一類p規(guī)范型非線性系統(tǒng)預(yù)設(shè)性能有限時(shí)間H∞跟蹤控制

李小華 胡利耀

近幾年,憑借快速的收斂性和較強(qiáng)的魯棒性,有限時(shí)間控制方法已經(jīng)成為控制理論研究的熱點(diǎn)[1-4],并且已經(jīng)獲得了許多的研究成果[5-9].其中,有一類文獻(xiàn)針對(duì)有限時(shí)間跟蹤控制問題進(jìn)行了研究[6-9].文獻(xiàn)[6]針對(duì)一個(gè)五階移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)采用Backstepping技術(shù)設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的有限時(shí)間跟蹤控制器,使得系統(tǒng)的跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn);文獻(xiàn)[7] 利用加冪積分技術(shù),研究了空間飛行器的有限時(shí)間跟蹤控制問題;在文獻(xiàn) [8]中,作者利用齊次域方法,解決了四旋翼飛行器的有限時(shí)間跟蹤控制問題.但是對(duì)于p規(guī)范型非線性系統(tǒng),很少有文章研究其有限時(shí)間跟蹤控制問題.經(jīng)查找僅有文獻(xiàn) [9]結(jié)合加冪積分技術(shù)和凸組合方法,針對(duì)一類切換p規(guī)范型非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)狀態(tài)反饋跟蹤控制器,該跟蹤控制器能夠保證系統(tǒng)的跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)的小的鄰域內(nèi).但是上述方法均不能保證系統(tǒng)跟蹤誤差的整個(gè)暫態(tài)過程被限制在一個(gè)給定的范圍內(nèi),而跟蹤誤差波動(dòng)太大對(duì)實(shí)際系統(tǒng)而有一定風(fēng)險(xiǎn)的.并且,大多數(shù)文獻(xiàn)中的系統(tǒng)停息時(shí)間均與初始狀態(tài)有關(guān).

因?yàn)轭A(yù)設(shè)性能控制方法能夠同時(shí)兼顧到系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能[10],所以國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究[11-13].然而,目前大多數(shù)關(guān)于預(yù)設(shè)性能的控制方法均存在一個(gè)共性問題,即在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)換時(shí)已設(shè)定了該誤差的有界性,然后再去證明它的有界性[10-13],這是不合理的.而文獻(xiàn) [14]提出一種新的誤差轉(zhuǎn)換函數(shù),在解決預(yù)設(shè)性能控制問題時(shí)不需要提前設(shè)定誤差的有界性,從而避免了該共性問題.但該方法只能保證系統(tǒng)在t→∞時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)誤差收斂到平衡點(diǎn)的一個(gè)小的鄰域內(nèi),對(duì)于解決一類對(duì)收斂時(shí)間要求較高的控制問題時(shí)不太理想.為此,文獻(xiàn) [15] 將預(yù)設(shè)性能控制方法和有限時(shí)間控制方法相結(jié)合,提出了一種有限時(shí)間性能函數(shù),并利用所提出的性能函數(shù),設(shè)計(jì)了一類非嚴(yán)格反饋非線性系統(tǒng)的有限時(shí)間跟蹤控制器,該控制器能夠保證系統(tǒng)的跟蹤誤差在任意給定的時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)的一個(gè)預(yù)先給定的鄰域內(nèi),并且停息時(shí)間與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān).然而,該設(shè)計(jì)方法仍然存在預(yù)設(shè)性能的共性問題.并且文獻(xiàn) [14-15]只考慮了系統(tǒng)的冪p=1的情況.而我們知道,許多實(shí)際的系統(tǒng)是p規(guī)范型形式的非線性系統(tǒng),其系統(tǒng)的冪p/=1,例如欠驅(qū)動(dòng)弱耦合的機(jī)械系統(tǒng)[16]等等,文獻(xiàn)[14-15]給出的方法不能直接用于這類p規(guī)范型系統(tǒng)中,且它們也沒有考慮外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響.

對(duì)于系統(tǒng)的外部擾動(dòng)可以采用H∞控制方法來(lái)抑制其影響.該方面的成果已有許多[17-22].其中有一些成果是針對(duì)于非線性系統(tǒng)的H∞控制問題[19-22].特別有文獻(xiàn) [22]對(duì)一類嚴(yán)格反饋非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了有限時(shí)間H∞控制器,但該H∞控制器是在系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定的前提下得到的,對(duì)于只能滿足有界穩(wěn)定的系統(tǒng),該設(shè)計(jì)方法是失效的.應(yīng)該說(shuō)明的是,目前還沒有關(guān)于p規(guī)范型非線性系統(tǒng)的H∞控制的研究報(bào)道.

本文基于預(yù)設(shè)性能控制方法,結(jié)合加冪積分技術(shù)、H∞控制方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)技術(shù),針對(duì)于一類帶有外部擾動(dòng)的非嚴(yán)格反饋p規(guī)范型非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)預(yù)設(shè)性能有限時(shí)間H∞控制器,該控制器能夠保證被控系統(tǒng)的跟蹤誤差在任意給定的停息時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)的一個(gè)預(yù)先給定的鄰域內(nèi),系統(tǒng)是實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定的,并且跟蹤誤差始終在有限時(shí)間性能函數(shù)約束的范圍內(nèi),同時(shí)外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響能夠被抑制.

本文的主要貢獻(xiàn)為:1)首次考慮了一類帶有外部擾動(dòng)的非嚴(yán)格反饋p規(guī)范型非線性系統(tǒng)的預(yù)設(shè)性能有限時(shí)間H∞控制問題,并且首次將有限時(shí)間性能函數(shù)和加冪積分器技術(shù)相結(jié)合;2)由于外部擾動(dòng)及系統(tǒng)的高次冪的影響,文獻(xiàn) [14]中所提出的預(yù)設(shè)性能方法并不能直接應(yīng)用.為了避免預(yù)設(shè)性能控制方法存在的共性問題,本文基于文獻(xiàn) [14]中的思想,提出一種新的預(yù)設(shè)性能控制器的設(shè)計(jì)方法.該方法亦避免了該共性問題;3)不同于文獻(xiàn)[22],本文解決了非線性系統(tǒng)為有界穩(wěn)定時(shí)設(shè)計(jì)H∞控制器的困難;4)與文獻(xiàn)[14-15]相比,系統(tǒng)的冪p被放寬到奇整數(shù)之比的形式;并且考慮了系統(tǒng)帶有外部擾動(dòng)的情況.

1 問題描述和預(yù)備知識(shí)

1.1 系統(tǒng)描述

本文考慮如下一類非嚴(yán)格反饋p規(guī)范型非線性系統(tǒng):

其中,x=[x1,···,xn]T∈Rn為系統(tǒng)的狀態(tài)向量;y ∈R是系統(tǒng)的輸出;u∈R為系統(tǒng)控制輸入.gi(x),fi(x)和φi(x)為未知的C1函數(shù);wi(t)∈L2[0,T] 為非零外部擾動(dòng);系統(tǒng)的冪pi≥1 為兩個(gè)奇整數(shù)之比的形式.該系統(tǒng)滿足如下假設(shè):

假設(shè) 1.系統(tǒng)(1)中函數(shù)gi(x)(i=1,2,···,n)的函數(shù)符號(hào)已知,并且存在未知正常數(shù)b使得b≤|gi(x)|＜∞.不失一般性,假設(shè)gi(x)＞0.因此b≤gi(x)＜∞.

本文考慮系統(tǒng)的跟蹤控制,要求被跟蹤信號(hào)yd(t)滿足:

假設(shè) 2.被跟蹤的信號(hào)yd(t)及其k階導(dǎo)數(shù)連續(xù)且有界,k=1,2,···,n.

1.2 預(yù)備知識(shí)

為了得到主要的結(jié)果,下面給出一些有用的引理與定義.

引理1[19].對(duì)于任意的實(shí)數(shù)ε＞0,下面不等式成立:

其中,常數(shù)s＞1,q＞1 并且滿足(s-1)(q-1)=1.

引理2[23].對(duì)于xi,i=1,···,n和實(shí)數(shù) 0＜? ＜1,有下面的不等式成立:

若 0＜?=?1/?2≤1,其中?1＞0和?2＞0 均為奇整數(shù),則

其中,x和y為任意實(shí)數(shù).

在本文中,采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Radial basis function neural network,RBFNN)在線逼近未知非線性函數(shù)f(Z).即

其中,σi為基函數(shù)的中心,κi為高斯函數(shù)的寬度.我們知道,只要采用足夠多的節(jié)點(diǎn)數(shù)l,RBFNN 能夠逼近在緊集Ω?Rm上的任意連續(xù)函數(shù)f(Z)[24].即

其中,?*T為理想的常數(shù)權(quán)向量,定義為

δ(Z)是逼近誤差且滿足|δ|≤δ*,其中,δ*為有界正常數(shù).

引理3[25].對(duì)于任意的正整數(shù)r,n及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的基函數(shù)S(Z)=[s1(Z),···,sl(Z)]T,不等式 (7)成立.

其中,=[z1,···,zn]T和Zr=[z1,···,zr]T為輸入向量.

引理4 (Gronwall 不等式)[26].假 設(shè)x(t),F(t)和χ(t)≥0是定義在t∈[a,b] 上的連續(xù)實(shí)值函數(shù).如果不等式

成立,則有

定義1[15].考慮以下非線性系統(tǒng)

其中,x是狀態(tài)向量;h(x):Ω→Rn是一個(gè)在原點(diǎn)的開鄰域 Ω 上連續(xù)的函數(shù),并且滿足h(0)=0.如果當(dāng)t ≥T(x0)時(shí),對(duì)任意的初始條件x(0)=x0都有‖x‖≤?,其中? ＞0是一個(gè)常數(shù),0＜T(x0)＜∞表示該系統(tǒng)的停息時(shí)間.則系統(tǒng) (10)是實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定的.

注1.本文的停息時(shí)間與系統(tǒng)初始狀態(tài)無(wú)關(guān).

定義2.對(duì)于非線性系統(tǒng)(1),如果滿足:1)對(duì)于任意的初始狀態(tài),存在一個(gè)Lyapunov函數(shù)V＞0滿足≤-ζV+;2)不等式 (11)成立

則稱系統(tǒng) (1)滿足有界H∞性能指標(biāo).其中,ζ,Θˉ均為正實(shí)數(shù);e1(t)=y(t)-yd(t)表示系統(tǒng)跟蹤誤差,d(x0)是一個(gè)正數(shù),w(t)∈L2[0,T] 是非零外部擾動(dòng),γ為給定的干擾抑制系數(shù).

定義 3[15].如果光滑函數(shù)α(t)滿足:1)α(t)＞0;2)(t)≤0;3)limt→Tfα(t)=αTf;4)當(dāng)t≥Tf時(shí),α(t)=αTf,則稱其為有限時(shí)間性能函數(shù),其中,αTf和Tf為任意的正實(shí)數(shù).

在本文中,有限時(shí)間性能函數(shù)被選擇為

其中,α0≥1,αTf＞0和Tf＞0均為設(shè)計(jì)參數(shù).并且α(t)的初始值為α(0)=α0+αTf.易知,該有限時(shí)間性能函數(shù)(12)滿足定義3.其光滑性的證明見文獻(xiàn)[15].

這里借用文獻(xiàn)[14]中的思想定義誤差轉(zhuǎn)換函數(shù)為

本文的控制目標(biāo)為:針對(duì)p規(guī)范型非線性系統(tǒng) (1)設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)預(yù)設(shè)性能有限時(shí)間H∞跟蹤控制器,使得當(dāng)|e1(0)|＜α(0)時(shí),該控制器能夠保證系統(tǒng)的跟蹤誤差e1(t)=y(t)-yd(t)被約束在有限時(shí)間性能函數(shù)(-α(t),α(t))內(nèi),并能夠在任意給定的停息時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)附近預(yù)先給定的鄰域內(nèi),且閉環(huán)系統(tǒng) (1)的所有信號(hào)是實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定的;外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響能夠得到抑制.

為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程,本文將函數(shù)gi(x),fi(x),φi(x),wi(t)以及一些相關(guān)的函數(shù)簡(jiǎn)寫為gi,fi,φi,wi.

2 主要結(jié)果

下面將根據(jù)控制目標(biāo)對(duì)系統(tǒng) (1)設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)神經(jīng)預(yù)設(shè)性能有限時(shí)間H∞跟蹤控制器.

首先,給出一系列坐標(biāo)變換

第1步.選擇Lyapunov 函數(shù)為

其中,β1＞0 為設(shè)計(jì)參數(shù).考慮式 (13)和式 (14),對(duì)V1求導(dǎo),可得

因?yàn)楹瘮?shù) Φ1中包含有未知連續(xù)函數(shù),所以這里使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行估計(jì).根據(jù)式 (5),有

利用引理1 和引理3,有

λ1＞0為設(shè)計(jì)參數(shù).

將式 (21)代入式 (19)并整理,有

其中,h＞0 是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù).則式 (22)能夠改寫為

為了使后面的推導(dǎo)更易于表達(dá),將式(16)改寫為

第i(2≤i ≤n-1)步.選擇Lyapunov 函數(shù)為

βi＞0為設(shè)計(jì)參數(shù).

根據(jù)式 (14),式 (27),式 (28)及引理2,易有式 (29)～(34)成立.

因?yàn)槭?(30)～(34)的證明過程是容易的,限于篇幅,此處省略.

根據(jù)引理2 與式 (14),有

因此,式 (31)～(34)能夠改寫為

下面分別對(duì)式 (40)中一些項(xiàng)進(jìn)行處理.根據(jù)式 (36)及引理1,易得

類似地,根據(jù)式(37)～(39)及引理1,可得

將式 (41)～(45)代入式 (40)并整理,有

因?yàn)?Φi為未知連續(xù)函數(shù),所以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行估計(jì).類似于式 (20)和式 (21),利用引理1、引理3 和式 (5),有

λi＞0為設(shè)計(jì)參數(shù).

將式 (47)代入式 (46),有

第n步.選擇新的Lyapunov 函數(shù)為

其中,

βn＞0為設(shè)計(jì)參數(shù);ε ＞0 為實(shí)數(shù).

注 2.特別地,在Lyapunov 函數(shù)選擇中加入ε是為了確保Vn＞0恒成立,其目的是為了便于證明H∞性能指標(biāo).它只是一個(gè)輔助參數(shù),并不參與最終控制器的設(shè)計(jì),因此其具體值并不需要知道.

類似于第i步,有

因?yàn)?Φn中包含未知項(xiàng),根據(jù)引理1,可得

其中,λn＞0 為設(shè)計(jì)參數(shù).

將式 (55)代入式 (54)并整理,式 (54)能夠改寫為

由此可得最終的控制律u和自適應(yīng)律為

至此,本文的主要結(jié)果可給出如下:

定理1.對(duì)于滿足假設(shè)1 和假設(shè)2 的p規(guī)范型非線性系統(tǒng) (1),如果初始條件滿足|e1(0)|＜α(0),并且控制律和自適應(yīng)律按照式 (23),(48),(57)和式 (24),(49),(58)來(lái)選取,則系統(tǒng) (1)滿足:1)跟蹤誤差e1(t)能夠被預(yù)先給定的有限時(shí)間性能函數(shù)α(t)約束,且在一個(gè)預(yù)先給定的停息時(shí)間Tf內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)的一個(gè)預(yù)先給定的鄰域內(nèi),并且該停息時(shí)間Tf與系統(tǒng)初始狀態(tài)無(wú)關(guān);2)所有信號(hào)是實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定的;3)外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響能夠被H∞性能抑制.

證明.定理1 的證明過程分為以下3 個(gè)部分.

1)跟蹤誤差e1(t)滿足預(yù)設(shè)性能指標(biāo)的證明

選擇系統(tǒng)總的Lyapunov 函數(shù)為

因?yàn)閂1≥0,V2≥0,···,Vn-1≥0 并且Vn＞0,易知V ＞0恒成立.根據(jù)式 (26),式 (29)及式 (53),有

考慮式(61)和式(62)并選擇ζ=min{c/2,h},有

應(yīng)該指出,當(dāng)|e1(0)|的值較大時(shí),只需要增大設(shè)計(jì)參數(shù)α0而不需要改變?chǔ)罷f,即可滿足條件|e1(0)|＜α(0).

2)系統(tǒng)所有信號(hào)均為實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定的證明

由于e1(t)能夠在有限時(shí)間內(nèi)收斂到給定的界中,易知等所有的系統(tǒng)信號(hào)是實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定的.因此,這里詳細(xì)的證明過程省略.

3)系統(tǒng)(1)滿足H∞性能指標(biāo)的證明

為了驗(yàn)證該系統(tǒng)滿足H∞性能指標(biāo),定義一個(gè)輔助函數(shù)如下

根據(jù)式(62)和(65)式,不等式(66)成立.

因?yàn)閂＞0 且Θ有界,因此必存在一個(gè)常數(shù)τ使得

對(duì)式(67)兩邊積分,可得

接下來(lái),利用反證法驗(yàn)證 F(t)＞0.假設(shè) F(t)≤0,則V(t)滿足

這與V ＞0矛盾.則F＞0成立.即

根據(jù)式(71),易有

注3.本文的設(shè)計(jì)方法能夠使得系統(tǒng)在有界穩(wěn)定的情況下滿足H∞性能指標(biāo).

3 仿真研究

本節(jié)給出兩個(gè)仿真例子驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)越性.

例1.為了驗(yàn)證本文控制方法的有效性,考慮文獻(xiàn) [27]中的系統(tǒng).不同的是,在系統(tǒng)中加入了非嚴(yán)格反饋?lái)?xiàng)f1(x)以及外部擾動(dòng)項(xiàng)w1(t)和w2(t).系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述如下:

從圖1 和圖2 可知,即使被控系統(tǒng)初始狀態(tài)不同并且存在外部擾動(dòng),系統(tǒng)的跟蹤誤差e1(t)仍能被有限時(shí)間性能函數(shù)α(t)約束,并在給定的停息時(shí)間 0.6 s 內(nèi)收斂到給定的區(qū)間 (-0.01,0.01);且系統(tǒng)輸出y(t)能夠在給定時(shí)間內(nèi)跟蹤上信號(hào)yd(t),驗(yàn)證了本文控制方法的有效性.

圖1 跟蹤誤差e1Fig.1 Tracking errore1

圖2 系統(tǒng)輸出y跟蹤效果Fig.2 Tracking effects of the system outputy

例2.為了驗(yàn)證本文控制方法的實(shí)用性和優(yōu)越性,采用文獻(xiàn) [22]中的機(jī)械臂系統(tǒng).不同的是,一個(gè)較大的外部擾動(dòng)w1(t)被加入到該系統(tǒng)中.這里將本文控制方法與文獻(xiàn) [22]的方法進(jìn)行對(duì)比研究.系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述如下:

其中,J=3.287,r=2.3126,g=9.8,D=18.6918,F=24.25;w1(t)=5e-0.5tcos(5πt)和w2(t)=0.5e-0.5t×sin(4πt)為系統(tǒng)外部擾動(dòng).這些參數(shù)的具體物理意義見文獻(xiàn) [28].為了能夠與文獻(xiàn) [22]的方法進(jìn)行比較,這里考慮鎮(zhèn)定問題,即e1=x1.選擇設(shè)計(jì)參數(shù)k=1;λ1=λ2=1;α0=0.8;αTf=0.03;=1.2;h=1;β1=β2=1;Tf=0.5;自適應(yīng)參數(shù)的初始值=0.5;初始狀態(tài)選擇為x(0)=[0.4,0.8]T;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇與系統(tǒng)S1相似.根據(jù)定理1 及文獻(xiàn) [22]分別得到兩種方法對(duì)應(yīng)的控制器進(jìn)行仿真.當(dāng)沒有外部擾動(dòng)時(shí),仿真結(jié)果如圖3～5所示.圖3 給出了兩種不同控制方法所得到的狀態(tài)x1曲線;圖4 給出本文控制輸入u曲線,圖5 為文獻(xiàn) [22]的控制輸入u曲線.類似地,當(dāng)外部擾動(dòng)存在時(shí),保持兩種方法的控制器不變,仿真結(jié)果如圖6～8 所示.從圖3～5 可知,比起文獻(xiàn) [22],本文控制方法收斂速度更快,并且控制器的抖震現(xiàn)象較輕.因此,本文控制方法更實(shí)用.根據(jù)圖6～8 可知,即使系統(tǒng)存在較大的外部擾動(dòng),本文方法仍能使被控系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能,而文獻(xiàn)[22]的控制方法則受到了很大的影響.但是應(yīng)該說(shuō)明的是,本文方法使被控系統(tǒng)具有更快收斂速度的同時(shí),會(huì)需要較大的控制輸入信號(hào).

圖3 無(wú)外部擾動(dòng)時(shí)狀態(tài)x1Fig.3 Statex1 without external disturbance

圖4 無(wú)外部擾動(dòng)時(shí)本文的控制輸入uFig.4 Control inputuof this paper without external disturbance

圖5 無(wú)外部擾動(dòng)時(shí)文獻(xiàn) [22]的控制輸入uFig.5 Control inputuof [22] without external disturbance

圖6 存在外部擾動(dòng)時(shí)狀態(tài)x1Fig.6 Statex1 with external disturbance

為了驗(yàn)證本文控制方法在高頻變化的擾動(dòng)下仍能保證較好的控制性能,這里將擾動(dòng)w1(t)改為信噪比為10.8306 dB的高斯白噪聲信號(hào).仍考慮鎮(zhèn)定問題.設(shè)計(jì)參數(shù)與初始條件等均不變.對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果如圖9 和圖10.圖9 為狀態(tài)x1曲線;圖10 為外部擾動(dòng)w1(t)曲線.從圖9 可知,即使對(duì)于高頻變化的外部擾動(dòng),本文控制方法仍有較好的控制性能.

圖7 存在外部擾動(dòng)時(shí)本文的控制輸入uFig.7 Control inputuof this paper with external disturbance

圖8 存在外部擾動(dòng)時(shí)文獻(xiàn) [22]的控制輸入uFig.8 Control inputuof [22] with external disturbance

圖9 白噪聲擾動(dòng)下的狀態(tài)x1Fig.9 Statex1 with white noise disturbance

圖10 外部擾動(dòng)w1(t)Fig.10 External disturbancew1(t)

4 結(jié)論

本文主要研究了一類帶有外部擾動(dòng)的非嚴(yán)格反饋p規(guī)范型非線性系統(tǒng)的預(yù)設(shè)性能有限時(shí)間H∞跟蹤控制問題.針對(duì)一類p規(guī)范型非線性系統(tǒng)提出了一種新的預(yù)設(shè)性能控制設(shè)計(jì)方法.并在此方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合加冪積分技術(shù)、H∞控制方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)技術(shù),設(shè)計(jì)了自適應(yīng)神經(jīng)預(yù)設(shè)性能有限時(shí)間H∞跟蹤控制器.該方法避免了預(yù)設(shè)性能的共性問題.所設(shè)計(jì)的控制器能夠保證系統(tǒng)的跟蹤誤差被約束在有限時(shí)間性能函數(shù) (-α(t),α(t))內(nèi).并能夠在預(yù)先給定的停息時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)的一個(gè)預(yù)先給定的鄰域內(nèi),且該停息時(shí)間與系統(tǒng)初始狀態(tài)無(wú)關(guān).同時(shí),外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響能夠被抑制.