小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)方程解題能力培養(yǎng)研究

吉波

摘要：方程作為一種將多種實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的數(shù)學(xué)模型，是實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題有效解決的重要途徑之一，解方程相較于直接計(jì)算而言，其實(shí)現(xiàn)了未知量在等式中的直接展現(xiàn)，學(xué)生在其中可以通過對(duì)題目中已知數(shù)、未知數(shù)和表示全部含義相等關(guān)系的展現(xiàn)，在通過字母對(duì)未知數(shù)的展現(xiàn)，建立方程等式，進(jìn)而通過解方程獲得未知數(shù)的值，求得所求數(shù)據(jù)內(nèi)容?；诖?，本文章對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)方程解題能力培養(yǎng)研究進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);方程解題能力;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

與其他的學(xué)科相比，數(shù)學(xué)的難度明顯偏高，而且其教學(xué)方式往往傾向于理論化，這也導(dǎo)致了當(dāng)前很多學(xué)生都不喜歡數(shù)學(xué)。在具體的教學(xué)過程中教師也往往對(duì)如何提高課堂效率感到頭痛。在當(dāng)前新課改推行的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與任務(wù)更加明確，對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)也更加重視，這就給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求。

一、分析小學(xué)生方程學(xué)習(xí)中存在的問題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足

很多小學(xué)生都不愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這是受學(xué)生心理與生理?xiàng)l件限制導(dǎo)致的。一方面學(xué)生的心理年齡比較小，學(xué)習(xí)的積極性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)大多依靠教師和家長(zhǎng)的強(qiáng)制要求。另一方面學(xué)生愛玩好動(dòng)，對(duì)形狀、顏色以及一些具象的物體興趣比較強(qiáng)，而對(duì)抽象的數(shù)理的內(nèi)容缺乏興趣?；谶@兩個(gè)方面的原因，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)面臨的興趣缺失的問題非常嚴(yán)重，教師雖然將大量的精力都放在了如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面的研究上，但是仍然效果不明顯，學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要制約因素，也極大地影響著教學(xué)效率與質(zhì)量的提高。

（二）找出了等量關(guān)系卻無法將其轉(zhuǎn)化為方程

在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)的另一個(gè)問題是，即使學(xué)生對(duì)題目中的等量關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，也掌握了題目中的已知量和未知量，但其無法將自己所掌握的信息轉(zhuǎn)化為方程，這一情況的發(fā)生是由于學(xué)生的不熟練和其思維的不清晰，雖然學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了等量關(guān)系，但學(xué)生的想法仍是較為混亂而為不明確的，這就使其難以將未知和已知有效排列。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)方程解題能力培養(yǎng)的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生建立常見的數(shù)量關(guān)系

在執(zhí)教五年級(jí)的方程單元，特別是列方程解決實(shí)際問題時(shí)，不防讓學(xué)生嘗試總結(jié)列方程解決實(shí)際問題的常見題型。可以按照所列方程的形式，如x±a=b，ax=b，x÷a=b，ax+b=c，ax±bx=c，來整理經(jīng)典例題并解答;也可以按照未知數(shù)的個(gè)數(shù)來整理例題;也可以按照實(shí)際問題的類型來整理例題，例如行程問題、工作效率問題、圖形問題……學(xué)生的每一次的自我構(gòu)建，對(duì)知識(shí)的掌握都會(huì)邁上一個(gè)新臺(tái)階。

（二）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就要從這一理念出發(fā)，結(jié)合體驗(yàn)式教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠保持平穩(wěn)安寧的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是將所有的目光都放在相互的比較與成績(jī)考核上。教師也要改變自己以成績(jī)定優(yōu)劣的傳統(tǒng)教學(xué)理念，更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生能夠在相對(duì)輕松和諧的環(huán)境下展開學(xué)習(xí)，逐漸體會(huì)到數(shù)字的魅力與數(shù)量之間神奇的關(guān)系。比如在學(xué)習(xí)《一元一次方程》時(shí)，教師不能僅僅將教學(xué)的目標(biāo)放在讓學(xué)生學(xué)習(xí)解方程，得出正確的結(jié)果的教學(xué)層面上，而是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元一次方程的原理，以及其現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用性，教師也可以讓學(xué)生自行討論和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的一元一次方程，讓學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)的過程上，而不是僅僅停留在解方程的結(jié)果上。

（三）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題的把握

在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了兩袋50g的小零食和一袋100g的瓜子，放在天平兩邊，等天平持平后，拿走一袋50g的小零食，換上一個(gè)未標(biāo)注克數(shù)的砝碼，讓學(xué)生思考問題：你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？如果把這個(gè)砝碼的克數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，你認(rèn)為它會(huì)是多少？你能說一說簡(jiǎn)易方程的概念嗎？學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)一袋小零食加上一個(gè)未標(biāo)注克數(shù)的砝碼仍然與天平另一邊的一袋100g的瓜子持平，學(xué)生認(rèn)為未標(biāo)注克數(shù)的砝碼設(shè)為x后，可以用瓜子的重量減去小零食的重量，即50g。學(xué)生知道了含有未知數(shù)x的等式被稱為簡(jiǎn)易方程，了解了簡(jiǎn)易方程的計(jì)算方法，解決了課堂問題。

（四）幫助學(xué)生尋找正確等量關(guān)系

為了實(shí)現(xiàn)方程的列式，學(xué)生要能找出正確的等量關(guān)系。在小學(xué)階段，解方程涉及的題目其等量關(guān)系往往較為簡(jiǎn)單，所以在教學(xué)中，教師就可以采用將題目所含信息都列出的方法，讓學(xué)生從中明確等量關(guān)系。這樣的教學(xué)設(shè)置可以幫助學(xué)生在方程學(xué)習(xí)的初期快速找到題目中存在的等量關(guān)系，進(jìn)而建立等式方程。在學(xué)生逐漸熟練之后，便可以省略這一步驟。除此之外，教師還可以借助多媒體例題展現(xiàn)和方程等量確定專項(xiàng)訓(xùn)練的方法來培養(yǎng)學(xué)生的能力。其中，例題展現(xiàn)即為教師借助多媒體展現(xiàn)題目中等量的獲取過程，而專項(xiàng)訓(xùn)練即教師搜集一些專項(xiàng)題目，讓學(xué)生只尋找等量關(guān)系并列式，通過大量練習(xí)來促進(jìn)學(xué)生快速掌握技能。

（五）引導(dǎo)學(xué)生建立方程思維

在新時(shí)期的數(shù)學(xué)方程教學(xué)過程中，教師不光要批改和關(guān)注學(xué)生所做方程習(xí)題的正確與否，還要關(guān)注學(xué)生的解題過程。例如，有的學(xué)生在解題的過程中會(huì)將“3x-2=7”這樣簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變式“3x-2+2=7+2”再寫成“3x=9”，再寫成“3x÷3=9÷3”最后得出“x=3”這一結(jié)果。雖然結(jié)果是正確的，但是整個(gè)過程非常復(fù)雜，學(xué)生只要疏忽其中任何一步，就會(huì)導(dǎo)致最后的結(jié)果“南轅北轍”。所以在實(shí)際的教學(xué)中，教師不能只關(guān)注學(xué)生的方程計(jì)算量和計(jì)算結(jié)果，還要了解學(xué)生的思維過程和計(jì)算過程，并引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)中“將減數(shù)移到等號(hào)另一邊要變號(hào)”的知識(shí)點(diǎn)，即將“3x-2=7”變成“3x=7+2”，以在逐步遞進(jìn)的引領(lǐng)中，使學(xué)生形成與過去知識(shí)的合理銜接，有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟悉感，幫助其簡(jiǎn)化運(yùn)算過程、提升方程運(yùn)算效率。

結(jié)束語(yǔ)

總之，方程教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生初步感受方程思想，能夠用方程解決實(shí)際的問題，針對(duì)學(xué)生方程學(xué)習(xí)遇到的問題，教師應(yīng)耐心指導(dǎo)，幫助學(xué)生完成思維模式的轉(zhuǎn)變，最終實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用方程解決問題的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]田進(jìn).小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)略探[J].新課程研究，2020（32）：124-125.

[2]董玉華.方程教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].教育界，2020（38）：35-36.

[3]閆錄基.試論方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].名師在線，2020（22）：64-65.