怎樣理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理

□沈 強(qiáng)

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)算法容易掌握，但對(duì)“分子乘分子的積表示什么，分母乘分母的積又表示什么”的含義不容易理解。幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、借助面積模型，初步理解算理

（一）呈現(xiàn)問(wèn)題，列式計(jì)算

（二）根據(jù)數(shù)據(jù)，嘗試畫圖

重點(diǎn)討論方法2，讓學(xué)生想一想分子7×3＝21表示什么意思，分母10×10＝100表示什么意思。獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流。教師提供正方形紙（如圖1），讓學(xué)生根據(jù)題中數(shù)據(jù)嘗試畫一畫。引導(dǎo)學(xué)生均分后涂出陰影（如圖2），結(jié)合圖示說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。

圖1

圖2

（三）根據(jù)圖示，理解算理

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母10×10表示每行平均分成10份，每列平均分成10份，一共平均分成100個(gè)小方格；分子7×3表示每行取7個(gè)，取這樣的3行，一共取了21個(gè)小方格。所以分母乘分母的積表示平均分的總份數(shù)，分子乘分子的積表示選取的總份數(shù)。結(jié)合圖示從計(jì)數(shù)單位和個(gè)數(shù)的角度進(jìn)行思考，得出里 有7個(gè)里有3個(gè)，兩數(shù)相乘后，計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)（7和3）需要相乘，計(jì)數(shù)單位也需要相乘，相乘后產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位為，即圖中的一個(gè)小方格。

二、完成鞏固練習(xí)，深入理解算理

圖3

如上，借助面積模型和分?jǐn)?shù)單位相結(jié)合的方式，可以讓學(xué)生在畫圖中理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計(jì)算方法。