汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境測試與駕駛員熱舒適評價

章明超，鄒佳慶，周 健，鄒 鉞

（1.東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海201620；2.上汽集團(tuán)技術(shù)中心，上海201804）

汽車熱舒適性一方面會直接影響駕駛員的行車安全，另一方面，還會嚴(yán)重影響汽車的能耗，對于電動汽車，甚至影響其續(xù)駛里程。汽車熱舒適性已經(jīng)成為車主、汽車廠商和研究人員的重要關(guān)注點(diǎn)。

研究人員對汽車熱舒適性的研究主要集中在冷卻或升溫的瞬態(tài)過程。在早期汽車空調(diào)開發(fā)中，一方面，由于汽車氣密性和空調(diào)性能的不足，汽車短時間內(nèi)難以達(dá)到熱舒適性要求；另一方面，乘員對汽車熱舒適性的期望主要是縮短冷卻或升溫時間，因此，汽車測試規(guī)范主要強(qiáng)調(diào)汽車空調(diào)冷卻、升溫的瞬態(tài)過程。隨著汽車設(shè)計和空調(diào)性能的優(yōu)化，大部分汽車都能在較短的時間內(nèi)完成冷卻或升溫的瞬態(tài)過程。ZHOU Xiaojie 等的研究表明，車內(nèi)空氣溫度在空調(diào)系統(tǒng)開啟后的15 min內(nèi)迅速下降，在2 h 后汽車的熱環(huán)境也沒有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，大部分汽車行程的主要過程并不是冷卻、升溫的瞬態(tài)過程或穩(wěn)定過程，而是處于瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)之間的中間過程。該過程的車內(nèi)環(huán)境參數(shù)變化比較緩慢，人體短時間內(nèi)不會因溫度變化而產(chǎn)生不舒適感，同時也不是溫度基本恒定的穩(wěn)態(tài)過程，本文將這種中間過程稱為亞穩(wěn)態(tài)過程。該過程中的空氣溫度最大變化率小于1.5 ℃/min，此時使用PMV 指標(biāo)評價汽車熱舒適性具有較高的準(zhǔn)確性。空氣溫度最大變化率如式（1）所示。

計算空氣溫度變化率時，取1 min 為間隔，即計算每分鐘內(nèi)空氣溫度變化，取其中最大值則為空氣溫度最大變化率。當(dāng)車內(nèi)空氣溫度最大變化率低于1.5 ℃/min 時則認(rèn)為汽車處于亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境。據(jù)統(tǒng)計，大部分汽車行程都超過15 min，長時間駕駛的情況也很普遍，比如大城市通勤、交通堵塞、長途駕駛和汽車駕駛員等，因此，汽車熱環(huán)境大部分時間處于亞穩(wěn)態(tài)。

汽車熱舒適的研究方法包括數(shù)值模擬、暖體假人測量和傳感器測量等。數(shù)值模擬采用計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）來模擬汽車乘員艙熱流場從而獲得環(huán)境參數(shù)。暖體假人可以模擬真實人體結(jié)構(gòu)并測量人體多個位置的環(huán)境參數(shù)。但是，數(shù)值模擬的可信度需要試驗驗證，暖體假人價格昂貴、安裝復(fù)雜，這些方法的不足都限制了其工程實用性。相對于汽車，建筑中的熱舒適性研究方法已經(jīng)較為成熟，采用標(biāo)準(zhǔn)的熱舒適測量儀器測量得到環(huán)境參數(shù)，使用PMV 指標(biāo)即可評價熱舒適性，該評價方法已被收錄到標(biāo)準(zhǔn)中并被廣泛使用。本文將建筑中成熟的測試方法運(yùn)用到汽車熱環(huán)境的簡化測試中，并使用PMV 來預(yù)測駕駛員整體熱感覺。PMV 指標(biāo)是基于穩(wěn)態(tài)均勻熱環(huán)境而提出的，用于汽車瞬態(tài)不均勻熱環(huán)境時會產(chǎn)生較大誤差，但使用PMV 指標(biāo)仍具有較大的價值和意義。一方面，汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境不均勻性并無瞬態(tài)時顯著，使用PMV 指標(biāo)評價熱舒適性仍具有較高的準(zhǔn)確性，另一方面，相對于使用等效溫度評價（通常通過暖體假人測量得到），該方法能夠較大地簡化測試的復(fù)雜度。

PMV 在評價稍偏離熱中性下熱環(huán)境的熱舒適性時，仍然會存在誤差，針對該誤差較為主流和權(quán)威的解釋為熱適應(yīng)性?；跓徇m應(yīng)理論，研究人員提出了許多修正模型，其中運(yùn)用較為廣泛的有FANGER 等提出的基于期望因子修正的ePMV模型和YAO Runming 等建立的以黑箱理論為基礎(chǔ)的aPMV 模型。雖然這些修正模型主要用于建筑行業(yè)，但是汽車熱環(huán)境中同樣存在熱適應(yīng)性。

綜上所述，研究人員對汽車熱舒適性的研究主要集中在瞬態(tài)過程，然而實際行車過程中，尤其在長時間駕駛情況下，汽車熱環(huán)境更多的是處于亞穩(wěn)態(tài)過程，而對汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下熱舒適性的研究卻不多見。借鑒建筑中成熟的測試系統(tǒng)對汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境進(jìn)行簡化測試，對汽車駕駛員熱感覺進(jìn)行預(yù)測并與主觀調(diào)查得到的實際熱感覺進(jìn)行對比，針對預(yù)測誤差，通過熱適應(yīng)性理論來修正預(yù)測結(jié)果，并研究汽車熱適應(yīng)性在不同季節(jié)的表現(xiàn)。本文為汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境的簡化測試和駕駛員的熱感覺預(yù)測與修正提供了參考。

1 試驗方案

1.1 試驗介紹

本試驗分3 個季節(jié)進(jìn)行，分別是夏季、冬季、過渡季節(jié)（秋季）。因為駕駛員在不同季節(jié)中對汽車熱環(huán)境期望不一樣，所以不同季節(jié)汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境評價結(jié)果也會存在差異，需要研究季節(jié)差異性。夏季試驗于6 月進(jìn)行，秋季試驗于11 月進(jìn)行，冬季試驗于1 月進(jìn)行。各季節(jié)試驗時間的選取是根據(jù)氣象劃分法為依據(jù)，因此都具有季節(jié)代表性。各季節(jié)試驗都在東華大學(xué)室外停車場進(jìn)行，試驗時間都集中在10 點(diǎn)到15 點(diǎn)之間。各季節(jié)試驗工況詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 各季節(jié)試驗工況

按照美國暖通空調(diào)工程師協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)ASHRAE 55—2010對車內(nèi)3 個高度（1.1 m，0.6 m，0.1 m）的環(huán)境參數(shù)進(jìn)行測量，分別對應(yīng)于頭部、胸腹部和腳部，確保儀器安放位置能夠代表3 個部位環(huán)境參數(shù)的特點(diǎn)。比如受試者頭部和腳部基本不會受到太陽直射，太陽直射主要集中在軀干和大腿部分，因此黑球溫度探頭的安放位置應(yīng)基本能體現(xiàn)太陽輻射對受試者三類部位的影響，測點(diǎn)位置如圖1所示。試驗儀器布置在汽車副駕駛，受試者坐在駕駛位置，試驗方案的前提是主、副駕駛位置熱環(huán)境完全相同，但汽車乘員艙內(nèi)熱環(huán)境為高度非均勻熱環(huán)境，由于太陽輻射、風(fēng)口設(shè)置等原因，主、副駕駛位置熱環(huán)境并不相同。因此，每次試驗前都會調(diào)整汽車朝向正對太陽使主、副駕駛位置受到的太陽輻射相同。夏季太陽輻射比較穩(wěn)定，基本可保證每組試驗受試者受到相同太陽輻射；秋季太陽輻射不是非常穩(wěn)定，會受到云層的干擾，保證受試者受到近似相同的太陽輻射；冬季太陽輻射較少，為了保證每組受試者測試環(huán)境近似相同，直接在沒有陽光照射的情況下測量。此外，測量同時調(diào)整汽車空調(diào)出風(fēng)口，開啟空調(diào)同步溫控功能，保證主、副駕駛位置溫控一致。由于汽車熱環(huán)境仍然具有非均勻性，因此，有必要進(jìn)行預(yù)試驗先對汽車主、副駕駛位置熱環(huán)境進(jìn)行測量，并討論其差別大小，測量季節(jié)選擇夏季，測點(diǎn)位置選擇頭部位置。

圖1 儀器測點(diǎn)位置

1.2 客觀測量

本試驗采用標(biāo)準(zhǔn)熱舒適測量儀器，一組完整的熱舒適度測試系統(tǒng)只需3 個探頭即可測量出4 個環(huán)境參數(shù)，即微風(fēng)速探頭、黑球溫度探頭和相對濕度探頭。為了比較主、副駕駛位置熱環(huán)境差異，預(yù)試驗時，在主、副駕駛頭部位置布置測點(diǎn)測量4 個環(huán)境參數(shù)，并取服裝熱阻為0.110 m·K/W，活動水平為1.2 met，計算出主、副駕駛PMV。測量時間為90 min，測量次數(shù)為3 次。正式試驗時，由于汽車空間較小，僅使用1 個相對濕度探頭即可，微風(fēng)速儀和黑球溫度探頭分別布置在頭部、胸腹部、腳部3 個位置，如圖2 所示。試驗時，儀器放置在副駕駛測量環(huán)境參數(shù)，同時受試者坐在主駕駛進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查員坐在汽車后排記錄結(jié)果。各測量儀器的技術(shù)參數(shù)見表2，所有這些參數(shù)的測量都滿足了BS EN ISO 7726-2001中的最高要求。通過表格統(tǒng)計受試者服裝熱阻和活動水平，預(yù)先輸入這兩個個人參數(shù)后，儀器會自動采集4 個環(huán)境參數(shù)，采集頻率為10 Hz，每1 min 計算一次PMV 等熱舒適指數(shù)。

圖2 車內(nèi)測試儀器布置

表2 測量儀器的技術(shù)參數(shù)

其中，黑球溫度探頭直徑為150 mm，其響應(yīng)時間一般在20～30 min，即該黑球溫度在20～30 min內(nèi)才可以追蹤到輻射溫度變化的90%。建筑內(nèi)輻射溫度一般相對穩(wěn)定，黑球溫度探頭能夠較準(zhǔn)確地測量平均輻射溫度。但是，在汽車中，輻射溫度波動較大，使用該黑球溫度會產(chǎn)生一定的誤差。在設(shè)計黑球溫度探頭的過程中，一方面應(yīng)該增大黑球溫度直徑，這樣可以減小風(fēng)速和空氣溫度測量效應(yīng)而增大平均輻射溫度的測量準(zhǔn)確度；另一方面，黑球溫度直徑過大又會導(dǎo)致響應(yīng)時間的變長，這兩個要求是相互沖突的，所以需要找出平衡點(diǎn)，一般公認(rèn)的黑球溫度探頭直徑為150 mm。因此，本試驗仍使用標(biāo)準(zhǔn)的黑球溫度探頭來測量亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下的平均輻射溫度。此外，黑球溫度探頭用來分析其全球空間內(nèi)的平均輻射溫度，對于頭部、腳部等大部分暴露在空氣中的部位，該測量方法較為準(zhǔn)確。然而，對于軀干和大腿等大面積與座椅接觸的部位，黑球溫度接收到的輻射具有明顯的方向性，因此，在分析這些部位的平均輻射溫度時會有一定的誤差，所以應(yīng)該避免選取這些部位作為整體熱感覺的測量代表點(diǎn)。

1.3 主觀調(diào)查

根據(jù)EN ISO 14505-3-2006，至少需要8 位人員進(jìn)行熱舒適性評價，因此本試驗夏季有12 位受試者，秋季有19 位受試者，冬季有14 位受試者參與測試，受試者均為東華大學(xué)學(xué)生。不同季節(jié)的基本信息見表3～5。

表3 夏季受試者基本信息

表4 秋季受試者基本信息

由表3～5 可知，各季節(jié)受試者年齡、身高、體重及BMI的統(tǒng)計指標(biāo)都較為接近，所以不存在個體間的顯著差異，這與選擇的群體全部為東華大學(xué)學(xué)生有關(guān)。

表5 冬季受試者基本信息

受試者的服裝熱阻根據(jù)ISO 7730規(guī)定的表格確定，成套服裝熱阻可以通過單件服裝熱阻求得：

式中：為成套服裝熱阻，m·K/W；為單件服裝熱阻，m·K/W；為第件單件服裝；為單件服裝數(shù)量。

由于軀干會大面積接觸到汽車座椅及靠背，所以需要考慮其附加熱阻，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ISO 7730，取附加熱阻為0.023 m·K/W。統(tǒng)計得到各季節(jié)人員服裝熱阻值見表6。

表6 各季節(jié)人員服裝熱阻值 m2·K/W

因為駕駛員在實際駕駛過程中新陳代謝率要明顯大于靜坐狀態(tài)，所以出于對安全性的考慮，沒有進(jìn)行駕駛測試。本試驗要求受試者在試驗時做一些任務(wù)（比如心算）以保證受試者的精力處于集中狀態(tài)，從而模擬真實駕駛過程，根據(jù)熱環(huán)境的人類工效學(xué)標(biāo)準(zhǔn)ISO 7730中的參考值，將此時的人體代謝率取為1.2 met。

本試驗采用的是EN ISO 14505-3-2006中的7 點(diǎn)熱感覺指標(biāo)，見表7。試驗前，為了讓受試者熟悉該評價尺度，會提供一些顏色和熱感覺的詞語（如黃色、暖和等），并讓他們根據(jù)該7 點(diǎn)熱感覺指標(biāo)進(jìn)行打分以達(dá)到熟悉熱感覺尺度的目的，試驗時，每3 min 進(jìn)行一次熱感覺調(diào)查并讓受試者選出最能代表他們當(dāng)時熱感覺的詞語。

表7 七點(diǎn)熱感覺指標(biāo)

1.4 試驗流程

在夏季進(jìn)行預(yù)試驗來研究主、副駕駛位置熱環(huán)境差異，即在主、副駕駛頭部位置布置測點(diǎn)測量環(huán)境參數(shù)。試驗開始20 min前，打開空調(diào)，讓汽車經(jīng)過降溫的瞬態(tài)過程而進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)過程，即空氣溫度變化率峰值低于1.5 ℃/min?？諝鉁囟茸兓士梢酝ㄟ^軟件采集的數(shù)據(jù)來實時監(jiān)測。夏季開啟制冷模式，車內(nèi)空調(diào)設(shè)定溫度為20 ℃，實際空氣溫度以儀器測量為準(zhǔn)，夏季空調(diào)設(shè)定溫度每15 min 提高1 ℃，試驗持續(xù)90 min，預(yù)試驗測量次數(shù)為3 次。正式試驗時，受試者提前40 min到達(dá)休息室，讓他們先了解試驗?zāi)康?，然后采集基本信息（年齡、身高、體重和服裝熱阻），最后在休息室內(nèi)靜坐休息30 min 并熟悉主觀調(diào)查問卷（如根據(jù)7 點(diǎn)熱感覺指標(biāo)來給詞語打分）。夏季休息室內(nèi)的空氣溫度一直保持在（25±2）℃，相對濕度保持在（50±10）%；秋季休息室內(nèi)的空氣溫度一直保持在（21±2）℃，相對濕度保持在（50±10）%；冬季休息室內(nèi)的空氣溫度一直保持在（16±2）℃，相對濕度保持在（50±10）%，各季節(jié)休息室都一直維持在穩(wěn)定的中性熱環(huán)境。試驗開始20 min前，打開空調(diào)，讓汽車進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)過程。夏季開啟制冷模式，具體流程與預(yù)試驗一致；秋季由于輻射，汽車內(nèi)溫度還是比較高，先開啟制冷模式，初始空調(diào)設(shè)定溫度為20 ℃。由于秋季車外熱負(fù)荷較小，車內(nèi)溫度變化過于緩慢，為了獲得一個有效的溫度范圍，設(shè)定溫度改為每6 min 提高1 ℃。試驗過程中發(fā)現(xiàn)制冷后車內(nèi)空氣溫度難以上升，因此在30 min 時開啟制熱模式，空調(diào)溫度設(shè)定為20 ℃，每6 min 提高1 ℃；冬季則打開制熱模式，空調(diào)溫度設(shè)定為16 ℃，設(shè)定溫度每6 min 提高1 ℃。上述空調(diào)設(shè)定溫度及其變化時間都是根據(jù)車外熱環(huán)境進(jìn)行調(diào)整后的結(jié)果，目的是保證車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)的同時能有一個有效的溫度范圍。由于休息室離試驗場地較近，可以避免受試者受到外界環(huán)境的干擾。受試者進(jìn)入汽車前，研究者會詢問受試者當(dāng)時的熱感覺，以保證每組受試者進(jìn)入汽車前有相同的熱感覺，并保證當(dāng)時車內(nèi)熱環(huán)境處于相對一致的狀態(tài)。試驗開始時，受試者進(jìn)入汽車，坐在主駕駛模擬駕車。每3 min 進(jìn)行一次熱感覺調(diào)查，問卷調(diào)查員坐在汽車后排記錄結(jié)果并觀察測量數(shù)據(jù)，以保證實際空氣溫度最大變化率不超過1.5 ℃/min。

2 試驗結(jié)果

2.1 乘員艙熱環(huán)境

預(yù)試驗中，夏季主、副駕駛頭部空氣溫度測量結(jié)果如圖3 所示。由圖可知，由于汽車熱環(huán)境的不均勻性，汽車主、副駕駛頭部空氣溫度存在一定差異，但是兩者之間的差值并不顯著，平均差值為1 ℃，差值基本都小于3 ℃。

圖3 夏季主、副駕駛頭部空氣溫度測量結(jié)果

計算夏季主、副駕駛頭部位置的PMV，如圖4所示。由圖可知，主、副駕駛頭部位置的PMV 也存在一定差異，其中，平均差值為0.27，差值基本都小于1。由圖3～4 可知，汽車在亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下，主、副駕駛位置熱環(huán)境差異較小，能夠滿足工程要求。

圖4 夏季主、副駕駛頭部位置的PMV

夏季試驗中，車內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果如圖5 所示。由圖可知，各部位空氣溫度與空調(diào)設(shè)定溫度有一定差距，這是因為車外熱負(fù)荷較大，車內(nèi)空氣溫度難以達(dá)到設(shè)定值，其中胸腹部空氣溫度與設(shè)定溫度較為接近，直吹頭部會因為吹風(fēng)感太強(qiáng)導(dǎo)致不舒適，所以出風(fēng)方向選擇為胸腹部方向。隨著空調(diào)設(shè)定溫度的升高，頭部、胸腹部和腳部的空氣溫度都逐漸升高，在90 min 內(nèi)，頭部溫度變化最大約為13 ℃，空氣溫度最大變化率為1.03 ℃/min，車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)。

圖5 夏季車內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果

秋季試驗中，車內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果如圖6 所示。由圖可知，制冷階段，各部位空氣溫度與空調(diào)設(shè)定溫度較為接近，這是因為秋季車外熱負(fù)荷較小，車內(nèi)空氣溫度可以達(dá)到空調(diào)設(shè)定溫度值且難以進(jìn)一步升高，制熱階段，車內(nèi)空氣溫度會進(jìn)一步升高。隨著設(shè)定溫度的升高，頭部、胸腹部和腳部空氣溫度都逐漸升高，和夏季一致，在60 min內(nèi)，頭部溫度變化最大約為10 ℃，空氣溫度最大變化率為0.31 ℃/min，車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)。

圖6 秋季車內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果

冬季試驗中，車內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果如圖7 所示。由圖可知，各部位空氣溫度與設(shè)定溫度較為接近，空調(diào)初始設(shè)定溫度為16 ℃，這是為了避免車內(nèi)空氣溫度升高過快。隨著設(shè)定溫度的升高，頭部、胸腹部和腳部的空氣溫度都逐漸升高，腳部上升最快，這是由于冬季吹暖風(fēng)主要從腳部吹出，在60 min 內(nèi)，腳部溫度變化最大約為14 ℃，空氣溫度最大變化率為0.62 ℃/min，車內(nèi)熱環(huán)境處于亞穩(wěn)態(tài)。

圖7 冬季車內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果

2.2 整體熱感覺的測量代表點(diǎn)

由2.1 節(jié)可知，各季節(jié)汽車乘員艙的空氣溫度變化都較緩慢，空氣溫度最大變化率都低于1.5 ℃/min，可以視為亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境。但是，乘員艙內(nèi)還存在一定的垂直溫差，頭部、胸腹部和腳部哪個位置更適合作為整體熱感覺測量代表點(diǎn)還需要研究。在夏季主觀試驗中，僅對受試者進(jìn)行了整體熱感覺的調(diào)查，但在秋、冬試驗中，補(bǔ)充了對受試者局部熱感覺的調(diào)查，分別對3 個位置的熱感覺與整體熱感覺作相關(guān)性分析，得出局部熱感覺與整體熱感覺的相關(guān)系數(shù)（，）。計算公式如式（3）所示。

式中：為局部熱感覺；為整體熱感覺；為身體第部位；為樣本數(shù)量。

用式（3）計算得到頭部、胸腹部和腳部的熱感覺與整體熱感覺之間的相關(guān)系數(shù)，見表8。

表8 整體與局部熱感覺的相關(guān)系數(shù)

由表8 可知，總體上，頭部的熱感覺與整體熱感覺相關(guān)性最高，所以可以選擇頭部作為整體熱感覺的測量代表點(diǎn)。需要指出，大多數(shù)情況下，車艙內(nèi)人體頭部的位置被車艙部件遮擋，幾乎不受太陽輻射的直射影響，而在晴朗天氣下，車艙內(nèi)一般都是頭部以下的部位會受到太陽輻射的影響，但是相對于裸露的頭頸部，頭頸部以下的部位被服裝遮擋，太陽直射的影響會削弱，此時頭部仍可作為整體熱感覺的測量代表點(diǎn)。

2.3 整體熱感覺預(yù)測

根據(jù)2.2 節(jié)分析，本文選擇頭部位置為整體熱感覺的代表點(diǎn)，并使用PMV 指標(biāo)來預(yù)測整體熱感覺， 將預(yù)測的結(jié)果與熱感覺投票（Thermal Sensation Votes，TSV）的結(jié)果進(jìn)行比較。由于需要將受試者的TSV進(jìn)行平均從而降低主觀性，所以需要保證受試者處于同一熱工況下，而除了空氣溫度，輻射溫度和風(fēng)速也會影響人體熱感覺，所以使用操作溫度來代替空氣溫度以保證受試者處于同一熱工況。ASHRAE 55—2010中對操作溫度的定義為：在一個假想的具有均勻溫度的黑色外殼內(nèi)產(chǎn)生的對流和輻射換熱之和應(yīng)等于實際情況下非均勻環(huán)境中的換熱量，該溫度被稱為操作溫度。操作溫度可以反映空氣溫度和平均輻射溫度的綜合效應(yīng)。由于換熱系數(shù)較為復(fù)雜，ASHRAE 55—2010給出了不同風(fēng)速下操作溫度的經(jīng)驗公式為：

式中：為操作溫度，℃；為隨風(fēng)速變化的函數(shù)（表9）；為空氣溫度，℃；為平均輻射溫度，℃。

表9 A與風(fēng)速V的關(guān)系

根據(jù)溫度頻率法（Bin 法），以操作溫度每1 ℃為間隔，得到PMV 與整體熱感覺和操作溫度的線性回歸方程并繪制成圖。夏季預(yù)測結(jié)果如圖8 所示。由圖可知，當(dāng)PMV 處于-0.5～0.5 時，預(yù)測結(jié)果與熱感覺投票TSV的誤差較小，當(dāng)熱環(huán)境偏離中性時，PMV 會過高地估計熱不舒適性，這是由于夏季人對熱環(huán)境形成了適應(yīng)性。

圖8 夏季車內(nèi)PMV與TSV的對比曲線

PMV 和TSV 與的線性回歸方程如式（5）～（6）所示。

式中：R為線性回歸決定系數(shù)。

此處的中性溫度是指TSV 取0 時的環(huán)境溫度。PMV 預(yù)測的中性溫度為28.1 ℃，TSV 實際的中性溫度為28.2 ℃，兩者近似相等，表明PMV 在熱環(huán)境處于中性時能較好地預(yù)測整體熱感覺。

秋季預(yù)測結(jié)果如圖9 所示，由圖可知，在秋季，PMV能較好地預(yù)測整體熱感覺。

圖9 秋季車內(nèi)PMV與TSV的對比曲線

PMV 和TSV 與的線性回歸方程如式（7）～（8）所示。

PMV 預(yù)測的中性溫度為22.2 ℃，TSV 實際的中性溫度為22.0 ℃，兩者近似相等。

冬季的預(yù)測結(jié)果如圖10 所示，由圖可知，當(dāng)車內(nèi)熱環(huán)境偏冷時，PMV 會過高地估計不舒適性，這是因為冬季人對冷環(huán)境形成了適應(yīng)性。當(dāng)溫度繼續(xù)升高時，受試者的熱感覺反而比測量值PMV 大，這是因為人穿的服裝熱阻較大，對偏熱環(huán)境產(chǎn)生脫適應(yīng)的現(xiàn)象。由于冬季主要為冷環(huán)境，所以對偏冷環(huán)境進(jìn)行修正。

圖10 冬季車內(nèi)PMV與TSV的對比曲線

PMV 和TSV 與的線性回歸方程如式（9）～（11）所示：

PMV 預(yù)測的中性溫度為19.3 ℃，TSV 實際的中性溫度為19.0 ℃，兩者近似相等。

2.4 修正PMV模型

由2.3 節(jié)可知，盡管PMV 可以作為預(yù)測汽車整體熱舒適性的指標(biāo)，但會產(chǎn)生一些誤差，尤其是在夏季和冬季，其中主要的誤差來源于熱適應(yīng)性?；跓徇m應(yīng)理論，研究人員提出了許多修正模型，其中運(yùn)用較為廣泛的有ePMV 模型和aPMV 模型。本文分別使用ePMV模型和aPMV模型來修正PMV模型。兩個模型對應(yīng)的公式如下：

式中：為期望因子；為自適應(yīng)系數(shù)。

可以通過最小二乘法來求解期望因子和自適應(yīng)系數(shù)，求解公式為：

由式（14）和式（15）求出的結(jié)果見表10，由表可知，計算得到的期望因子與FANGER 等推薦的0.7～0.9 并不相同，期望因子由溫暖氣候占全年時長和空調(diào)在該地區(qū)普及程度決定，但是中國幅員遼闊，不同地域的氣候和空調(diào)使用頻率都相差很大，因此，該推薦值并不完全適用于中國各地域各季節(jié)。JI 等在上海夏季的自然通風(fēng)建筑現(xiàn)場測試中得到的期望因子為0.64，與本文夏季計算值相等。在GB/T 50785—2012中，對夏熱冬冷地區(qū)推薦的自適應(yīng)系數(shù)PMV≥0 時為0.21，PMV＜0 時為-0.49，本文計算值與標(biāo)準(zhǔn)推薦值較為接近。本文期望因子和自適應(yīng)系數(shù)是基于現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)計算而來，雖然與標(biāo)準(zhǔn)推薦值較為接近，但是不同地區(qū)的車輛能否借用還需要進(jìn)一步驗證。

表10 夏冬季節(jié)修正系數(shù)

將得到的期望因子和自適應(yīng)系數(shù)分別代入模型，如圖11～12所示。

圖11 夏季修正PMV與TSV的對比曲線

圖12 冬季修正PMV與TSV的對比曲線

由圖11～12 可知，ePMV 模型和aPMV 模型都能提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，為了比較預(yù)測的準(zhǔn)確性，采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和絕對誤差的標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation，SD）來衡量預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。MAE 和SD 的計算公式為：

式中：TSV為各種預(yù)測熱感覺；TSV為實際熱感覺；為第個樣本；為樣本數(shù)量。

MAE 越小則預(yù)測越準(zhǔn)確，SD 越小則預(yù)測的穩(wěn)定性越高。分別用MAE 和SD 來評價PMV 模型、ePMV 模型和aPMV 模型預(yù)測的誤差，見表11。由表可知，兩個修正模型都能顯著提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，但aPMV 模型有過度修正的傾向，ePMV具有最高的預(yù)測準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

表11 各模型預(yù)測誤差比較

3 結(jié)論

本文通過對亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境進(jìn)行現(xiàn)場測試，研究了汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下駕駛員的熱舒適性，并分析了其在夏季、冬季和過渡季節(jié)（秋季）下的表現(xiàn)，主要結(jié)論如下。

（1）汽車主、副駕駛位置熱環(huán)境差異較小，能夠滿足試驗前提。隨著空調(diào)設(shè)定溫度的升高，車內(nèi)空氣溫度逐漸上升，但速度較為緩慢，空氣溫度最大變化率都低于1.5 ℃/min，各季節(jié)汽車乘員艙熱環(huán)境都處于亞穩(wěn)態(tài)。

（2）頭部熱感覺與整體熱感覺的相關(guān)系數(shù)最高，胸部次之，腳部最低，秋季分別為0.91、0.94和0.78，冬季分別為0.87、0.80 和0.79。因此，汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下頭部可作為整體熱感覺的測量代表點(diǎn)。

（3）各季節(jié)PMV 和TSV 關(guān)于操作溫度的線性回歸擬合程度都很高，都為0.9 以上。夏季PMV和TSV 得到的中性溫度分別為28.1 ℃和28.2 ℃，但在偏熱環(huán)境下PMV 會高估熱不舒適性；秋季PMV 和TSV 得到的中性溫度分別為22.2 ℃和22.0 ℃，PMV 能夠較好地預(yù)測整體熱感覺；冬季PMV 和TSV 得到的中性溫度分別為19.3 ℃和19.0 ℃，在偏冷環(huán)境下高估了熱不舒適性，偏熱環(huán)境下低估了熱不舒適性。

（4）PMV 會高估熱不舒適性，主要原因是人對環(huán)境的熱適應(yīng)性，通過使用期望因子和自適應(yīng)系數(shù)來修正PMV，得到夏季期望因子為0.64，冬季為0.71，夏季自適應(yīng)系數(shù)為0.25，冬季為-0.52。計算值與參考值相差較小，修正后的模型能提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，為熱適應(yīng)性在汽車領(lǐng)域的運(yùn)用提供了參考，但不同地區(qū)的車輛能否借用該結(jié)論還需要進(jìn)一步驗證。

（5）本文指出了車內(nèi)熱環(huán)境大部分時間處于亞穩(wěn)態(tài)，并針對亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境提供了簡化的測試方案，為汽車亞穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境下駕駛員熱舒適性預(yù)測和修正提供了參考。