數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

黃太明

摘要：隨著新課程改革理念的不斷深入，針對數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)方法也逐漸呈現(xiàn)出多元化的趨勢，數(shù)學(xué)學(xué)科知識與其他科目不同，數(shù)字的抽象性和籠統(tǒng)性可能會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的難度。所以教師在教學(xué)方法的探索過程中也要注重創(chuàng)新，數(shù)學(xué)大多以數(shù)字和圖形為主，所以數(shù)形結(jié)合的思想如果能夠在課堂上得到有效運用，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會有所增強。因此文章針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融合與滲透進行了分析，致力于實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標，增強課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透;高效課堂

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、數(shù)形結(jié)合思想的具體含義

數(shù)學(xué)課程本身的嚴謹性與邏輯性也相對地較強，但就是由于它的這種特殊性，也使得大多數(shù)的初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中很難掌握合理的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中壓力也很大。從數(shù)學(xué)的歷史維度來看，這門學(xué)科很早之前就已經(jīng)有相關(guān)的數(shù)學(xué)家對他進行數(shù)與形的分析和研究，希望在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中找到這兩者之間的關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)換，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到進步和促進的作用。數(shù)形結(jié)合在一定程度上能夠有效的處理數(shù)學(xué)問題，利用圖表圖形等形式將數(shù)學(xué)問題簡單化直觀化，促進學(xué)生的理解。通過利用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生在解答的過程中形成有效的思維路徑，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的必要性

（一）增強學(xué)生對知識的理解能力

很多老師在開展數(shù)學(xué)課程的時候，通常都會使用填鴨式的教學(xué)內(nèi)容，這也是最常見最普通的教學(xué)方式，盡管這樣可以對知識點介紹的比較全面，不過久而久之反而會挫傷學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情與興致，而灌輸式的知識教育過程也使得學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識的掌握浮于表面，導(dǎo)致理論知識的掌握效果不理想。在課堂教學(xué)上合理地運用數(shù)形結(jié)合的方式，可以提高學(xué)生對理論知識的認知把握能力，使繁瑣的基礎(chǔ)知識問題簡單化、具體化，并逐漸促使學(xué)生在數(shù)學(xué)答題的過程中，靈活地運用不同基礎(chǔ)知識點加以解決，從而提升數(shù)學(xué)成績和數(shù)理思維能力。

（二）促進學(xué)生知識體系的搭建

對于豐富復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中建立屬于自身的認識框架是非常關(guān)鍵的。這就要求學(xué)習(xí)者必須具備良好的理解能力水準，才能夠把某些抽象化的知識點系統(tǒng)化，從而建立屬于自身的數(shù)理學(xué)習(xí)系統(tǒng)框架。而初中數(shù)學(xué)課本對某些知識點，通常都是采用圖文性的教學(xué)方法加以說明和介紹，對理解能力相對低下的學(xué)習(xí)者而言，了解這些數(shù)理經(jīng)驗和概念仍然具有相當?shù)睦щy，而且圖文性的知識教學(xué)本來就帶有枯燥無味的特征，學(xué)習(xí)者很容易在學(xué)習(xí)的過程中缺乏積極性，久而久之學(xué)習(xí)者們對數(shù)學(xué)的理解能力和分析能力水準都會慢慢降低。所以，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中恰當?shù)檬褂脭?shù)形融合的方式能夠提高對知識點的掌握程度，使學(xué)習(xí)者通過使用數(shù)形結(jié)合方法來幫助自己建立數(shù)學(xué)的知識架構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方式

（一）根據(jù)教材內(nèi)容形成數(shù)形結(jié)合的解題思路

數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，，初中教材涉及到函數(shù)的一些知識點都需要教師進行有效地總結(jié)和歸納，才能有效地運用數(shù)形結(jié)合的方法呈現(xiàn)出來，學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認識僅僅依靠教材的內(nèi)容是完全不足夠的。老師還需要及時地對數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容加以總結(jié)，并探討如何把抽象的數(shù)學(xué)知識點用立體式直觀化的方法展示到教學(xué)上，從而引導(dǎo)學(xué)生共同探究數(shù)學(xué)教育問題的實質(zhì)意義。在對初中數(shù)學(xué)課程進行學(xué)習(xí)的過程中，老師能夠使學(xué)生認識到課程中的一些基本知識點，是能夠采用數(shù)形結(jié)合的方法來加以認識的。也因此，在進行平面與幾何知識的教育過程中，為了使學(xué)習(xí)者可以對有關(guān)的空間圖形有比較直接的了解，老師還能夠引導(dǎo)學(xué)生在課堂上自行動筆，并按照課程需要繪制一些空間圖形。在學(xué)員對基本知識點進行引導(dǎo)后，教師可以讓學(xué)員進行單獨的畫圖，從而培養(yǎng)個人的空間想像能力。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)勾股定理的時候，如果只是單純的依靠PPT課件來進行學(xué)習(xí)，學(xué)生可能很難理解同樣是三條線段，為什么有的可以圍成一個三角形而有的不行。因此教師可以提前布置學(xué)生，讓每個學(xué)生在上課前帶幾根不同長度的木棍，在課堂上讓他們自行配對，在動手實踐的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生看看哪些長度的木棍可以組成三角形。通過學(xué)生自身實踐，他們能夠更好地理解勾股定理的概念，從而加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。與此同時，教師在課堂教學(xué)上可以引導(dǎo)學(xué)生多動手多動口，盡可能地實現(xiàn)了各種感官都參與教學(xué)的過程，從而實現(xiàn)了視聽結(jié)合的課堂教學(xué)，通過形象的感官和體會幫助學(xué)生構(gòu)建屬于自己的知識體系，利用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化自己的認知結(jié)構(gòu)。

（二）慢慢引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維

數(shù)形結(jié)合的方法不管是在學(xué)生答題還是教師教學(xué)的過程中都能夠起到有效的作用，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的時候，不能急于求成，需要循序漸進地推進自己的教學(xué)進度。初中生的學(xué)業(yè)壓力很大，復(fù)習(xí)時間也相對比較緊，對于許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題若不采取相應(yīng)的教學(xué)方式就會加大學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力，而用數(shù)形結(jié)合的方式也就是把復(fù)雜的問題用通俗易懂的方法表達，就可以縮短學(xué)生去認識問題所花費的時間，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)問題，而且還能夠通過簡單簡便的方式來解決，減少了學(xué)生對數(shù)學(xué)的害怕心態(tài)和心理因素，從而指導(dǎo)了學(xué)生找到正確解題的思路。在訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思維的過程中，老師要時時關(guān)注學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的掌握程度，一旦學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的困難問題就一定要及時加以解決，讓學(xué)生在具有一定認知基礎(chǔ)的情況下展開教學(xué)，在具體的數(shù)學(xué)問題下讓學(xué)生對知識點進行靈活地運用。在整個教學(xué)過程，教師都應(yīng)該做到有耐心，在對學(xué)生進行指導(dǎo)的時候要注重循序漸進的原則，從簡單到復(fù)雜，教師要慢慢培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)答題思維。在教學(xué)上可以通過講解幾個經(jīng)典的例題并加以演示，使學(xué)生基本掌握了解題的過程與思路，在課后讓學(xué)生完成了大量的經(jīng)典題型練習(xí)，模仿例題的解答思路與過程，訓(xùn)練思維的靈活度，提高知識的運用能力。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透確實能夠增強數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，但是在提高教學(xué)質(zhì)量的過程中，教師還是需要從實際的教學(xué)情況出發(fā)，對數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想展開更加深入的探究，才能實現(xiàn)思想與實際的教學(xué)同步，從而真正幫助到學(xué)生。

參考文獻

[1]楊艷麗. （2011）. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究. 教育實踐與研究（B）（5）， 53-55.