探討初中數(shù)學(xué)中滲透函數(shù)與方程思想的教學(xué)策略

趙宏義

摘要：在進(jìn)行初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遇到的各種數(shù)學(xué)問題，許多都需要運(yùn)用函數(shù)與方程思想，因此重視函數(shù)與方程思想在日常教學(xué)中的滲透至關(guān)重要，關(guān)系到學(xué)生對于問題的解決能力，更為重要的是，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)，基于此，本文重點(diǎn)分析如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程思想的滲透，希望對現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù)思想;方程思想

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，是關(guān)于函數(shù)和方程思想的滲透，能夠幫助學(xué)生更好的實(shí)現(xiàn)對函數(shù)以及方程方法的運(yùn)用，促進(jìn)二者之間的靈活轉(zhuǎn)換，保證學(xué)生在解決相關(guān)問題時表現(xiàn)出更高的效率，這也是當(dāng)前新課改對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的相關(guān)要求。更為重要的是，隨著學(xué)生對于函數(shù)以及方程思想掌握的逐漸深入，對于各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握和認(rèn)知也更加深刻，在解決數(shù)學(xué)問題時，能夠迅速理清解題思路，表現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)思維水平。這就要求初中數(shù)學(xué)教師能夠正確意識到關(guān)于函數(shù)和方程思想滲透的重要性，結(jié)合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用正確的教學(xué)策略，達(dá)到良好的滲透效果。

一、研讀數(shù)學(xué)教材，選擇滲透函數(shù)與方程思想的教學(xué)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)教，關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的主要挑戰(zhàn)，初中階段所接觸的數(shù)學(xué)知識主要包含代數(shù)知識、幾何知識、函數(shù)知識、統(tǒng)計與概率知識等，其中函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容占有非常大的比例，無疑是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)所在物料實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程思想的有效升到，作為初中數(shù)學(xué)，要是需要保持對數(shù)學(xué)教材的認(rèn)真研讀，注重其中所蘊(yùn)含的教學(xué)資源的挖掘，提取和函數(shù)以及方程存在關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，作為滲透思想的切入點(diǎn)。確保學(xué)生在該方面的思想認(rèn)知的正確性。例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”內(nèi)容時，通過深入研究教材內(nèi)容的方式，來幫助學(xué)生了解函數(shù)與方程思想的重點(diǎn)所在：二次函數(shù)的概念，通常形如y=ax2+bx+c（a，b，c都是常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)就叫作二次函數(shù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對這個數(shù)學(xué)概念的解讀，以及回憶原來學(xué)過的一元二次方程的知識，找到二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c都是常數(shù)，且a≠0）。我們發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一元二次方程可以相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)y=0時，二次函數(shù)就轉(zhuǎn)變成了一元二次方程的一般形式。通過上述理念的辨析，讓學(xué)生了解到方程和函數(shù)之間存在的聯(lián)系，在應(yīng)對一些函數(shù)問題時，就可以使用方程知識進(jìn)行解決，保證解題思路的正確性。在明確初中數(shù)學(xué)教材中所包含的函數(shù)以及方程思想內(nèi)容之后，就需要已滲透該數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)，展開具體的教學(xué)，才能夠更好地踐行關(guān)于數(shù)學(xué)思想滲透的相關(guān)教學(xué)要求。初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等相關(guān)知識，都是函數(shù)與方程思想在初中數(shù)學(xué)教材中的主要體現(xiàn)，都可以通過教學(xué)的方式向?qū)W生進(jìn)行傳授。

二、啟發(fā)深度思考，促進(jìn)實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程思想的相互轉(zhuǎn)化

鑒于函數(shù)與方程屬于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，同時也是函數(shù)與方程思想的主要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)函數(shù)與方程思想的主要目標(biāo)是針對方程問題進(jìn)行高效解決，通過建立函數(shù)模型的方式，實(shí)現(xiàn)方程和函數(shù)之間的靈活轉(zhuǎn)變，或者是在應(yīng)對一些函數(shù)問題時，也可以通過等量關(guān)系，完成方程的建立接觸方程知識，實(shí)現(xiàn)對函數(shù)問題的解決。可以發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵在于學(xué)生主動思考，實(shí)現(xiàn)函數(shù)和方程知識之間的靈活應(yīng)用。關(guān)鍵點(diǎn)在于學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握函數(shù)與方程思想的內(nèi)涵。這就要求能夠給予學(xué)生更多實(shí)踐的機(jī)會，通過具體問題解決的方式，不斷提高學(xué)生對于函數(shù)和方程思想靈活應(yīng)用的能力，在實(shí)踐過程中，逐漸養(yǎng)成關(guān)于函數(shù)與方程思想的獨(dú)特感悟，最終達(dá)到學(xué)以致用的教育效果。因此，在日常教學(xué)過程中，除了給予學(xué)生更多的積極思考和主動實(shí)踐機(jī)會之外，也需要關(guān)注學(xué)生在函數(shù)與方程思想應(yīng)用方面的思維習(xí)慣養(yǎng)成，才能夠確保學(xué)生對于該思想的準(zhǔn)確把握。

三、引導(dǎo)及時回顧，加快推進(jìn)函數(shù)與方程思想的重構(gòu)內(nèi)化

通過及時回顧的方式，幫助學(xué)生鞏固函數(shù)與方程思想的內(nèi)容，同時也有利于推進(jìn)該思想的重構(gòu)內(nèi)化，提高學(xué)生在該思想方面的領(lǐng)悟水平。例如，在解答“求解k值，已知方程x2-3x+k=0的兩個根的取值分別是大于1和小于1的數(shù)”這道題目后，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生反思，梳理解題思路，明確這道題目是把一元二次方程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)之后，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識來解答的。在這個解題過程中，應(yīng)用了函數(shù)與方程思想，實(shí)現(xiàn)了函數(shù)與方程之間的相互轉(zhuǎn)化。在該部分教學(xué)過程中，為了促進(jìn)學(xué)生對于函數(shù)與方程思想的重構(gòu)，內(nèi)畫有必要引導(dǎo)學(xué)生共同對解題過程進(jìn)行回顧分析，目的在于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的關(guān)于函數(shù)與方程思想的應(yīng)用習(xí)慣，遵循特定的解題思路，應(yīng)對各種數(shù)學(xué)問題實(shí)現(xiàn)。函數(shù)與方程思想的靈活應(yīng)用。并且在反思的過程中，還實(shí)現(xiàn)了對相關(guān)知識的再次復(fù)習(xí)和鞏固，促成了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化。

結(jié)束語

綜上所述，本文主要研究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，關(guān)于函數(shù)與方程思想的滲透策略，作為初中數(shù)學(xué)教師，需要明確關(guān)于該思想滲透的必要性，并不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，達(dá)到良好的滲透效果。例如針對教學(xué)教材的認(rèn)真研讀，提取函數(shù)與方程思想內(nèi)容，啟迪學(xué)生的主動思考和積極實(shí)踐，掌握函數(shù)與方程思想的具體應(yīng)用技巧，最后是引導(dǎo)學(xué)生通過及時回顧的方式，促進(jìn)該思想的重構(gòu)內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)關(guān)于函數(shù)與方程思想的深刻解讀和靈活應(yīng)用，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]侯燕.初中數(shù)學(xué)函數(shù)思想與方程思想的轉(zhuǎn)化[J].學(xué)園，2014（35）.

[2]印青.淺談函數(shù)與方程思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].理科考試研究（初中版），2015（7）.

[3]張暉萍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)思想和方程思想[J].考試周刊，2015（45）.