《四邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

周永昌

教材分析：

“四邊形內(nèi)角和”是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前面已經(jīng)探究了三角形的內(nèi)角和，探究三角形內(nèi)角和主要用到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)剪一剪、拼一拼的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角。從而得出三角形的內(nèi)角和是180度。為探究四邊形的內(nèi)角和奠定了基礎(chǔ)。教材主要分為三個(gè)步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)，閱讀與理解時(shí)提出問(wèn)題：“這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣呢？”然后通過(guò)分析與操作研究四邊形的內(nèi)角和，最后通過(guò)回顧與反思進(jìn)行總結(jié)。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了解了各種四邊形及其特征，長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角，為學(xué)生探究四邊形內(nèi)角和是360度提供了依據(jù)，上節(jié)課探究學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的方法也為四邊形內(nèi)角和的探究提供了依據(jù)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，猜想—驗(yàn)證—?dú)w納，能夠總結(jié)得出四邊形的內(nèi)角和是360度。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

探究并掌握四邊形的內(nèi)角和是360度。了解多邊形的內(nèi)角和是180°×（邊數(shù)-2） 。

2.能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—探究解決問(wèn)題的方法和能力。讓學(xué)生從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，訓(xùn)練拓展學(xué)生的思維方式。

3.情感目標(biāo)

教育引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，與人合作，獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)成功的收獲和喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)”四邊形的內(nèi)角和是360度。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證四邊形內(nèi)角和是360度的過(guò)程方法，以及如何將多邊形轉(zhuǎn)化成三角。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)方法：動(dòng)手操作、合作交流，自主探究。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器，任意四邊形

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1分鐘）

1.同學(xué)們！通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了三角形的內(nèi)角和是多少度呢？（生回答：是180度）。我們是如何驗(yàn)證和推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和的呢？（生回答：通過(guò)量一量、加一加，剪一剪、拼一拼的方法）。

2.三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？這節(jié)課我和大家一起來(lái)探討四邊形的內(nèi)角和。（出示課題四邊形的內(nèi)角和）

二、學(xué)習(xí)新知

1.探究特殊四邊形的內(nèi)角和

師：我們認(rèn)識(shí)了解了那些四邊形呢？

生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形。（學(xué)生邊回答課件邊出示）

師：長(zhǎng)方形和正方形是特殊的四邊形，它們的四個(gè)內(nèi)角都是多少度呢？

生：回答都是90度。

師追問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你能說(shuō)說(shuō)是如何發(fā)現(xiàn)的嗎？（課件出示長(zhǎng)方形和正方形生觀察思考）

生：是360度，把長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就得到它們的內(nèi)角和是360度。（課件出示長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是360度）

2.探究一般四邊形的內(nèi)角和

師：課件出示不規(guī)則的四邊形，提出問(wèn)題一般四邊形的內(nèi)角和也是360度嗎？你想用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？

生：拿出課前準(zhǔn)備的不規(guī)則四邊形，動(dòng)手操作、自己獨(dú)立思考、或與他人合作，探究驗(yàn)證得出一般四邊形的內(nèi)角和是360度。

師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)剛才的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)一個(gè)任意四邊形的內(nèi)角和是多少度了嗎？（生回答360度）你愿意把自己的想法與同學(xué)們分享嗎？

生匯報(bào)：? 預(yù)設(shè)1、用量角器分別量出四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后加起來(lái)就得到它的內(nèi)角和是360度。

預(yù)設(shè)2、剪一剪、拼一拼，把四個(gè)角剪下來(lái)拼在一起，恰好拼成了一個(gè)周角，所以是360度。

預(yù)設(shè)3、分一分，連接四邊形的一條對(duì)角線，把四邊形分成了兩個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和就是兩個(gè)180度，也就是360度。

師：同學(xué)們用了三種不同的驗(yàn)證方法，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360度。你們認(rèn)為那種方法更簡(jiǎn)便呢？（生回答第三種，師課件演示）

三、練習(xí)拓展

1、求出下面未知角的度數(shù)。

生獨(dú)立完成，集體訂正。并請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)解題思路。

2.你能想辦法求右面多邊形的內(nèi)角和嗎？

（1）生觀察思考題目交流想法。

（2）師生交流統(tǒng)一最佳解題方法。

將多邊形分割成三個(gè)三角形，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°，所以多邊形的內(nèi)角和是：180°×3=540°

3.畫(huà)一畫(huà)，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師課件出示表格，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀表格，弄清表中每個(gè)數(shù)字的含義。然后求出四邊形和五邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步猜想六邊形和七邊形的內(nèi)角和。學(xué)生經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)想到把六邊形與七邊形分割成若干三角形求出它們的內(nèi)角和。最后師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求多邊形內(nèi)角和的公式：180°×（邊數(shù)-2）。

四、回顧總結(jié)

這節(jié)課你都有哪些收獲？

（1）四邊形的內(nèi)角和是360度。

（2）多邊形的內(nèi)角和是：180°×（邊數(shù)-2）.

五、作業(yè)

課后求出，九邊形和十一邊形的內(nèi)角和。