在比較中認(rèn)識(shí)特征 有點(diǎn)點(diǎn)畫(huà)畫(huà)中厘清關(guān)系

明啟文

點(diǎn)和線是構(gòu)建幾何圖形的基本元素。點(diǎn)和線的知識(shí)是最基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，教學(xué)時(shí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)懂知識(shí)，而且要讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)和研究幾何知識(shí)的方法。

線段、直線、射線它們都有一個(gè)共同點(diǎn)：直。它們都是在直線上有一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)或沒(méi)有點(diǎn)所形成的不同圖形。因此教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生在點(diǎn)點(diǎn)畫(huà)畫(huà)、比較的活動(dòng)中學(xué)習(xí)它們，把它們聯(lián)系起來(lái)。

教學(xué)一開(kāi)始，教師可讓學(xué)生在草稿本畫(huà)一條2厘米的線段（歸知），畫(huà)好后讓學(xué)生自己檢查一下畫(huà)對(duì)了沒(méi)有？（兩端有沒(méi)有點(diǎn)，用尺子量一量是不是2厘米）接著教師出不6條線：①——② ③ ④ ⑤⑥ ，然后提問(wèn)學(xué)生：你能把這6條線分為兩類(lèi)嗎？（能?、佗邰莘譃橐活?lèi)）為什么？（因?yàn)樗鼈兌际侵钡?。）根?jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：直：—— 。接著問(wèn)：剛才我們畫(huà)的線段，像其中的哪一條？（第3條）為什么？學(xué)生爭(zhēng)先發(fā)言，經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)和條理，可得到：它的兩端都有點(diǎn)。（師：我們把它叫做端點(diǎn)），有2個(gè)端點(diǎn)。從左向右看：有始→有終，從右往左看也是：有終←有始，因?yàn)樗怯惺加薪K的，就能量出它的長(zhǎng)度，所以線段是有確定的長(zhǎng)度的。經(jīng)過(guò)發(fā)言和討論，便有這樣的表格式板書(shū)：

圖形 ? 名稱(chēng) ?端點(diǎn) ?起止?fàn)顩r ?長(zhǎng)度是否確定

線段 ?2個(gè) ?有始有終 ? ?確定

形成一個(gè)學(xué)習(xí)和討論的項(xiàng)目。接著再讓學(xué)生舉例：在我們生活中，哪些事物可以看成是線段？（尺子的一條邊，黑板的邊，課桌的邊，籃球場(chǎng)的邊，……）。

接著再問(wèn)：像圖形⑤的哪種線，在生活中哪里見(jiàn)過(guò)？（學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后便回答：燈光，電筒光，探照燈光，太陽(yáng)光……）教師用電筒光示范講解：光源點(diǎn)（電筒小燈泡）發(fā)出的一束光線中的一條，就是這種線，它叫做射線。它有什么特征呢？請(qǐng)鄰坐兩人按照剛才“線段”的學(xué)習(xí)討論項(xiàng)目商量研究，抽生提問(wèn)（或抽生板書(shū)講解）便得到按照討論項(xiàng)目順序的板書(shū)： ?射線 ?1個(gè) ?有始無(wú)終向一端無(wú)限延長(zhǎng) ?不確定。

學(xué)完射線后，教師便介紹：像圖形①這樣的線就是直線，直線有什么特征呢？就讓學(xué)生按照“線段”的學(xué)習(xí)討論項(xiàng)目逐一發(fā)言討論，便得到如下對(duì)應(yīng)討論項(xiàng)目的板書(shū)：—— ?直接 ?沒(méi)有 ?無(wú)始無(wú)終可向兩端無(wú)限延長(zhǎng) ?不確定。

為了鞏固這些知識(shí)，可讓學(xué)生作如下的練習(xí)：

1.判斷下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”。

（1）有一條線段長(zhǎng)7厘米。（ ?）

（2）有一條射線長(zhǎng)14厘米。（ ?）

（3）因?yàn)橹本€可以?xún)啥藷o(wú)限延長(zhǎng)，射線只能從一端無(wú)限延長(zhǎng)，所以直線比射線長(zhǎng)。（ ?）而且直線的長(zhǎng)度肯定是射線的兩倍。（ ?）

在認(rèn)識(shí)了它們的特征以后，可引導(dǎo)學(xué)生在點(diǎn)點(diǎn)畫(huà)畫(huà)中理清它們的關(guān)系。首先讓學(xué)生在草稿本上任意點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，然后通過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條直線，學(xué)生畫(huà)完后，再讓他們畫(huà)第二條，第三條，同學(xué)們都畫(huà)不出來(lái)，這時(shí)可能有學(xué)生提出（如果沒(méi)有學(xué)生提出，教師可有意提出）：我把兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)大一點(diǎn)，線畫(huà)得細(xì)一點(diǎn)，我可以畫(huà)兩條：[·][·]，這時(shí)有的同學(xué)會(huì)發(fā)笑，有的同學(xué)議論起來(lái)了：大點(diǎn)實(shí)際上是許多小點(diǎn)匯集的，所以它不是一個(gè)點(diǎn)細(xì)線有頭發(fā)絲細(xì)嗎？電視上說(shuō)頭發(fā)絲還可以分解得更細(xì);畫(huà)點(diǎn)就畫(huà)點(diǎn)，畫(huà)線就畫(huà)線，畫(huà)什么大點(diǎn)小點(diǎn)，分什么粗線細(xì)線，……這時(shí)教師止住同學(xué)們的議論，認(rèn)真地說(shuō)明：我們?cè)趯W(xué)習(xí)和研究幾何知識(shí)的時(shí)候，點(diǎn)是沒(méi)有大小的（如果點(diǎn)有大小，它就不是點(diǎn)，而是面了）;線是沒(méi)有了粗細(xì)寬窄的（如果線有寬窄粗細(xì)，它就不是線，而是面或體了）。所以，通過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。并且提問(wèn)這兩點(diǎn)之間是什么圖形？（生：線段），從而得到：直線上兩點(diǎn)之間的圖形叫做線段。線段是直線的一部份。

過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，那么只過(guò)一點(diǎn)又能畫(huà)幾條直線呢？讓學(xué)生畫(huà)畫(huà)看，學(xué)生畫(huà)好后爭(zhēng)相發(fā)言：我畫(huà)了5條，我畫(huà)了9條，……教師問(wèn)：到底能畫(huà)幾條？（生：無(wú)數(shù)條），從而得到：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。教師用圖形引導(dǎo)讓學(xué)生觀察： [·] ?[·][·]從而得到：這個(gè)點(diǎn)把通過(guò)它的每一條直線都分為兩部分，即兩條射線，所以射線也是直線的一部分。

畫(huà)了直線，再來(lái)畫(huà)射線，讓學(xué)生在草稿本上從一點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)射線，學(xué)生畫(huà)后都說(shuō)：從一點(diǎn)畫(huà)射線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。這時(shí)教師讓學(xué)生只保留其中的兩條，其余的都擦掉，得到： ，教師問(wèn)：這是什么圖形？（生：這是角），然后讓學(xué)生閱讀教材的有關(guān)內(nèi)容，得到從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形就是角，并給角的各部份標(biāo)上各稱(chēng)：頂點(diǎn) [邊][邊][角] 。

練習(xí)：

1.在直線上每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間都是一條線段。下面的圖形共有（ ?）條線段。

2.從一點(diǎn)每引出兩條射線都組成一個(gè)角。下面的圖形共有幾個(gè)角