāo)，而且綜合對(duì)比指標(biāo)權(quán)重發(fā)現(xiàn)指標(biāo)按照權(quán)重排序和按照敏感度排序的結(jié)果是相同的。同時(shí)，雖然評(píng)價(jià)結(jié)果顯示基于正態(tài)分布、梯形分布隸屬度函數(shù)的起步品質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果有較強(qiáng)的一致性，但通過(guò)計(jì)算結(jié)合分析說(shuō)明，從保持評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性方面使用正態(tài)分布隸屬度函數(shù)更加合理。

5 結(jié)論

（1）通過(guò)熵權(quán)法和正態(tài)分布、梯形分布兩種隸屬度函數(shù)，分別構(gòu)造了與之對(duì)應(yīng)的DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型。通過(guò)對(duì)比起步品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，得出的結(jié)論是無(wú)論選擇正態(tài)分布還是梯形分布隸屬度函數(shù)，起步品質(zhì)得分基本一致。

（2）提出了基于擾動(dòng)法的指標(biāo)敏感度分析方法，以衡量評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性。指標(biāo)敏感度分析顯示，起步加速時(shí)間和起步加速度峰值是敏感度最大的兩個(gè)指標(biāo)，而且權(quán)重越大的指標(biāo)其敏感度也越大。同時(shí)，對(duì)比不同隸屬度函數(shù)下的模糊綜合評(píng)價(jià)模型指標(biāo)靈敏度的分析結(jié)果，得出了基于正態(tài)分布隸屬度函數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型指標(biāo)敏感度低，有利于保證DCT 車(chē)輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性的結(jié)論。本文提出的敏感度分析方法也可以應(yīng)用于其他模糊綜合評(píng)價(jià)中，用來(lái)衡量模型參數(shù)的合理性，以提高評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性。