新形勢(shì)下高校代數(shù)課教學(xué)方式的新探索

章 宏

（貴州省遵義師范學(xué)院 貴州·遵義 563100）

高等代數(shù)是師范類學(xué)生需要學(xué)習(xí)的重要課程。通過(guò)該門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以掌握一系列數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、原理，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維與技能，使他們能以辯證的目光看待有限與無(wú)限、特殊與普通、具體與抽象之間的關(guān)系，能以嚴(yán)謹(jǐn)抽象的數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題、處理問(wèn)題，為日后專業(yè)課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

1 現(xiàn)階段師范類高校代數(shù)教學(xué)存在的普遍問(wèn)題

高等代數(shù)是一門(mén)古老的學(xué)科，對(duì)于師范類學(xué)校的學(xué)生來(lái)講，是一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的演變與發(fā)展，其理論體系日趨完善，但時(shí)代的發(fā)展、科技的進(jìn)步，賦予該門(mén)學(xué)科新的內(nèi)涵，教學(xué)改革勢(shì)在必行。從現(xiàn)階段高校代數(shù)教學(xué)情況來(lái)看，存在著諸多問(wèn)題，主要集中在三方面：

第一，教材編排偏離專業(yè)特點(diǎn)，忽略了數(shù)學(xué)背景知識(shí)?，F(xiàn)階段高校使用的代數(shù)教材，按照不同專業(yè)劃分為兩大類，即經(jīng)管類、理工類，兩類教材都以定理和證明為主，只是調(diào)整了教學(xué)次序。同時(shí)，教材中安排了大量強(qiáng)化訓(xùn)練習(xí)題，雖然能幫助學(xué)生加深對(duì)公式與定理的理解，但這樣的教材向?qū)W生的邏輯思維與推理能力提出了較高要求，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都存在著薄弱環(huán)節(jié)，認(rèn)為代數(shù)知識(shí)枯燥而抽象，實(shí)踐意義不強(qiáng)。

第二，課堂教學(xué)質(zhì)量不高，教師將更多的精力傾斜到科研工作上。當(dāng)前各大高校教師普遍存在著重科研輕的教學(xué)思想，為了追求職稱而忽略了課堂教學(xué)。不可否認(rèn)，科研會(huì)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生一定的促進(jìn)作用，但課堂教學(xué)具有不可替代的作用，要想幫助學(xué)生夯實(shí)代數(shù)基礎(chǔ)，就要努力縮短知識(shí)與實(shí)踐之間的距離，想辦法將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。這就需要教師擺正心態(tài)，理清教學(xué)與科研之間的關(guān)系。根據(jù)實(shí)踐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有一部分教師在教學(xué)過(guò)程中完全照本宣科，按照教材的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)略的講解，并沒(méi)有按照教材的內(nèi)容詳略得當(dāng)?shù)耐瓿墒谡n，導(dǎo)致一部分學(xué)生很難在課堂中聽(tīng)懂教師講解的內(nèi)容。

第三，學(xué)生水平參差不齊，學(xué)習(xí)熱情不高。當(dāng)高等教育由過(guò)去的精英教育變成大眾教育，學(xué)生素質(zhì)也發(fā)生了變化，再加上代數(shù)本身的抽象而深?yuàn)W，課本中的習(xí)題只是為了強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解，與生活之間的聯(lián)系并不大，許多學(xué)生就會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為，這門(mén)課程與就業(yè)無(wú)關(guān)，以消極的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)。有部分學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后，沒(méi)有教師和家長(zhǎng)的壓力，在課堂中玩手機(jī)，并不認(rèn)真聽(tīng)講，導(dǎo)致對(duì)代數(shù)的知識(shí)一知半解，無(wú)法進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用。

2 高校代數(shù)教學(xué)方式的改進(jìn)建議

本文以作者所在師范類院校為例，在闡述師范類高校代數(shù)教學(xué)中存在的普遍問(wèn)題基礎(chǔ)上，對(duì)新形勢(shì)下高校代數(shù)教學(xué)方式進(jìn)行新的探索。

2.1 借助數(shù)學(xué)的歷史及事例，培養(yǎng)師范生正確的學(xué)習(xí)觀

受當(dāng)前社會(huì)環(huán)境的影響，學(xué)生與家長(zhǎng)普遍認(rèn)為，讀書(shū)就是為了日后能有一份穩(wěn)定的收入，在這種功利性思想的驅(qū)使下，學(xué)生對(duì)代數(shù)的興趣愈發(fā)淡薄，覺(jué)得這門(mén)課程與日后的就業(yè)之間并不存在著密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)動(dòng)力明顯不足，甚至?xí)a(chǎn)生排斥心理。為了從根源上解決問(wèn)題，就要豐富教學(xué)手段，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)代數(shù)的意義所在。如，向?qū)W生介紹代數(shù)的起源與發(fā)展現(xiàn)狀，使他們了解代數(shù)的光輝歷史；向?qū)W生拋出專業(yè)問(wèn)題，使學(xué)生了解代數(shù)與專業(yè)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系；為學(xué)生介紹華羅庚、陳景潤(rùn)等杰出數(shù)學(xué)家的事例，使學(xué)生被他們的精神所感染，體會(huì)到代數(shù)學(xué)習(xí)需要付出艱辛與汗水，點(diǎn)燃戰(zhàn)勝困難的信心；組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，使學(xué)生感受到代數(shù)的重要性與趣味性；改變過(guò)去機(jī)械講解的教學(xué)方法，在發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，在多媒體的輔助下以生動(dòng)靈活的教學(xué)方法吸引學(xué)生，增強(qiáng)教學(xué)趣味性。

2.2 合理地結(jié)合具體例題，驗(yàn)證解題方法正確性

時(shí)代的發(fā)展向課堂教學(xué)提出了更高的要求，不僅要傳授知識(shí)，還要不斷嘗試新的教學(xué)方法，讓學(xué)生對(duì)代數(shù)產(chǎn)生濃厚興趣。由于課程自身的特征，代數(shù)課程中涉及到大量概念、定理，內(nèi)容抽象、不夠連貫，學(xué)生存在著理解困難，稍不留意就跟不上老師的節(jié)奏，產(chǎn)生畏懼心理。為了使這一問(wèn)題得到有效解決，教師不妨以具體例題萌發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大膽證明定理、揭示解題思路，以具體例子來(lái)驗(yàn)證解題方法的正確性。

例如，在教學(xué)n元線性方程時(shí)，證明方程組解的判定定理實(shí)際上就是判定方程組解的情況，但證明過(guò)程中對(duì)線性方程組進(jìn)行了變形分析，在紛繁復(fù)雜的符號(hào)面前，許多學(xué)生表現(xiàn)得無(wú)所適從。同時(shí)，由于師范類高校的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，所以應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的專業(yè)學(xué)生的具體情況來(lái)合理安排代數(shù)課程的內(nèi)容和難度。例如，以專修數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，可以安排相對(duì)難度大些的課程。而針對(duì)偏文科的專業(yè)的學(xué)生，則應(yīng)適當(dāng)降低難度。例如，為了降低理解難度，可以先出示幾個(gè)方程，重點(diǎn)以四元一次方程組為例，對(duì)其增廣矩陣做初等變換得到階梯形矩陣，在求解的基礎(chǔ)上再判斷增廣矩陣的秩、系數(shù)矩陣的秩、未知數(shù)個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，總結(jié)出線性方程組解情況與增廣矩陣和系數(shù)矩陣秩的關(guān)系。當(dāng)然，這只是一種推理，要想得到正確結(jié)論還需要再次證明，為了避免增加理解難度忽略了證明過(guò)程。通過(guò)這種方式，學(xué)生能在抽象與具體間找到契合點(diǎn)，在掌握定理的同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)思維。

2.3 善于捕捉知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，形成完善的知識(shí)脈絡(luò)

高等代數(shù)概念繁多、理論嚴(yán)密，要想學(xué)好這門(mén)課程，需要具備一定的邏輯推理方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，即使當(dāng)時(shí)學(xué)會(huì)的知識(shí)，一段時(shí)間過(guò)后也很容易遺忘，這就需要在教師的點(diǎn)撥下，將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成知識(shí)脈絡(luò)。向量組的秩、線性表示、線性方程組解這些概念雖然具有一定的獨(dú)立性，但彼此之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，對(duì)于多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些五花八門(mén)的概念難以理解，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。針對(duì)這一現(xiàn)象，在教學(xué)過(guò)程中可以從具體例子中提煉出某個(gè)概念，以數(shù)學(xué)的思維來(lái)解釋、驗(yàn)證概念，得出正確的結(jié)論之后，再將結(jié)論應(yīng)用于具體例子中。同時(shí)，在學(xué)習(xí)新概念之前，先要復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)的概念，引導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使他們的知識(shí)體系得以完善。在幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系時(shí)，教師需要聯(lián)系日常生活中的具體實(shí)例，根據(jù)學(xué)生最容易接觸到的生活現(xiàn)象，引出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，并利用板書(shū)或者多媒體的形式，列出有關(guān)高等代數(shù)的思維框架，給學(xué)生一個(gè)參照的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生根據(jù)參照完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的填充。

2.4 合理運(yùn)用現(xiàn)代多媒體手段，增強(qiáng)高校代數(shù)教學(xué)的效果

隨著時(shí)代的變遷，高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富，但每學(xué)期的課時(shí)量是有限的，為了能讓學(xué)生理解復(fù)雜的定理、概念，教師常常需要一邊講解一邊板書(shū)，依靠單調(diào)的“點(diǎn)”、“線”等標(biāo)識(shí)來(lái)輔助學(xué)生理解，即使浪費(fèi)了大量的時(shí)間與體力，也難以保證教學(xué)效果。近年來(lái)，教學(xué)理念產(chǎn)生了明顯改變，許多先進(jìn)的教學(xué)手段應(yīng)運(yùn)而生，將多媒體引進(jìn)高等代數(shù)課堂，可以使課堂教學(xué)煥發(fā)出新的生命力，能夠使課時(shí)不足、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下等問(wèn)題得到有效解決，但這也向教師素質(zhì)與能力發(fā)起了挑戰(zhàn)，需要在最短時(shí)間內(nèi)掌握課件制作技巧、計(jì)算機(jī)操作方法，在音頻、視頻的輔助下，使枯燥乏味、抽象難懂的知識(shí)變得生動(dòng)形象，也能同時(shí)刺激學(xué)生的多種感官，喚起他們的求知欲與好奇心，為理解知識(shí)搭設(shè)梯子。同時(shí)，也能幫助教師卸下沉重的負(fù)擔(dān)，從板書(shū)、講解中解脫出來(lái)，將更多的精力用于分析例題、解釋概念等方面。運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體時(shí)教師需要注意多媒體與課堂教學(xué)之間的關(guān)系，避免單純依靠多媒體課件或者多媒體知識(shí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的理論性講述，需要一邊利用多媒體的聲音和視覺(jué)為學(xué)生營(yíng)造情境，一邊利用引導(dǎo)和啟發(fā)的方式，讓學(xué)生獨(dú)立想象和思考。

2.5 合理運(yùn)用微視頻課程平臺(tái)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量

當(dāng)代大學(xué)生是伴隨著網(wǎng)絡(luò)成長(zhǎng)的新一代，在網(wǎng)絡(luò)覆蓋面不斷擴(kuò)大的時(shí)代，他們的思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等都發(fā)生了明顯改變，在線視頻課程平臺(tái)的出現(xiàn)，不僅能最大限度地發(fā)揮出網(wǎng)絡(luò)課程資源的優(yōu)勢(shì)，也為學(xué)生利用碎片化時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)提供便利條件，成為推動(dòng)課程改革的新引擎。具體如下：

一是，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，提高資源利用率。教師要在深入解讀教材的基礎(chǔ)上，從教學(xué)內(nèi)容中提煉出核心概念，理清概念、定理之間的聯(lián)系，形成相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)專題。接下來(lái)，針對(duì)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易忘點(diǎn)，制作教學(xué)短視頻，時(shí)間應(yīng)該保持在10－15分鐘，以鮮明的主題、明晰的思路、緊湊的結(jié)構(gòu)、恰當(dāng)?shù)木毩?xí)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供有利條件。教師則通過(guò)學(xué)生的自學(xué)情況調(diào)整教學(xué)策略，增加課堂容量。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容與時(shí)間，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二是，改變教學(xué)情境，提升教學(xué)有效性。在線學(xué)習(xí)提供了真實(shí)、具體的教學(xué)情景，使傳統(tǒng)聽(tīng)評(píng)課模式得以突破，通過(guò)反饋環(huán)節(jié)，教師能發(fā)現(xiàn)更多的隱性知識(shí)，將受到的啟發(fā)遷移到教育教學(xué)之中，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。

三是，提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的代數(shù)知識(shí)，在微視頻平臺(tái)中發(fā)布一定的實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的代數(shù)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主搜集，尋找有關(guān)代數(shù)的信息和資料，并利用這些資料完成相應(yīng)的任務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)正確利用互聯(lián)網(wǎng)的方法，形成正確的互聯(lián)網(wǎng)意識(shí)和互聯(lián)網(wǎng)思維。

3 結(jié)語(yǔ)

時(shí)代的發(fā)展向人才提出了更高的要求，無(wú)論教學(xué)理念發(fā)生怎樣的改變，教學(xué)手段如何豐富，學(xué)生的主體地位不可撼動(dòng)。因此，要立足于學(xué)生實(shí)際，想方設(shè)法讓學(xué)生對(duì)高等代數(shù)產(chǎn)生好感，為日后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。本文在簡(jiǎn)要陳述高校代數(shù)教學(xué)中存在的普遍問(wèn)題基礎(chǔ)上，對(duì)新形勢(shì)下高校代數(shù)教學(xué)方式進(jìn)行探索，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，為教學(xué)工作的順利開(kāi)展提供參考。