針對(duì)分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究

欒明日

摘要：隨著新課程教學(xué)理念的提出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也要緊隨時(shí)代的發(fā)展需求，不斷的改革創(chuàng)新。分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生深化所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，也能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文重點(diǎn)闡述分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，以此更好的優(yōu)化教育教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：分類討論思想;初中數(shù)學(xué);策略

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

分類思想本身具有一定的抽象性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是一種有效的方式方法，能夠更好的優(yōu)化教育教學(xué)效果。初中階段的學(xué)生處于抽象思維發(fā)展的高峰期，教師要充分利用學(xué)生的這一思維特性，充分發(fā)揮分類思想的作用和價(jià)值，開(kāi)展教育教學(xué)，以此更好地促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

一、基于分類討論思想，深化知識(shí)認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)是其重要的組成部分，是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。分類討論思想在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用有利于提升學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)內(nèi)容的理解，也能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的靈活應(yīng)用。為此，在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，要充分應(yīng)用分類討論思想，進(jìn)而更好地優(yōu)化教育教學(xué)效果。

例如，在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，判斷函數(shù)的增減性需要學(xué)生通過(guò)分類討論的思想進(jìn)行全方面的考慮。如，一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則b，k的值是多少？在對(duì)這一題目進(jìn)行分析時(shí)，首先要讓學(xué)生分析一次函數(shù)的增減性與哪些因素有關(guān)，在激活學(xué)生思維的基礎(chǔ)上，回歸題意。題目中會(huì)給出一次函數(shù)自變量的取值范圍，但是并沒(méi)有明確函數(shù)到底是增函數(shù)還是減函數(shù)。為此再對(duì)題目進(jìn)行分析的過(guò)程當(dāng)中，要注重結(jié)合k>0，k<0這些情況進(jìn)行深層次的分析。通過(guò)分類討論的思想，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的綜合思維能力，也能夠幫助學(xué)生深化所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要能夠認(rèn)識(shí)到分類思想的應(yīng)用，要能夠在明確知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與其中，明確思路，形成相對(duì)完善知識(shí)體系，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

二、基于分類思想，活化知識(shí)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解方程是其必要的組成部分，但是在解方程的過(guò)程當(dāng)中，由于受到各種因素的影響，會(huì)存在很多的問(wèn)題，最終導(dǎo)致結(jié)果并不是很理想。為了更好的幫助學(xué)生掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，要充分發(fā)揮分類討論思想所具有的重要作用和價(jià)值。通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程問(wèn)題進(jìn)行分析解決，進(jìn)行更好的提升思維本身的靈活性和發(fā)展性，進(jìn)而習(xí)的相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。例題：已知關(guān)于x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m取值范圍。針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分析解決時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行思考題意當(dāng)中有沒(méi)有指出是二次方程？在這個(gè)基礎(chǔ)上，，讓學(xué)生思考試一次函數(shù)的可能性，然后基于兩種情況進(jìn)行分類討論：“是一次（或二次）方程”和“有實(shí)數(shù)根”，結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行分類討論，當(dāng)m2=0，即m=0，方程為一元一次方程，即x+1=0，有實(shí)數(shù)根x=-1;當(dāng)m2≠0，即m≠0，該方程為一元二次方程，根據(jù)有實(shí)數(shù)根的條件得Δ=（2m+1）2-4m2=4m+1≥0，m≥-14，所以m≥-14，且m≠0。通過(guò)分類討論思想的有效應(yīng)用，在對(duì)方程進(jìn)行解析時(shí)，首先要明確具體的討論對(duì)象，以此在進(jìn)行合理的分類。在秉持分類標(biāo)準(zhǔn)原則的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析思考，最后也要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)。分類討論思想要滲透到方程分析解決的各個(gè)過(guò)程當(dāng)中，以此加深學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的印象，又可以掌握對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析解決的方法策略，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)分類思想的應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，以此深化對(duì)知識(shí)的理解，鞏固所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。

三、基于分類思想，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分析解決，要注重發(fā)揮分類討論思想的作用和價(jià)值。為了更好地解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，需要學(xué)生具備靈活的思維能力，以此基于問(wèn)題進(jìn)行分類討論，并在動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程當(dāng)中掌握知識(shí)所具有的本質(zhì)，總結(jié)其中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的分析解決。為了更好地應(yīng)用分類討論思想，提升數(shù)學(xué)的教育教學(xué)效果，可以在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題當(dāng)中進(jìn)行靈活的應(yīng)用。例題：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，直線x=1是該拋物線的對(duì)稱軸。設(shè)置問(wèn)題：求拋物線的解析式。對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、解決時(shí)，需要結(jié)合拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），直線x=1是該拋物線的對(duì)稱軸等數(shù)學(xué)信息，通過(guò)建立方程組便可以求解。通過(guò)分類討論思想的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生全面的分析其中的要素，從而高效的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析解決。分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠更好的提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生要成良好的問(wèn)題分析解決習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。為此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要能夠基于教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上開(kāi)展分類教學(xué)，進(jìn)而優(yōu)化教育教學(xué)效果。

結(jié)語(yǔ)

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用，不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生具有較強(qiáng)的靈活性和系統(tǒng)性，讓學(xué)生更多的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與自身實(shí)際生活之間所有的聯(lián)系。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要將分類思想靈活的運(yùn)用到知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，以此更好地優(yōu)化知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。幫助學(xué)生掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，要充分發(fā)揮分類討論思想所具有的重要作用和價(jià)值。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還要不斷探索分類思想的具體應(yīng)用策略，進(jìn)而優(yōu)化教育教學(xué)效果。

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