450 t架橋機(jī)有限元分析及可靠度計(jì)算*

李 遠(yuǎn)

甘肅省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院 蘭州 730050

0 引言

架橋機(jī)是架設(shè)在橋梁的兩端支座(或兩端橋墩)上的專用大型施工機(jī)械設(shè)備，功能是將預(yù)制的鋼筋混凝土制成的梁段進(jìn)行整體吊裝[1]。導(dǎo)梁式高速鐵路架橋機(jī)因其動(dòng)態(tài)運(yùn)行平穩(wěn)、受力均衡、便于操控，從而在工程中應(yīng)用較多[2]。

由于架橋機(jī)受到現(xiàn)場(chǎng)地勢(shì)情況、梁質(zhì)量以及相鄰橋墩跨度等因素的影響，因而架橋機(jī)在設(shè)計(jì)和施工上易存在安全問(wèn)題。徐鑫等[3]利用有限元分析對(duì)節(jié)段拼裝架橋機(jī)架梁工作過(guò)程計(jì)算模擬，對(duì)主梁設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，優(yōu)化后節(jié)段拼裝架橋機(jī)能更好地滿足施工要求；宋飛等[4]借助有限元軟件對(duì)DP500節(jié)段拼裝架橋機(jī)的主梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化；黃玉新[5]對(duì)LG40架橋機(jī)主桁架在典型工況下進(jìn)行仿真分析、優(yōu)化和改進(jìn)，對(duì)架橋機(jī)在縱向移動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的最大懸臂工況進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算。Zhao Y N[6]利用結(jié)構(gòu)分析降低了主梁總質(zhì)量，對(duì)200 t橋式起重機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

綜上所述，對(duì)450 t架橋機(jī)進(jìn)行有限元建模并模擬仿真，選取結(jié)構(gòu)受力和變形最大的工況，對(duì)模型進(jìn)行靜力分析，得到了整體結(jié)構(gòu)與前支腿立柱的等效應(yīng)力圖和位移圖；找出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中區(qū)域和位移最大位置，然后對(duì)比理論數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，驗(yàn)證是否達(dá)到許用性和安全性；最后對(duì)前支腿立柱利用應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論與蒙特卡羅模擬方法借助編程軟件進(jìn)行可靠度分析。該方法對(duì)架橋機(jī)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用起到了指導(dǎo)作用，為架橋機(jī)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 架橋機(jī)建模及有限元分析

對(duì)架橋機(jī)進(jìn)行三維建模及仿真，目的在于將仿真結(jié)果與理論值作比較，驗(yàn)證是否符合設(shè)計(jì)要求。圖1為架橋機(jī)二維圖，利用Solidworks三維繪圖軟件進(jìn)行架橋機(jī)零件建模，然后將所有零部件模型進(jìn)行裝配設(shè)計(jì)，得到圖2所示裝配體。

圖1 架橋機(jī)二維示意圖

圖2 架橋機(jī)三維示意圖

通過(guò)Ansys對(duì)重要組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，選取結(jié)構(gòu)受力和變形最大的工況，對(duì)模型進(jìn)行靜力分析。其中，對(duì)于主梁的導(dǎo)軌、后支腿、前支腿、角鋼等部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，通過(guò)載荷施加和網(wǎng)格劃分，靜力分析得到架橋機(jī)整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力圖和位移圖，找出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中區(qū)域和位移最大位置，則對(duì)應(yīng)的即為架橋機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)。

選取材料為Q345，屈服極限為345 MPa，許用應(yīng)力為259 MPa，材料彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度設(shè)置為7 850 kg/m3，加速度方向向上，取值為9.8 m/s2，梁為Solid 20 Node 188，板面殼單元為Shell 181。對(duì)架橋機(jī)不同構(gòu)件劃分設(shè)置好對(duì)應(yīng)屬性，設(shè)置整體單元大小為0.4。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

架橋機(jī)前車起吊450 t混凝土箱梁時(shí)的強(qiáng)度分析要考慮施加載荷、區(qū)分集中力和面力大小、在導(dǎo)軌上指定位置添加相應(yīng)荷載等，添加固定約束，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)對(duì)稱，施加為對(duì)稱約束。該工況是架橋機(jī)主梁后部分在豎直向下方向位移偏移量最大的工況，且后支腿部分應(yīng)力較大。由圖4、圖5可知，后支腿最大應(yīng)力值為185.4 MPa，主梁后部豎直向下方向的最大位移偏移量為0.046 955 m。通過(guò)查看應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D及數(shù)據(jù)，梁結(jié)構(gòu)的安全性可以得到保證，均在設(shè)計(jì)要求內(nèi)。但是，主梁彎曲變形較大，在工程應(yīng)用中對(duì)材料的性能及構(gòu)件撓度有較高要求。

圖4 架橋機(jī)等效應(yīng)力圖

圖5 架橋機(jī)位移圖

對(duì)于應(yīng)力較大的導(dǎo)梁，隨機(jī)選取10個(gè)點(diǎn)取平均值，得到表1所示數(shù)值。

表1 導(dǎo)梁平均應(yīng)力值 N/m2

根據(jù)GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定針對(duì)主梁進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)b/h0＜6時(shí)，簡(jiǎn)支的箱體梁整體穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。其中，梁總高為h0，2腹板外側(cè)至翼板外緣距離為b。此外，本文校核的450 t架橋機(jī)b/h0＝2.8＜6，滿足穩(wěn)定性要求。由GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定計(jì)算，當(dāng)時(shí)，主梁受彎壓力的側(cè)向扭曲穩(wěn)定性也滿足設(shè)計(jì)要求。

2 前支腿有限元分析及可靠度計(jì)算

2.1 前支腿立柱靜力分析

前支腿是架橋機(jī)中主要承載構(gòu)件。在整體受力分析中受力較大，故對(duì)前支腿立柱不簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)（保留螺栓孔等應(yīng)力集中點(diǎn)）進(jìn)行受力分析。選取材料，設(shè)置單元屬性，載荷設(shè)置與裝配體一致，網(wǎng)格劃分如圖6所示。在上端板施加面力，下端板材施加Y軸約束。

圖6 前支腿立柱網(wǎng)格劃分

由圖7、圖8可知，應(yīng)力集中區(qū)域主要在板與支柱聯(lián)結(jié)部分，最大位移區(qū)在上端板邊緣區(qū)域，由施加面力造成的受力均勻，在工程實(shí)際中不會(huì)出現(xiàn)此問(wèn)題，應(yīng)注意螺栓孔應(yīng)力集中。前支腿立柱最大等效應(yīng)力值為47.3 MPa，滿足強(qiáng)度要求。等效應(yīng)變值為0.031 597 8，豎直向下方向的最大位移偏移量為0.031 597 8 m，滿足設(shè)計(jì)要求。

對(duì)立柱受力較大的上端板，隨機(jī)選取10個(gè)點(diǎn)取平均值，得到表2所示等效應(yīng)力數(shù)值。

圖7 前支腿立柱等效應(yīng)力圖

圖8 前支腿立柱位移圖

表2 前支腿立柱平均應(yīng)力值 N/m2

2.2 前支腿立柱可靠度計(jì)算

一般認(rèn)為當(dāng)前支腿立柱的可承受強(qiáng)度δ大于外部應(yīng)力S時(shí)，能保證前支腿可靠工作，即

在前支腿的設(shè)計(jì)階段，會(huì)留有一定的安全裕度來(lái)保證齒輪的可承受強(qiáng)度δ大于外部應(yīng)力S，但隨著齒輪的不斷工作，齒輪內(nèi)部損傷不斷積累，造成強(qiáng)度發(fā)生退化，強(qiáng)度和應(yīng)力之間部分重疊，稱這種現(xiàn)象為應(yīng)力強(qiáng)度干涉。

由圖9可知，A1是應(yīng)力為S1時(shí)的概率，即

圖9 應(yīng)力強(qiáng)度干涉區(qū)局部放大圖

A2是強(qiáng)度δ大于應(yīng)力S1的概率，即

式(2)和式(3)表示2個(gè)獨(dú)立事件獨(dú)自發(fā)生的概率，則應(yīng)力值為S1時(shí)的可靠度為

立柱的可靠度等于強(qiáng)度δ大于應(yīng)力S的概率，即

在工程中，常采用蒙特卡羅法來(lái)求解零件的可靠度，分別從應(yīng)力和強(qiáng)度的分布中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)2個(gè)樣本的差值，如此重復(fù)N次得到多次抽樣下的概率，即可靠度。圖10為通過(guò)蒙特卡羅法求解可靠度的流程。

圖10 蒙特卡羅法流程圖

由于架橋機(jī)長(zhǎng)期承受隨機(jī)載荷的作用，致使立柱內(nèi)部損傷持續(xù)積累，隨著立柱服役時(shí)間的增加，立柱強(qiáng)度不斷衰減。因此，此時(shí)的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，可靠度的定義可表示為

式中：R(t)為可靠度，σ為應(yīng)力，δ為初始強(qiáng)度，D(t)為強(qiáng)度退化量。

前支腿立柱材料屈服極限為345 MPa，聯(lián)合表2得到的等效應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過(guò)蒙特卡羅法對(duì)立柱可靠度進(jìn)行求解，結(jié)果如圖11所示。

圖11 齒面彎曲疲勞可靠度

由圖11可知，在0～30 000 h時(shí)，立柱的可靠度下降并不明顯，這可能是初始設(shè)計(jì)制造階段賦予了立柱一定的剩余強(qiáng)度；在40 000 h左右時(shí)，可靠度開(kāi)始下降，且越來(lái)越快，這可能由于隨載荷的不斷作用造成了立柱的損傷，而這些損傷又進(jìn)一步促進(jìn)了新的損傷的形成，加速了前支腿立柱失效。

3 結(jié)論

對(duì)450 t級(jí)架橋機(jī)建立三維模型與有限元分析，通過(guò)靜力分析后得到等效應(yīng)力圖和位移圖，找出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中區(qū)域和位移最大位置，提取應(yīng)力及位移數(shù)據(jù)驗(yàn)證是否達(dá)到許用安全強(qiáng)度及標(biāo)準(zhǔn)，存在一定誤差卻在可接受范圍內(nèi)，且滿足許用性和安全性。最后對(duì)前支腿立柱進(jìn)行受力分析，并利用應(yīng)力干涉模型與蒙特卡羅法進(jìn)行了可靠度求解。