后疫情時期中國生豬生產(chǎn)預測與展望
——基于自回歸XGBoost時序模型的實證研究

孫志華 ，劉浩

(1. 全國畜牧總站，北京 100125；2. 中國農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)信息研究所，北京 100081)

從1997年至2018年的20多年時間，中國生豬產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)了增量到增質的轉變，生產(chǎn)效率持續(xù)提高，豬肉產(chǎn)量達到5 000萬t的新高度，市場供給充足。2018年8月份，我國出現(xiàn)非洲豬瘟疫情，加上環(huán)保限制及豬周期等多種因素影響，至2019年底，生豬存欄同比減少了1億多頭，產(chǎn)能下滑至30多年前的水平，豬肉產(chǎn)量減少了1 000多萬t，回到了近20年前的水平。對此，國家先后出臺了一系列政策措施，生豬基礎產(chǎn)能持續(xù)加快恢復，全行業(yè)克服了非洲豬瘟疫情和新冠肺炎疫情等不利因素影響，截至2020年末，我國生豬存欄、能繁母豬存欄均已成功恢復至常年水平的90%以上，超預期實現(xiàn)階段性目標。當前，非洲豬瘟后大量新投產(chǎn)豬場開始生產(chǎn)，價格逐步回歸到較為合理的區(qū)間，生豬產(chǎn)業(yè)發(fā)展已進入后疫情時代，養(yǎng)殖高利潤也逐漸回歸正常水平。然而，由于信息不對稱，后疫情時期市場主體跟風養(yǎng)殖勢頭不減，短期內(nèi)精確預測豬肉產(chǎn)量變化趨勢，釋放有效市場信號，發(fā)揮“看得見的手”的作用，對于提高經(jīng)濟政策、技術活動決策科學性，降低養(yǎng)殖戶損失、穩(wěn)定市場價格、促進生豬產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展具有重要現(xiàn)實意義，為更好發(fā)揮投資效益打下堅實基礎。

隨著大量原始數(shù)據(jù)積累，定量預測對于產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢判斷愈加重要，可信度不斷提高，預測方法層出不窮。當前關于產(chǎn)業(yè)預測的方法主要由：灰色預測模型(gray forecast mode GM)(1.1)模型、概率統(tǒng)計模型、機器學習模型和組合模型等[1]。陳秉鈞[2]利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型模型預測了浙江省的豬肉產(chǎn)量，認為組合預測模型預測精度優(yōu)于任何單個預測模型，有人通過GM(1.1)模型預測了未來5年生豬及豬肉生產(chǎn)情況，預測結果良好[3-4]，通過auto regressive integrating moving average model(ARIMA)模型預測豬肉產(chǎn)量的實證結果表明具有更小的預測誤差[5]。自回歸極端梯度上升算法(XGBoost)的基本思想是基于分類和回歸樹的算法，通過一系列弱分類器的迭代計算實現(xiàn)準確的分類效果[6]，使用優(yōu)勢在于能快速對特征級數(shù)據(jù)進行訓練，預算結果精度高，并且可以有效解決高緯度問題，避免了“維度的詛咒”[6]。有學者將XGBoost應用于共享單車短時需求預測，預測結果比神經(jīng)網(wǎng)絡BP模型、ARMA模型、KNN模型、支持向量機(SVM)和梯度增強決策樹GB有更好預測精度[7-9]。

楊霞[10]對中國畜產(chǎn)品特點進行了分析，認為居民收入、消費習慣、城鎮(zhèn)化水平、人口增長率、疫情是影響畜產(chǎn)品消費的主要因素，鐘搏[11]通過固定效應模型分析認為人力資本、農(nóng)業(yè)機械化水平、人口規(guī)模、人均收入等是生豬養(yǎng)殖的重要影響因素，王郁林[12]利用灰色綜合關聯(lián)分析法研究認為，全國種豬場數(shù)量、配合飼料產(chǎn)量、獸醫(yī)站數(shù)量、豬肉及牛羊肉的銷售量與生豬產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關聯(lián)度較高。Mc Carthy[13]研究了愛爾蘭豬肉和家禽市場消費的影響因素，認為價格、收入、安全、健康、環(huán)境條件等是影響居民消費選擇的主要因素。

本研究擬采用XGBoost的時間序列模型，對我國未來5年的生豬存欄和豬肉產(chǎn)量進行預測，并利用灰色綜合關聯(lián)度模型對生豬養(yǎng)殖和豬肉消費的影響因素進行分析，從而為判斷生豬產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢、促進產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展提供科學支撐。

1 研究方法

1.1 自回歸XGBoost時間序列模型

1.1.1 自回歸模型

自回歸模型(autogressive model，簡稱AR模型)，用同一變數(shù)之前各期來預測本期的表現(xiàn)，該方法由線性回歸發(fā)展而來，用x預測x(自身)代替用x預測y,因而被稱為自回歸，模型如下：

(1)

式中：c是常數(shù)項，εi是假設均值為0，標準差為σ的隨機誤差項，σ是假設對任何t均保持不變。

1.1.2 XGBoost模型

XGBoost是在梯度提升決策樹(GBDT)的基礎上，通過在目標函數(shù)中加入正則化項，防止過度擬合，目標函數(shù)為：

(2)

(3)

(4)

對公式(4)進行二階泰勒展開，并簡化去掉常數(shù)項得：

(5)

(6)

式中：Ii={i|q(xi)=j}表示第j組葉子節(jié)點，此時，目標函數(shù)就轉化為關于ωi的一元二次方程求最小值問題，如果q是固定的，則葉子節(jié)點j的最優(yōu)權重公式為：

(7)

目標函數(shù)可表示為：

(8)

該函數(shù)實際意義是按照特定分裂點分裂后產(chǎn)生的損失值，其中Ii表示被分到編號為j的葉子節(jié)點的樣本，我們可得到樣本群I依據(jù)某個特征值分裂后的損失函數(shù)減小值Objsplit,將其作為分裂時的依據(jù)。因而，IL和IR分裂后形成兩撥樣本：

(9)

XGBoost模型集成為若干棵回歸樹，每個節(jié)點都做一次特征分裂，由于已確定最佳分割點，那么特征值的排序是決策樹的一個關鍵步驟，算法運行之前預先對數(shù)據(jù)進行排序，保存為block結構，迭代重復使用，從而縮減計算量，提高求解效率，正則項避免了過度擬合的問題。此外，XGBoost使用了一階和二階偏導，二階偏導便于梯度的快速和準確下降，使用泰勒展開取得函數(shù)做自變量的二階導數(shù)形勢，依靠輸入數(shù)據(jù)進行葉子分裂優(yōu)化計算，增加模型的適用性，按需選取損失函數(shù)，用于分類也可以用于回歸。

1.1.3 自回歸XGBoost時序預測模型

本文選取基于自回歸的XGBoost時序模型進行擬合預測，該模型在預測過程中充分考慮了歷史數(shù)據(jù)自身的規(guī)律，充分挖掘時間序列數(shù)據(jù)中連續(xù)時間數(shù)據(jù)之間的自回歸性，近似描述對象隨時間推進而形成的未來時間序列，首次將XGBoost模型應用到單變量時序的短期預測，實證表明，該方法具有較高的預測精度，其預測分為4個步驟：

①檢驗生豬存欄和產(chǎn)量時間序列的平穩(wěn)性，根據(jù)時序圖、ADF單位根進行平穩(wěn)性檢驗；

②若是平穩(wěn)序列進行下一步，若非平穩(wěn)序列則進行平穩(wěn)化處理；

③模型識別及參數(shù)設置；

④模型預測。

1.2 灰色綜合關聯(lián)度分析模型

灰色關聯(lián)度分析模型能夠在樣本數(shù)量較多或較小的情況下得到有效結果，其原理是通過觀察樣本數(shù)據(jù)曲線之間的關聯(lián)程度來判斷各個指標之間的相關性。根據(jù)已有研究結果，王郁林[12]認為灰色綜合關聯(lián)度分析模型能夠盡可能避免灰色關聯(lián)分析結果中出現(xiàn)的結果失真問題，灰色綜合關聯(lián)分析不僅能從幾何意義上表達各序列曲線的相似性，還能反映各序列相對于起點的變化率的相似性，是顯示數(shù)據(jù)序列是否密切相關的量化指標。

灰色絕對關聯(lián)度：

(10)

(11)

(12)

而相對關聯(lián)度能表示序列相對于起始點變化速率的關系，變化速率越接近，關聯(lián)度越大，相反，則越小。相對關聯(lián)度表示如下：

(13)

結合相對關聯(lián)度和絕對關聯(lián)度的優(yōu)點，彌補其不足，從而得到灰色綜合關聯(lián)度ρ0i,全面反映各數(shù)據(jù)序列之間聯(lián)系的緊密程度。

ρ0i=θε0i+(1-θ)R0i,θ∈[0,1] 。

(14)

2 數(shù)據(jù)來源及處理

2.1 數(shù)據(jù)來源及指標分析

本文數(shù)據(jù)來自于國家統(tǒng)計局1978—2020年我國生豬存欄(livestock)和豬肉產(chǎn)量(production)的數(shù)據(jù)，將樣本分為兩部分，1978—2015年的樣本進行擬合模型，2016—2020年的樣本用來擬合預測精度，使用統(tǒng)計軟件Rstudio和R3.6.1版本。

灰色關聯(lián)分析的計算量小，一般不會出現(xiàn)量化結果與定性分析不符的情況，結合已有研究[14-17]，本文選取11個指標進行分析生豬存欄和豬肉產(chǎn)量的影響因素。分別包含：豬肉價格指數(shù)(price-pork)、牛羊肉價格指數(shù)(price-beef、price-mutton)、人口自然增長率(growth)、家庭平均人口(population)、餐飲業(yè)發(fā)展水平(餐飲業(yè)銷售總額占GDP比重)(custom)、全國種豬場個數(shù)(pigfarm)、豬飼料產(chǎn)量(以玉米代替)(corn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)獸醫(yī)站個數(shù)(veterinary)、進口鮮(凍)豬肉量(input-pork)和出口鮮(凍)豬肉量(output-pork)。相關數(shù)據(jù)來源于《中國畜牧獸醫(yī)年鑒》(1990—2020)、《中國農(nóng)業(yè)年鑒》(1980—2020)、《中國統(tǒng)計年鑒》(1978—2020)、國家統(tǒng)計局、中國飼料行業(yè)信息網(wǎng)、中國人口統(tǒng)計年鑒等，鑒于數(shù)據(jù)收集情況，本文選擇1980—2019年的數(shù)據(jù)作為研究對象，并運用指數(shù)平滑法對個別缺失數(shù)據(jù)進行了科學處理。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 歸一化處理

對于不同指標單位不統(tǒng)一，存在量綱不一致的問題，這不利于對數(shù)據(jù)進行分析和處理，所以先要對數(shù)據(jù)進行預處理，本文對數(shù)據(jù)進行了歸一化處理，公式如下：

(15)

2.2.2 平穩(wěn)性檢驗

為了保證預測結果的可靠性，首先在Rstudio中繪制樣本數(shù)據(jù)的時序圖，可以看出生豬存欄和豬肉產(chǎn)量都呈線性增長(圖1、圖2)，然后分別對存欄和產(chǎn)量進行差分處理，取時序圖(圖3、圖4)，可以看出，取一階差分后的時序圖(diffnumber和diffproduction)都圍繞某均值上下波動，初步可認為平穩(wěn)的時間序列，為了進一步檢驗其平穩(wěn)性，對樣本數(shù)據(jù)進行Augmented Dickey-Fuller(ADF)檢驗，統(tǒng)計量約為-3.151(P=0.034 1)，結果表明在5%的顯著性水平下，一階差分后的存欄和產(chǎn)量數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

圖1 生豬存欄時序

圖2 豬肉產(chǎn)量時序

圖3 生豬存欄一階差分時序

圖4 豬肉產(chǎn)量一階差分時序

3 研究結果

3.1 模型建立

采用R中forecastxgb包中的xgbar函數(shù)進行建模，xgbar函數(shù)的參數(shù)設置為：交叉驗證方式nrounds&method設置為cv,即為10折交叉驗證；trend&method設置為differencing,表示差分計算，本文選取一階差分進行處理，其余參數(shù)均采用默認值，另外，xgbar函數(shù)利用交叉檢驗方法防止過度擬合。通過xgbar函數(shù)擬合整個數(shù)據(jù)集的每個預測變量的相對重要性，可以看出影響存欄和產(chǎn)量的最重要的預測變量是1年前的值(Lag1)，本模型包含8個預測變量，有30個時點參與到XGBoost的計算中。

3.2 模型預測與分析

利用R中forecast包進行了測試，測試集為2016—2020年生豬存欄和豬肉產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到結果見表2?？梢钥吹?，2016—2020年的預測相對誤差都在5%以內(nèi)，整體發(fā)展趨勢與真實情況基本一致。根據(jù)高金敏等[9]研究，自回歸XGBoost時序模型的預測精度優(yōu)于傳統(tǒng)ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和貝葉斯時序預測模型，因此，本研究使用自回歸XGBoost時序模型對我國2021—2025年的生豬存欄和豬肉產(chǎn)量進行預測，以對我國生豬產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢進行展望和分析。

表1 各預測變量的相對重要性

表2 自回歸XGBoost時序預測模型2016—2020年存欄和產(chǎn)量預測結果

利用自回歸XGBoost時序模型對未來5年我國的生豬存欄和產(chǎn)量情況進行預測，結果如表3所示，2020年后我國生豬存欄和豬肉產(chǎn)量情況呈現(xiàn)平穩(wěn)增長、但增速不斷放緩的趨勢。

表3 2021—2025年我國生豬存欄和產(chǎn)量預測結果

根據(jù)預測結果，2021—2025年我國生豬存欄和豬肉產(chǎn)量整體呈倒“U”型趨勢，并逐漸趨于平穩(wěn)。2020—2022年我國生豬存欄和豬肉產(chǎn)量快速增加，預計2022年分別達到43 204萬頭和5 524.83萬t，為近五年最高水平，預計2023—2025年存欄和產(chǎn)量處于減少趨勢。受新冠肺炎疫情和非洲豬瘟影響，2019年我國豬肉供不應求，豬肉價格一路高漲，養(yǎng)豬利潤空間巨大，吸引大量工商業(yè)資本進入生豬養(yǎng)殖業(yè)。非洲豬瘟往后兩年，我國豬肉供應已恢復到接近疫情前水平。但由于生豬養(yǎng)殖周期較長，對于市場需求較為滯后，不能對市場需求及時做出調(diào)整，從而使得存欄增長趨勢一直持續(xù)到2022年，致使供大于求，利潤空間的不斷縮小，甚至出現(xiàn)虧損，2023年以后生豬存欄和豬肉產(chǎn)量開始回落，到2025年恢復到供需相對平衡狀態(tài)，達到疫情前水平，生豬養(yǎng)殖進入平穩(wěn)階段，符合市場經(jīng)濟下供需變化規(guī)律。

3.3 綜合灰色關聯(lián)度分析

生豬產(chǎn)業(yè)發(fā)展是一個受多種因素影響的復雜系統(tǒng)，具有隨機性、模糊性和不對稱性。這是一個典型的灰色系統(tǒng)。運用灰色綜合關聯(lián)分析法，對生豬存欄量與豬肉產(chǎn)量及相關因素的關聯(lián)度進行分析，找出對生豬產(chǎn)量影響最大的因素。本文在灰色綜合關聯(lián)分析模型中以1980—2019年的生豬存欄和豬肉產(chǎn)量作為參考序列，以其他12種因素指標作為比較序列，利用Stata 15.0進行分析，結果如表4。

表4 生豬存欄和豬肉產(chǎn)量與相關因素綜合灰色關聯(lián)度及關聯(lián)序情況

通過灰色綜合關聯(lián)度分析發(fā)現(xiàn)，豬肉價格和餐飲業(yè)發(fā)展水平同時對生豬存欄和豬肉產(chǎn)量的灰色綜合關聯(lián)度分別達到91.76%和94.98%，是制約生豬養(yǎng)殖的首要因子，2018年非洲豬瘟和2020年的新冠肺炎疫情導致豬肉價格大漲，生豬存欄也在短短兩年就恢復到疫情前水平，2020年存欄增長率達到30.96%，隨著市場供給的增加，價格逐漸回落，生豬存欄和豬肉產(chǎn)量也將進入下降趨勢，直至供需相對平衡狀態(tài)。

牛羊肉作為豬肉的可替代產(chǎn)品之一，其價格與生豬存欄和豬肉產(chǎn)量的灰色綜合關聯(lián)度都達到80%以上，牛羊肉的供需情況間接影響著生豬存欄和豬肉產(chǎn)量，當消費一定價格豬肉獲得的效用低于牛羊肉時，對牛羊肉的消費需求就會增加。在非洲豬瘟和新冠肺炎疫情期間，由于豬肉價格高漲，2019年中國牛肉和羊肉消費量分別增長11.4%和3.9%，均為近年來最大增幅，而豬肉消費量同比下降21.98%，達到15年來的新低。隨著人民生活水平的提高，消費結構也在發(fā)生變化。與豬肉相比，牛羊肉具有低脂肪、低膽固醇、高蛋白的特點，越來越受到當代年輕人的青睞。我國是豬肉消費大國，人口增長率和家庭平均人口與生豬存欄和豬肉產(chǎn)量的灰色綜合關聯(lián)度也較高，人口增長率與豬肉產(chǎn)量的關聯(lián)度甚至達到了90.04%，隨著全面小康目標的完成，人民生活水平進一步提升，豬肉需求也將增加。

種豬場個數(shù)與生豬存欄和關灰色綜合聯(lián)度說明種豬場個數(shù)對生豬存欄具有具有較大影響。1996—2010年我國種豬場個數(shù)迅速發(fā)展，由550增加到8 223個，2011年至今處于下降趨勢。近十年種豬場減少，但生豬存欄的建設反而保持上升趨勢，研究表明，我國種豬場的建設已經(jīng)由數(shù)量建設向質量建設轉變，種豬場提質增效的局面逐漸形成[18]。種豬品質改良不僅增加了公豬和母豬的產(chǎn)量，而且可以有效提高良種豬的比率，培養(yǎng)出更高質量的豬。種豬質量已為養(yǎng)豬業(yè)的發(fā)展奠定堅實的基礎，從而成為影響豬存欄量的重要因素。

鮮(凍)豬肉的進出口對生豬存欄和豬肉產(chǎn)量的影響不大，近年來，鮮(凍)豬肉進口量年年增長，但出口量呈下降趨勢。2019年，我國鮮(凍)豬肉出口量是進口的近20倍，國內(nèi)豬肉供應缺口仍然很大。林學貴[19]研究認為，國際豬肉與國內(nèi)豬肉價格之間不存在長期協(xié)整關系，豬肉的國際市場價格不能有效傳導到國內(nèi)市場，國內(nèi)豬肉產(chǎn)量與生豬存欄對鮮(凍)豬肉進出口量敏感度較低。

4 結論與展望

4.1 對生豬養(yǎng)殖趨勢的研判結論

2021—2025年我國生豬存欄和豬肉產(chǎn)量呈倒“U”型趨勢。從整個生豬產(chǎn)業(yè)發(fā)展歷史來看，產(chǎn)業(yè)發(fā)展存在階段性劇烈波動，非洲豬瘟的影響一定程度上有利于產(chǎn)業(yè)的結構調(diào)整和轉型升級，養(yǎng)殖者應及時把握市場信號，調(diào)整生產(chǎn)結構，避免信息不對稱造成的生產(chǎn)損失。

豬肉價格和餐飲業(yè)發(fā)展水平對生豬產(chǎn)業(yè)的影響最大，當消費成為拉動經(jīng)濟增長的主要“引擎”時，價格對產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響力進一步被放大，合理的價格水平能有效促進產(chǎn)業(yè)發(fā)展。同時也要關注種豬場和地方獸醫(yī)站的建設，良好的種質資源和一流的防疫水平對于促進生豬產(chǎn)業(yè)健康平穩(wěn)發(fā)展具有重要作用。豬肉的進出口對于國內(nèi)市場的影響較小。

4.2 展望

4.2.1 預計近五年豬肉市場波動將逐漸平穩(wěn)

根據(jù)實證研究結果，未來五年，我國生豬存欄量將呈倒“U”型，并逐漸趨于穩(wěn)定。根據(jù)農(nóng)業(yè)和農(nóng)村事務部的監(jiān)測數(shù)據(jù)，2019年10月，能繁殖的母豬存欄量停止下降，并數(shù)月增長；去年2月，大型養(yǎng)殖場新生仔豬數(shù)量逐月增加。截至今年2月，可育母豬數(shù)量連續(xù)17個月增加，規(guī)?；B(yǎng)殖場新生仔豬數(shù)量前期連續(xù)11個月增加，盡管近兩個月有所下降。豬肉市場供應量隨著可育母豬和新生仔豬數(shù)量的增加而增加，效果正在顯現(xiàn)。但隨著市場價格的修正，豬肉市場供給會有下降的趨勢，供需形勢會逐漸平衡。

4.2.2 未來幾年或迎來新的豬價時期

根據(jù)預測實證研究結果，2021年生豬整體屠宰量將繼續(xù)保持大幅增長趨勢，市場供應明顯好于去年，生豬價格也將回落至更合理的區(qū)間。但隨著玉米、豆粕等飼料價格的上漲，飼養(yǎng)成本也會上升，豬肉價格也很難降到幾年前的較低水平，進入豬價新的理性時期。鑒于目前豬肉市場需求強勁，支持居民消費的豬肉替代產(chǎn)品短缺，預計未來2～3年生豬生產(chǎn)形勢將保持良好水平。

4.2.3 豬肉進口量將繼續(xù)增加

根據(jù)目前中國豬肉供應緊張的情況，需要依靠進口來維持內(nèi)需。2020年，中國進口豬肉同比增長124.7%。雖然國內(nèi)養(yǎng)豬業(yè)已經(jīng)復蘇并將繼續(xù)增長，但隨著國內(nèi)收入水平和城鎮(zhèn)化率的提高，對豬肉的需求將進一步增加。同時，中國對進口豬肉有進口優(yōu)惠。自2020年1月1日起，豬肉進口關稅將從12%下調(diào)至8%。因此，在國外疫情嚴峻的情況下，豬肉進口可能會略有回調(diào)，但從長期來看，豬肉進口將繼續(xù)增加。