滲透數(shù)學(xué)思想提升數(shù)學(xué)能力的研究

摘 要：在解決數(shù)學(xué)問題中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以啟迪學(xué)生思維，降低解題難度，提升學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。文章從注重轉(zhuǎn)化思想方法的滲透、注重對(duì)應(yīng)思想方法的滲透、注重方程思想方法的滲透三個(gè)方面進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想方法；轉(zhuǎn)化思想；對(duì)應(yīng)思想；方程思想

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）19-0047-01

數(shù)學(xué)思想方法包含的范疇有許多，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，若能根據(jù)習(xí)題需要，把數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，可以起到化難為易，化抽象為具體，化繁為簡(jiǎn)的作用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)習(xí)題的理解，提升數(shù)學(xué)能力。下面，就如何在解決問題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行研究。

一、注重轉(zhuǎn)化思想方法的滲透

所謂轉(zhuǎn)化思想，是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，將一些陌生的、難以理解的數(shù)學(xué)問題換個(gè)角度，換個(gè)方式，轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的、相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，一般問題特殊化等等，從而使學(xué)生解決問題的過程顯得更加輕松。例如，“小明一分鐘跳繩150下，比小剛一分鐘少跳了28下，問小剛一分鐘跳繩多少下？”解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，為了避免學(xué)生“見多加，見少減”的錯(cuò)誤解題現(xiàn)象發(fā)生，教師就可以換個(gè)角度把小學(xué)生讀起來(lái)比較拗口的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為比較好理解的語(yǔ)言。這樣一來(lái)，學(xué)生解決問題顯得更加輕松。比如“比小剛一分鐘少跳了28下”這句話表述不太完整，可以鼓勵(lì)小學(xué)生把它換個(gè)說法。在教師的鼓勵(lì)下，有些學(xué)生轉(zhuǎn)化成“小明比小剛一分鐘少跳了28下”和“小剛一分鐘比小明多跳了28下”。這樣，小學(xué)生可以清楚地感覺到小剛跳得多，小明跳得少。求多的，用加法，求少的，用減法，這樣學(xué)生解決問題顯得相對(duì)簡(jiǎn)單。像這樣的習(xí)題還有許多，教師要鼓勵(lì)學(xué)生善于把轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到解題過程中，這樣不僅使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，而且在轉(zhuǎn)化過程中有效降低學(xué)生的理解難度，提高了學(xué)習(xí)效果。

二、注重對(duì)應(yīng)思想方法的滲透

對(duì)應(yīng)是指兩個(gè)集合元素之間存在的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，簡(jiǎn)而言之，是指未知問題中所描述的對(duì)象，在已有知識(shí)中有著與之一一對(duì)應(yīng)的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許滲透數(shù)學(xué)思想提升數(shù)學(xué)能力的研究

鄒彩虹

（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)芙蓉小學(xué)，江蘇 常州 213118）

摘 要：在解決數(shù)學(xué)問題中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以啟迪學(xué)生思維，降低解題難度，提升學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。文章從注重轉(zhuǎn)化思想方法的滲透、注重對(duì)應(yīng)思想方法的滲透、注重方程思想方法的滲透三個(gè)方面進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想方法；轉(zhuǎn)化思想；對(duì)應(yīng)思想；方程思想

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）19-0047-01多數(shù)與算式、量與量等等之間都存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了幫助學(xué)生輕松解決問題，教師可以從對(duì)應(yīng)思想入手，從已知到未知，幫助學(xué)生探尋解題路徑，優(yōu)化解題方法。例如，“小華家養(yǎng)了12只黑兔，7只白兔，小華家一共養(yǎng)了多少只兔子？”在這道習(xí)題的教學(xué)中，針對(duì)低年級(jí)學(xué)生形象思維占主導(dǎo)的特點(diǎn)，教師就可以借助形象直觀的圖形，幫助學(xué)生建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而幫助學(xué)生輕松地解決問題。比如，讓學(xué)生用黑色的圓片表示黑兔的只數(shù)，用白色的圓片表示白兔的數(shù)量，最后求出小華家一共養(yǎng)了多少只兔子？在直觀的圖示中，學(xué)生可以清楚地看到求黑兔白兔一共有多少只，也就是求黑色圓片加上白色圓片一共有多少。學(xué)生可以用數(shù)一數(shù)的方法來(lái)解決，還可以通過圖示中與之對(duì)應(yīng)的12+7來(lái)解決。這樣，在對(duì)應(yīng)思想的滲透下，學(xué)生解決問題顯得更加輕松。從上述教學(xué)課例可以看出，雖然是簡(jiǎn)單的加法應(yīng)用題，在解決問題的策略上，教師并沒有簡(jiǎn)單地一筆帶過，而是注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。在這里，直觀圖片與數(shù)量關(guān)系一一對(duì)應(yīng)，學(xué)生可以在潛移默化中找出數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)規(guī)律，使學(xué)生從小就對(duì)數(shù)學(xué)思想有初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。

三、注重方程思想方法的滲透

所謂方程思想，是指從問題中已知量與未知量的關(guān)系出發(fā)，通過數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，幫助學(xué)生構(gòu)建出已知量與未知量之間等式的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生正向思考問題比較困難、理不清解題思路時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建方程等式的途徑來(lái)解決。這樣的教學(xué)，很容易幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，提高解題效果。例如，“今年爸爸和兒子的年齡剛好45歲，5年后爸爸的年齡剛好是兒子的4倍，今年爸爸和兒子各幾歲？”對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)問題，教師一般采取的方法是（45+5×2）÷（4+1），先求出兒子的年齡，然后再求出爸爸的年齡。這樣的方法，雖然計(jì)算起來(lái)比較方便，但學(xué)生理解起來(lái)還是具有一定難度的。為了降低學(xué)生的理解難度，根據(jù)學(xué)習(xí)需要滲透方程思想，學(xué)生理解起來(lái)就顯得簡(jiǎn)單容易多了。在教學(xué)時(shí)，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)：當(dāng)我們不知道一個(gè)具體的量是多少，可不可以用一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示呢？然后，再通過符號(hào)與已知量之間的關(guān)系建立等式方程。在教師的指導(dǎo)下，結(jié)合題目要求，學(xué)生分別用x、y來(lái)代替爸爸與兒子的年齡，然后通過具體關(guān)系得出x+y=45、x+5=4（y+5）.有了這樣的等量關(guān)系，通過等量代換的方法來(lái)解決問題既簡(jiǎn)便輕松，而且便于學(xué)生理解。由此可見，在數(shù)學(xué)解題過程中，當(dāng)學(xué)生對(duì)用算術(shù)法解決問題感到理解困難的時(shí)候，教師可以根據(jù)教學(xué)需要，把方程思想引入其中，以使學(xué)生能夠盡快找出習(xí)題中的數(shù)量關(guān)系，很容易達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法作為一種重要的解題方法，在解題教學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用。除了上述幾種數(shù)學(xué)思想方法以外，還有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等等。教師要根據(jù)具體情況具體運(yùn)用，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在解題教學(xué)中的滲透。唯有如此，才可以使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也隨之得到了極大提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.

[2]酈丹.例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法得滲透[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（05）.