基于PLSMA-SVR模型的井采工作面瓦斯涌出量分析預(yù)測

汪淺予，張義龍

(1.深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.人工智能學(xué)院，安徽 淮南 232001)

煤礦在開采過程中會(huì)伴隨著多種災(zāi)害事故的發(fā)生，例如瓦斯爆炸、煤塵爆炸、煤與瓦斯突出等。據(jù)統(tǒng)計(jì)，瓦斯爆炸約占特大事故總數(shù)的70%左右，瓦斯可稱為煤礦安全的最大威脅者，因此，本文就煤礦開采過程中工作面的瓦斯涌出量為研究方向，分析影響瓦斯涌出量的多重因素，同時(shí)基于影響因素做到對(duì)瓦斯涌出量的提前精準(zhǔn)預(yù)測，從而達(dá)到減少事故發(fā)生，降低人員傷亡，為煤礦安全做出貢獻(xiàn)。

針對(duì)瓦斯涌出量的預(yù)測研究，多位專家學(xué)者已經(jīng)對(duì)此展開了探索，較為傳統(tǒng)的方式主要有礦山統(tǒng)計(jì)法和分源預(yù)測法；現(xiàn)有的預(yù)測方法有動(dòng)、靜預(yù)測兩大類型[1]，靜態(tài)預(yù)測即通過考慮地質(zhì)條件加上人為開采因素進(jìn)行涌出量的預(yù)測；動(dòng)態(tài)預(yù)測指利用監(jiān)測系統(tǒng)，綜合時(shí)間序列進(jìn)行規(guī)律挖掘。隨著人工智能技術(shù)在各行業(yè)的應(yīng)用，不少學(xué)者在瓦斯涌出量預(yù)測方面采取了新型的智能算法，胡坤[2]等針對(duì)回采工作面瓦斯量預(yù)測建立了TLBO-LOIRE模型；王媛彬[3]等提出基于主成分分析法和極端梯度提升結(jié)合的礦井回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測方法；譚云亮[4]等將灰色理論技術(shù)和自適應(yīng)策略下的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用在涌出量預(yù)測方面。當(dāng)下，支持向量機(jī)因其獨(dú)特的小樣本處理優(yōu)點(diǎn)被廣泛運(yùn)用在各種類型預(yù)測上，包括本文所提瓦斯涌出量預(yù)測。李超群[5]等利用支持向量機(jī)和模型樹相結(jié)合的方法對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測；王磊[6]等就瓦斯涌出量預(yù)測建立了IABC-LSSVM模型。鑒于上述研究，本文利用改進(jìn)后的黏菌算法對(duì)支持向量回歸進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，建立一種新型的PLSMA-SVR瓦斯涌出量預(yù)測模型，后續(xù)利用現(xiàn)有歷史一線數(shù)據(jù)對(duì)所提模型進(jìn)行訓(xùn)練驗(yàn)證，同時(shí)采取對(duì)比分析的方式驗(yàn)證該模型的可行性。

1 基礎(chǔ)算法理論

1.1 支持向量回歸

支持向量回歸[7](SVR)本質(zhì)與支持向量機(jī)(SVM)相同，其作為支持向量機(jī)基礎(chǔ)下的一個(gè)應(yīng)用分支，兩者區(qū)別在于個(gè)體到超平面的“距離”，SVR要求最遠(yuǎn)個(gè)體“距離”最小，SVM則要求最近個(gè)體“距離”最大。本文選擇SVR作為預(yù)測算法，主要基于SVR采用核函數(shù)解決了過程擬合的優(yōu)勢，可以實(shí)現(xiàn)非線性回歸，同時(shí)達(dá)到“升維”目的，有利于解決小樣本、非線性函數(shù)問題，建立數(shù)學(xué)模型。

給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Z，定義回歸函數(shù)為

f(a)=ωTa+t，

(1)

式中：w和t分別指代權(quán)值向量和偏置向量；a為個(gè)體樣本。通過融合帶入松弛因子，得到優(yōu)化函數(shù)模型，即

(2)

選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，得到

K(a,ai)=exp(-gamma‖x-xi‖2)，

(3)

(4)

1.2 黏菌算法基礎(chǔ)理論

黏菌算法[8]以黏菌生物的動(dòng)態(tài)覓食階段為啟發(fā)，使黏菌中有機(jī)物的“尋食、圍食和消食”三個(gè)活躍階段在算法中得以體現(xiàn)。黏菌進(jìn)食過程存在一種細(xì)胞質(zhì)流量與黏菌靜脈厚度之間的正-負(fù)反饋組合，該組合意義在于使黏菌可以建立相對(duì)優(yōu)越的最佳路徑，以此來構(gòu)建連接食物的通道，在外界食物來源質(zhì)量不相同的情況下，反饋機(jī)制促使黏菌朝向高濃度區(qū)域進(jìn)發(fā)。黏菌算法依據(jù)自適應(yīng)權(quán)重的調(diào)整來模擬上述過程，經(jīng)多位研究學(xué)者驗(yàn)證，該算法在搜索能力、搜索環(huán)境以及競爭方面具有較突出優(yōu)勢，三個(gè)搜索階段具體情況如下：

1) 尋食。

食物來源濃度不同，正-負(fù)反饋組合機(jī)制下的黏菌通過感知變化，不斷調(diào)整自身與食物間的距離，其調(diào)整行為公式如下：

(5)

式中：X指此刻黏菌所處的位置；vb指范圍在[-a,a]的參數(shù)；vc指范圍在[0,1]的參數(shù)，特征為從1到0線性降低；t指此刻的迭代次數(shù)；Xb指此刻黏菌依據(jù)感知濃度變化所搜尋到的最佳食物位置；XA和XB指此階段的兩個(gè)隨機(jī)黏菌個(gè)體；W指黏菌重量。參量p、a以及W如式(6)～(9)所示：

p=tanh|S(i)-DF|(i∈1,2,…N),

(6)

(7)

(8)

SearchIndex=sort(S),

(9)

式中：S(i)指個(gè)體適應(yīng)度，i∈1,2，…，n；DF指整體迭代中適應(yīng)度的最佳值；T指迭代次數(shù)的最大值；N指黏菌種群的全體；condition指S(i)的值位于前1/2的個(gè)體；bF和wF分別指此刻迭代中個(gè)體適應(yīng)度的最佳、最差值；SearchIndex指排序的適應(yīng)度值序列(如果在最小值問題上，則按上升趨勢呈現(xiàn))；現(xiàn)依靠Xb的變化可更新搜索個(gè)體的位置，依據(jù)vb、vc和W的調(diào)整可改變個(gè)體位置；r指范圍在[0,1]的隨意數(shù)，其意義在于提高搜尋到最優(yōu)解的可能性。

2) 圍食。

該階段用數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)黏菌靜脈組織的收縮情況，食物濃度越高，相對(duì)應(yīng)靜脈越厚，反之則相反。式(8)呈現(xiàn)了正-負(fù)反饋組合在黏菌形態(tài)和食物濃度之間的工作調(diào)整過程，log可對(duì)頻率數(shù)值起到穩(wěn)定調(diào)節(jié)作用；condition反映個(gè)體位置隨行進(jìn)的調(diào)整過程：高濃度區(qū)域，其個(gè)體重量越大，反之改變目標(biāo)，調(diào)整搜索方向，對(duì)應(yīng)個(gè)體重量變小。基于此原理，可確定黏菌的位置更新公式如式(10)，即

X(t+1)=

(10)

式中：rand和r指在范圍為[0,1]中隨機(jī)選取的某一數(shù)值；ub指搜索過程中整體范圍的上極限；lb為下極限；z意義在于貫穿全搜索過程的參數(shù)權(quán)衡。

3) 振蕩消食。

此階段呈現(xiàn)了黏菌進(jìn)食過程，W、vb、vc三個(gè)參量的調(diào)整，模擬了整個(gè)進(jìn)食過程中因食物濃度的不同，從而導(dǎo)致黏菌靜脈形態(tài)和振蕩頻率所產(chǎn)生的變化，W秉持高加速、低減速原則，在食物濃度高時(shí)加快其移動(dòng)至目標(biāo)的速度，反之降低靠近速度，從而使搜尋到最佳食物濃度的效率達(dá)到最大化。不等同于其它覓食行為的單一性，黏菌為了使食物來源達(dá)到最大化，在已達(dá)到最佳位置進(jìn)行消化的同時(shí)，其還會(huì)通過調(diào)整vb和vc的協(xié)同作用，分泌自身的一部分有機(jī)物去搜尋其它食物，其目的是避免單一食物來源，擴(kuò)大化覓食，增加搜尋到更高質(zhì)量食物的可能性。

2 改進(jìn)黏菌算法

2.1 Piecewise混沌映射[9]

算法初始運(yùn)行的關(guān)鍵體現(xiàn)在種群的初始化，其對(duì)算法的收斂性意義重大，并且會(huì)對(duì)算法的速度和精度產(chǎn)生比較大的影響，在多樣性上占據(jù)優(yōu)勢的種群有利于提高算法效率和效果，同時(shí)，一個(gè)高質(zhì)量的初始化種群可以彌補(bǔ)算法本身存在的某些類似搜索能力較差等瑕疵。目前所存在的種群初始化方法會(huì)造成種群個(gè)體很難統(tǒng)一獲得高水平的質(zhì)量，無法保證搜索區(qū)域全覆蓋，因此只能增加迭代次數(shù)，同時(shí)會(huì)降低算法的運(yùn)算速率，增加算法的計(jì)算復(fù)雜度。

黏菌算法和其它算法一樣，在搜尋求解問題上通常以隨機(jī)產(chǎn)生的初始個(gè)體作為初始化種群，且在運(yùn)行初始時(shí)無先驗(yàn)知識(shí)，會(huì)產(chǎn)生在種群多樣性方面的缺陷，因此需要確保初始種群的個(gè)體在隨機(jī)前提下盡量分布均勻。

混沌映射是一種非線性性質(zhì)下的序列生成方法，有利于控制種群初始化，提高種群多樣性。因Piecewise映射形式簡單，計(jì)算簡便，其遍歷性和隨機(jī)性應(yīng)用較為明顯，本文選取Piecewise映射作為種群初始化優(yōu)化策略，其具體映射描述如下：

f(k+1)=

(11)

式中：R的范圍在(0,0.5),本文選取R=0.4；f(k)=rand。參量處于此范圍內(nèi)，可使初始處于混沌狀態(tài)，融合Piecewise映射后的黏菌算法，實(shí)現(xiàn)在初始無序性等不足情況下，使種群分布更加均勻，遍歷性有所提升，多樣性問題得以優(yōu)化解決。

2.2 Levy飛行策略[10]

黏菌的食物選擇行為依靠的是不同個(gè)體間的協(xié)同作用，容易在最高濃度點(diǎn)停滯或者降低搜尋速度，使解陷入局部最優(yōu)值，影響算法的精度；同時(shí)迭代全過程的振蕩頻率不能準(zhǔn)確保證其穩(wěn)定性，因此無法確保算法收斂速度的高效性，基于上述不足，引入Levy飛行策略進(jìn)行優(yōu)化。

Levy飛行策略最早由學(xué)者P Levy提出，策略來源受自然界動(dòng)物尋食方式的啟發(fā)，該策略特點(diǎn)體現(xiàn)在搜尋環(huán)境處在未知狀態(tài)。Levy飛行策略實(shí)質(zhì)是針對(duì)步長的概率分布和重尾分布進(jìn)行隨機(jī)性行走，基于此模式，可以達(dá)到行走過程處于短距離搜索和偶爾跨步長距離行走的特點(diǎn)，兩種搜索方式結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)尋食范圍的全局域覆蓋，有利于個(gè)體細(xì)致搜尋食物，保證食物的最大化利用，從而提升種群個(gè)體的尋優(yōu)能力，使算法避免陷入局部最優(yōu)，達(dá)到優(yōu)化目的。該策略行走公式如式(12)～(14)：

(12)

式中：L代表策略飛行運(yùn)動(dòng)的步長；β為常數(shù)，作用為調(diào)整函數(shù)形狀，這里擬取數(shù)值1.5。參數(shù)μ和ν服從如下分布：

(13)

基于上述Levy飛行策略過程，現(xiàn)將其引入黏菌覓食過程，則最佳位置更新公式為

Xb*=Xb+1⊕L·Xb，

(14)

3 PLSMA-SVR模型整體描述

PLSMA-SVR模型是以SVR支持向量回歸為基礎(chǔ)算法，將融合Piecewise混沌映射和Levy飛行策略的PLSMA對(duì)SVR進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)整參量的優(yōu)選，具體步驟如下，流程如圖1所示。

圖1 PLSMA-SVR模型流程

4 實(shí)例研究與分析

國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局2006年頒發(fā)的《礦井瓦斯涌出量預(yù)測方法》中指出，瓦斯涌出量的影響因素主要有開采層原始瓦斯含量、鄰近層瓦斯含量、工作面日產(chǎn)量、開采深度等。本文綜合考慮文件規(guī)定及相關(guān)煤炭專家研究結(jié)果，確定用以下10個(gè)影響因素作為瓦斯涌出量預(yù)測的訓(xùn)練指標(biāo)，具體為：煤層深度(No.1)/m、開采位置原始瓦斯量(No.2)/(m3/t)、傾角(No.3)/°、煤層間距(No.4)/m、厚度(No.5)/m、鄰近層瓦斯含量(No.6)/(m3/t)、煤層間的巖性(No.7)、開采推進(jìn)速度(No.8)/(m/d)、瓦斯壓力(No.9)/MPa和瓦斯抽采純量(No.10)/(m3/min)。數(shù)據(jù)樣本來源為陜西延安黃陵礦區(qū)4203綜放工作面[11]，以30組數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)庫，原始數(shù)據(jù)如表1所示，以前22個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，后8個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為測試集，測試結(jié)果以每分鐘所產(chǎn)生的絕對(duì)瓦斯涌出量衡量。

表1 瓦斯涌出量原始數(shù)據(jù)

采用MATLAB2018b軟件對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果和預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

(a) 訓(xùn)練圖

對(duì)比分析是最直觀的效果呈現(xiàn)方式，為了增加本文所提模型的說服性，驗(yàn)證其可行性，擬采用其他2種不同模型對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練驗(yàn)證，具體為基礎(chǔ)SVR訓(xùn)練模型、融合擾動(dòng)策略和反向?qū)W習(xí)的DRSMA-SVR訓(xùn)練模型，2種訓(xùn)練模型預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

(a) 基礎(chǔ)SVR模型

3種模型預(yù)測結(jié)果的具體值與誤差如表2所示。

表2 模型預(yù)測對(duì)比結(jié)果

由表2可看出3種模型中PLSMA-SVR模型誤差率處于較低水平，誤差率低于1%的組數(shù)超過測試組數(shù)的1/3；DRSMA-SVR模型誤差率相對(duì)較高，幾乎都接近10%甚至超過20%；基礎(chǔ)SVR模型預(yù)測誤差率最高，有1/3組誤差率高出10%，對(duì)比結(jié)果表明PLSMA-SVR預(yù)測模型的準(zhǔn)確率居同類模型之首。

5 結(jié)語

本文基于煤礦回采工作面瓦斯涌出量的預(yù)測研究，提出了建立融合Piecewise混沌映射和Levy飛行策略的PLSMA-SVR模型，所提模型可行性通過陜西延安黃陵礦區(qū)4203綜放工作面10個(gè)影響因素下的瓦斯涌出量數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，并采取了與其余2種預(yù)測模型的對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果顯示：3種模型下，PLSMA-SVR模型的預(yù)測結(jié)果誤差率相對(duì)最小，且誤差率平穩(wěn)維持在較低水平；基礎(chǔ)SVR模型誤差率最大，最大一組誤差率高達(dá)41.2%；DRSMA-SVR在基礎(chǔ)模型上有所改進(jìn)，效果也有所提升，但誤差率依舊高于本文所提模型。綜上所述，PLSMA-SVR預(yù)測模型在算法改進(jìn)及預(yù)測結(jié)果、精度方面有顯著提升，其可行性顯而易見，有利于后續(xù)煤礦回采工作面瓦斯治理方面的運(yùn)用，有助于增強(qiáng)煤礦安全性，工程意義較大。