基于大學(xué)生方程式賽車無輪輻車輪設(shè)計＊

鄭 浩，彭子堯，劉青山

（1.武漢理工大學(xué)國際教育學(xué)院，湖北 武漢430070；2.武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢430070）

大學(xué)生方程式汽車是由高等院校汽車相關(guān)專業(yè)大學(xué)生設(shè)計與制造的、用以參加中國大學(xué)生方程式汽車大賽（FSC）的方程式賽車。從2009年開始，截至2021年，中國大學(xué)生方程式汽車大賽（FSC）已成功舉辦了11屆比賽。在11年的時間里，各高校車隊經(jīng)過長足的發(fā)展，積累了豐富的賽車設(shè)計經(jīng)驗。在賽車領(lǐng)域，輕量化是最重要的設(shè)計理念之一，賽車質(zhì)量的降低可有效提升賽車的加速性能和操控性能。哈雷戴維森摩托車公司（以下簡稱“哈雷公司”）和德國代爾夫特理工大學(xué)方程式車隊（FormulaStudentTeamDelft）采用了無輪輻結(jié)構(gòu)設(shè)計以降低賽車簧下質(zhì)量。本團隊參考哈雷公司和代爾夫特理工大學(xué)車隊的無輪輻結(jié)構(gòu)，根據(jù)FSC設(shè)計規(guī)則，設(shè)計了輕質(zhì)且滿足賽車設(shè)計規(guī)則的大學(xué)生方程式無輪輻車輪結(jié)構(gòu)。

1 項目背景分析

1.1 FSC賽事背景

中國大學(xué)生方程式汽車大賽（FSC）是由高等院校汽車工程相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊參加的汽車設(shè)計與制造比賽。FSC賽車的主要設(shè)計目標(biāo)為輕量化和提高賽車操控能力。當(dāng)前賽車多采用由輪輞和輪輻組成的車輪結(jié)構(gòu)，然而該結(jié)構(gòu)存在散熱性能差的問題[1]。

在中國大學(xué)生方程式汽車大賽（FSC）上，耐久賽是最考驗賽車性能和耐用度的測試，相當(dāng)一部分車隊未完成耐久賽或耐久賽后復(fù)檢不合格導(dǎo)致成績?nèi)∠?。在耐久賽中因為需要頻繁制動，制動盤往往會達到很高的溫度，造成制動盤熱衰減，降低制動效果。

在中國大學(xué)生電動方程式汽車大賽（FSEC）上，當(dāng)前最廣泛使用電機驅(qū)動形式為輪轂電機。永磁輪轂電機在設(shè)計時，為了追求高功率密度，電機的齒部和軛部尺寸一般都會偏小，使輪轂電機難以散熱[2]，而高溫將嚴(yán)重影響FSEC賽車的性能，放大了傳統(tǒng)輪圈結(jié)構(gòu)散熱差的缺點。因此，設(shè)計了一款散熱性能優(yōu)越且輕質(zhì)的車輪結(jié)構(gòu)。

1.2 輪轂研究現(xiàn)狀

輪轂是輪胎內(nèi)廓輪輞通過立柱連接的輪芯旋轉(zhuǎn)部分，即支撐輪胎的中心裝在軸上的金屬部件。在過去的輪轂設(shè)計中，輪轂軸承成對使用單列圓錐滾子或球軸承。隨著技術(shù)的發(fā)展，轎車輪轂結(jié)構(gòu)已逐步發(fā)展為集成輪轂單元。隨著對集成輪轂單元不斷深入的研究和應(yīng)用，該結(jié)構(gòu)已發(fā)展到了第三代。第一代是由雙列角接觸軸承組成；第二代在外滾道上有一個用于將軸承固定的法蘭，可簡單地將軸承套到輪軸上用螺母固定，使得汽車的維修變的容易；第三代輪轂軸承單元是采用了軸承單元和防抱剎系統(tǒng)相配合，輪轂單元設(shè)計成有內(nèi)法蘭和外法蘭，內(nèi)法蘭用螺栓固定在驅(qū)動軸上，外法蘭將整個軸承安裝在一起[3]。

1.3 無輪輻結(jié)構(gòu)設(shè)計歷史

無輪輻結(jié)構(gòu)最早出現(xiàn)在摩托車領(lǐng)域，如圖1所示，由哈雷公司生產(chǎn)的BaggerHubless摩托車開創(chuàng)了無輪輻結(jié)構(gòu)的先河。

圖1 哈雷BaggerHubless摩托車前輪結(jié)構(gòu)

當(dāng)前在世界大學(xué)生方程式比賽（FSAE）中，荷蘭代爾夫特理工大學(xué)車隊（FormulaStudentTeamDelft）和德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)車隊（TUFast）多次采用了如圖2所示的無輪輻結(jié)構(gòu)。這2支隊伍在歷次比賽中表現(xiàn)優(yōu)異，取得過數(shù)次FSAE的冠軍。無輪輻結(jié)構(gòu)的應(yīng)用使得2支隊伍的整車輕量化和制動盤散熱能力出眾，在車檢及耐久賽項目中取得了極為優(yōu)異的成績。

圖2 荷蘭代爾夫特理工大學(xué)電動方程式車隊的輪圈結(jié)構(gòu)

2 零件工況分析

計算工況所需要的本賽季賽車的基本尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)表

賽車的極限工況主要有3個，分別為加速（1.2g）、轉(zhuǎn)向（1.5g）、制動（﹣1.57g）。然而賽車在實際行駛中不會存在單一工況，因此在此基礎(chǔ)上需要進行疊加，即加速轉(zhuǎn)向工況（1.2g，1.5g），以及制動轉(zhuǎn)向工況（﹣1.57g，1.5g）。對于前軸而言，加速工況載荷會向后軸轉(zhuǎn)移，前軸壓力減少，外力也減少，因此更安全。所以針對前懸而言，可以忽略加速工況，只需考慮制動、轉(zhuǎn)向、制動轉(zhuǎn)向這3個工況。再由于左右車輪互相對稱，因此只需要計算、分析其中一側(cè)，便可得知設(shè)計的安全性能。因此，本設(shè)計全部以WUT20的右側(cè)車輪為例進行分析。

2.1 工況一：﹣1.57g加速制動

由于慣性，賽車制動時，載荷會從后軸向前軸轉(zhuǎn)移，由公式可得：

式（1）～（3）中：ΔF1為制動時后軸往前軸轉(zhuǎn)移的總載荷；M為賽車總質(zhì)量；ay2為賽車最大制動加速度；h為質(zhì)心高度；L為軸距；ΔFfv1為制動時單個前輪受到的垂直載荷；b為后軸到質(zhì)心距離；g為重力加速度，取9.8kg/N；FBF為地面對單個前輪產(chǎn)生的制動力。

假設(shè)賽車產(chǎn)生的制動加速度的外力全部都由制動盤產(chǎn)生，則：

式（4）（5）中：FBMF為前輪單輪的制動力矩；R為車輪半徑；FBf為單個前卡鉗的制動力；df為制動盤中心直徑。

2.2 工況二：+1.5g加速度轉(zhuǎn)向（左轉(zhuǎn)彎）

假設(shè)賽車在轉(zhuǎn)向時，載荷只在內(nèi)外車輪轉(zhuǎn)移，且因為賽車在極限轉(zhuǎn)向時，側(cè)向力主要由外側(cè)車輪承受。出于保守考慮，本設(shè)計認(rèn)為側(cè)向力全部由外側(cè)車輪承受，忽略實際比例，因此得：

式（6）～（8）中：ΔF2為極限轉(zhuǎn)向時前軸的內(nèi)側(cè)車輪載荷轉(zhuǎn)移到外側(cè)的量；Ffv2為極限轉(zhuǎn)向時前懸外側(cè)車輪的垂直載荷；Flf為極限轉(zhuǎn)向時前軸所需要的側(cè)向力。

2.3 工況三：綜合工況（制動＋轉(zhuǎn)向）

假設(shè)賽車在彎中進行制動轉(zhuǎn)向（忽略輪胎摩擦力極限），即有：

式（9）中：Ffv3為賽車在前軸綜合工況（制動工況與轉(zhuǎn)向工況的疊加）時的前軸外側(cè)車輪的垂直載荷。

3 零件模型的建立

3.1 輪圈模型建立

團隊使用的輪胎型號為Hoosier4310518.0×7.5-10，如圖3所示，即輪胎直徑457.2mm、輪輞直徑254mm、斷面寬度190.5mm。此輪胎的型號為大多賽車隊所使用的型號。

圖3 Hoosier43105輪胎

根據(jù)該型號可得輪輞直徑254mm，寬度190.5mm，利用CATIA軟件進行建模，得到如圖4所示的輪圈模型。

圖4 無輪輻車輪的輪圈結(jié)構(gòu)

3.2 軸承內(nèi)測鋼圈模型建立

軸承內(nèi)側(cè)鋼圈的作用為連接懸架系統(tǒng)和輪胎，同時有制動盤和剎車卡鉗的固定點。團隊通過和懸架組與制動組溝通，確定了內(nèi)側(cè)鋼圈相關(guān)的連接點空間位置，使用CATIA軟件進行建模，其結(jié)構(gòu)如圖5、圖6所示。

圖5 軸承內(nèi)側(cè)鋼圈結(jié)構(gòu)圖（以外側(cè)為視角）

圖6 軸承內(nèi)側(cè)鋼圈結(jié)構(gòu)圖（以內(nèi)側(cè)為視角）

4 零件強度分析與校核

4.1 鋼圈的強度分析

將鋼圈模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS進行分析，綜合胚料加工成本、強度、剛度、硬度、耐磨性等因素考慮，該零件選用材料為6061-T6鋁合金，6061屬熱處理可強化合金，具有良好的可成型性、可焊接性、可機加工性，同時具有中等強度，在退火后仍能維持較好的操作性。該材料的基本屬性如表2所示。

表2 6061-T6的基本屬性表

分析時，選取情況最惡劣的工況三，綜合工況，所得應(yīng)力云圖、形變量云圖如圖7、圖8所示。

圖7 零件應(yīng)力云圖

圖8 零件形變量云圖

計算得最大應(yīng)力為100.39MPa，且沒有應(yīng)力集中的位置，與軸承相接觸的面均不存在可能破壞的區(qū)域，最大形變量約為0.012mm，遠小于零件尺寸，在工程實際中可以忽略不計，因此可確定該零件的設(shè)計滿足設(shè)計要求。

4.2 軸承的校核

4.2.1 軸承壽命分析

查表選擇型號為61832的深溝球軸承，其尺寸為內(nèi)徑160mm，外徑200mm，寬20mm，軸承壽命L的計算公式為：

式（10）中：n為軸承轉(zhuǎn)速，取1260r/min；C為徑向額定動載荷，取49.6kN；極限轉(zhuǎn)速為3200r/min（油潤滑）時P為當(dāng)量動載荷，取4687N；ε為球軸承，取3。

計算可得L=15676h，該時間遠大于單賽季的行駛時間，滿足設(shè)計要求。

4.2.2 軸承的可靠性校核試驗方法

按照慣常分類方法，可靠性試驗可分為環(huán)境試驗、壽命試驗、篩選試驗等試驗方法。依據(jù)產(chǎn)品使用特性，考慮帶輪轂軸承使用環(huán)境條件與失效形式，一般以軸承壽命試驗作為輪轂軸承的可靠性試驗。在本項目試驗情況下，高可靠性時的壽命情況為重要參照指標(biāo)，為此可以使用定時的截尾快速試驗方法。

截尾快速試驗方法是指事先規(guī)定一個試驗時間，當(dāng)試驗達到所規(guī)定的時間就停止。假設(shè)在一批數(shù)量為N的產(chǎn)品中，任意抽取數(shù)量為n的實驗樣本，規(guī)定試驗截止時間為T0。若到規(guī)定的結(jié)尾時間T0還未出現(xiàn)r個故障，則判定可靠性試驗合格；反之若出現(xiàn)r個及以上個故障，則判定產(chǎn)品不合格，通過查閱GJB899—1990或GJB376A—2001的表格，可確定不同的定時截尾試驗方案[4]。

5 總結(jié)

本團隊設(shè)計了軸承式的無輪輻結(jié)構(gòu)，利用CATIA進行三維建模，目前已完成該三維模型的構(gòu)建和產(chǎn)品的強度分析與校核。該結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的賽車車輪結(jié)構(gòu)相比，可以降低質(zhì)量約20%。此處都為簧下質(zhì)量，則這樣的輕量化設(shè)計能有效地減輕賽車簧下質(zhì)量，由此可以大幅提升車輛操控性能和加速性能，這對大學(xué)生方程式賽車設(shè)計提供了參考性的思路。