高中生物理問(wèn)題解決中錯(cuò)誤類(lèi)型及成因的實(shí)證研究*

劉瑞崢

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院 寧夏 銀川 750021)

馬亞鵬

(銀川市第九中學(xué) 寧夏 銀川 750011)

楊 樺

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院 寧夏 銀川 750021)

物理問(wèn)題解決(physics problem-solving performance)是物理教育研究的重要內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生提高物理問(wèn)題解決能力是物理教師的重要職責(zé).為了更好地促進(jìn)學(xué)生物理問(wèn)題解決能力的提高，有必要對(duì)學(xué)生物理問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤類(lèi)型及成因展開(kāi)基于問(wèn)題解決心理學(xué)的實(shí)證研究.

本文基于對(duì)學(xué)生物理問(wèn)題解決中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型及成因的系統(tǒng)歸納，設(shè)計(jì)制作了《學(xué)生物理錯(cuò)題錯(cuò)因反思單》，通過(guò)實(shí)證研究，具體概括了學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中的錯(cuò)因分布特點(diǎn)，對(duì)科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生物理問(wèn)題解決提供借鑒.

1 學(xué)生物理問(wèn)題解決中的錯(cuò)因分析

常言道，“失敗乃成功之母”，要提高學(xué)生的物理問(wèn)題解決能力，首要的是全面了解學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型及其成因.對(duì)于理科問(wèn)題解決中的錯(cuò)因，如有研究將數(shù)學(xué)解題中的錯(cuò)誤分為“知識(shí)性錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤”4類(lèi)[1]，還有研究將學(xué)生的物理錯(cuò)因分為“知識(shí)性錯(cuò)誤、感知性錯(cuò)誤、思維性錯(cuò)誤、習(xí)慣性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)性錯(cuò)誤”6類(lèi)[2].更為具體的，有研究將學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中的心理障礙歸納為“不能全面、正確地理解物理概念和物理規(guī)律，分析實(shí)際問(wèn)題的基本觀點(diǎn)模糊、方法錯(cuò)誤，對(duì)研究對(duì)象及其物理過(guò)程不能正確地建立物理模型，基本技能差、運(yùn)用基本法則不熟練，受思維定勢(shì)影響和缺乏推理能力，思維的膚淺性所產(chǎn)生的錯(cuò)誤”[3].

結(jié)合問(wèn)題解決心理學(xué)對(duì)知識(shí)遷移、元認(rèn)知等研究，筆者整合了上述多項(xiàng)研究成果，認(rèn)為學(xué)生物理問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤可分為理解性錯(cuò)誤、思維性錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)性錯(cuò)誤3個(gè)維度.其中，理解性錯(cuò)誤可具體分為不理解概念、規(guī)律，不理解題意和錯(cuò)用公式等3種情況；思維性錯(cuò)誤則主要表現(xiàn)為思維定勢(shì)、其他知識(shí)干擾和缺乏解題方法；數(shù)學(xué)性錯(cuò)誤主要是運(yùn)算錯(cuò)誤.每種錯(cuò)因的具體表現(xiàn)及實(shí)例如表1所示.

表1 物理問(wèn)題解決中的錯(cuò)因類(lèi)型

2 學(xué)生物理問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤類(lèi)型實(shí)證研究

依據(jù)上述理論研究，筆者設(shè)計(jì)制作了《學(xué)生物理錯(cuò)題錯(cuò)因反思單》，如表2所示，下稱(chēng)“反思單”.在銀川市J中高三年級(jí)某次月考后，發(fā)放自編的反思單給兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生，共發(fā)放反思單99份，回收99份，有效反思單99份.此次考試為理科綜合能力測(cè)試，物理部分共14道題，其中，選擇題8道，實(shí)驗(yàn)題2道，計(jì)算題2道，選考題2道(二選一作答).填寫(xiě)反思單的學(xué)生考試平均分為63分，說(shuō)明參與反思的學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況較好.現(xiàn)從“不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生錯(cuò)因特點(diǎn)”“典型錯(cuò)例的錯(cuò)因類(lèi)型”等展開(kāi)具體分析.

表2 學(xué)生物理錯(cuò)題錯(cuò)因反思單(樣表)

2.1 錯(cuò)因頻次分析

對(duì)所有題目的錯(cuò)因類(lèi)型進(jìn)行整體的統(tǒng)計(jì)匯總，結(jié)果如圖1所示，高頻錯(cuò)因依次為“不理解概念、規(guī)律”“運(yùn)算錯(cuò)誤”“不理解題意”.學(xué)生出錯(cuò)頻次最高的類(lèi)型是“不理解概念、規(guī)律”，可見(jiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤主要源于知識(shí)性錯(cuò)誤.物理概念和規(guī)律是物理學(xué)的基石，不能正確理解物理概念和規(guī)律就無(wú)法形成正確的物理觀念，在運(yùn)用物理觀念解決問(wèn)題時(shí)容易出錯(cuò).其次是“運(yùn)算錯(cuò)誤”，說(shuō)明學(xué)生不能有效運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題.再次是“不理解題意”，不理解題意的本質(zhì)是學(xué)生不會(huì)分析物理過(guò)程建立之前的物理模型，即不能正確表征問(wèn)題.

圖1 所有題目錯(cuò)因類(lèi)型統(tǒng)計(jì)圖

鑒于反思單是在考試后收集的，考慮到考試情境中學(xué)生在時(shí)間分配、答題技巧方面的不足會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤，筆者采用“其他”原因分欄，讓學(xué)生開(kāi)放性填寫(xiě).根據(jù)學(xué)生填寫(xiě)情況，導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)的原因還有“考試時(shí)間不夠”“分析不全面”“選擇題少選”.其中，“分析不全面”這種現(xiàn)象，學(xué)生既可能是產(chǎn)生了理解性錯(cuò)誤，也可能產(chǎn)生思維性錯(cuò)誤.

2.2 不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生錯(cuò)因特點(diǎn)

根據(jù)此次考試情況，由于中低分段學(xué)生錯(cuò)因極為相似，故將0～70分學(xué)生分為中低分段學(xué)生，70分以上學(xué)生分為高分段學(xué)生.不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生的7種錯(cuò)因占比統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生錯(cuò)因比率統(tǒng)計(jì)圖

整體上，高分段學(xué)生錯(cuò)誤類(lèi)型主要為“運(yùn)算錯(cuò)誤”，占30%.高分段學(xué)生物理水平較高，但在數(shù)學(xué)計(jì)算方面還不夠嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致.相比高分段學(xué)生，中、低分?jǐn)?shù)段學(xué)生的主要錯(cuò)因?yàn)椤安焕斫飧拍?、?guī)律”，占比27%.中、低分段學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠充實(shí)，對(duì)物理概念、規(guī)律的理解不夠到位.兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生共同錯(cuò)誤為“不理解題意”，即不能正確地表征問(wèn)題.而問(wèn)題表征一般依賴于個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，受到注意、記憶和思維等心理活動(dòng)的制約.因此，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生審題方法訓(xùn)練，提高學(xué)生審題能力.

2.3 對(duì)典型錯(cuò)題的具體分析

【例1】如圖3所示,傾斜的傳送帶始終以恒定速率v2運(yùn)動(dòng)，一小物塊以v1的初速度沖上傳送帶,則自小物塊沖上傳送帶時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是( )

圖3 例1題圖

例1錯(cuò)因類(lèi)型分布如圖4所示，學(xué)生主要錯(cuò)因?yàn)椤安焕斫飧拍?、?guī)律”“缺乏解題方法”“時(shí)間不夠”.

圖4 例1錯(cuò)因統(tǒng)計(jì)

這說(shuō)明學(xué)生對(duì)物理概念理解不夠透徹，縮小了物理概念的外延，忽略了在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，摩擦力的大小、方向可能會(huì)突變的情況，從而漏選.其次，解題方法的欠缺也是一重大錯(cuò)因，因本題未給出v1和v2的大小關(guān)系，學(xué)生需要將初始條件進(jìn)行分類(lèi)討論來(lái)解題.若學(xué)生無(wú)法對(duì)信息進(jìn)行有意識(shí)地加工并選擇適當(dāng)?shù)慕忸}策略，則出錯(cuò).

【例2】如圖5(a)所示是某同學(xué)在探究“物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車(chē)從光電門(mén)A的右側(cè)由靜止釋放，與光電門(mén)連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和B所用的時(shí)間tA和tB，回答下列問(wèn)題.

(1)下列實(shí)驗(yàn)要求必須滿足的是．

A．保證沙桶和沙的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

B．保持沙和沙桶的質(zhì)量不變

C．保持穿過(guò)光電門(mén)的細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

D．保持小車(chē)的質(zhì)量不變

(2)為測(cè)算小車(chē)的加速度，實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有和．

(3)實(shí)驗(yàn)中改變沙和沙桶的質(zhì)量，得到小車(chē)加速度a與測(cè)力計(jì)示數(shù)F的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5(b)所示，圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是．

圖5 例2題圖

例2錯(cuò)因類(lèi)型分布如圖6所示，學(xué)生主要錯(cuò)因?yàn)椤安焕斫飧拍?、?guī)律”“套用熟題出錯(cuò)”“不理解題意”.

圖6 例2錯(cuò)因統(tǒng)計(jì)

【例3】如圖7所示，質(zhì)量M=8 kg的小車(chē)放在光滑的水平面上，在小車(chē)左端加一水平推力F=8 N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量m=2 kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)，取g=10 m/s2，求：

圖7 例3題圖

(1)放上小物塊后，小物塊及小車(chē)的加速度各為多大;

(2)經(jīng)過(guò)多久二者達(dá)到相同速度;

(3)從小物塊放到小車(chē)上開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5 s小物塊通過(guò)的位移為多少.

例3錯(cuò)因類(lèi)型分布如圖8所示，學(xué)生主要錯(cuò)因依次是“運(yùn)算錯(cuò)誤”“不理解概念、規(guī)律”“缺乏解題方法”.本題出錯(cuò)頻次最高的原因是“運(yùn)算錯(cuò)誤”，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生是在應(yīng)用牛頓第二定律列式時(shí)出錯(cuò)，少部分學(xué)生是純計(jì)算出錯(cuò).究其原因是學(xué)生對(duì)于牛頓第二定律的理解不深，對(duì)“板塊模型”的認(rèn)識(shí)不足，同時(shí)不能正確判別摩擦力的方向，屬于“不理解概念、規(guī)律”的錯(cuò)因類(lèi)型.其次，“缺乏解題方法”也是學(xué)生出錯(cuò)的重要原因，學(xué)生對(duì)“整體法”“隔離法”的運(yùn)用不當(dāng)，不能正確表征題目隱含信息，不能模擬出小車(chē)與物塊共速的情形并畫(huà)出位置關(guān)系圖.這類(lèi)題目看似簡(jiǎn)單，學(xué)生卻易丟分，教師應(yīng)鍛煉學(xué)生的審題能力以及數(shù)理運(yùn)算能力.

圖8 例3錯(cuò)因統(tǒng)計(jì)

3 提高學(xué)生物理問(wèn)題解決能力的教學(xué)建議

3.1 了解學(xué)情科學(xué)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)

《中學(xué)教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》要求教師“主動(dòng)收集和分析相關(guān)信息，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，進(jìn)而對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行反思，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)”[5].結(jié)合上述實(shí)證研究，筆者認(rèn)為教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中，運(yùn)用科學(xué)的方法準(zhǔn)確了解學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，做到因材施教.

對(duì)于中、低分段學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)重視其基礎(chǔ)知識(shí)的穩(wěn)固，其次進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)和答題技巧方面的指導(dǎo).例如，在課堂上，教師結(jié)合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)水平進(jìn)行有效提問(wèn)或預(yù)設(shè)問(wèn)題串，讓學(xué)生通過(guò)“接力式”回答得出答案，教師再給予激勵(lì)性理答.課后結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平來(lái)布置作業(yè)并進(jìn)行正向評(píng)價(jià)與反饋.

對(duì)于高分段學(xué)生，教師應(yīng)在穩(wěn)固基礎(chǔ)知識(shí)的前提下重點(diǎn)鍛煉其物理思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力，加強(qiáng)審題方法訓(xùn)練.例如，講解光在三棱鏡傳播時(shí)，教師要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生尋找角度與長(zhǎng)度的關(guān)系，體會(huì)物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系；習(xí)題課時(shí)，教師拋出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在知識(shí)的碰撞中頓悟，接著教師圍繞核心知識(shí)運(yùn)用多種形式進(jìn)行反諷，有利于高分段學(xué)生思維的拓展、深化.

3.2 重視過(guò)程扎實(shí)搞好物理概念及規(guī)律教學(xué)

“不理解概念、規(guī)律”是學(xué)生物理問(wèn)題解決中頻次最高的錯(cuò)因，反饋到教學(xué)中，則要加強(qiáng)物理概念、規(guī)律教學(xué).“只有讓學(xué)生運(yùn)用物理思維進(jìn)行分析、比較、抽象、概括的過(guò)程，才能找出物理現(xiàn)象共同的、本質(zhì)的屬性和特征，從而建立物理概念、規(guī)律.”[6]

如學(xué)生在解決物塊與圓盤(pán)模型問(wèn)題時(shí)，不能正確地判斷物塊所受摩擦力的方向，究其原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)摩擦力時(shí)，未能準(zhǔn)確理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)的含義.學(xué)生認(rèn)為摩擦力的方向應(yīng)該與物體運(yùn)動(dòng)的切線方向相反.正確的判斷是：圓盤(pán)對(duì)物塊施加靜摩擦力，物塊受到摩擦力方向與相對(duì)圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反即背離圓心[7].

在教學(xué)時(shí)，教師可通過(guò)趣味實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生建立豐富的物理表象，用細(xì)繩系著物塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，繩的拉力模擬摩擦力，剪斷細(xì)繩觀察物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡；利用圖像法和數(shù)學(xué)幾何關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維加工，畫(huà)出物塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移；通過(guò)生活現(xiàn)象聯(lián)系物理情境，汽車(chē)左轉(zhuǎn)人們相對(duì)于汽車(chē)右傾，并有被向外甩出的趨勢(shì)，而不是沿著切線方向向前的趨勢(shì)，可知圓周運(yùn)動(dòng)中物塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向是遠(yuǎn)離圓心的.

上述案例幫助學(xué)生理解物理概念的內(nèi)涵和外延，明確了“靜摩擦力的方向與其相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反”的內(nèi)涵，即物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向是以施力物體為參考系來(lái)判斷的.因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境，通過(guò)有意義的任務(wù)驅(qū)動(dòng)概念、規(guī)律在學(xué)生頭腦中的建立過(guò)程，厘清物理概念、規(guī)律、方法等之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相似知識(shí)的異同進(jìn)行區(qū)分，歸納總結(jié)以形成完整的物理知識(shí)網(wǎng).

3.3 深度研討切實(shí)進(jìn)行審題方法訓(xùn)練

“審題是能否成功解題的關(guān)鍵，其過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)信息加工的過(guò)程，即通過(guò)閱讀題干獲取初始信息，將初始信息抽象成物理情境，建立與問(wèn)題含義相對(duì)應(yīng)的物理模型的過(guò)程.”[8]物理問(wèn)題復(fù)雜多樣又具有抽象性，而學(xué)生認(rèn)知能力有限，不能發(fā)現(xiàn)題目隱含信息，搜尋相匹配的解題策略.因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，要注重“學(xué)生研討”以及“審題訓(xùn)練”.

例如傾角為θ的粗糙斜面上(動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ) 放置質(zhì)量為m的物體，在水平推力F的作用下恰好靜止于斜面上，探究F滿足的條件.這道題展現(xiàn)在學(xué)生面前，教師講解題目前先留給學(xué)生足夠的時(shí)間讀審題目、勾畫(huà)信息，再出聲領(lǐng)讀,對(duì)題目進(jìn)行二次解讀幫助學(xué)生搜尋適配的物理模型.教師搭建支架進(jìn)行有效提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行交鋒.接著通過(guò)畫(huà)示意圖、建坐標(biāo)系等直觀手段輔助學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題表征并將規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯鹫故窘o學(xué)生，還可以挑選學(xué)生在黑板上講解審題思路并解題，讓學(xué)生評(píng)判正誤.教師微調(diào)已知條件讓學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在師生、生生互動(dòng)中“自省”“自悟”，這樣不僅能豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，還有助于學(xué)生元認(rèn)知水平的發(fā)展.

3.4 數(shù)理結(jié)合靈活培養(yǎng)數(shù)理邏輯思維能力

靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是成功解決物理問(wèn)題的重要保障，“數(shù)理結(jié)合也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯思維能力的重要途徑”[9].“教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中，滲透物理思維，將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到物理知識(shí)中，為物理問(wèn)題尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出物理量之間的相互關(guān)系，增加物理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)聯(lián)性.”[10]

數(shù)理邏輯智能是指能有效運(yùn)用數(shù)字和推理的能力.在學(xué)習(xí)重力勢(shì)能時(shí)，學(xué)生需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)推理，利用“微元法”計(jì)算物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)時(shí)重力所做的功，從而得出重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系，進(jìn)而驗(yàn)證“保守力做功與路徑無(wú)關(guān)”.由于物理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)進(jìn)度不同，在學(xué)習(xí)開(kāi)普勒三大定律時(shí)，教師應(yīng)補(bǔ)充“焦點(diǎn)”“長(zhǎng)軸”“半長(zhǎng)軸”等知識(shí)點(diǎn)，輔助學(xué)生后續(xù)以數(shù)形結(jié)合的方式理解開(kāi)普勒三大定律.解題的最后一個(gè)重要步驟是運(yùn)算.學(xué)生易在求解方程組、單位換算上出錯(cuò)，教師需引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行驗(yàn)算，評(píng)估解的合理性，防止在計(jì)算方面失分.例如：多個(gè)方程組求解未知物理量后，可代入其他方程進(jìn)行驗(yàn)算.若題目中有直線、拋物線、雙曲線、橢圓以及圓的圖像，可建立坐標(biāo)軸并將解代入數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)評(píng)估正誤.