適應(yīng)新工科要求的教學(xué)質(zhì)量評價體系構(gòu)建和量化模型研究

梁軍 侯迪波

[摘 要]新工科建設(shè)給高等學(xué)校工程教育的發(fā)展帶來了新機遇，同時也為課程教學(xué)質(zhì)量的評價帶來了新挑戰(zhàn)。結(jié)合新工科中對課程教學(xué)的新質(zhì)量要求和新對策，構(gòu)建了課程教學(xué)質(zhì)量“五位一體”全流程綜合評價體系，研究了綜合模糊評價模型，給出了評價工作的詳細流程。研究結(jié)果以期能夠為高等學(xué)校的課程教學(xué)質(zhì)量評價工作提供借鑒。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)評價;新工科;定量評價模型;模糊評價;層次分析法

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-5843（2022）01-0123-08

[DOI]10.13980/j.cnki.xdjykx.2022.01.020

新工科建設(shè)是我國高等工程教育改革的重要舉措[1]，從“復(fù)旦共識”到“天大行動”，再到“北京指南”，逐步確立了新工科建設(shè)目標、行動路線和具體實施內(nèi)容[2][3]。新工科建設(shè)對傳統(tǒng)工科專業(yè)課程教學(xué)帶來了多方面機遇和挑戰(zhàn)，課程教學(xué)質(zhì)量評價體系的構(gòu)建和評價模型設(shè)計是其重要工作之一[4]。

作為教育教學(xué)活動的基本環(huán)節(jié)，教學(xué)評價是指依據(jù)特定的教學(xué)目標，運用一定的工具或手段，對教學(xué)過程與教學(xué)效果進行評價判斷的過程。教學(xué)評價是教育教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，影響著教育教學(xué)目標的達成，引導(dǎo)著教學(xué)活動的實施和發(fā)展。

筆者首先從多角度分析了新工科對課程教學(xué)質(zhì)量評價的新要求和新特點，對課程教學(xué)質(zhì)量“五位一體”全流程綜合評價體系進行建構(gòu)，設(shè)計包括1個一級指標、10個二級指標、56個三級指標的三級評價指標體系。運用層次分析法和模糊評價法研究綜合模糊評價模型，做出詳細的綜合模糊評價方法工作流程。本文的研究結(jié)果擬為高等學(xué)校的課程教學(xué)質(zhì)量評價工作提供借鑒。

一、新工科對課程教學(xué)質(zhì)量評價帶來的新挑戰(zhàn)及新對策

新工科是指對傳統(tǒng)的、現(xiàn)有的學(xué)科進行轉(zhuǎn)型和升級，或?qū)鹘y(tǒng)學(xué)科與其他學(xué)科進行交叉融合，同時結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)和人工智能對傳統(tǒng)行業(yè)的顛覆性影響，形成的一種適合現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)發(fā)展需要的新型學(xué)科群。一般而言，新工科具有引領(lǐng)性、交融性、創(chuàng)新性、跨界性和發(fā)展性等新特征，而高校新工科建設(shè)的目標是培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型卓越人才，為國家未來發(fā)展提供智力和人才支撐。

面對新工科的新理念和新要求帶來的新挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)教學(xué)質(zhì)量評價方法已經(jīng)無法滿足需要，必須構(gòu)建新工科下教學(xué)質(zhì)量評價的新體系，才能適應(yīng)課程教學(xué)新質(zhì)量的要求。相對于傳統(tǒng)的教學(xué)質(zhì)量評價體系，新體系至少應(yīng)將以下幾方面納入考評范圍。

（一）教學(xué)內(nèi)容和知識點是否具有學(xué)科交叉性

多學(xué)科交叉和跨界融合是新工科的顯著特點，這要求新工科培養(yǎng)的人才能夠利用跨學(xué)科的觀點和知識，不斷創(chuàng)新思維模式，創(chuàng)造性地解決復(fù)雜的現(xiàn)實工程問題。學(xué)科交叉和跨界融合能夠打破傳統(tǒng)工程學(xué)科的固定范式，讓學(xué)生具備多學(xué)科思維，因此在新工科授課過程中，應(yīng)注重學(xué)科交叉，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)思維模式，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

（二）教學(xué)內(nèi)容和知識點是否具有知識引領(lǐng)性

教學(xué)內(nèi)容和知識點是否具有知識引領(lǐng)性，是否涵蓋了必要的學(xué)科發(fā)展前沿。在當(dāng)代科學(xué)知識日新月異的發(fā)展背景下，必須破除普遍存在的教學(xué)內(nèi)容幾十年不變的現(xiàn)象，在傳授學(xué)科基本概念、基本原理、基本方法的同時，適當(dāng)?shù)馗锍惻f知識、加入新思想、新理論、新方法，使學(xué)生盡早觸碰學(xué)科發(fā)展前沿，為將來的研究和應(yīng)用開拓眼界、夯實基礎(chǔ)。

（三）在教與學(xué)的相互關(guān)系中，是否真正做到了“以學(xué)為本”

在教與學(xué)的相互關(guān)系中，是否真正做到了“以學(xué)為本”，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果才是整個教學(xué)過程的核心所在。目前，教學(xué)評價多是從教師一側(cè)考核教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生一側(cè)對教學(xué)質(zhì)量的反映僅僅依據(jù)考試成績，這實際上是一種本末倒置。對教師的評價再高，學(xué)生在知識和能力方面收獲不大都是教學(xué)過程的一種失敗。因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生自主思考和進行探究性學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成必要的理論思維，注意授課和思考的邏輯性，逐漸從“教師為主體”向“學(xué)生為主體”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)換;同時，提倡和鼓勵學(xué)生質(zhì)疑和提問，促進學(xué)生以批判性思維進行辯證地、全面地看待問題。

（四）課程教學(xué)評價應(yīng)該從考核時間點的評價轉(zhuǎn)變?yōu)槿^程質(zhì)量評價

課程教學(xué)評價是一項貫穿整個教學(xué)過程的工作，應(yīng)該從幾個考核時間點的評價轉(zhuǎn)變?yōu)槿^程質(zhì)量評價。傳統(tǒng)的教學(xué)評價基本上是一種總結(jié)性的學(xué)習(xí)“終端”性評價，對一門課程的教學(xué)質(zhì)量評價更多的是在期末課程結(jié)束時一次性完成，或者再加上期中時間點的評價作為參考。然而，新工科建設(shè)要求的是人才的全流程、全方位培養(yǎng)，是一個高效、優(yōu)化的動態(tài)過程。這一特點要求必須建立全過程質(zhì)量管理概念，不僅在整個教學(xué)過程中從開課前準備到課程結(jié)束考核的所有教學(xué)環(huán)節(jié)進行質(zhì)量把控，而且也有必要延伸到這門課程的教學(xué)歷史狀況。例如近5年的同比和環(huán)比教學(xué)評價結(jié)果，從大數(shù)據(jù)層面分析問題和研究改進。

（五）課程教學(xué)安排中，是否充分體現(xiàn)了創(chuàng)新實踐的內(nèi)容和環(huán)節(jié)

相比傳統(tǒng)工科人才，未來新興產(chǎn)業(yè)和新經(jīng)濟需要工程實踐能力強、創(chuàng)新能力強、具備國際視野的高素質(zhì)復(fù)合型人才，從而新工科人才培養(yǎng)的核心目標之一是創(chuàng)新實踐能力，這一目標不僅要求設(shè)置充分的教學(xué)實踐環(huán)節(jié)，也引導(dǎo)課程的理論和方法教學(xué)內(nèi)容向創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)傾斜，許多內(nèi)容空洞、照本宣科的課程必須要做出改革，教學(xué)方法也要適當(dāng)更新。為此，通過課堂教學(xué)質(zhì)量評價這一指揮棒來驅(qū)動教學(xué)改革的完成，成為很好的選擇。

課程學(xué)習(xí)的效果不僅要考核學(xué)生掌握基本理論及實踐動手能力，還要注重考核學(xué)生在實踐活動過程中所體現(xiàn)出來的創(chuàng)新能力、知識運用能力、發(fā)現(xiàn)問題與解決問題能力、團結(jié)協(xié)作能力、表達與寫作能力等;將理論考核、實踐能力考核及系統(tǒng)設(shè)計、創(chuàng)新能力的評價等多種方式結(jié)合起來，對學(xué)生掌握知識、運用知識和創(chuàng)新能力做出具有科學(xué)性、合理性的綜合評價。同時，也要把學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、獲取信息的能力、學(xué)習(xí)操作的流程、科學(xué)思維的方法等因素作為評價內(nèi)容。

（六）對各教學(xué)環(huán)節(jié)存在的問題形成反饋機制

教學(xué)質(zhì)量評價需要進一步科學(xué)化、規(guī)范化、體系化、定量化，并對各教學(xué)環(huán)節(jié)存在的問題形成反饋機制，以達到提升教學(xué)質(zhì)量目的。在整個培養(yǎng)體系中，教學(xué)評價（包括課堂教學(xué)評價和實踐教學(xué)評價）和各個環(huán)節(jié)的教學(xué)質(zhì)量監(jiān)督保障占有重要地位。然而，相對于其他教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)評價和質(zhì)量保障無疑是最為薄弱的一環(huán)，這在國內(nèi)外高等學(xué)校是一個普遍現(xiàn)象。新工科需要新質(zhì)量，新質(zhì)量需要新方法，新方法不僅意味著方法有創(chuàng)新性，更需要方法本身的科學(xué)化、規(guī)范化、體系化和定量化，在操作層面上易于被接受、應(yīng)用方便。

（七）課程質(zhì)量評價主體多元性是保障新工科課程質(zhì)量的客觀標準

課程質(zhì)量評價主體是否具有多元性，是新工科課程質(zhì)量保障的一大客觀標準。與以前的封閉式教學(xué)模式不同，新工科課程教學(xué)需要面向產(chǎn)業(yè)、面向應(yīng)用、面向未來科技，課程內(nèi)容需要得到這些面向目標的認可，因此新工科課程教學(xué)是開放和與時俱進的。另外，課程教學(xué)質(zhì)量的發(fā)言權(quán)應(yīng)該由“教”更多地轉(zhuǎn)向為“學(xué)”，學(xué)生在評價中應(yīng)該起到更重要作用。評價主體多元化是指采用多主體參與教學(xué)評價，建立以學(xué)生為主體，教師、教管、產(chǎn)業(yè)共同參與的評價制度，突出學(xué)生在評價體系中的主體地位，改變教師在傳統(tǒng)教學(xué)評價中的主導(dǎo)地位，教師的主要任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)槔媒虒W(xué)方法和手段進行積極引導(dǎo)，給予學(xué)生以更大的主動權(quán)，培養(yǎng)學(xué)生的理論知識的應(yīng)用能力，構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心的評價方式。這種評價方式大大提高了學(xué)生參與教學(xué)過程的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，引入產(chǎn)業(yè)參與教學(xué)評價，及時了解學(xué)校教育的局限性并做出調(diào)整改進，從而達到綜合培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)能力的目的。

（八）新工科教學(xué)質(zhì)量評價制度化

新工科教學(xué)質(zhì)量評價要形成制度化，要建立固定的、常設(shè)的質(zhì)量監(jiān)督機構(gòu)來確保各項工作的貫徹落實。教學(xué)評價是手段，質(zhì)量保障才是目的。為建立教學(xué)質(zhì)量監(jiān)督保障體系，學(xué)院、系層面應(yīng)該建立常設(shè)的專職質(zhì)量監(jiān)督保障機構(gòu)，主要職責(zé)至少應(yīng)該包括：制訂各個教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)質(zhì)量評價考核指標;對教學(xué)質(zhì)量保障措施全過程進行監(jiān)督和指導(dǎo);對每個教學(xué)環(huán)節(jié)進行跟蹤檢查、隨堂聽課、學(xué)風(fēng)糾察、教學(xué)檔案檢查;對教學(xué)工作提出改進意見和建議等。

二、課程教學(xué)質(zhì)量“五位一體”全流程綜合評價體系的構(gòu)建

（一）體系架構(gòu)設(shè)計

教學(xué)評價的關(guān)鍵是建立科學(xué)、規(guī)范、可量化的評價體系，而評價體系中一般包括如下幾個核心要素：評價形式、評價標準、評價指標體系、評價方法、數(shù)據(jù)和信息以及評價結(jié)果反饋機制。評價形式分為主體和客體兩部分，評價主體是施加評價者如教學(xué)督導(dǎo)部門，評價客體是被施加評價者如課堂教學(xué)過程;評價標準分為主觀標準和客觀標準;評價指標體系包括定性指標體系和定量指標體系;評價方法包括定性分析方法和定量分析方法，其中定量方法多按照定量指標體系建立定量評價模型來完成;用于評價的數(shù)據(jù)和信息既來源于本次完整教學(xué)過程，也包括本門課程的歷史數(shù)據(jù)和信息;評價結(jié)果的反饋落實機制，這是提升教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，更是教學(xué)評價的最終目的所在。

融合上述新工科對課程教學(xué)質(zhì)量評價的新要求，汲取國際一流大學(xué)教學(xué)評價經(jīng)驗，結(jié)合中國高等教育國情和工程教育具體情況，按照六項核心要素，筆者提出了課程質(zhì)量的“五位一體”全流程綜合評價體系（如圖1所示）。

1.評價形式：“五位一體”的評價主體包括學(xué)生評價、教師同事評價、教師自評、教學(xué)督導(dǎo)部門評價、院級教學(xué)教務(wù)管理部門評價（含主管教學(xué)院長、班主任輔導(dǎo)員、教務(wù)行政人員等）;全流程的評價客體包括教學(xué)活動全過程中課堂教學(xué)、課外教學(xué)、實驗教學(xué)、主題研討、作業(yè)及考勤、課程期中和期末考核等。

2.評價標準：主觀標準依據(jù)主觀判斷的背靠背打分確定，通常需要對表征主觀標準的指標內(nèi)容進行精心、科學(xué)設(shè)計，賦分多采用優(yōu)、良、中、及、差五級制劃分或更細的九級制劃分，每個級別的區(qū)分條件要盡量邊界清晰和具備獨立性和可操作性;客觀標準的制定多對應(yīng)教學(xué)活動全過程可以采集的客觀數(shù)據(jù)，并能夠通過科學(xué)計算得到定量結(jié)果（需要對用于科學(xué)計算的客觀數(shù)據(jù)進行合理篩選）。

3.評價指標體系：定性指標由一系列事先精心設(shè)計、重要但難以量化、科學(xué)規(guī)范的問卷、表格等構(gòu)成。如授課各環(huán)節(jié)銜接是否自然，上課節(jié)奏是否控制合理，能否做到重點突出、對重點講解透徹、學(xué)生對知識的掌握和運用程度、學(xué)生素質(zhì)和能力的提高程度、對后續(xù)關(guān)聯(lián)課程的支撐等。定性指標的評價結(jié)果普遍指向若干事先確定的標志性結(jié)論詞句。如教學(xué)方法得當(dāng)、授課方式生動、能力提高顯著等，使定性評價結(jié)果具有可操作性;定量指標包括由科學(xué)計算得到的客觀指標和若干可以給出數(shù)值化優(yōu)劣等級的主觀指標構(gòu)成，尤其是應(yīng)該有利于通過定量評價方法中的定量評價模型來獲得定量評價結(jié)果。

4.評價方法：定性評價方法主要包括專家打分法、德爾菲多輪評價法、層次分析法（AHP）等;定量評價方法主要包括模糊評價法、因子分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）、灰色分析法、大數(shù)據(jù)挖掘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。其中，定量評價方法的兩個關(guān)鍵問題，一是如何確定各指標的加權(quán)因子;二是如何選擇合適的評價數(shù)學(xué)模型。由于課程質(zhì)量評價問題本身所具有的定性特點和非精確特征，近年來將定性的層次分析思想和定量的模糊數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的綜合模糊評價法得到了更廣泛的應(yīng)用。

5.評價信息：歷史信息中不僅含有每屆根據(jù)評價體系得到的結(jié)論性信息，也含有每屆用于教學(xué)評價的原始數(shù)據(jù)和信息。實際工作中逐步建立健全針對教師的教學(xué)檔案、針對學(xué)生的教學(xué)檔案和針對課程的教學(xué)演化檔案，使后續(xù)教學(xué)評價不僅有數(shù)據(jù)可用，而且數(shù)據(jù)完整、可信，還可以進一步據(jù)此對課程教學(xué)的未來趨勢進行預(yù)測。

6.評價結(jié)果反饋機制：建立評價結(jié)果的反饋機制，注重延續(xù)性和發(fā)展性，借助基層教學(xué)組織、課程群、教學(xué)督導(dǎo)機構(gòu)，使評價結(jié)果對課程改進、教師教學(xué)水平提高和教學(xué)質(zhì)量提升有切實的推動，對教師成長和發(fā)展有持續(xù)的促進，尤其對助力學(xué)生成才有決定性作用。

（二）評價指標體系的建立

評價指標體系是考核評價工作的核心。根據(jù)課程質(zhì)量“五位一體”全流程綜合評價體系的設(shè)計思想，結(jié)合新工科建設(shè)的新要求和實際教學(xué)工作的體會和經(jīng)驗，設(shè)計了以下三級評價指標體系（如表1所示）。其中，一級指標為課程教學(xué)質(zhì)量評價的總目標;二級指標是大類指標，共設(shè)立了10項，分別是評人（師德師風(fēng)B01、教學(xué)隊伍B02）、評課（教學(xué)方法和手段B03、教學(xué)內(nèi)容B04、教學(xué)過程B05、教學(xué)實踐B06）、評課程考核（教學(xué)考核B07）、評教學(xué)效果（教學(xué)效果B09）、評教學(xué)管理（教學(xué)檔案B08、培養(yǎng)方案與課程教學(xué)大綱B10）;三級指標是56個具體的技術(shù)指標，其中大部分為常規(guī)評價指標，也有許多是體現(xiàn)了新工科課程的新要求，如課程思政內(nèi)容融入與質(zhì)量C0104、教學(xué)內(nèi)容先進性和前沿性C0404、教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科交叉和跨界融合性C0405、教學(xué)內(nèi)容是否兼顧了產(chǎn)業(yè)需求C0406、課外實踐環(huán)節(jié)的設(shè)置情況C0602、學(xué)生創(chuàng)新與實踐能力培養(yǎng)C0906、線上教學(xué)C0305等等。三級評價指標體系如圖2所示。

三、綜合模糊評價模型及評價工作流程

（一）層次分析法

層次分析法（Analytical ?Hierarchy ?Process，AHP）是由美國人T.L.Satty教授于1977 年首次提出，將人的定性判斷以定量的數(shù)字方式體現(xiàn)，從而將定量工具用來解決普遍的定性分析和評價問題的方法。既充分尊重專家的定性經(jīng)驗，同時也避免完全依據(jù)人的主觀判斷的局限性，尤其適用于課程教學(xué)質(zhì)量評價這類主觀、客觀相結(jié)合的問題。AHP法的基本思路如下：1.構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)。確定目標層、因素層和子因素層，每個上層級因素對有關(guān)聯(lián)的下層級因素起支配作用，同時自身又受上一層級有關(guān)聯(lián)的因素控制。在構(gòu)造實際問題的層次結(jié)構(gòu)模型時，首先要分解出構(gòu)成要素，用作用線連接起來，即可建立層次結(jié)構(gòu)模型。

2.建造判斷矩陣。AHP法重要的原則之一就是確定每個層級的因素對上一層級有關(guān)聯(lián)的因素之間的相對重要性，并以數(shù)值的方式確定下來。判斷矩陣是將層次結(jié)構(gòu)模型中同一層次的要素相對于上層的某個因素，相互間作成對比而形成的矩陣。但是很多同階層項目因素?zé)o法直接確定權(quán)值，只能通過兩兩比較來進行相對重要性權(quán)值賦值。兩個因素Bi和Bj之間的相互重要程度，按照9級來進行標示[5]。

3.對各階層進行單層次排序。通過矩陣計算判斷對于上一層某一個因素而言，下一階層中跟該因素有關(guān)聯(lián)的子因素的重要程度值，其核心是各層次判斷矩陣中各元素的權(quán)重計算。

權(quán)重計算的方法有多種，常用的是方根法和特征向量法。以方根法為例，這是一種計算判斷矩陣權(quán)重的簡單方法，其計算步驟為：首先計算判斷矩陣P=[ bij] n×n中每行所有元素的幾何平均值，得到向量M=[ m1，m2… mn]T，mi=n∏nj=1bij， （i = 1，2， …， n）;然后對列向量M作歸一化處理，得到相對權(quán)重向量W=[ w1w2… wn]T。其中 wi=mi∑nj=1mj;最后計算P的最大特征值λmax，其近似計算公式為λmax=1n∑ni=1（PW）iwi，（PW）i 是權(quán)重向量W右乘判斷矩陣P得到的列向量PW中的第i個分量。λmax將用于判斷一致性檢驗。

4.一致性檢驗。人們在對復(fù)雜問題的因素進行兩兩比較時，不可能做到判斷的完全一致性，總會存在一定的估計誤差，這將導(dǎo)致判斷矩陣的特征值和特征向量也帶有偏差。構(gòu)造一致性檢驗指標C.I為C.I=λmax-nn-1，其中λmax為最大特征值、n為判斷矩陣階數(shù)。對于任意的判斷矩陣，λmax越大一致性越高;當(dāng)λmax=n時C.I = 0，則判斷矩陣具有完全一致性;C.I 的值越大，估計偏差也就越大，偏離一致性的程度就越大。

通常判斷矩陣的階數(shù)n越高，其估計偏差隨之增大，一致性也就越差。因此，對高階判斷矩陣的檢驗應(yīng)適當(dāng)放寬要求，引入隨機指標R.I 作為修正值[5]，以更合理的隨機一致性指標C.R來衡量判斷矩陣的一致性：C.R=C.IR.I，一般只要C.R≤0.10，則認為具有滿意的一致性，否則必須重新調(diào)整判斷矩陣中的元素的值。

5.總層次排序。層次總排序就是基于層次單排序得到的結(jié)果計算組合權(quán)重，通過比較各層各要素組合權(quán)重的大小，得到要素的相對重要順序，依次確定對指標體系的評價。設(shè)某因素層C對其上級層G的相對權(quán)重列向量為α=α1α2…αmT，C的下級層B對C層各項準則C1，C2，…，Cn的權(quán)重列向量分別記為W1，W2，…，Wk，…，Wm。其中Wk = [ w1k w2k …wnk ]T是B層因素Bi （i =1，2， …，n） 對準則Ck （k =1，2， …，m） 的相對權(quán)重列向量。由此構(gòu)成組合權(quán)重計算表2。實際上，由相對權(quán)重列向量W1，W2，…，Wm可構(gòu)造相對權(quán)重矩陣W=[ W1，W2 … Wm]，則組合權(quán)重V可按V = W·α計算。

（二）模糊評價模型

模糊評價模型是基于模糊數(shù)學(xué)原理構(gòu)建的一種用于評價分析的數(shù)學(xué)模型。設(shè)給定論域U，U到[0，1]區(qū)間的映射μA：U→[0，1]，u→μA，則有序?qū)?{[u，μA（u）]u∈U}稱為U上的一個模糊集，μA稱為的隸屬函數(shù)，μA（u）為u對的隸屬度，可簡記為μ（u）。

事物之間因果關(guān)系的不確定性使得關(guān)系具有模糊性或者說“亦此亦彼”性質(zhì)，課程教學(xué)質(zhì)量評價往往就是如此。一些具有模糊概念的系統(tǒng)，在進行評價時很難給出確切的表達，這時可以用模糊評價方法，隸屬函數(shù)的構(gòu)造可以采用連續(xù)的或離散的形式。一般地，假設(shè)對于有m個目標、p級評語集時的模糊評判矩陣為R={rij} （i=1，2，…，m; j=1，2，…，p）。其中rij=μij（x）表示方案x在第i目標處于第j檔評語的隸屬度。當(dāng)對多目標進行綜合評價時，先要對各個目標分別加權(quán)，設(shè)第i個目標權(quán)系數(shù)為wi，且∑mi=1wi=1， wi≥0 ，則權(quán)向量w=（w1，w2，…，wm）T，模糊評判矩陣B的計算式為

B=wT*R=（w1w2…wm）*r11r12…r1pr21r22…r2prm1rm2…rmp=（b1b2…bp）

表示方案x處于各檔評語的隸屬情況。其中，式中的“*”表示模糊運算符。當(dāng)∑pl=1bl≠1時，可做歸一化處理，即令j=bj/∑pl=1bi，j=1，2，...，p，則得到=（1？ 2？？ …？ ？p）。對評價結(jié)果向量，一般可用最大隸屬度原則確定最終評價結(jié)果，即k=maxpi=1（b1b2…bp）。

具體到本文的課程教學(xué)質(zhì)量評價問題，模糊評價模型的構(gòu)建步驟如下：

1.確定評價因素集合U，該因素集合即為評價指標體系表1中的各項三級指標的合并集合。如用U表示評價因素集合，則

U={ UB01，UB02，… UB10} =

{ { uC0101 … uC0104}… { uC1001 … uC1004}}

式中為表1中的二級指標和三級指標。

2.構(gòu)建評價結(jié)論集合V和計算模糊隸屬度數(shù)值，該評價結(jié)論集合可以采用常見的多級評語來表達。例如，方案x的評語可分為5級，如優(yōu)、良、中、低、差，或者90、80、70、60、50等。假設(shè)有n個專家來評價，認為優(yōu)的有n1個，良的有n2個，...，劣的有n5個，且n1+n2+…+n5=n，這時可用nj/n來表示方案x屬于第j檔評語的隸屬程度。

3.計算評價因素集合U中各因素的權(quán)重大小。每位專家在對課程教學(xué)的情況和數(shù)據(jù)充分熟悉掌握后，獨立地對應(yīng)各項評價因素指標進行判斷和比較打分，得到評價因素的權(quán)重矩陣A，這一工作可以利用層次分析法的計算結(jié)果完成，不再贅述。

4.構(gòu)建單因素評價矩陣。根據(jù)步驟3的結(jié)果，在專家對不同方案對應(yīng)各單項指標做出評價判斷后，構(gòu)建單因素評價矩陣R={ rij，i=1，2，… m，j=1，2，… n } 。其中，rij 是某一個評價指標根據(jù)評價因素集合U所對應(yīng)評價結(jié)論集合V的評價評語，即矩陣中所對應(yīng)的不同行元素為某一項評價指標由不同專家做出的單因素模糊評價結(jié)果。

5.對評價因素集合進行評語集合的綜合評價。對上述步驟3中所給出的權(quán)重集合A與所構(gòu)建的單因素評價矩陣R進行模糊綜合評價，得到如下表達式B = A·R。其中B是經(jīng)過模糊綜合評價的結(jié)果，符號·是模糊運算符。事實上，R在其中作為轉(zhuǎn)換器的功能，輸入權(quán)重賦予指標矩陣A后經(jīng)過R的模糊運算轉(zhuǎn)換，輸出各評價指標結(jié)果B。

6.歸一化處理。為了使模糊綜合評價的結(jié)果更具有可比較性，對B進行歸一化處理：

b8*= bi /∑jm bj

使得B* = （ b1* ， b2*， … bm* ），且∑im bi* = 1，最終可選出最令人滿意的方案。

（三）綜合模糊評價方法的工作流程

第1步：確定課程教學(xué)質(zhì)量評價的總目標，根據(jù)目標構(gòu)建評價指標體系;

第2步：全面、廣泛地搜集課程教學(xué)的當(dāng)前信息和歷史數(shù)據(jù)，形成完全的課程教學(xué)數(shù)據(jù)集;

第3步：邀請專家組，依照德爾菲多輪評價法，各專家獨立進行評價指標體系中各評價指標的對比打分、對評語因素中的評語等級進行打分;

第4步：構(gòu)建指標體系各層次的判斷矩陣，根據(jù)專家組打分結(jié)果整理出全部的判斷矩陣數(shù)據(jù);

第5步：對指標體系各階層進行單層次排序，計算各層次判斷矩陣中各元素的權(quán)重向量;

第6步：進行一致性檢驗。如果檢驗通過，則進入下一步;如果檢驗不通過，則回到第3步進行專家的再次打分;

第7步：進行評價指標體系的層次總排序，形成組合權(quán)重計算表;

第8步：根據(jù)評價指標體系，確定評價因素集合;根據(jù)評價目標要求，確定評價結(jié)論集合;

第9步：根據(jù)第3步的專家對評語等級的打分，計算模糊隸屬度數(shù)值;

第10步：計算評價因素集合中各因素的權(quán)重大小;

第11步：構(gòu)建單因素評價矩陣作為評價指標的單因素模糊評價結(jié)果;

第12步：通過模糊運算，對評價因素集合進行評語集合的綜合評價;

第13步：對綜合模糊評價結(jié)果進行歸一化處理，作為最終評價結(jié)果。

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（責(zé)任編輯：梁良）