葉片梯度角對壓氣機葉輪固有頻率的影響規(guī)律

李 頌 楊新樂 李惟慷 唐美玲

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院，阜新，1230002.大同北方天力增壓技術(shù)有限公司，大同，037036

0 引言

渦輪增壓器作為一種高效節(jié)能的環(huán)保型產(chǎn)品，因具有提高發(fā)動機動力性與燃油經(jīng)濟性、改善尾氣排放污染、降低噪聲等優(yōu)點而被廣泛使用。渦輪增壓器常在高溫、高速、高功率及工況多變等惡劣條件下工作，極易發(fā)生故障。壓氣機是渦輪增壓器核心部件之一，葉輪作為壓氣機的關(guān)鍵元件，其可靠性對增壓器安全裕度起決定性作用，對壓氣機葉輪葉片進行振動分析是預(yù)測增壓器可靠性壽命的重要工作。

隨著增壓器結(jié)構(gòu)不斷向高壓比、寬流量范圍的方向發(fā)展，壓氣機受到的氣動壓力明顯變得更為復(fù)雜[1]。對于帶有進氣導(dǎo)葉裝置的壓氣機，導(dǎo)葉產(chǎn)生的尾流激振會引起葉片表面非定常氣動力的脈動，從而導(dǎo)致壓氣機葉輪高周疲勞和顫振事故的發(fā)生；在發(fā)動機低工況運行條件下，旋轉(zhuǎn)失速引起的葉片振動雖然是短時的，但也能導(dǎo)致葉片斷裂；壓氣機進氣畸變會產(chǎn)生復(fù)雜的非定常激振力，從而導(dǎo)致壓氣機葉片發(fā)生顫振和強迫振動等。當(dāng)激振力變化頻率與葉片固有頻率相等或成整數(shù)倍時，葉片發(fā)生共振。共振時葉片振幅急劇增大，葉片應(yīng)力急劇增加，使葉片因疲勞而斷裂。個別葉片折斷，會將相鄰甚至更多的葉片打壞，造成轉(zhuǎn)子失衡、浮動軸承和止推軸承磨損、渦輪及葉輪與殼體產(chǎn)生碰摩等一系列問題，最終造成整臺增壓器損壞。

影響壓氣機葉輪振動因素較多，最主要的影響因素為葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)和組成材料。目前壓氣機葉輪常用鑄造或鍛壓鋁制材料，特殊運行條件下采用鈦合金等材料。研究者對壓氣機葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)和力學(xué)特性進行了大量研究。SMEULERS等[2]發(fā)現(xiàn)機器產(chǎn)生振動源造成壓氣機葉輪發(fā)生共振，發(fā)生共振時，葉片邊緣持續(xù)發(fā)生渦流脫落，且在輪緣前緣位置產(chǎn)生較大的動態(tài)力，因此葉片前緣的邊緣位置是葉片疲勞斷裂的危險區(qū)域，不僅如此，葉輪出口處的輪盤邊緣也可能發(fā)生共振，這點由童正明等[3]的研究進行了證實，他們采用有限元分析得到壓氣機葉輪的應(yīng)力分布、固有頻率和模態(tài)，證實葉輪輪盤邊緣斷裂的原因是發(fā)生共振。壓氣機葉輪葉片由于離心力的作用產(chǎn)生徑向伸長，當(dāng)葉輪與殼體間隙較小時，極易發(fā)生碰摩現(xiàn)象。BATAILLY等[4]對葉輪葉片與周圍剛性殼體之間單側(cè)接觸振動進行了分析。馬輝等[5]對旋轉(zhuǎn)葉片與殼體發(fā)生碰摩時產(chǎn)生的振動進行分析，證實了當(dāng)葉尖的部分節(jié)點與殼體發(fā)生碰摩時，葉片振動響應(yīng)以低階動頻形式進行衰減這一事實；此外，葉片振動還與根部連接剛度[6]以及殘余應(yīng)力和表面粗糙度等葉片表面狀態(tài)有關(guān)[7]。MARELLI等[8-9]考慮渦輪增壓器不同轉(zhuǎn)速和進氣門不同開啟策略，分析壓氣機不穩(wěn)定性能，并通過渦輪增壓器壓氣機接近喘振極限的性能試驗，解釋擴展范圍內(nèi)壓氣機工況，為仿真模型準確地預(yù)測發(fā)動機性能及喘振線位置提供理論依據(jù)。SATO等[10]對徑向葉輪葉片氣動激振力進行分析，通過仿真計算進行激勵力定性評估。LIU等[11]使用有限元分析軟件評估葉輪疲勞壽命，考慮離心載荷和空氣動力載荷分析葉輪失效機理。CHEN等[12]進行了壓氣機葉片在共振態(tài)下的疲勞試驗，并研究了阻尼硬涂層對延緩振動疲勞的影響，發(fā)現(xiàn)在葉片表面噴涂 NiCrAlY 涂層可以明顯提高試驗件的阻尼性能，延長振動疲勞壽命。HUANG 等[13]分析了壓氣機轉(zhuǎn)子葉片葉尖裂紋故障，進行了振動特性對比實驗、應(yīng)力分布測量以及臺架動頻率和動應(yīng)力測量，并對故障排除思路進行評價，發(fā)現(xiàn)故障排除概念可以有效減小振動應(yīng)力。

已有研究大多針對壓氣機葉輪振動機理，較少涉及葉片厚度和懸臂長度對葉輪振動的影響。本文以壓氣機葉輪的葉片厚度和懸臂長度為研究對象，提出與二者相關(guān)的葉片梯度角概念，采用模擬計算和實驗驗證的方法，研究葉片梯度角對壓氣機葉輪固有頻率及強度的影響規(guī)律。

1 壓氣機葉輪振動理論模型

根據(jù)動力學(xué)理論，對于一個無阻尼多自由壓氣機葉輪振動系統(tǒng)，通常將描述系統(tǒng)特征的結(jié)構(gòu)動力方程組用矩陣形式表示為

(1)

對式(1)進行特征值求解，得到的特征值為壓氣機葉輪固有頻率，特征向量為該階固有頻率對應(yīng)的模態(tài)陣型。

假定葉輪各個部位的振動頻率和相位均為相同的簡諧運動，則葉片振動模態(tài)方程為

(2)

式中，ks為靜態(tài)剛度矩陣；φi、ωi分別為第i階的特征向量和固有頻率。

由此可見，壓氣機葉輪振動方程僅與剛度矩陣和質(zhì)量矩陣有關(guān)。

2 壓氣機葉輪有限元分析

葉輪振動包括輪轂及葉片兩部分振動，由于葉片比輪轂部分固有頻率低，更容易發(fā)生共振，故共振疲勞損壞故障多發(fā)生在葉片上。葉輪進口處葉片懸臂最長，最易發(fā)生疲勞斷裂，因此以下涉及葉片懸臂長度均指葉輪進口處懸臂長。

8M26船用發(fā)動機功率為442 kW，轉(zhuǎn)速為1800 r/min，匹配增壓器有兩個方案，即分別選用壓氣機葉輪出口直徑為135 mm和120 mm的兩個方案，本研究以這兩個葉輪葉片厚度及懸臂長度為研究目標(biāo)開展葉輪固有頻率研究，對應(yīng)為A、 B 兩種葉輪作為基本模型，葉輪具體幾何參數(shù)見圖1和表1。

圖1 壓氣機葉輪幾何參數(shù)Fig.1 Compressor impeller model parameters

表1 葉輪參數(shù)

應(yīng)用Concepts NREC軟件改變?nèi)~片厚度及葉片懸臂長度，進行系列化設(shè)計，具體如下。

(1)在葉輪進出口直徑不變的條件下，葉片葉根厚度發(fā)生變化。葉輪A對應(yīng)a系列葉輪，葉輪B對應(yīng)b系列葉輪。

(2)在葉片葉根厚度不變條件下，葉片懸臂長度發(fā)生變化。a系列葉輪中取葉根厚度分別為3 mm、5.3 mm和7.6 mm，葉片懸臂長度發(fā)生變化后分別為a1、a2和a3系列葉輪；b系列葉輪中取葉根厚度分別為3.6 mm、4.6 mm和5.6 mm，葉片懸臂長度發(fā)生變化后分別為b1、b2和b3系列葉輪。

(3)為找到壓氣機葉輪共性問題，選擇不同的基礎(chǔ)葉輪葉形以及不同的懸臂長度。由于葉輪喉口面積限制和葉輪進出口直徑比值的取值范圍限制，每個系列選取樣本數(shù)量也不同，樣本總量共計104個，其中a、 b1、b2、b3系列葉輪各16個，b、a1、a2、a3系列葉輪各10個。

各系列葉輪葉根厚度及懸臂長度的選取見表2及圖2。

圖2 各系列葉輪參數(shù)選擇Fig.2 Selection of serialized impeller parameters

為研究壓氣機葉片厚度及懸臂長對固有頻率的耦合影響規(guī)律，定義葉片梯度角這一概念，如圖3所示，它既與葉片厚度有關(guān)，又與葉片懸臂長有關(guān)，葉片梯度角

(3)

式中，D1葉片進口處輪緣直徑。

圖3 葉片梯度角示意圖Fig.3 Blade gradient angle schematic

2.1 有限元模型

葉輪振動包括輪轂及葉片兩部分振動，由于葉片振動要比輪轂振動嚴重，可靠性更低，故疲勞振動損壞多發(fā)生在葉片部位。同一個葉輪分流葉片比主葉片懸臂短，固有頻率比主葉片高，安全裕度也比主葉片大，只要主葉片固有頻率滿足葉輪可靠性要求，分流葉片必然也會滿足，因此在工程應(yīng)用中，最常見的壓氣機葉輪共振疲勞斷裂故障發(fā)生在主葉片上。

因葉輪是軸對稱結(jié)構(gòu)，故可將計算模型簡化為空間軸對稱回旋體，在軸對稱外力作用下，葉輪應(yīng)力和應(yīng)變軸對稱分布，要計算整個葉輪的最低一階固有頻率，只要計算通過其對稱軸任一主葉片扇區(qū)上固有頻率即可。

采用ANSYS有限元分析軟件Modal模塊進行葉輪振動仿真計算，計算模型為長短葉片16片徑流式葉輪，葉輪材料為2A70鋁制材料，密度為2700 kg/m3，材料的線膨脹系數(shù)變化較小，其彈性模量為7.1×1010Pa，泊松比為0.32。為減小計算量，切出葉輪一個主葉片扇區(qū)進行分析，圖4所示為葉輪一個主葉片扇區(qū)模型網(wǎng)格劃分情況，有限元模型網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格。

圖4 葉輪主葉片扇區(qū)網(wǎng)格模型Fig.4 Impeller long blade sector mesh model

2.2 計算結(jié)果及分析

增壓器壓氣機葉輪一階振動頻率最低，危害性最大，因此在葉輪振動特性分析中主要對葉片振動一階固有頻率進行分析。葉輪處于非工作狀態(tài)下，對其不施加載荷，對扇區(qū)兩側(cè)截面給定周期性條件，圖5所示為a系列葉根厚度為5.3 mm、葉片懸臂長為32.5 mm的葉輪一階振動模態(tài)，其一階固有頻率為5462.7 Hz。壓氣機葉輪葉片一階振動為彎曲振動，振幅最大值出現(xiàn)在葉輪進口葉尖處，其他葉輪振動規(guī)律與此葉輪相同。

圖5 壓氣機葉輪一階振動模型Fig.5 First-order vibration mode of compressor impeller

以A、B兩種葉輪為基本模型變化的葉輪系列的葉片梯度角與葉根厚度及葉片懸臂長之間的關(guān)系如圖6所示，可見，無論是a系列還是b系列葉輪，在葉尖厚度及葉片懸臂長度一定條件下，葉根厚度越小，葉片梯度角越小，如a系列葉輪，葉尖厚度為1.6 mm，葉片懸臂長度為32.5 mm，葉根厚度從8 mm減小到3 mm，葉片梯度角從5.623°降到1.234°；在葉片厚度一定條件下，葉片懸臂越長，葉片梯度角越小，如a2系列葉輪，葉尖厚度1.6 mm，葉根厚度5.3 mm，懸臂長度從29 mm增加到33.5 mm，葉片梯度角從3.650°降到3.161°。由此可見，相對于葉片懸臂長度，葉片厚度對葉片梯度角的影響更大。

(a) 葉輪A模型

葉片懸臂長度由葉輪進出口直徑?jīng)Q定，葉輪進口直徑D1主要由發(fā)動機所需空氣流量Gc及氣流軸向速度ca計算所得，葉輪進出口直徑比值范圍為

(4)

一般情況下，在采用較大壓氣機葉輪進口直徑D1時，需要相應(yīng)地采用較大進口輪轂直徑D0，這是由于在葉輪進口處，氣流沿著葉片高度流動不均勻，要減小其流動不均勻性就要盡量減小葉片懸臂長度L，以此來改善進口處葉片的阻塞情況，同時D0又不能太大，否則增壓器質(zhì)量過大，響應(yīng)性差，影響壓氣機進氣流量。實際工程應(yīng)用中，葉輪輪轂直徑與進口直徑比值范圍為

D0/D1∈[0.30,0.36]

(5)

將懸臂長用葉輪進口直徑來表示，可得圖7所示葉片梯度角和葉根厚度與葉輪進口直徑比值h2/D1之間的關(guān)系。由圖7可知，無論哪個系列的葉輪，也無論葉輪幾何參數(shù)如何變化，葉片梯度角和h2/D1始終成單調(diào)遞增線性關(guān)系，其關(guān)系可近似擬合為

h2/D1=0.011 78α+0.017 69

(6)

相似度為0.999 37。

圖7 葉片梯度角和葉根厚度與進口直徑比值之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between blade gradient angle and root thickness to inlet diameter

圖8所示為葉片梯度角和一階固有頻率之間關(guān)系。由圖8可見，當(dāng)葉片梯度角發(fā)生變化時，葉片一階固有頻率也發(fā)生變化。a系列葉輪和b系列葉輪變化趨勢一致，a與 b系列代表不同葉形設(shè)計的葉輪，反映當(dāng)葉片厚度變化引起葉片梯度角變化時，葉片一階固有頻率隨之變化的情況；a1、a2、a3系列葉輪與b1、b2、b3系列葉輪變化趨勢一致，反映當(dāng)葉片懸臂長度變化引起葉片梯度角變化時，葉片一階固有頻率隨之變化的情況。若葉片梯度角以1°為一個單位，一階固有頻率以1 kHz為一個單位，那么當(dāng)只有葉片厚度發(fā)生變化時，葉片梯度角和一階固有頻率沿斜率k1=0.68的直線呈線性單調(diào)遞增關(guān)系；當(dāng)只有葉片懸臂長度發(fā)生變化時，葉片梯度角和一階固有頻率沿斜率k2=2的直線呈線性單調(diào)遞增關(guān)系?？梢酝茰y出，當(dāng)葉片厚度和懸臂長度同時發(fā)生變化時，一階固有頻率和葉片梯度角關(guān)系是先沿著斜率k1=0.68的直線變化，再沿著斜率k2=2的直線變化，或是先沿著斜率k2=2的直線變化，再沿著斜率k1=0.68的直線變化，兩種計算方式結(jié)果相同。在進行壓氣機葉輪設(shè)計時，由式(4)確定壓氣機葉輪出口直徑，選取壓氣機葉片厚度，即可得到葉片梯度角，然后可通過圖8預(yù)估相應(yīng)幾何設(shè)計下葉輪的一階固有頻率。

圖8 葉片梯度角和一階固有頻率之間關(guān)系Fig.8 Relationship between blade gradient angle and first-order natural frequency

圖9所示為葉片梯度角和一階倍頻比ro之間的關(guān)系。由圖9可知，葉片梯度角和一階倍頻比之間關(guān)系同葉片梯度角和一階固有頻率之間關(guān)系類似，依然是a、b系列葉輪變化趨勢一致，a1、a2、a3與b1、b2、b3系列葉輪變化趨勢一致。但是值得注意的是，在圖8中，a和b系列葉輪一階固有頻率計算結(jié)果的兩條擬合線相距較遠，說明葉輪一階固有頻率與葉輪葉形等幾何尺寸有關(guān)。而從圖9中發(fā)現(xiàn)，a和b系列葉輪一階倍頻比計算結(jié)果的兩條擬合線比較接近直線y=0.75x+2，由此可知，即使葉輪幾何尺寸有所差別，仍可預(yù)估出一階倍頻比。根據(jù)文獻[10]，當(dāng)葉輪一階固有頻率是轉(zhuǎn)速的3.5倍時，葉輪才能滿足安全性能的要求，又因為倍頻比越高，葉輪的安全裕度越大，葉輪越笨重，流通性能越差，效率也越低，因此在進行壓氣機葉輪設(shè)計時，既要滿足安全裕度的要求，又要獲得更高的性能，設(shè)計點需在一階倍頻比ro≥3.5以上且在其附近范圍內(nèi)取值。

圖9 葉片梯度角和一階倍頻比之間關(guān)系Fig.9 Relationship between blade gradient angle and first-order frequency multiplication ratio

壓氣機葉輪共振線圖見圖10，圖10為a系列葉片梯度角為2.64°和2.99°的兩個葉輪及b系列葉片梯度角為2.19°和2.61°的兩個葉輪在Campbell圖中疊加的情況，由圖可知葉輪的高階共振在高階諧振時發(fā)生。以a系列葉片梯度角為2.64°葉輪為例，葉輪第一階振型(f1=4862 Hz)是最危險的，共振點有很多，如在轉(zhuǎn)速nT為1208～1215 r/s時發(fā)生第四階諧振，在轉(zhuǎn)速nT為965～975 r/s時發(fā)生第五階諧振，在轉(zhuǎn)速nT為805～810 r/s時發(fā)生第六階諧振，隨著激振力頻率的升高，產(chǎn)生的振幅減小，因此最大動載荷應(yīng)力在第四階諧振nT為1208～1215 r/s時達到。葉輪第二階振型(f2=9533 Hz)在轉(zhuǎn)速nT為1190～1195 r/s時發(fā)生第八階諧振。因此，在設(shè)計葉輪時，還需考慮發(fā)動機的運行工況，從而推算出所配置的增壓器工況范圍，合理選擇設(shè)計參數(shù)，避免共振的發(fā)生。

圖10 壓氣機葉輪共振線圖Fig.10 Resonance line diagram of the impeller

葉片梯度角的改變同樣也會引起強度的變化，圖11所示為a、b系列葉輪葉根處最大等效應(yīng)力隨葉片梯度角的變化情況。由圖11可知，當(dāng)葉片梯度角發(fā)生變化時，葉根處最大應(yīng)力值隨著葉片梯度角的增大先減小再增大，a系列葉輪葉根處最大應(yīng)力最小值223.19 MPa，對應(yīng)葉片梯度角為3.258°，b系列葉輪葉根處最大應(yīng)力最小值為238.76 MPa，對應(yīng)葉片梯度角也為3.258°。這是由于葉片根部越薄，葉片強度越低，應(yīng)力越大，因此要相應(yīng)地增加葉片根部厚度；另一方面，葉片根部過厚，導(dǎo)致根部喉口面積過小，根部倒圓角越小，產(chǎn)生機械加工應(yīng)力越大，因此，葉片根部厚度不能過厚，其厚度值存在一個應(yīng)力最小的極值。葉輪材料的強度極限為275 MPa[10]，即葉輪的最大等效應(yīng)力需小于該值，為留一定安全裕度，葉片梯度角取值范圍為2.291°～3.719°，且越接近3.258°，葉輪的最大等效應(yīng)力越小，強度越高。

圖11 葉片梯度角和葉輪葉根處最大等效應(yīng)力的關(guān)系Fig.11 Relationship between blade gradient angle and maximum stress value at the blade root

壓氣機葉輪設(shè)計時，在進行一維壓氣機性能的預(yù)測之后，可以用圖9和圖10估算壓氣機葉片一階振動固有頻率及倍頻比，從而反推出葉片梯度角的最佳取值，同時葉片梯度角的取值也要兼顧葉輪強度的要求，再利用圖7反推出壓氣機葉輪厚度與葉輪進口直徑的比值，從而在滿足壓氣機安全裕度的條件下，得到更好的性能。

為了更好地預(yù)測壓氣機葉輪在工作狀態(tài)下時離心力載荷對其固有頻率的影響，對本研究中葉片梯度角取值范圍在2.291°～3.719°的a、b系列葉輪進行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。分析樣本為：a系列葉輪葉片懸臂長為32.5 mm，葉根最大厚度為4.3～5.6 mm；b系列葉輪葉片懸臂長為27.4 mm，葉根最大厚度為4～5 mm。有無預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的前6階結(jié)果對比見表3。

表3 葉輪試樣動靜頻模態(tài)分析對比

由表3的對比結(jié)果可知，壓氣機葉輪旋轉(zhuǎn)時，由于離心力的預(yù)應(yīng)力作用，葉輪的剛度得到提高，進而葉輪的模態(tài)頻率也隨之提高。因此，若壓氣機葉輪靜頻模態(tài)下的一階倍頻比滿足ro>3.5的要求，則帶有預(yù)應(yīng)力的動頻模態(tài)一階倍頻比必然滿足要求。

3 實驗驗證

為驗證壓氣機葉輪葉片振動模擬計算結(jié)果的可靠性，在山西大同北方天力增壓技術(shù)有限公司模態(tài)測試實驗臺上進行葉輪固有頻率實驗驗證，通過對待測壓氣機葉輪進行激勵，測量結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而確定葉輪模態(tài)參數(shù)。用記號筆將待測葉輪葉片進行標(biāo)識，采用錘擊法對葉片進行激勵，并使用激光控制系統(tǒng)進行葉片振動拾振，采集錘擊信號和振動信號并進行快速傅里葉變換(FFT)頻譜分析，得到壓氣機葉片固有頻率，實驗原理見圖12。在實驗臺進行了具有8個代表性尺寸葉輪試樣的模態(tài)測試實驗，葉輪參數(shù)如表4所示。

圖12 葉輪模態(tài)測試實驗Fig.12 Impeller modal test bench

表4 葉輪試樣的參數(shù)選擇

3.1 模態(tài)實驗要求

(1)被測葉輪邊界條件確定。測量葉輪彈性模態(tài)時，采用自由邊界條件，通過帶有彈力的橡皮筋懸吊待測葉輪來實現(xiàn)。

(2)待測葉輪標(biāo)識。將待測葉輪葉片進行標(biāo)識，以防各個測點因坐標(biāo)方向改變導(dǎo)致模態(tài)測量錯誤。

(3)激勵方式確定。采用錘擊法對葉輪葉片進行激勵，要求每個葉片受到的錘擊力大小和方向基本一致，錘擊測點位于同一極小區(qū)域，力錘頭為剛頭，采用單點拾振法，力錘含有壓電式力傳感器。

(4)傳感器確定。傳感器靈敏度為100 mV/g。

3.2 實驗過程

連接測試系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，校準測量系統(tǒng)，采集完一組數(shù)據(jù)后立即從時域和頻域檢查數(shù)據(jù)，如測點數(shù)據(jù)存在問題則需重新測量該測點，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，獲得模態(tài)參數(shù)。測試結(jié)果以及與計算結(jié)果比較如表5所示，由于葉片制造精度差異，葉片固有頻率具有一定分散度，故實驗測量值取最危險的最小值。實驗測得：葉輪3分散度最小，為0.94%；葉輪7分散度最大，為2.65%。在8個壓氣機葉輪樣本中，葉片一階固有頻率計算值與實驗測試所得結(jié)果比較接近，實驗所得葉片固有頻率結(jié)果與模擬計算之間誤差范圍為2.13%～4.92%，均在5%以內(nèi)，表明計算結(jié)果可靠。

3.3 實驗數(shù)據(jù)不確定度分析

實驗數(shù)據(jù)結(jié)果不確定度計算公式為[14]

(7)

葉輪固有頻率與葉片懸臂長度L、葉尖厚度h1、葉根厚度h2、葉輪彈性模量E和葉輪密度ρ相關(guān)，對于葉輪固有頻率，其不確定度計算公式為

(8)

所得葉片梯度角對壓氣機葉輪固有頻率的影響規(guī)律已在工程實際中得到驗證，大同北方天力增壓技術(shù)有限公司在TL200、TL150和H160三個系列的葉輪設(shè)計中，應(yīng)用該規(guī)律得到滿足葉輪可靠性條件下的最優(yōu)性能，提高了客戶的滿意度和認可度。

4 結(jié)論

(1)葉片厚度越小，葉片懸臂越長，葉片梯度角越小，相對于葉片懸臂長度來說，葉片厚度對葉片梯度角的影響更大。葉片梯度角α和葉根厚度與葉輪進口直徑比值h2/D1始終成單調(diào)遞增線性關(guān)系。

(2)葉片梯度角與一階倍頻比之間關(guān)系趨近于一條直線，不同葉片梯度角，雖一階固有頻率不同，但仍可準確預(yù)測一階倍頻比。

(3)葉根處最大應(yīng)力值隨著葉片梯度角的增大先減小后增大，葉片梯度角接近3.258°時，葉輪的最大等效應(yīng)力最小、強度最高。

(4)壓氣機葉輪旋轉(zhuǎn)時，離心力的預(yù)應(yīng)力作用提高了葉輪的剛度，進而提高葉輪的模態(tài)頻率。

(5) 在進行壓氣機葉輪設(shè)計時，可以估算出壓氣機葉輪一階振動固有頻率及一階倍頻比，并反推出葉片梯度角的最佳取值，進而獲得葉輪葉片厚度及葉片懸臂長度，從而能夠在滿足壓氣機安全裕度和避免共振的條件下獲得更好的性能。葉片梯度角對壓氣機葉輪固有頻率的影響規(guī)律已在工程實際中得到應(yīng)用，為壓氣機葉輪優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。