單螺栓預緊力對塔身頂端位移的影響研究

謝昌省 王積永 尚 彤

山東建筑大學機電工程學院 濟南 250100

0 引言

近年來，我國塔式起重機（以下簡稱塔機）安全事故頻發(fā)，造成不可估量的人身、財產(chǎn)損失和惡劣的社會影響[1,2]。高強螺栓作為塔機標準節(jié)最重要的連接零件，其安全狀況直接影響整機的安全性能，每年因螺栓松動造成的塔機倒塌事故居高不下。應用Ansys軟件對塔機進行仿真研究，分析研究螺栓預緊力對塔機結構的影響[3]，為塔機的安全評估和檢測提供理論依據(jù)，對避免塔機安全事故發(fā)生具有重要的意義[4]。

本文對FP6010型塔機進行了多尺度建模研究[5]，具體包括對螺栓附近部件（包括連接套、螺栓和與連接套相連的部分主肢等零件，以下統(tǒng)稱為連接部件）精細建模，其余部位使用梁桿單元建模，并采用創(chuàng)建剛性區(qū)域法裝配成塔機整機模型；通過對起重臂旋轉和單螺栓預緊力變化的模擬，獲取了塔身頂端特征點的位移和變化規(guī)律曲線，為通過塔身頂端位移圖譜判斷塔機塔身損傷狀態(tài)提供數(shù)據(jù)基礎。

1 多尺度整機模型建立

多尺度建模是指對局部損傷部位進行精細建模，描述損傷細節(jié)，對其余完好部位建立宏觀尺度的桿系模型，再將損傷部位的實體單元模型與其余完好的梁桿單元模型連接，建立整體模型。以此策略建立模型不僅能準確地模擬損傷，還能提高計算效率，降低計算成本。

1.1 塔機材料參數(shù)

FP6010型塔機的主弦桿截面為135 mm×135 mm×12 mm的方管，3個螺栓孔直徑均為Φ32 mm，螺栓套的長度為140 mm。塔機的塔身、回轉塔身、上下支座、起重臂腹桿和平衡臂等均采用Q235B，起重臂上下弦桿和拉桿采用Q345B，材料彈性模量E＝2.0×105MPa，密度ρ＝7.85×10-9t/mm3，泊松比ν＝0.3。螺栓為M30、10.9級高強螺栓，材料為35號鋼，彈性模量E＝2.0×105MPa，密度ρ＝7.85×10-9t/mm3，泊松比ν＝0.3，螺栓為一般加工表面，摩擦系數(shù)為0.15。如圖1所示，塔身標準節(jié)有4根主肢，2標準節(jié)間由A、B、C等3個螺栓相連。

圖1 標準節(jié)和螺栓示意圖

1.2 變截面梁桿單元建立

1）定義單元類型和材料性能參數(shù)，使用Beam 189單元建立塔機弦桿與腹桿等桿件，根據(jù)材料性能參數(shù)設置，此模型使用MM-T-N單位制組合建模，建模時須確保單位制統(tǒng)一。

2）建立塔機所需的截面，實心圓管和空心圓管等截面可在系統(tǒng)中直接使用，支撐板和端封板等特殊截面需要預先建立存盤。

3）根據(jù)塔機具體尺寸建立關鍵點，然后將關鍵點連接成線。

4）根據(jù)網(wǎng)格密度使用Lesize命令將線等分，使用Latt命令對線賦予單元和材料屬性，再將每條線賦予相對應的截面，最后使用Lmesh劃分網(wǎng)格生成單元。

使用Link 180單元建立平衡臂拉桿，Link 180單元建立過程與Beam 189單元的區(qū)別是：Link 180單元可使用實常數(shù)定義彈性模型與橫截面積，無需建立截面；使用Mass 21質(zhì)量單元在相應位置建立平衡重、回轉機構和變幅機構。

1.3 連接部件實體建模

使用Solid 185單元對連接部位建模，采用節(jié)點直接生成單元的方法建模使網(wǎng)格可控性強，計算精確度較高。該連接部位結構較復雜（包括方管、連接套、端封板、支撐板和螺栓），建模時應將每個部分單獨建立，再處理各部分的連接。以方管為例，建模過程為：1）根據(jù)方管截面尺寸和自控制網(wǎng)格密度建立底層內(nèi)外圈節(jié)點（見圖2a），建立需保證節(jié)點首尾閉合，即起始節(jié)點和終止節(jié)點在同一位置；2)在內(nèi)外圈節(jié)點中間根據(jù)所需網(wǎng)格密度填充節(jié)點（見圖2b）；3）根據(jù)連接部件的長度和網(wǎng)格密度，在單元縱向上層層復制節(jié)點（見圖2c）；4）由上下2層8個節(jié)點生成1個單元，將該單元復制到成一層單元，最后將該層單元復制生成完整的方管單元（見圖2d）。

圖2 方管實體模型

依次建立方管、連接套、端封板、支撐板和螺栓的實體模型，使其直接固結節(jié)點，鏡像生成另一主肢上連接部件，2主肢間節(jié)點、螺栓和連接套之間節(jié)點使用接觸單元建立接觸關系，摩擦系數(shù)為0.15，接觸行為設置為初始滲透，在螺栓桿中間節(jié)點處創(chuàng)建預緊截面生成預緊單元，生成完整連接部件如圖3所示。

圖3 連接部件實體模型

1.4 整機模型建立

對于多尺度模型，不同單元之間的連接處理很重要，3D梁單元和3D梁桿單元共節(jié)點時，其連接為鉸接，若想剛性連接可通過約束方程法、偽梁法和MPC184剛性梁法、MPC接觸裝配法和創(chuàng)建剛性區(qū)域法等方法實現(xiàn)[6]。其中創(chuàng)建剛性區(qū)域法具有操作簡單、不易產(chǎn)生應力集中和精確度較高等優(yōu)點，故本文使用創(chuàng)建剛性區(qū)域法連接梁單元與實體單元。此外該模型還存在以下處理：

1）平衡臂與回轉塔身、平衡臂與平衡臂拉桿、平衡臂拉桿與回轉塔身、起重臂與回轉塔身均采用耦合自由度的方式連接，釋放了繞垂直于起重臂方向的轉動自由度，用以模擬此處的銷軸連接，其余梁單元節(jié)點均采用剛性連接。

2）上下支座和駕駛室等結構的質(zhì)量相對集中，在模擬時可使用MPC184剛性單元代替，也可使用梁單元等效代替，MPC184單元易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，本文通過建立與實際高度、質(zhì)量相等的梁單元框架進行等效代替，實際中該部位剛度較大，故將該部位單元彈性模量設置為常規(guī)材料的105倍。

綜上所述，建立圖4所示具有10節(jié)標準節(jié)的塔機整機模型，以最底部第1節(jié)標準節(jié)和第2節(jié)標準節(jié)連接處為第1層，圖中第1層的連接部件為實體單元；該模型單元類型、數(shù)量和節(jié)點數(shù)如表1所示。

圖4 塔機整機模型

表1 單元類型及數(shù)量 個

2 模擬過程

2.1 約束與外載荷

塔身與地基的連接剛度較大，故可將模型的塔身最底端4個節(jié)點的自由度全約束。本文分析均采用同一種工況，小車位于吊臂最遠端時額定起重力矩，即工作幅度為60 m，起重量為Q＝1.091 t。本文不考慮風載荷、溫度載荷以及其他各種載荷；不考慮鋼絲繩的質(zhì)量；不考慮起升動載荷系數(shù)、起升沖擊系數(shù)以及其他各種相應系數(shù)。該工況載荷為

式中：Q為額定起重量；G1為變幅小車質(zhì)量；G2為吊鉤質(zhì)量；g為重力加速度，g＝9.8 m/s2。

將求得的載荷四等分，施加在圖5所示起重臂臂端的4個節(jié)點。

圖5 載荷位置示意圖

2.2 預緊力載荷

由螺栓參數(shù)可知其額定預緊力為327.6 kN，定義損傷程度ε，則有

式中：f為螺栓實際預緊力，ε為螺栓損傷程度，F(xiàn)為螺栓額定預緊力。

預緊力載荷在求解層使用Sload命令施加，載荷大小根據(jù)后續(xù)分析確定。

2.3 后處理坐標系

在后處理獲取位移數(shù)據(jù)時，始終以起重臂方向為X軸，塔身方向為Y軸，垂直于XY平面的方向為Z軸。由分析可知，塔身在Z方向位移過小，故只獲取4根主肢X方向位移的平均值研究塔身頂端在XZ平面的位移。

3 單螺栓預緊力對塔身頂端位移的影響

3.1 起重臂位置對塔身的影響

1）完好狀態(tài)

圖1中X軸所在位置為起重臂的起始位置（0°位置），起重臂逆時針旋轉，以第1層連接處主肢1上A螺栓為研究對象對該部位連接部件精細建模，使用Sload命令對12個螺栓施加額定預緊力載荷，起重臂每旋轉15°進行一次靜力分析。在后處理中，獲取4根主肢X方向位移的平均值如圖6所示，獲取4根主肢Y方向的位移如圖7所示。

圖6 4根主肢X方向位移平均值

圖7 4根主肢Y方向位移平均值

由圖6可知，基于結構的對稱性，塔身在X方向位移以90°為1個周期，且在1個周期內(nèi)位移值左右對稱。當起重臂與任一主肢截面中軸線重合（即起重臂旋轉0°、90°、180°、360°）時，塔身頂端X方向位移最??；當起重臂與任一主肢截面對角線重合（即起重臂旋轉45°、135°、225°、315°）時，塔身頂端X方向位移最大。

由圖7可知，只有當起重臂旋轉到與某一主肢相對的象限時該主肢受拉，其余情況均受壓，且當起重臂轉到與該主肢截面對角線重合時，該主肢受拉、受壓最大；當起重臂與任一主肢截面中軸線重合時，受拉和受壓的2根主肢的位移大小相同，且只有在這4個位置會出現(xiàn)2根主肢受拉、2根主肢受壓的情況。

2）單螺栓損傷狀態(tài)

以第1層連接處主肢1上A螺栓為研究對象，設置A螺栓損傷程度為50%，其余螺栓均為額定預緊力，起重臂每旋轉15°進行一次靜力分析，在后處理中，獲取4根主肢X方向位移的平均值如圖8所示和完好工況的位移差值如圖9所示，獲取4根主肢Y方向的位移如圖10所示和完好工況的位移差值如圖11所示。

圖8 4根主肢X方向位移平均值

圖9 4根主肢X方向位移平均值與完好工況差值

圖11 4根主肢Y方向位移與完好工況位移差值

由圖8可知，由于結構發(fā)生了損傷，破壞了結構的對稱性，塔身在X方向位移的周期性被破壞。具體表現(xiàn)為：起重臂旋轉到135°時，X方向位移最大，起重臂位于與受損的主肢1相對的象限，且與主肢1對角線重合；起重臂旋轉到315°時，X方向位移最小，起重臂位于受損的主肢1的象限，且與主肢1對角線重合。

由圖9可知，起重臂旋轉到45°和225°時（起重臂與主肢2和主肢4截面對角線重合）出現(xiàn)2個零點，即損傷前后位移大小相同，起重臂位于該位置時主肢2和主肢4承受自重與彎矩，而主肢3和損傷的主肢1只承受自重，不承受彎矩，因此損傷前后塔身在X方向位移相同。

由圖10可知，螺栓發(fā)生損傷對4根主肢受力狀態(tài)規(guī)律并無顯著影響，但由于塔身剛度減小，各主肢Y方向位移發(fā)生了變化。如圖11所示，主肢1、主肢2和主肢3在360°內(nèi)的位移差值均為正值，其中損傷主肢1的位移差值最大，主肢2和主肢3的位移差值較接近，僅有與受損主肢對角線的主肢4為負值。

3.2 損傷螺栓高度不同對塔身的影響

以塔身每2節(jié)標準節(jié)連接處主肢1上A螺栓為研究對象，設置A螺栓損傷程度為50%，起重臂旋轉角度為135°，對10節(jié)標準節(jié)9層連接處依次進行靜力分析，獲取塔身X方向損傷前后位移差值如圖12所示。

由圖12可知，隨著損傷螺栓位于標準節(jié)層數(shù)的增加，塔身在X方向位移逐漸減小，這表明越底層標準節(jié)的螺栓損傷，對塔機危害越大。

圖12 4根主肢X方向位移平均值與完好工況差值

3.3 同一連接部位不同螺栓損傷對塔身影響

盡管在起重機回轉時A螺栓和B螺栓的受力會發(fā)生變化，但由于其相對塔身對角線對稱分布，發(fā)生損傷造成的塔身頂端位移的區(qū)別僅與起重臂位置有關，故僅對比A螺栓和C螺栓損傷對塔身的影響。

以第1層連接處主肢1上A螺栓和C螺栓為研究對象，設置螺栓損傷程度為50%，其余螺栓均為額定預緊力，起重臂每旋轉15°進行一次靜力分析，獲取4根主肢X方向與完好工況的位移差值如圖13所示。

圖13 4根主肢X方向位移平均值與完好工況差值

由圖13可知，同一連接部件處不同螺栓損傷會對塔機產(chǎn)生不同影響，具體表現(xiàn)為距離塔身形心最近的C螺栓損傷前后的位移差值小于A螺栓和B螺栓的。

4 結論

1）塔機在完好狀態(tài)下，起重臂在旋轉360°范圍內(nèi)，起重臂位置會對塔身主肢受力產(chǎn)生影響，具體表現(xiàn)為：當起重臂與任一主肢截面中軸線重合時，4個主肢共同承受彎矩，塔身頂端X方向位移最小，為塔機最安全工況；當起重臂與任一主肢截面對角線重合時，2個主肢承受彎矩，塔身頂端X方向位移最大，為塔機最危險工況。

2）當塔機某一主肢上有螺栓松動，塔身頂端X方向位移的周期性遭到破壞，具體表現(xiàn)為：當起重臂位于與損傷主肢截面對角線重合位置時，損傷前后的位移差值最大；當起重臂位于其他完好主肢截面對角線重合位置時，位移值與完好狀態(tài)相同。

3）當塔機有螺栓出現(xiàn)松動，對4根主肢受力狀態(tài)規(guī)律并無顯著影響，但因塔身剛度減小，各主肢Y方向位移發(fā)生了變化，具體表現(xiàn)為：受損主肢的位移差值最大，僅有與受損主肢對角線的主肢為負值，其余2主肢位移差值相近。

4）隨著損傷螺栓位于標準節(jié)層數(shù)的升高，損傷前后的位移差值逐漸減小，表明螺栓松動發(fā)生在越靠近塔身底部對結構越不利。

5）同一連接部位不同的螺栓損傷對塔身的影響不同，具體表現(xiàn)為：距離塔身形心越遠的螺栓損傷對結構越不利。