以回路電流法為例探討電路分析的教與學(xué)

霍東明 查君君

（安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 安徽·蕪湖 241000）

0 引言

電路分析課程需要高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、大學(xué)物理等相關(guān)課程作為基礎(chǔ)，是一門分析和研究電路理論的課程。該課程是電子信息類專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的重要基礎(chǔ)。電路分析需要學(xué)生理解并掌握電路理論的基本概念、定理和定律，為今后專業(yè)必修課的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

目前，電路分析的教學(xué)過程中遇到一些問題。首先，電路分析課程內(nèi)容多，需要學(xué)生具有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、大學(xué)物理等相關(guān)課程的基礎(chǔ)，教師把大量時間花費在這些基礎(chǔ)知識的講解中，對電路分析理論的深度講解較少；其次，電路分析課程知識點多，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易學(xué)了新知識，忘了舊知識；第三，該課程理論性較強，有很多繁雜的公式推導(dǎo)和計算，教師的教與學(xué)生的學(xué)之間缺乏互動。本文將以回流電流法為嵌入點，針對學(xué)生學(xué)習(xí)電路分析課程遇到的問題，探討如何提高電路分析課程的教學(xué)質(zhì)量。

1 回路電流法應(yīng)用舉例

回路電流法的應(yīng)用范圍非常廣，其不僅可以用于平面電路,也可以用于非平面電路[1]?；芈冯娏魇且粋€在回路中連續(xù)流動的假想電流，電路圖中所有的支路電流都能夠用回流電流來表示，所以說回路電流是一組完備的獨立變量，其會自動滿足基爾霍夫電流定律，因此只需選擇獨立回路，在回路中列寫基爾霍夫電壓方程，求解方程組即可得到回路電流，進一步可求出所以支路電流[2]。

圖1：電路圖以及方法一中選取的獨立回路組

下面我們通過一道例題來講解回路電流法的應(yīng)用。如圖1所示，電路圖中含有獨立電壓源、獨立電流源、電壓控制電流源以及多個電阻等器件，要求使用回路電流法求解控制量Ux。圖1中有三個獨立回路，每個回路中列一個KVL方程，就需要列三個KVL方程。然而，該電路圖中有一個0.15A的獨立電流源，還有一個0.05Ux的電壓控制電流源，若將這兩個電流作為回路電流，僅需列一個KVL即可，又因為有控制量，因此還需一個附加方程。

經(jīng)過以上分析可知，當(dāng)選擇獨立電流源和受控電流源所在支路的電流為回路電流時，僅需要列兩個方程即可解出回路電流以及控制量Ux。獨立回路的選取有多重方式，選取方式不同，列的方程就不同，但不影響最終的計算結(jié)果，下面我們選取不同的回路來說明以上觀點。

方法一：選擇如圖1所示的三個獨立回路，由于獨立電流源和受控電流源所在回路的回路電流已知，僅需對回路 I列 KVL方程[3]，為：

再用回路電流表示控制量Ux，得到附加方程：

圖2：電路圖以及方法二中選取的獨立回路組

方法二：選擇如圖2所示的三個獨立回路，由于獨立電流源和受控電流源所在回路的回路電流已知，僅需對回路I列KVL方程，為：

再用回路電流表示控制量Ux，得到附加方程：

圖3：錯誤的回路選取舉例

可見，選擇不同回路所列的方程不同，但回路的選取不會影響計算結(jié)果。回路的選取也不是任意的，應(yīng)該符合電路基本的原則，比如說：不同電流的電流源不可串列，不同電壓的電壓源不可并列[2]。這個知識點教師在講解電壓源與電流源這一章節(jié)時都會講到，但遇到具體的問題，同學(xué)們大多難以融會貫通。例如這個題中含有一個獨立電流源和一個受控電流源，如果不小心選擇的一個回路如圖3所示，即將兩個電流源串列，那么這個回路中的回路電流究竟是多少？曾經(jīng)有學(xué)生提出過這個問題，學(xué)生之所以問出這個問題，是因為對“不同電流的電流源不可串列”這個知識點沒有融會貫通。

2 存在的問題和改進方法

對于電路分析課程，學(xué)生不容易掌握進而出錯的原因分析：（1）電路分析理論性太強，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣；（2）電路分析課程內(nèi)容多，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易學(xué)了新知識，忘了舊知識；（3）知識的應(yīng)用能力較弱，比方說“不同電流的電流源不可串列”這個知識點都熟悉，但解題過程中仍然容易選擇將兩個電流源串列的錯誤回路；（4）對于受控電流源較陌生，做題少，理論知識掌握不牢固。

針對學(xué)生學(xué)習(xí)電路分析的過程中遇到的問題，教師應(yīng)該做到：（1）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，努力提高學(xué)生多電路分析的興趣；（2）每次上課前帶領(lǐng)學(xué)生鞏固理論知識，把知識點講全、講透；（3）注重培養(yǎng)學(xué)生理論知識的運用能力，例如通過以上例題深入理解“不同電流的電流源不可串列”這個知識點；（4）帶領(lǐng)學(xué)生掌握含有受控源的電路，即每多一個受控源，就要多一個附加方程。

針對電路分析課程的特點，要想學(xué)好該課程，學(xué)生應(yīng)該做到：（1）課前預(yù)習(xí)。電路分析課程內(nèi)容多，課時少，充分的課前預(yù)習(xí)是保證學(xué)生能聽懂課，跟得上課程進度的前提。學(xué)生應(yīng)該課前將課程內(nèi)容預(yù)習(xí)，試著推導(dǎo)相關(guān)公式，推導(dǎo)不出的公式課上重點聽，并可以和教師討論；（2）熟練掌握電路分析中相關(guān)定理和方法。（3）知識的鞏固和融會貫通，例如對于“不同電流的電流源不可串列”這個知識點，選取回路時就不應(yīng)將不同電流的電流源串列；（4）學(xué)會對含有受控源電路的處理方法，課下多做習(xí)題掌握方程的列寫。

3 結(jié)論

本文回顧了回路電流法，并以回路電流法為例，針對電路分析課程的特點和學(xué)生在學(xué)習(xí)電路分析課程中遇到的一些問題做了一些探討，并提出了教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程中的改進措施。