水文變異條件下基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法
——以鄱陽(yáng)湖為例

許 斌，袁 喆，孫可可，鄢 波

(1.長(zhǎng)江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所，武漢 430010；2.流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 研究背景

鄱陽(yáng)湖流域位于長(zhǎng)江中下游南岸，是我國(guó)最大的淡水湖泊[1]。鄱陽(yáng)湖承接贛江、撫河、信江、饒河及修水五大河之水，并與長(zhǎng)江保持著天然的聯(lián)通，湖區(qū)平原土壤不僅肥沃，而且復(fù)種程度較高，是我國(guó)水稻種植的優(yōu)勢(shì)區(qū)域之一[2]，為我國(guó)的糧食生產(chǎn)和糧食安全做出了巨大的貢獻(xiàn)[3]。然而近年來(lái)，由于氣候變化和人類活動(dòng)的影響，以鄱陽(yáng)湖蓄水量減少、水位異常偏低為代表的干旱事件日益增多[4]，說(shuō)明鄱陽(yáng)湖湖區(qū)范圍內(nèi)干旱重現(xiàn)期出現(xiàn)了較為明顯的水文變異問題[5]。干旱的頻繁出現(xiàn)，不僅會(huì)造成湖區(qū)取水困難、濕地萎縮，也會(huì)對(duì)區(qū)域糧食生產(chǎn)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)造成嚴(yán)重沖擊[6]。

對(duì)干旱事件的研究，經(jīng)歷了維度不斷擴(kuò)展的過程，例如最早的干旱事件識(shí)別通常是針對(duì)區(qū)域內(nèi)干旱的持續(xù)時(shí)間或者空間上的一維變化[7]。為了克服一維指標(biāo)無(wú)法反映干旱遷移演變規(guī)律的問題，根據(jù)干旱影響大、范圍廣等特性而提出的干旱歷時(shí)、干旱力度、干旱間隔等二維至多維干旱研究取得了較多的研究成果[8-9]。干旱頻率分析是評(píng)價(jià)干旱事件及其影響程度的重要方法，也是干旱風(fēng)險(xiǎn)分析的重要內(nèi)容[10]；通過干旱頻率分析得出的干旱重現(xiàn)期，對(duì)干旱條件下的水資源利用非常有價(jià)值[11]。Sklar[12]提出的Copula函數(shù)，由于其變量分析的靈活性等特性，能克服傳統(tǒng)干旱分析方法的一些不足[13]，因此，Copula函數(shù)在二維至多維干旱頻率分析的研究中得到了充分的應(yīng)用和發(fā)展。Tsakiris等[14]采用Archimedean Copula函數(shù)從干旱烈度和干旱范圍2個(gè)維度對(duì)干旱的頻率進(jìn)行了分析；Saghafian等[15]、Ma等[9]、徐翔宇等[7]均對(duì)干旱特征分析的三變量Copula函數(shù)方法開展了研究。由于Copula函數(shù)等方法的不斷進(jìn)步，目前對(duì)于干旱事件的刻畫，已經(jīng)能夠?qū)r(shí)間、空間上連續(xù)的干旱變化特征進(jìn)行描述，而且能夠反映干旱的遷移演變規(guī)律。

干旱頻率分析的本質(zhì)是從降水、徑流等水文氣象等要素的隨機(jī)性入手，以概率的方式對(duì)干旱歷時(shí)、強(qiáng)度等干旱特性進(jìn)行描述[16]，需要水文氣象等時(shí)間序列滿足一致性的要求。然而，近年來(lái)由于氣候變化和人類活動(dòng)的影響，鄱陽(yáng)湖流域近年來(lái)干旱事件出現(xiàn)了較為明顯的“非一致性”問題[17]。Copula函數(shù)不受相關(guān)變量個(gè)數(shù)和邊緣分布函數(shù)類型限制等優(yōu)點(diǎn)，使得其在干旱分析領(lǐng)域具有很好的優(yōu)勢(shì)。但Copula函數(shù)的發(fā)展多集中于不斷擴(kuò)展的干旱特征變量及其頻率分析方面，而對(duì)變化環(huán)境下可能出現(xiàn)的非一致性，考慮并不十分充分。針對(duì)變化環(huán)境下的非一致性干旱頻率分析問題，本文擬結(jié)合水文變異診斷系統(tǒng)[18-19]，提出一種基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法，并以鄱陽(yáng)湖為研究對(duì)象，對(duì)近年來(lái)鄱陽(yáng)湖出現(xiàn)的干旱情況進(jìn)行分析，為變化環(huán)境下的干旱識(shí)別、干旱頻率分析提供新的思路，并為鄱陽(yáng)湖流域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析等工作提供一定的依據(jù)。

2 基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法

為了能夠適應(yīng)環(huán)境變化對(duì)干旱事件分析帶來(lái)的影響，基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法首先需要對(duì)收集到的水文、降水等時(shí)間序列進(jìn)行水文跳躍、趨勢(shì)變異分析，以判斷時(shí)間序列是否滿足一致性的要求。對(duì)于非一致性的時(shí)間序列，則需要?jiǎng)澐謺r(shí)段以區(qū)別不同的干旱形成條件，為下一步干旱頻率分析打下基礎(chǔ)?；贑opula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法流程如圖1所示。

圖1 基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法流程Fig.1 Flowchart of inconsistent drought frequency analysis based on Copula function

2.1 水文變異診斷系統(tǒng)

水文序列由隨機(jī)性成分和確定性成分構(gòu)成，其中確定性成分主要包括趨勢(shì)、跳躍和周期成分。當(dāng)水文序列中不包含確定性成分時(shí)，則它是平穩(wěn)的時(shí)間序列，即水文序列形成的物理成因相同，在統(tǒng)計(jì)上滿足一致性要求，水文序列只在均值上下隨機(jī)波動(dòng)，其分布形式或分布參數(shù)保持不變。當(dāng)水文序列中含有確定性成分時(shí)，表明水文序列形成的物理成因受到影響，其統(tǒng)計(jì)規(guī)律是非一致的，即時(shí)間序列的分布形式或分布參數(shù)發(fā)生了變化。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，水文序列變異主要是指水文序列的分布形式或(和)分布參數(shù)在整個(gè)序列時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)生了顯著變化[20]。

在水文序列變異診斷方法上，有診斷跳躍成分變異的秩和檢驗(yàn)法、有序聚類法等，診斷趨勢(shì)成分變異的Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法等。為了從整體上識(shí)別和檢驗(yàn)時(shí)間序列變異及其變異程度，克服單一檢驗(yàn)方法有時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果不合理、多種檢驗(yàn)方法常常檢驗(yàn)結(jié)果不一致的問題，謝平等[18]提出了用于水文序列變異診斷的水文變異診斷系統(tǒng)，并不斷對(duì)其進(jìn)行完善[21-22]。該系統(tǒng)由初步診斷、詳細(xì)診斷和綜合診斷3個(gè)部分組成，如圖2所示。該系統(tǒng)能夠識(shí)別與檢驗(yàn)時(shí)間序列是否發(fā)生變異及其變異程度、變異形式，檢驗(yàn)指標(biāo)全面，通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)獲取的不同方法權(quán)重賦值客觀、診斷結(jié)果可信度高。因此，本文采用水文變異診斷系統(tǒng)進(jìn)行水文序列的變異診斷。

圖2 水文變異診斷系統(tǒng)流程Fig.2 Flowchart of hydrological alteration diagnosis system

2.2 非一致性時(shí)間序列時(shí)段劃分

以時(shí)間序列的變異診斷結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)非一致性的時(shí)間序列進(jìn)行不同物理成因時(shí)段的劃分。由于周期成分在年際間相對(duì)變化較小，因此，本文主要對(duì)跳躍和趨勢(shì)2種變異形式的時(shí)段劃分方法進(jìn)行闡述。

2.2.1 時(shí)間序列變異形式為跳躍

當(dāng)時(shí)間序列存在變異且變異形式為跳躍變異時(shí)，根據(jù)跳躍點(diǎn)的時(shí)間(年份)將時(shí)間序列進(jìn)行劃分。變異點(diǎn)之前(含變異點(diǎn))的時(shí)段，其時(shí)間序列代表沒有受到確定性成分影響之前的隨機(jī)狀態(tài)，即過去的物理?xiàng)l件下產(chǎn)生的時(shí)間序列；變異點(diǎn)之后的時(shí)段，其時(shí)間序列代表受到環(huán)境變化的影響，序列中存在確定性成分的非隨機(jī)狀態(tài)，即現(xiàn)狀的物理?xiàng)l件下產(chǎn)生的時(shí)間序列。

2.2.2 時(shí)間序列變異形式為趨勢(shì)

當(dāng)時(shí)間序列存在變異且變異形式為趨勢(shì)變異時(shí)，將趨勢(shì)變異視為多級(jí)跳躍變異的合成。以變異診斷結(jié)果中跳躍變異分析方法的變異點(diǎn)集中程度為依據(jù)，近似地把趨勢(shì)變異看作多級(jí)跳躍變異進(jìn)行處理，即將趨勢(shì)變異劃分為2級(jí)及以上的跳躍變異。再參考跳躍變異的分析方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行時(shí)段劃分。

2.3 基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析

水文變異條件下基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法的分析過程，可以概況為以下幾個(gè)步驟。

(1)選取干旱指數(shù)：根據(jù)不同的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、干旱分析目標(biāo)等，選用不同的干旱指數(shù)進(jìn)行干旱事件提取，例如降水時(shí)間序列可選用標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)、降水距平指數(shù)等；考慮了蒸發(fā)時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸發(fā)指數(shù)(SPEI)，同時(shí)還需要前期雨量等時(shí)間序列的帕摩爾干旱指數(shù)(PDSI)；考慮徑流、水位時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(SRI)、水位指數(shù)(SZI)等等。

(2)分時(shí)段干旱特征識(shí)別：結(jié)合選取的干旱指數(shù)，根據(jù)劃分好的不同時(shí)段，基于不同時(shí)段的干旱判別標(biāo)準(zhǔn)，分別進(jìn)行不同時(shí)段的干旱特征識(shí)別。干旱特征變量可以根據(jù)研究需要進(jìn)行選擇，包括干旱歷時(shí)、干旱烈度、干旱范圍、干旱間隔時(shí)間等。目前最常見的是選取2～3個(gè)干旱特征變量，選定合適的干旱識(shí)別閾值，對(duì)干旱過程、合并以及小干旱事件進(jìn)行分析和處理，形成干旱特征變量序列。

(3)分時(shí)段構(gòu)建聯(lián)合分布Copula函數(shù)：對(duì)分時(shí)段的干旱特征變量序列采用合適的分布函數(shù)進(jìn)行擬合，例如分時(shí)段采用伽瑪分布、廣義帕累托分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等，并采用K-S檢驗(yàn)[23]選用擬合優(yōu)度最好的線型，選擇線性矩估計(jì)其分布函數(shù)的參數(shù)[24]作為邊緣分布函數(shù)。分時(shí)段選取適合的Copula函數(shù)類型，對(duì)Copula函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)[25]，并采用擬合優(yōu)度最好的Copula函數(shù)。

(4)變化環(huán)境下干旱特征演變規(guī)律分析：采用最優(yōu)Copula函數(shù)計(jì)算干旱特征變量的聯(lián)合頻率及重現(xiàn)期，對(duì)分時(shí)段特征頻率的重現(xiàn)期及其變化情況進(jìn)行分析，進(jìn)而分析變化環(huán)境影響下的干旱演變規(guī)律，以及對(duì)干旱風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的影響，從而提出能夠適應(yīng)變化環(huán)境的干旱對(duì)策。

水文變異條件下基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法，不僅能夠?yàn)楝F(xiàn)階段分析變化環(huán)境對(duì)干旱演變規(guī)律及其造成的影響提供一定的思路，還能為實(shí)際干旱政策的制定提供一定的參考。

3 研究區(qū)域概況及站點(diǎn)選擇

鄱陽(yáng)湖位于長(zhǎng)江中下游南岸，流域跨江西、安徽、浙江、福建、廣東和湖南6省，流域面積16.22萬(wàn)km2，其中96.7%的面積位于江西省境內(nèi)，占長(zhǎng)江流域總面積的8.97%[26]。鄱陽(yáng)湖是我國(guó)最大的淡水湖泊，承接贛江、撫河、信江、饒河及修水五大河之水，是一個(gè)天然吞吐型、季節(jié)性湖泊。近數(shù)十年以來(lái)，鄱陽(yáng)湖湖區(qū)范圍內(nèi)的干旱事件就出現(xiàn)了較為明顯的非一致性特征，包括湖面極端低水位頻發(fā)、枯期水位出現(xiàn)時(shí)間提前等。

鄱陽(yáng)湖具有一定的調(diào)蓄作用，而水位則是其調(diào)蓄結(jié)果的最終表現(xiàn)，水位的高低可以最直接地表現(xiàn)出鄱陽(yáng)湖受干旱影響的狀態(tài)。湖口站是鄱陽(yáng)湖入長(zhǎng)江干流的控制性水文站，其水位是鄱陽(yáng)湖與長(zhǎng)江干流互相影響的最直接體現(xiàn)。因此，本文選取鄱陽(yáng)湖的湖口站1955—2015年(共61 a)的水位序列，作為干旱分析的時(shí)間序列。

4 非一致性干旱頻率分析

依據(jù)本文提出的變化環(huán)境下基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法，以鄱陽(yáng)湖湖口站水位序列為研究對(duì)象，對(duì)變化環(huán)境下鄱陽(yáng)湖湖區(qū)范圍的干旱情況進(jìn)行分析，以驗(yàn)證本文提出的非一致性干旱頻率分析方法的可行性。受文章篇幅限制，本文在進(jìn)行非一致性干旱頻率分析計(jì)算的過程中，主要闡述方法的可行性，對(duì)干旱特征指數(shù)的分布函數(shù)選取、Copula函數(shù)選擇等較為成熟的部分，本文參考相關(guān)研究成果進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

4.1 湖口站水位序列變異分析診斷

在第一信度水平α=0.05，第二信度水平β=0.01的條件下，利用水文變異診斷系統(tǒng)對(duì)湖口站的水位序列進(jìn)行變異診斷。結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，湖口站水位序列在2003年出現(xiàn)了跳躍向下的中變異，且為無(wú)趨勢(shì)變異的跳躍變異。跳躍變異結(jié)果(圖3)顯示，湖口站的水位序列均值從變異前(1955—2003年)的12.855 m變化為變異后(2004—2015年)的12.153 m，下降了0.702 m。

圖3 湖口站水位序列跳躍變異結(jié)果Fig.3 Diagnosis result of water level series alteration at Hukou station

表1 湖口站年均水位序列變異診斷結(jié)果Table 1 Diagnosis result of variation in annual average water level series at Hukou station

變異結(jié)果表明鄱陽(yáng)湖湖口站變異形式比較集中，且發(fā)生了對(duì)湖口站水位影響較大的突發(fā)事件。

因此，湖口站的水位序列已經(jīng)不再滿足一致性的要求，不能直接用于干旱指標(biāo)的計(jì)算及干旱頻率分析。

4.2 非一致性湖口站水位序列時(shí)段劃分

以湖口站水位序列的變異診斷結(jié)果為基礎(chǔ)，根據(jù)其跳躍變異診斷的變異年份2003年，將水位序列劃分為變異前(1955—2003年)和變異后(2004—2015年)2個(gè)時(shí)段。從診斷結(jié)果可以看出，湖口站水位序列并無(wú)趨勢(shì)變異。因此，變異前的時(shí)段代表沒有受到確定性跳躍成分影響之前的隨機(jī)狀態(tài)，即過去的物理?xiàng)l件下產(chǎn)生的時(shí)間序列；變異后的時(shí)段，其時(shí)間序列代表受到環(huán)境變化的影響，序列中存在確定性跳躍成分的非隨機(jī)狀態(tài)，即現(xiàn)狀的物理?xiàng)l件下產(chǎn)生的時(shí)間序列。

4.3 湖口站非一致性水位序列干旱頻率分析

4.3.1 干旱指數(shù)選取

依據(jù)選取的水位時(shí)間序列，本文選取水位距平指數(shù)(ZA)作為湖口站非一致性水位序列干旱頻率分析的干旱指數(shù)，即

ZA=(Zi-Z′)/Z′ 。

(1)

式中：Zi為水位序列；Z′為水位序列均值。

湖口站變異前后不同時(shí)段ZA指數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 湖口站水位序列變異前后的ZA指數(shù)序列計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation result of ZA index series before and after water level series variation at Hukou station

4.3.2 分時(shí)段干旱特征識(shí)別

干旱特征識(shí)別是干旱頻率分析的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，本文選取干旱歷時(shí)和干旱烈度[27]對(duì)湖口站ZA指數(shù)進(jìn)行干旱事件識(shí)別。在干旱指標(biāo)閾值的選取上，本文將鄱陽(yáng)湖湖相和河相的臨界水位(12 m)選取為是否發(fā)生干旱的閾值，將鄱陽(yáng)湖重度干旱時(shí)的水位(10 m)選為重度干旱閾值，并內(nèi)插獲得中度干旱的閾值(11 m)。

由于湖口站變異前后水位序列的均值發(fā)生了變化，與之相對(duì)應(yīng)的干旱指標(biāo)閾值R0、R1、R2也有所不同：R0、R1、R2在變異前分別為-0.067、-0.144、-0.222，在變異后分別為-0.013、-0.095、-0.177。依據(jù)干旱指標(biāo)閾值提取出變異前后鄱陽(yáng)湖ZA指數(shù)序列的干旱歷時(shí)和干旱烈度，如表2所示。

表2 湖口站變異前后干旱歷時(shí)和干旱烈度計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of drought duration and intensity before and after variation at Hukou station

通過查閱鄱陽(yáng)湖干旱的相關(guān)資料[28-29]，本文識(shí)別出的干旱事件具有較好的準(zhǔn)確性，可以認(rèn)為本文的干旱識(shí)別結(jié)果是合理的。

4.3.3 基于Copula函數(shù)的干旱頻率計(jì)算

考慮到文章篇幅并為簡(jiǎn)化計(jì)算過程，本文參考楊志勇等[25]的研究成果，直接選用伽馬分布對(duì)變異前后的干旱歷時(shí)和干旱烈度進(jìn)行擬合。采用K-S檢驗(yàn)對(duì)變異前后的干旱歷時(shí)和干旱烈度序列進(jìn)行檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 變異前后的干旱歷時(shí)和干旱烈度序列伽馬分布擬合的K-S檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 K-S test results of fitting gamma distribution of drought duration and drought intensity series before and after variation

從表3中的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，湖口站水位序列變異前后的干旱歷時(shí)和干旱烈度序列通過了α=0.05的顯著性檢驗(yàn)(h=0表示服從伽馬分布)，其擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 變異前后干旱歷時(shí)和干旱烈度經(jīng)驗(yàn)頻率曲線Fig.5 Empirical frequency curves of drought duration and drought intensity before and after variation

結(jié)合變異前后干旱歷時(shí)和干旱烈度的分布函數(shù)，采用GH Copula函數(shù)構(gòu)造聯(lián)合分布推求干旱歷時(shí)和干旱程度的聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)值。其計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 變異前后干旱歷時(shí)和干旱烈度聯(lián)合概率分布Fig.6 Joint probability distribution of drought duration and drought intensity before and after variation

4.3.4 湖口站干旱特征演變規(guī)律分析

4.3.4.1 變異前后干旱歷時(shí)頻率演變規(guī)律

計(jì)算變異前后干旱歷時(shí)的理論頻率如圖7所示。從圖7可以看出，相較于變異前，同頻率變異后的干旱歷時(shí)整體偏高；且隨著頻率的降低，干旱歷時(shí)增加的幅度不斷擴(kuò)大。這說(shuō)明隨著水位變異的影響，同頻率的情況下，變異后的湖口站水位序列更容易出現(xiàn)歷時(shí)較長(zhǎng)的干旱事件。

圖7 變異前后干旱歷時(shí)理論頻率曲線Fig.7 Theoretical frequency curves of drought duration before and after variation

4.3.4.2 變異前后干旱烈度頻率演變規(guī)律

計(jì)算變異前后干旱烈度的理論頻率如圖8所示。從圖8可以看出，相較于變異前，同頻率變異后的干旱烈度整體偏大；且隨著頻率的降低，干旱烈度增加的幅度不斷擴(kuò)大。說(shuō)明隨著水位變異的影響，同頻率的情況下，變異后的湖口站水位序列更容易出現(xiàn)烈度較大的干旱事件。

圖8 變異前后干旱烈度理論頻率曲線Fig.8 Theoretical frequency curves of drought intensity before and after variation

隨著湖口站水位變異的出現(xiàn)，從頻率分析的角度，鄱陽(yáng)湖更容易出現(xiàn)干旱歷時(shí)更長(zhǎng)、干旱烈度更大的干旱事件，分析結(jié)果與鄱陽(yáng)湖近年來(lái)的實(shí)際干旱事件發(fā)生情況相吻合，說(shuō)明鄱陽(yáng)湖干旱發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)有所增加。

4.3.4.3 變異前后干旱歷時(shí)與干旱烈度聯(lián)合頻率演變規(guī)律

以鄱陽(yáng)湖2009年干旱事件為研究對(duì)象，結(jié)合基于Copula函數(shù)的干旱歷時(shí)與干旱烈度聯(lián)合頻率分析結(jié)果，2009年干旱歷時(shí)(3 a)與干旱烈度(2.5)在變異前后的聯(lián)合頻率及重現(xiàn)期如表4所示。

表4 變異前后干旱歷時(shí)與干旱烈度相應(yīng)的聯(lián)合頻率及重現(xiàn)期Table 4 Joint frequency and return period of drought duration and drought intensity before and after variation

從表4可知，2009年的干旱事件，變異后比變異前的頻率有較大的增長(zhǎng)，其重現(xiàn)期從變異前的20 a一遇，演變?yōu)樽儺惡蟮募s2.6 a一遇，重現(xiàn)期存在較大幅度的縮減。這表明相同干旱歷時(shí)和干旱烈度的干旱事件，在變異后將更容易出現(xiàn)，對(duì)鄱陽(yáng)湖區(qū)的干旱防控和水資源利用造成較大的影響。變異后的鄱陽(yáng)湖湖區(qū)水位，其針對(duì)不同頻率的干旱應(yīng)對(duì)措施應(yīng)盡快作出相應(yīng)的調(diào)整，以適應(yīng)水文變異帶來(lái)的挑戰(zhàn)。

5 結(jié)論與討論

針對(duì)目前干旱頻率分析對(duì)“非一致性”考慮不足的問題，本文提出了一種基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法，并以鄱陽(yáng)湖湖口站為研究對(duì)象，采用干旱烈度、干旱歷時(shí)對(duì)湖口站水位序列進(jìn)行干旱識(shí)別，并對(duì)近年來(lái)鄱陽(yáng)湖出現(xiàn)的干旱情況進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下。

(1)提出的基于Copula函數(shù)的非一致性干旱頻率分析方法主要分為4個(gè)步驟：首先是選取干旱指數(shù)；其次在水文變異診斷的基礎(chǔ)上，分時(shí)段確定干旱閾值并提取干旱特征變量；然后確定干旱特征變量的分布函數(shù)并采用Copula函數(shù)確定其聯(lián)合分布；最后根據(jù)不同時(shí)段的頻率和重現(xiàn)期計(jì)算結(jié)果，對(duì)水文變異條件下的干旱演變規(guī)律進(jìn)行分析。

(2)以鄱陽(yáng)湖湖口站水位序列為研究對(duì)象，在第一信度水平α=0.05、第二信度水平β=0.01的條件下，湖口站水位在2003年出現(xiàn)了跳躍向下的中變異，水位序列均值從變異前(1955—2003年)的12.855 m變化為變異后(2004—2015年)的12.153 m，下降了0.702 m。

(3)選取水位距平指數(shù)作為干旱指數(shù)，并結(jié)合鄱陽(yáng)湖水位確定無(wú)旱、中旱和重旱的水位分別為12、11、10 m。

(4)頻率計(jì)算結(jié)果表明，相較于變異前，同頻率變異后的干旱歷時(shí)整體偏高，同頻率變異后的干旱烈度整體偏大，與鄱陽(yáng)湖近年來(lái)的實(shí)際干旱事件發(fā)生情況相吻合，說(shuō)明鄱陽(yáng)湖干旱發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)有所增加。

(5)結(jié)合2009年的干旱事件，相同干旱歷時(shí)和干旱烈度的重現(xiàn)期從變異前的近20 a一遇，演變?yōu)樽儺惡蟮募s2.6 a一遇，重現(xiàn)期存在較大幅度的縮減，對(duì)鄱陽(yáng)湖區(qū)的干旱防控和水資源利用造成較大影響。

(6)鄱陽(yáng)湖相同干旱歷時(shí)和干旱烈度的干旱事件，在變異后將更容易出現(xiàn)，對(duì)鄱陽(yáng)湖區(qū)的干旱防控和水資源利用造成較大的影響。鄱陽(yáng)湖區(qū)有關(guān)水資源管理部門應(yīng)盡快對(duì)干旱應(yīng)對(duì)措施做出相應(yīng)的調(diào)整，以適應(yīng)水文變異帶來(lái)的挑戰(zhàn)。

(7)分析結(jié)果對(duì)鄱陽(yáng)湖非一致性干旱演變規(guī)律具有一定的參考意義，但后期還應(yīng)結(jié)合鄱陽(yáng)湖湖口站水位影響因素，例如降水、蒸發(fā)、長(zhǎng)江干流徑流條件、湖區(qū)湖底高程變化、五河來(lái)水等，對(duì)鄱陽(yáng)湖湖口干旱的成因及不同影響因素的影響占比進(jìn)行進(jìn)一步的研究。