卷筒筒繩直徑比、卷筒鋼絲繩偏角與倍率間的設計關系

程前進

廣東永通起重機械股份有限公司

GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》）中規(guī)定了各種工作級別時卷筒的計算直徑D與鋼絲繩直徑d之間的比值（即筒繩直徑比）h=D/d需不小于規(guī)定值h1，并規(guī)定了鋼絲繩繞進和繞出卷筒時鋼絲繩的偏角不應大于3.5°。在實際工作中，在較大起重量（通常50 t以上）起重機設計時，希望選取較小的h值，較小直徑的卷筒，較大倍率的繞繩方式，以選取較小機座號的減速器，從而達到降低成本的目的。然而，由此會加大卷筒長度，使吊鉤（具）趨于下極限位置時，卷筒鋼絲繩偏角可能不符合設計規(guī)范的規(guī)定。本文以常規(guī)單層卷繞、雙聯(lián)卷筒的吊鉤橋（門）式起重機為對象，討論如何確定筒繩直徑比、鋼絲繩偏角與倍率間的設計關系。

1 卷筒鋼絲繩偏角的定義及說明

在《規(guī)范》中，卷筒鋼絲繩的偏角定義為鋼絲繩中心線偏離繩槽中心線的角度，等于鋼絲繩中心線與卷筒截面的夾角（與卷筒繩槽的螺旋角方向相同為正，反之為負）減去卷筒繩槽的螺旋角。如果偏角過大，會造成鋼絲繩跳槽、排繩錯亂和引起沖擊載荷，GB/T 34529—2017《起重機和葫蘆鋼絲繩 、卷筒和滑輪的選擇》中指出：“如果偏斜角超過推薦值，鋼絲繩可能會發(fā)生最嚴重的損傷，其形式是加劇的磨損/磨傷以及相鄰間的鋼絲繩之間出現(xiàn)刮擦，這是由于運行到極端位置時，橫向載荷超出正常值造成的”；“鋼絲繩以一個偏斜角繞進繞出卷筒時，會將由于沿卷筒繩槽邊緣滾落至槽底而產(chǎn)生扭轉，這種作用會改變鋼絲繩的捻距，影響鋼絲繩的性能和纏繞，嚴重時會出現(xiàn)鳥籠狀結構損害，故鋼絲繩偏斜角要盡可能小”。

起升高度H一定時，卷筒直徑越小或倍率越大，所需卷筒越長，鋼絲繩中心線與卷筒截面的夾角就越大；卷筒直徑通常與所選取的鋼絲繩直徑及筒繩直徑比相關，本文主要研究卷筒鋼絲繩偏角與筒繩直徑比、倍率三者之間的關系。

2 理論推導

為了將筒繩直徑比、鋼絲繩偏角與倍率間的設計關系推導簡明，根據(jù)實際工作中的一般情況，假設當?shù)蹉^處于上極限位置時，繞進和繞出卷筒的鋼絲繩垂直于卷筒軸線，如圖1所示。

按一般實際情況近似取卷筒繩槽節(jié)距p=1.1d。卷筒繩槽螺旋角為β，繞進（繞出）卷筒的鋼絲繩與卷筒截面的角度為α，鋼絲繩的卷筒偏角為γ。

滑輪組倍率為m，上極限時吊鉤滑輪軸線至卷筒軸線的距離為S，當?shù)蹉^由上極限位置下降H高度時，鋼絲繩在卷筒上的軸向行程為L，令S=k·H(k為系數(shù)），則

假定設計允許卷筒偏角為θ，《規(guī)范》規(guī)定θ=3.5°，在國際標準中，在不采用阻旋轉鋼絲繩的前提下可將鋼絲繩允許偏角θ=4°。

從式（1）可以看出，若k=0，相當于吊鉤下降很大H高度時，卷筒極限最大偏角為

通常的起升高度H=9～40 m，S=0.8～4 m，k≈0.1，為使結論簡潔明了，并具有較好的實用性，以下取k=0.1，可推導出，為滿足鋼絲繩的卷筒偏角小于等于θ的要求，筒繩直徑比hθ與倍率m間應滿足

取θ=3.5°（《規(guī)范》規(guī)定θ=3.5）得

3 實例應用分析

按式（4）取各種不同倍率m分別計算出筒繩直徑比的臨界值h3.5，按式（2）取不同筒繩直徑比h分別計算出卷筒極限最大偏角γm，計算結果如表1所示。

表 1 h3.5、hj、γm 計算值

3.1 滑輪倍率m較小時，即m=2～5

常規(guī)的吊鉤橋（門）式起重機的工作級別為M4～M6，《規(guī)范》中已規(guī)定卷筒的最小筒繩直徑比M4～M6時為分別為16、18、20，通常實際選取的筒繩直徑比≥20，即滑輪倍率m≤5時，下極限位置時鋼絲繩的卷筒偏角均符合規(guī)范的規(guī)定。

3.2 滑輪倍率較大時，即m=6～10

由表1可知，當m=6，若h≤h3.5=25.5，應注意鋼絲繩的卷筒偏角超標。例如，某歐式QE202 t（125 t+125 t）吊鉤橋式起重機，其m=6，起升高度24 m、鋼絲繩直徑Φ26 mm，卷筒計算直徑Φ633 mm，螺距28 mm，卷筒輪徑比h=24.35≤h3.5=25.5。采用調(diào)整吊鉤組局部尺寸的方法解決下極限時鋼絲繩卷筒偏角超標問題，如圖2所示，原設計B=705 mm，b=99mm，計算出上極限時鋼絲繩的卷筒偏角為0°，下極限時的卷筒偏角為3.65°。滑輪軸間距加大到300 mm，使B=1 005 mm，b=399 mm，計算出上極限時鋼絲繩的卷筒偏角為-3.49°（負值表示與卷筒螺旋角方向相反），下極限時的卷筒偏角為3.33°，偏角有所改善，符合《規(guī)范》的規(guī)定。

圖2 125 t、m=6吊鉤組

3.3 滑輪倍率很大時，即m≥12

從表1可知，當m=8～10時，若要符合《規(guī)范》的規(guī)定，卷筒直徑須取值較大，例如1臺傳統(tǒng)式QD200 t吊鉤橋式起重機，其m=8、起升高度20 m、鋼絲繩直徑為36 mm、螺距38 mm，需取卷筒輪徑比h≥33.3、卷筒計算直徑≥1 200 mm，方可符合《規(guī)范》的規(guī)定。當m≥12時，卷筒直徑須取值很大，使起重機成本大大提高，故設計大起重量（160 t以上）起重機時應避免滑輪倍率m≥12，宜采用加大鋼絲繩直徑，取滑輪倍率m=8或10的方式。以1臺起重量200 t、工作級別M5、起升高度24 m的歐式起重機來說明此問題，如表2所示。

從表2可知，在保證起重機各主要技術參數(shù)相近及卷筒偏角合適時，200 t歐式起重機的滑輪倍率m=8時較m=12時滑輪組效率高，減速器選型規(guī)格相近、卷筒更輕小、鋼絲繩質量更輕、小車架相近、吊鉤組成本更低，整機成本更經(jīng)濟。

表2 不同倍率時歐式200 t起重機設計對比表

4 結論

對于常規(guī)單層卷繞、雙聯(lián)卷筒的吊鉤橋（門）式起重機，本文給出了許用卷筒鋼絲繩偏角與筒繩直徑比、倍率間的一般設計關系式、卷筒極限最大偏角計算公式，通過實例對比說明了設計160 t以上起重機時，取滑輪倍率m=8或10較m≥12更經(jīng)濟。